唐子淳

材料是幼兒參與區(qū)域活動的物質(zhì)基礎，是幼兒獲得數(shù)學知識與經(jīng)驗必不可少的載體。教師要為幼兒投放具有可操作性的材料，讓幼兒能夠進行自主探究，以提高幼兒的數(shù)學認知?；诖?，本文分析了某幼兒園在大班數(shù)學區(qū)域活動中的材料投放情況，并針對其中存在的問題提出了相應的建議，以期改善大班數(shù)學區(qū)材料投放情況，讓數(shù)學材料“活”起來。

一、問題提出

幼兒的具體形象思維占主導，他們更傾向于在直接感知、實際操作和親身體驗中學習。相比其他領(lǐng)域知識，數(shù)學知識具有嚴謹?shù)倪壿嬓院洼^高的抽象性，幼兒的數(shù)學學習過程更傾向于思維上的主動建構(gòu)和經(jīng)驗上的類化遷移。幼兒園針對幼兒早期數(shù)學能力五大維度開展的數(shù)學區(qū)域活動是保障幼兒充分操作材料，幫助幼兒發(fā)展數(shù)學思維和類化經(jīng)驗的主要方式。同時，通過開展數(shù)學區(qū)域活動，教師能更充分地觀察、分析幼兒的數(shù)學學習狀況。

幼兒園數(shù)學區(qū)域活動的關(guān)鍵要素包括環(huán)境、幼兒、教師和材料，其中區(qū)域活動材料是優(yōu)化幼兒園區(qū)域活動的突破口。皮亞杰曾指出，幼兒的智慧源于操作。操作材料作為一種有形的物體，能夠幫助幼兒理解數(shù)學知識、發(fā)展數(shù)學思維?？梢?，選擇與投放適合幼兒的材料能起到支持幼兒的數(shù)學學習、發(fā)展幼兒的數(shù)學思維的作用?；诖?，筆者試圖通過調(diào)查大班數(shù)學區(qū)材料投放的現(xiàn)狀，探討出具有可行性的材料投放策略。

二、調(diào)查方法

筆者采用參與式觀察，了解了成都市X幼兒園六個大班數(shù)學區(qū)的材料投放現(xiàn)狀，設計并填寫了數(shù)學區(qū)材料觀察表、幼兒材料操作過程記錄表等，記錄了數(shù)學區(qū)每次到訪人數(shù)、平均停留時長、情緒狀態(tài)和材料選擇情況等。筆者的調(diào)查時間為2023年4月中旬至2023年6月底，每兩周記錄一次，共記錄了5次。在觀察、記錄的同時，筆者還對X幼兒園的部分教師進行了正式和非正式的訪談，圍繞研究問題展開提問，了解了各個班級數(shù)學區(qū)域活動的開展現(xiàn)狀、數(shù)學區(qū)材料的投放特點、教師對數(shù)學區(qū)域材料和活動組織的認知水平及困惑。在觀察與訪談結(jié)束后，筆者收集整理了觀察記錄表、訪談記錄表，并結(jié)合各班數(shù)學區(qū)域環(huán)境圖片、數(shù)學活動現(xiàn)場圖片等，對該幼兒園大班數(shù)學區(qū)的材料投放情況進行了綜合分析。

三、調(diào)查結(jié)果與分析

（一）教師對數(shù)學區(qū)材料投放的認知

作為投放材料的主體，教師對材料的選擇取向能夠反映出其對材料投放價值的認知。經(jīng)過觀察與訪談，筆者發(fā)現(xiàn)，X幼兒園的大多數(shù)教師認為數(shù)學區(qū)材料投放很重要，如有的教師認為“孩子們能通過動手操作材料，掌握一些數(shù)學知識”，還有的教師提出“材料需要豐富多樣，特別是有趣的、具有生活性和情境性的材料更好”。而部分教師并未真正認識到不同數(shù)學材料的教育價值，如有教師將數(shù)學材料等同于玩具，認為“材料嘛，只要好玩，孩子能在數(shù)學區(qū)待得住就行了”。

豐富的數(shù)學操作材料有助于提高幼兒的數(shù)學認知能力，教師對材料的選擇需要遵循一定的科學依據(jù)。筆者通過觀察與訪談發(fā)現(xiàn)，X幼兒園的教師普遍按照《3～6歲兒童學習與發(fā)展指南》的教育建議規(guī)劃數(shù)學區(qū)材料的投放，在具體方式上有些許差別，如有的教師在投放材料時會依據(jù)幼兒園現(xiàn)有的材料盡量充實數(shù)學區(qū)，有的教師會根據(jù)近期教學活動內(nèi)容更新操作材料，有的教師會根據(jù)幼兒自身特點提供材料。

（二）幼兒園數(shù)學區(qū)材料投放的基本情況

筆者觀察發(fā)現(xiàn)，從材料用途上劃分，X幼兒園的數(shù)學區(qū)材料主要包括操作指南等示例類材料，時鐘、數(shù)字順序圖等觀察類材料，小圓片、彩色簽棒等操作材料，還包括教師自制的數(shù)學規(guī)則游戲材料。從統(tǒng)計結(jié)果來看，操作材料約占55%，數(shù)學規(guī)則游戲材料約占30%，示例類材料約占10%，觀察類材料約占5%。

X幼兒園大班數(shù)學區(qū)域的材料主要來源有園方采買、教師自制、師幼共制、家幼共制及教師購買這五個方面，其中園方采買和教師自制是主要來源。園方采買的材料主要包括雪花片、彩色積木、彩色樂高和棋牌等益智類成品游戲材料。對于這些材料，各個班級都有，且所擁有的材料種類與數(shù)量相同，如有破損，幼兒園會進行同種材料的及時更替。教師自制的材料包括但不限于益智游戲材料。對于教師自制的材料，各班所擁有的材料種類大體相同，但具體材料設計及數(shù)量大不相同，其中的區(qū)別可以體現(xiàn)出該班教師的教學特長、教學能力及對數(shù)學區(qū)的重視程度。其他來源的材料較少，尤其是幼兒參與制作的材料。此外，筆者通過訪談得知，X幼兒園六個大班數(shù)學區(qū)材料的更新周期為一個月，通常伴隨著當月數(shù)學教學活動目標進行更新，只有個別班級存在根據(jù)幼兒興趣填補、更替材料的情況。

四、問題與建議

（一）問題

1.數(shù)學區(qū)材料投放過程缺少幼兒的參與。在X幼兒園中，數(shù)學區(qū)材料大多數(shù)是由教師規(guī)劃和投放的，包括玩法圖示和一些具體的實物材料。幼兒的主體性更多地體現(xiàn)在自主選擇游戲及材料方面，他們并沒有參與材料本身的設計、制作與投放。部分教師對讓幼兒參與數(shù)學區(qū)材料設計與投放這一方式存在疑惑，不清楚如何做才算是在材料投放上體現(xiàn)幼兒的主體性。還有部分教師認為數(shù)學知識較為抽象，不易理解，讓幼兒參與數(shù)學區(qū)材料制作與投放有一定難度。此外，教師的工作任務繁雜，而數(shù)學區(qū)域材料的精細化準備又耗時耗力，教師很難有時間、有精力引導幼兒參與材料制作和投放。

2.數(shù)學區(qū)材料指向的數(shù)學學習內(nèi)容不全面。大班數(shù)學區(qū)域材料包含的數(shù)學能力主要集中在“數(shù)字與圖形”，對于“比較與測量”“集合與模式”等更能發(fā)展數(shù)學思維的內(nèi)容涉及較少。部分教師雖然非常認同數(shù)學區(qū)域活動、數(shù)學核心經(jīng)驗對幼兒發(fā)展的促進作用，并希望能夠在數(shù)學學習方面給予幼兒更多的幫助和支持，但是對如何將各項數(shù)學能力培養(yǎng)融入?yún)^(qū)域材料設計和投放中，如何促進和評價幼兒的數(shù)學學習等問題仍然困惑重重。

3.數(shù)學區(qū)材料缺乏吸引力。在區(qū)域活動中，各個班級選擇進入數(shù)學區(qū)的幼兒人數(shù)相較其他區(qū)域較少，進入數(shù)學區(qū)的幼兒操作材料的時間很短且其情緒波動不大，愉悅感較低。究其原因為部分材料適宜性低，且缺乏趣味性與探究性，在操作難度上缺乏層次性等。心理學家布魯姆曾說過，學習的最大動力，是對學習材料的興趣。數(shù)學區(qū)難以吸引幼兒、留不住幼兒這一情況說明學習材料對幼兒而言缺乏吸引力，目前，部分教師能意識到這一問題但還未能成功解決此問題。

（二）建議

1.讓材料在幼兒身上“活”起來。陶行知曾說，處處是創(chuàng)造之地，天天是創(chuàng)造之時，人人是創(chuàng)造之人。大班幼兒有天馬行空的想象力，有著強烈的好奇心和旺盛的探究欲。教師可以讓幼兒自由選取自己喜歡的材料動手操作，也可以鼓勵他們和同伴商討出游戲新玩法，還可以與幼兒一起設計、制作需要的游戲材料。在幼兒發(fā)揮自己的創(chuàng)意時，教師要提供充足的支持與幫助，以激發(fā)幼兒的動手興趣，讓幼兒在尋找材料、設計游戲過程中學到豐富的數(shù)學知識。材料作為數(shù)學學習的載體，具有較強的指引性。教師可以提供多種組合材料，增添新的操作方式，拓展幼兒與材料之間的互動方式。教師要鼓勵幼兒提建議、創(chuàng)玩法、多組合材料，讓材料在幼兒身上“活”起來。

2.讓材料從教師認知上“活”起來。首先，教師需要提高對數(shù)學區(qū)域材料的認識。虞永平提出，物質(zhì)材料是幼兒學習的基本條件，對幼兒而言，沒有材料就沒有真正的學習。優(yōu)質(zhì)的幼兒數(shù)學啟蒙教育要求教師引導幼兒在材料中操作、在游戲中感知、在生活中體驗。教師需意識到，材料應具備數(shù)學性和可操作性，同時還應有趣味性和生活性，使幼兒在做中學、玩中學、生活中學。其中，材料的數(shù)學性指材料的選取需考慮其中涵蓋的數(shù)學知識與數(shù)學素養(yǎng)，包括數(shù)、計算、測量、空間和模式五個維度的數(shù)學知識，同時蘊含邏輯推理、遷移分析等多種程序性思維能力。對此，教師需進一步提高大班幼兒數(shù)學核心經(jīng)驗的基本認知和自身的教學能力。材料的可操作性要求材料的材質(zhì)、大小適宜幼兒的年齡特點，玩法、規(guī)則利于幼兒理解。對此，教師需深入了解大班幼兒的數(shù)學能力和學習特點，掌握幼兒在每個年齡階段的數(shù)學各項能力的發(fā)展規(guī)律、數(shù)學思維變化與數(shù)學學習目標，關(guān)注幼兒的整體發(fā)展情況和個體差異。材料的趣味性強調(diào)材料的制作與投放要符合幼兒的個體需要，使幼兒和材料之間進行積極互動。而材料的生活性則意味著材料的選擇要源于幼兒的生活，即無論是材料屬性上還是材料主題上都要與幼兒的生活息息相關(guān)，有助于幼兒將數(shù)學知識與思維延伸到生活中。

此外，教師要加強對數(shù)學區(qū)的觀察與反思，并增強材料更新意識，了解幼兒最近的數(shù)學學習興趣，據(jù)此投放合適的材料。例如，當班級幼兒對同伴的身高感興趣時，教師可及時在數(shù)學區(qū)投放卷尺、細繩、木條等材料，并配上圖示和記錄表。

3.讓材料自身“活”起來。首先，材料操作難度要層層遞進。教師可以針對同一數(shù)學內(nèi)容設計不同梯度的闖關(guān)游戲，并提供相應的材料。以數(shù)學模式為例，教師可以依據(jù)模式能力結(jié)構(gòu)，由易到難分關(guān)卡設計游戲，為幼兒提供更豐富、更有挑戰(zhàn)性的材料。例如，“毛毛蟲穿花衣”規(guī)律游戲可以包含四個子游戲，依次鍛煉幼兒的模式拓展能力、模式轉(zhuǎn)換能力、開放性模式轉(zhuǎn)換能力、開放性模式創(chuàng)造能力。教師要根據(jù)游戲進展情況，投放活動單和不同圖案的印章等材料，并在每個游戲中要求幼兒嘗試用語言描述與解釋模式。

其次，材料包含的內(nèi)容要多元化。教師可以在一個游戲中投放不同區(qū)域的材料，鍛煉幼兒的多項能力，以促進幼兒與各類材料充分互動，從而發(fā)展幼兒的多元智能。例如，在“毛球棋盤”游戲中，教師要為幼兒提供足夠數(shù)量、不同顏色的毛球，投放不同種類的棋盤，并加入毛線、彩帶等裝飾性材料，讓幼兒既能開展排序游戲，又能在棋盤上用彩色毛球和其他材料設計多樣圖案，以增強游戲的趣味性。

最后，材料擺放要合理有趣。指向數(shù)學能力培養(yǎng)的數(shù)學區(qū)材料需覆蓋全面。同時，教師可以按不同材料類別進行規(guī)律性擺放，按幼兒能力水平進行材料由易到難的更替投放。例如，教師可以將材料相應分為數(shù)學素養(yǎng)和數(shù)學內(nèi)容兩類，按照不同類別投放相應的材料。其中，數(shù)學素養(yǎng)類以迷宮、拼圖、棋盤與三維建構(gòu)等益智類材料為主，數(shù)學內(nèi)容類分為數(shù)、數(shù)量與圖形等子類別進行材料投放，并且每個子類別的材料要體現(xiàn)難度的遞進和內(nèi)容的豐富有趣。針對這些材料的擺放方式，教師要對數(shù)學區(qū)進行合理布局，并在相應位置貼上圖文并茂的材料使用指示圖，給每種材料貼上易懂的標簽。久而久之，幼兒的規(guī)則意識與秩序感會逐漸增強。

結(jié)語

數(shù)學內(nèi)容具有抽象性，數(shù)學區(qū)域材料作為使數(shù)學抽象內(nèi)容具象化的媒介，在幫助幼兒感知數(shù)學知識、發(fā)展程序性思維與提升數(shù)學素養(yǎng)上具有重要作用。大班幼兒處于具體形象思維階段，數(shù)學材料需要來自幼兒的生活并讓幼兒能再度延伸拓展回生活中。教師需關(guān)注材料玩法的趣味性與探究性、材料類別的多樣性與層次性、材料與幼兒之間的互動性，讓數(shù)學材料“活”起來，以更好地幫助幼兒探究數(shù)學知識。

（作者單位：成都大學師范學院）