蘇志強 鄭曉東 何龍龍

（1.中國電子科技集團公司第二十研究所高端電子裝備工業(yè)設計中心 西安 710068）（2.西安科技大學機械工程學院 西安 710054）

1 引言

隨著電子行業(yè)的飛速發(fā)展，電子設備結構設計工作開始引起人們的廣泛關注。結構設計是產品設計中的重要環(huán)節(jié)，它直接關系設備的可靠性與安全性［1］。電子設備結構設計是在安裝空間、平臺載重、使用環(huán)境或制造成本等多因素約束下尋找最優(yōu)方案的過程，即在滿足電子設備功能性能及各種環(huán)境適應性要求的基礎上，進行體積、重量、外形或成本的持續(xù)優(yōu)化。目前工程上常見的電子設備結構設計方法是設計人員根據空間約束和使用環(huán)境要求，結合以往設計經驗或借鑒類似產品結構擬制初步設計方案，然后運用力學和傳熱學理論或有限元仿真對方案進行分析計算。如果方案不滿足要求，則需通過人工調整結構設計參數(shù)，反復進行理論計算、仿真分析或試驗驗證方能找到可行解［2～5］。這種設計方法往往周期長、效率低，最終得到的設計參數(shù)通常不是最優(yōu)設計。如今，電子設備結構設計已成為一項復雜的系統(tǒng)工程［6］，而傳統(tǒng)憑經驗調整參數(shù)或基于巨量有限元計算的結構優(yōu)化方法在多目標復雜結構優(yōu)化設計中“捉襟見肘”。

孫曉輝等［7］將數(shù)學規(guī)劃法引入結構多目標拓撲優(yōu)化設計中，分別采用最短距離法、平方加權法、規(guī)范目標法、線性加權法和折中規(guī)劃法，解決了多目標拓撲優(yōu)化問題。陳金峰等［8］為解決船舶結構設計優(yōu)化的高度非線性、多峰性等問題，提出了基于知識工程的船舶結構優(yōu)化設計方法。孫喜龍等［9］利用模擬退火算法對車身側面結構進行多目標優(yōu)化，有效提高了車身側面力學性能。由此可見，針對不同領域的結構優(yōu)化設計方法，已經開始嘗試從經驗設計到數(shù)學模型甚至到智能優(yōu)化方法的轉變。

神經網絡、遺傳算法等智能算法為電子設備結構優(yōu)化問題提供了新的解決思路。用神經網絡的非線性映射關系代替反復的有限元計算和校核，可以高效獲取參數(shù)變化下的優(yōu)化目標值。再結合遺傳算法對參數(shù)空間進行高效搜索，以快速求得最優(yōu)解。本文將神經網絡和遺傳算法引入電子設備結構優(yōu)化領域，提出基于BP-GA 的電子設備結構優(yōu)化方法，以提高結構設計效率，并結合某電子設備結構優(yōu)化實例，驗證該方法的可行性。

2 電子設備結構多目標優(yōu)化模型

電子設備結構優(yōu)化通常以設計尺寸為變量，以產品質量、強度、剛度或散熱能力為優(yōu)化目標，一般多目標優(yōu)化數(shù)學模型可描述成以下形式：

式中：F（X）為目標函數(shù)；X 為決策變量集合，包含m個設計變量；fi（X）為第i個優(yōu)化指標隸屬度函數(shù)；ai為權重系數(shù)；lq為第q 個設計變量；lq（min），lq（max）為第q個設計變量邊界。

3 基于BP-GA的結構優(yōu)化方法

3.1 基于BP算法的目標參數(shù)映射關系模型

神經網絡不需構建精確的數(shù)學模型，而是通過歷史樣本數(shù)據訓練學習建立的輸入與輸出的非線性關系映射黑箱模型。其中后向傳播神經網絡（Back Propagation，BP）是目前應用最廣泛的智能算法之一。

BP 神經網絡采用誤差反向傳播算法進行網絡訓練，一般是由輸入層、隱含層以及輸出層構成的三層網絡結構［10］。BP 神經網絡模型如圖1 所示。BP 網絡的輸入和輸出層神經元個數(shù)可根據具體的問題進行設定。隱含層節(jié)點數(shù)可采取以下經驗公式進行確定。

圖1 BP網絡非線性映射模型

式中：N 為隱含層節(jié)點個數(shù)；a為輸入層節(jié)點個數(shù)；b為輸出層節(jié)點個數(shù)；θ為［1，10］范圍內常數(shù)。

3.2 BP-GA優(yōu)化方法

遺傳算法（GA）通過模擬自然生物中“優(yōu)勝劣汰”進化歷程來搜索最優(yōu)解，是在建立參數(shù)編碼和適應度函數(shù)的基礎上，通過種群的選擇、交叉和變異操作不斷迭代尋優(yōu)的過程［11］。本文綜合正交試驗法、有限元熱仿真、BP和GA 等方法，提出一種適用于電子設備結構優(yōu)化問題的多目標優(yōu)化方法。首先在確定優(yōu)化變量的基礎上，采用正交試驗設計確定合適的樣本輸入集，通過仿真軟件計算樣本輸出集，然后進行神經網絡的創(chuàng)建與訓練，最后通過GA 進行迭代尋優(yōu)。其中GA 算法的適應度函數(shù)是通過結構優(yōu)化數(shù)學模型轉化而來，數(shù)學模型中的函數(shù)關系則是由BP 網絡訓練得到?；贐P-GA 電子設備結構優(yōu)化方法流程如圖2所示。

圖2 BP-GA優(yōu)化算法流程

4 某電子設備散熱結構多目標優(yōu)化

某電子設備為機載信號處理設備，主要由板卡及結構殼體組成，板卡上發(fā)熱器件通過導熱墊與結構殼體接觸將其熱量傳遞至周圍環(huán)境。由于板卡的散熱量較大，殼體上需要設計合適的散熱齒結構來滿足自然散熱需求。具體結構外形如圖3 所示，由于機載平臺對整機設備重量有要求，該電子設備所采用的平板直肋式散熱結構需要綜合考慮減重及散熱需求，此問題可用本文提出的優(yōu)化方法對該結構進行優(yōu)化。

圖3 某電子設備結構示意圖

4.1 優(yōu)化數(shù)學模型

散熱齒設計尺寸主要為齒厚l1，齒間距l(xiāng)2，齒高l3，以及基板厚度l4，具體散熱結構圖如圖4 所示。以散熱結構的重量fM和器件最高溫度fT為優(yōu)化目標，優(yōu)化目標函數(shù)可描述為

圖4 散熱結構示意圖

式中：Mmax，Mmin分別為重量指標的最大和最小值；Tmax，Tmin分別為溫度指標的最大和最小值。

4.2 基于Icepak的平板直肋式散熱結構熱仿真

ANYSY Icepak 是目前電子結構設計領域使用比較成熟的熱仿真軟件，設計人員通過建立有限元熱仿真模型，輸入邊界條件，并通過迭代計算即可模擬出設備內部溫度分布［12］。

本文運用Icepak 熱仿真軟件獲取結構方案的散熱指標值，依次通過建模、網格劃分、參數(shù)設置、計算求解等步驟實現(xiàn)設備的熱仿真分析及驗證，并為后續(xù)結構優(yōu)化設計提供依據。以原始散熱齒結構（l1=2，l2=3，l3=9，l4=1）為例闡述熱仿真的一般流程。

首先建立散熱結構三維模型并導入Icepak 進行處理計算。為了提高計算速率，在保證對仿真結果影響較小的前提下，將模型進行簡化處理，刪除所有與熱分析無關的連接件及特征，保留主要散熱部件，建立如圖5所示的熱仿真模型。

圖5 熱仿真模型

然后設置邊界條件。設備殼體材料設定為鋁合金，印制板采用FR4覆銅板，其余器件、芯片等根據實際情況賦予相應材料參數(shù)。設置環(huán)境溫度為﹢70℃，自然對流。網格劃分采用Mesher-HD六面體占優(yōu)網格。

經過軟件迭代計算，得出設備在高溫﹢70℃條件下器件的最高溫度為96.59℃，具體的溫度分布云圖如圖6所示。

圖6 原始散熱結構外殼溫度分布云圖

圖7 原始狀態(tài)板卡溫度分布云圖

4.3 神經網絡創(chuàng)建與訓練

基于以上分析確定該結構優(yōu)化問題可建立4-9-2 結構的神經網絡，即網絡的輸入層4 代表4個設計變量，輸出層2 為重量和最高溫度值，隱藏層設置為9。

采用“4 因素5 水平”L25（54）正交試驗法［13］確定樣本的輸入，運用Icepak仿真軟件計算器件最高溫度值，運用UG三維建模軟件得出重量值，得出如表1所示的訓練樣本。

表1 正交設計訓練樣本集

以表1數(shù)據為訓練樣本，選其中20組樣本為訓練集，剩余5 組為用于測試網絡精度。設置輸入層、隱藏層及輸出層節(jié)點數(shù)分別為4、9和2，學習率為0.01，訓練最大次數(shù)1000，允許誤差為10-5，創(chuàng)建神經網絡并進行BP網絡權值訓練。利用神經網絡實現(xiàn)設計變量與重量、最高溫度的非線性映射。

4.4 優(yōu)化結果分析

將訓練好的神經網絡集成的GA 優(yōu)化算法中，以3.1 節(jié)中優(yōu)化數(shù)學模型為適應度函數(shù)，并取a1和a2均取0.5。設置種群數(shù)為100，交叉率為0.8，變異率為0.001，最大迭代次數(shù)為200，其收斂過程曲線如圖8所示。第60代以后曲線趨于平緩，此時得出設計變量的優(yōu)化結果如表2所示。

表2 優(yōu)化前后對比

表3 優(yōu)化前后對比

圖8 GA優(yōu)化適應度值收斂曲線

圖9 散熱結構優(yōu)化后外殼溫度分布云圖

為了驗證BP-GA 算法的準確性，將優(yōu)化后的散熱結構尺寸按3.2節(jié)中的熱仿真流程重新進行建模仿真，仿真溫度云圖如圖10所示。

圖10 優(yōu)化后板卡溫度分布云圖

對比表中數(shù)據可得，優(yōu)化后的散熱結構重量由原來的0.748kg 減至0.645kg，減重13.8%。器件最高溫度也由原來的96.59℃優(yōu)化為94.05℃，降溫2.6%。

5 結語

本文將神經網絡和遺傳算法引入電子設備結構優(yōu)化領域，建立了電子設備結構多目標優(yōu)化模型，提出了基于BP-GA 電子設備結構優(yōu)化方法，該方法綜合了正交試驗法、軟件仿真與智能計算相結合，并在某電子設備散熱結構多目標優(yōu)化問題中得以應用驗證。結果表明，該優(yōu)化方法合理可行、準確性高，提高了電子設備結構設計優(yōu)化效率，可為其他設備的結構優(yōu)化設計提供參考。