陳超朋 張雷亭 周麗陽 喬 梁

（中國電子科技集團公司第二十研究所高端電子裝備工業(yè)中心 西安 710068）

1 引言

隨著無線電技術(shù)的發(fā)展，雷達設備廣泛應用于天文，航海，航天，航空等領(lǐng)域，艦載火控雷達能夠探測跟蹤海面或者空中目標，為武器控制系統(tǒng)提供打擊目標的實時準確的地理坐標［1］。火控雷達包含了雷達掃描系統(tǒng)和火力控制系統(tǒng)，其可靠性、快速性、機動性直接影響整個火控系統(tǒng)的正常工作。火控雷達天線座工作環(huán)境惡劣，需要具有較高的剛度來承受炮擊時產(chǎn)生的振動載荷；同時伺服控制系統(tǒng)精度的提高，對雷達天線座的固有頻率提出更高的要求，以免引起結(jié)構(gòu)自振。

賀李平等［2］建立機載SAR 天線座有限元模型，進行模態(tài)與瞬態(tài)動力學分析，為機載SAR天線座輕量化設計提供了有限元快速建模和分析方法。段勇軍等［3］通過對某機載雷達天線座進行理論模態(tài)分析與試驗模態(tài)分析，預知天線座的動態(tài)性能并指導優(yōu)化設計。弋輝［4］利用有限元分析軟件ANSYS Workbench 對某雷達天線陣面及天線座進行隨機振動分析，證明了天線陣面和天線座的結(jié)構(gòu)設計合理，雷達在炮振條件下可以正常工作。

對復雜裝配體結(jié)構(gòu)進行動力學仿真分析時，易局限于模型簡化的合理性，難以獲取準確的振動特性。本文結(jié)合仿真與試驗，探究雷達天線座的振動特性，指導雷達天線座結(jié)構(gòu)的進一步設計。

2 雷達結(jié)構(gòu)

雷達天線座是天線陣面的支撐和定向裝置，通過天線座控制系統(tǒng)的俯仰傳動裝置和方位傳動裝置使天線陣面能夠按照預定的規(guī)律搜索目標［5］，雷達天線座結(jié)構(gòu)如圖1 所示。方位傳動裝置具有更高的方位跟蹤角加速度和一定的搜索能力，以四點接觸球軸承為主要支撐形式，實現(xiàn)天線陣面繞方位軸0°～360°內(nèi)循環(huán)工作轉(zhuǎn)動；俯仰傳動裝置是以俯仰殼體兩叉臂內(nèi)的兩對角接觸球軸承為主要支撐形式，實現(xiàn)天線陣面繞俯仰軸在一定俯仰角范圍內(nèi)進行轉(zhuǎn)動來跟蹤目標。

圖1 雷達天線座結(jié)構(gòu)圖

雷達天線座工作時需要承受來自艦炮長時間高頻率的振動載荷，因此在設計振動工裝時，需要模擬天線座的力的傳遞路徑，即外載荷從與炮架螺栓連接位置傳遞到整個天線座。振動工裝作為連接雷達天線座與振動臺面的中間結(jié)構(gòu)，設計的優(yōu)劣與否直接影響振動試驗結(jié)果的準確度與可靠度［6］。

雷達天線座振動工裝設計為上下結(jié)構(gòu)，整體采用槽鋼焊接而成，如圖2 所示。試驗時，振動工裝頂板與天線座螺栓安裝面連接，下框架采用壓板與試驗臺固連。

圖2 振動工裝結(jié)構(gòu)圖

3 雷達天線模態(tài)分析

模態(tài)參數(shù)是結(jié)構(gòu)的固有屬性，每一階模態(tài)都具有特定的頻率和振型。本文通過計算模態(tài)分析和試驗模態(tài)分析兩種方法獲取雷達天線座的模態(tài)參數(shù)。

3.1 模型離散

利用Hypermesh 有限元前處理軟件對天線座結(jié)構(gòu)進行離散，基于模型準確性與建模經(jīng)濟性的原則，對結(jié)構(gòu)進行適當?shù)暮喕玫狡溆邢拊Ｐ停?］。天線座模型離散為四面體單元；并用梁單元模擬軸承連接；螺栓連接用剛性單元與梁單元結(jié)合的方式模擬；小質(zhì)量設備采用質(zhì)量點單元模擬，并通過柔性單元連接到對應安裝面上，雷達天線座有限元模型如圖3所示。

圖3 雷達天線座有限元模型

3.2 模態(tài)仿真

本文基于Lamczos 法對天線座模型進行模態(tài)計算，其是將跟蹤法和變換法組合起來的新的特征值解法，適用于求解大的稀疏矩陣的特征值。雷達天線座的前8 階模態(tài)參數(shù)如表1 所示，其前六階模態(tài)振型均為天線座及天線陣面的整體振動，后兩階模態(tài)振型為匯流環(huán)的局部振動。認為匯流環(huán)局部振動的原因為其質(zhì)量較大，且匯流環(huán)安裝架作為圓型零件，固定位置距離中心較遠，軸向剛度弱。因此在后續(xù)設計中可適當增加匯流環(huán)安裝架的軸向剛度，減少匯流環(huán)的局部振動。

表1 雷達天線座模態(tài)計算結(jié)果

從圖4～圖6 可以發(fā)現(xiàn)雷達天線座在前幾階模態(tài)振型中，振動工裝幾乎沒有變形，說明其相對天線座結(jié)構(gòu)剛度較大，對天線座模態(tài)響應的影響較小，設計合理。

圖4 雷達天線座1階模態(tài)

圖5 雷達天線座2階模態(tài)

圖6 雷達天線座3階模態(tài)

3.3 掃頻試驗

為了進一步探究雷達天線座的模態(tài)性能，對其進行掃頻試驗。試驗采用單軸振動臺，對雷達天線座的射向，橫向與垂向分別掃頻，獲得各軸向的固有模態(tài)。由仿真分析可知其主要振型發(fā)生在叉臂位置，因此掃頻試驗測點布置在兩叉臂頂端。試驗采用對數(shù)掃頻方法，通過設置恒定加速度或恒定位移，頻率隨掃頻速率遞增（掃頻試驗參數(shù)見表2），進而獲得被測試件不同頻率下的響應，能夠在保證試驗精度的情況下快速完成試驗［8］。

表2 掃頻試驗參數(shù)

選取左叉臂加速度響應進行數(shù)據(jù)處理，去除電子線路干擾，去零漂、毛刺，得到雷達天線座各軸向加速度掃頻試驗數(shù)據(jù)如圖7～圖9 所示［9］。可以觀察到在天線座共振時，會產(chǎn)生較大的加速度響應峰值，符合振動規(guī)律。

圖7 雷達天線座射向掃頻時域數(shù)據(jù)

圖8 雷達天線座橫向掃頻時域數(shù)據(jù)

圖9 雷達天線座垂向掃頻時域數(shù)據(jù)

掃頻試驗獲得的響應數(shù)據(jù)為隨時間變化的時域信息，且加速度數(shù)據(jù)樣本為離散形式。將這些時域信號通過傅里葉變換可以獲得對應的頻域信號，得到不同頻率下的功率譜。工程中常用快速傅里葉變換算法得到功率譜，快速傅里葉變換算法又稱周期圖法、直接法。它將平穩(wěn)信號序列的N個觀察數(shù)據(jù)視為能量有限的信號，直接取數(shù)據(jù)序列的傅里葉變換，然后取其幅值的平方，進而得到信號的功率譜P(m)，離散傅立葉變換如下：

N為累加采樣的點數(shù)［10～11］。對上述掃頻信號采用快速傅里葉變換算法進行頻譜分析，得到雷達天線座各軸向的加速度功率譜密度分布如圖10～圖12所示。

圖10 雷達天線座射向掃頻頻域數(shù)據(jù)

圖11 雷達天線座橫向掃頻頻域數(shù)據(jù)

圖12 雷達天線座垂向掃頻頻域數(shù)據(jù)

從圖中可以看出天線座射向固有頻率為19.2Hz和88Hz；橫向固有頻率為16.4Hz和79Hz；垂向固有頻率為88Hz、102Hz 和112Hz。將各軸向固有頻率從低到大排列，并與仿真頻率與振型進行對比，如圖13 所示。發(fā)現(xiàn)試驗結(jié)果缺少第3 階和第4 階模態(tài)，主要考慮到試驗臺為單軸振動試驗臺，且施加激勵量級較小的原因，導致無法準確測量天線座全部模態(tài)。其余試驗結(jié)果與仿真中頻率及振型一一對應，最大誤差15.8%，滿足工程要求。同時仿真與試驗一階模態(tài)頻率均高于伺服控制系統(tǒng)帶寬（5Hz）的3倍，滿足設計要求。

圖13 雷達天線座仿真與試驗對比

4 振動傳遞規(guī)律

火控雷達具有自動跟蹤能力，截獲目標后能不斷準確給出目標坐標數(shù)據(jù)，轉(zhuǎn)換成火炮的射擊諸元后，通過控制系統(tǒng)實現(xiàn)火炮的自動射擊。每一次射擊都會對雷達天線座造成一定程度的疲勞損傷。為了研究雷達天線座在炮擊振動載荷下的傳遞規(guī)律，將天線座與炮架連接位置加速度實測數(shù)據(jù)作為載荷激勵輸入到雷達天線座各軸向，分析對比各測點的加速度響應及振動傳遞率。

目前對振動傳遞性能的分析主要是建立在線性系統(tǒng)模型或掃頻試驗的基礎上［12］，而雷達天線座的使用環(huán)境較為復雜，處于隨機振動環(huán)境中，本文通過文獻［11］中推導的隨機振動傳遞率計算公式分析雷達天線座的振動傳遞特性。經(jīng)過公式推導得到振動傳遞率H(p)：

式中：Ss(p)為響應功率譜密度，Sy(p)為激勵功率譜密度［13］。

4.1 垂向傳遞

為了探究雷達天線座的振動傳遞規(guī)律，在試驗臺進行各軸向的炮振試驗。炮振載荷譜的頻率為5Hz～2000Hz，試驗時控制輸入端位于振動臺與振動支架上表面，保證載荷輸入的一致性。試驗共布置七個加速度測點，見圖14，監(jiān)測對應位置的加速度響應。其中測點1 位于雷達天線座與振動工裝的連接面；測點2 位于俯仰殼體的基準平面；測點3、4 分別位于俯仰殼體的右，左叉臂頂端（從后往前看）；測點5、6 分別位于陣面與俯仰連接的右、左托架底部；測點7為陣面內(nèi)部橫筋位置。

圖14 炮振測點布置

對試驗數(shù)據(jù)進行信號處理，且快速傅里葉變換后得到各測點的加速度功率譜密度，以測點1 為基礎，由式（2）計算得到其余各測點的振動傳遞率曲線，如圖15 所示（為區(qū)分各測點響應，將振動傳遞率數(shù)據(jù)放大10 倍）?？梢钥闯觯鳒y點振動傳遞率曲線的峰值均對應其共振頻率點，且振動傳遞率由天線座底部至頂部是衰減的，說明結(jié)構(gòu)設計合理，自身阻尼大，能夠減弱振動載荷的傳遞；各測點振動傳遞率主要峰值在600Hz以內(nèi)，說明高頻率振動載荷對天線座結(jié)構(gòu)影響較小，可不重點考慮。

圖15 各測點垂向振動傳遞率（×10）

圖16 左右叉臂垂向振動傳遞率

圖17 叉臂、陣面射向振動傳遞率

圖18 叉臂、陣面橫向振動傳遞率

在同一激勵載荷作用下，雷達天線座左叉臂的加速度響應高于右叉臂，且左右撥桿具有相同的振動規(guī)律，主要認為是天線座右側(cè)裝有電機，質(zhì)量高于左側(cè)，能量耗散能力強，加速度響應小。

4.2 射、橫向傳遞

為了更全面地了解雷達天線座的振動特性，對其射向和橫向施加對應炮振載荷，進行炮振試驗。通過分析發(fā)現(xiàn)，天線座射向與橫向振動傳遞規(guī)律與垂向一致：各測點加速度響應峰值均出現(xiàn)在軸向共振頻率點；同一激勵下，左叉臂的振動傳遞率高于右叉臂；俯仰殼體右叉臂的振動傳遞率高于陣面，且天線座橫向傳遞率低于射向，說明天線座抵抗橫向振動的能力更強。天線陣面作為雷達天線信號發(fā)射與接收的裝置，在整個雷達設備中具有絕對的重要作用。對雷達天線座的振動傳遞特性分析發(fā)現(xiàn)，天線陣面在整個結(jié)構(gòu)中，承受最弱的振動載荷，說明天線座結(jié)構(gòu)設計合理，天線陣面的振動環(huán)境得到優(yōu)化，使得雷達整體壽命和可靠性得到提高。

5 結(jié)語

本文基于仿真與試驗探究了某火控雷達的振動特性，結(jié)果表明：

1）通過模態(tài)仿真與掃頻試驗結(jié)果對比，發(fā)現(xiàn)兩者前8 階模態(tài)頻率與振型基本一致，且雷達天線座一階模態(tài)頻率滿足伺服控制帶寬要求，結(jié)構(gòu)不會產(chǎn)生自振。

2）雷達天線座前幾階振動模態(tài)發(fā)生在射向與橫向，說明射向與橫向抵抗低頻振動載荷的能力較弱。

3）在炮振載荷作用下，雷達天線座各軸向振動均從底部向頂部逐級遞減，天線陣面受到的振動載荷最弱。且天線座左側(cè)振動高于右側(cè)，主要認為是右側(cè)裝有電機，質(zhì)量高于左側(cè)，能量耗散能力強的原因。

4）雷達天線座各軸向振動傳遞率峰值均出現(xiàn)在對應的共振頻率點位置，且主要在600Hz 以內(nèi)，說明高頻載荷對于天線座的影響較小。