陳德海 李志遠(yuǎn) 賴正貴 陳志文 李 明

（①江西理工大學(xué)電氣工程與自動化學(xué)院，江西 贛州 341000；中國科學(xué)院贛江創(chuàng)新研究院，江西 贛州 341000）

基于永磁同步電機(jī)（permanent magnet synchronous motor，PMSM）具有功率密度高、低噪聲、高效率等一系列優(yōu)點，常常作為電動汽車驅(qū)動電機(jī)的首選[1]。驅(qū)動電機(jī)作為電動汽車的核心零件之一，其性能直接影響電動汽車在各種環(huán)境及復(fù)雜地形時的行駛性能[2]。

因此PMSM 的優(yōu)化設(shè)計是提高電動汽車行駛性能的關(guān)鍵技術(shù)之一，而輸出轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)矩脈動以及齒槽轉(zhuǎn)矩等又是車用電機(jī)的核心指標(biāo)[3]，為保證電機(jī)在不同工作環(huán)境下運行的穩(wěn)定性，大量國內(nèi)外學(xué)者從電機(jī)的結(jié)構(gòu)以及電磁性能方面對PMSM 進(jìn)行深入研究和探索。文獻(xiàn)[4]具體分析討論了轉(zhuǎn)矩脈動的產(chǎn)生，并且采用磁極組合的方法，達(dá)到了削弱轉(zhuǎn)矩脈動的目的。文獻(xiàn)[5-6]利用電機(jī)研究中的經(jīng)典方法口田法，對電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動進(jìn)行單目標(biāo)優(yōu)化。文獻(xiàn)[7-8]通過改變電機(jī)的轉(zhuǎn)子外形的方式對轉(zhuǎn)矩脈動的影響進(jìn)行研究，結(jié)果表明改變電機(jī)轉(zhuǎn)子外形能夠增大輸出轉(zhuǎn)矩，有效地抑制轉(zhuǎn)矩脈動。文獻(xiàn)[9]通過應(yīng)用偏移非對稱轉(zhuǎn)子極的方法來達(dá)到削弱轉(zhuǎn)矩脈動的目的，實驗結(jié)果表明該方法能夠成功削弱電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動和齒槽轉(zhuǎn)矩。上述文獻(xiàn)根據(jù)電機(jī)的性能要求，分別提出了電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)和電磁參數(shù)的設(shè)計方法，為永磁電機(jī)的設(shè)計和優(yōu)化提供了有效的途徑和方法，但進(jìn)行有限元分析時計算繁瑣，無法快速有效地找到最優(yōu)組合，而且僅考慮了單個目標(biāo)最優(yōu)，未從電機(jī)的整體性能考慮。所以從電機(jī)整體性能方面進(jìn)行設(shè)計和優(yōu)化，是需要進(jìn)一步研究的內(nèi)容。

本文從增加輸出轉(zhuǎn)矩、削弱轉(zhuǎn)矩脈動和齒槽轉(zhuǎn)矩，提高電機(jī)運行穩(wěn)定性的角度出發(fā)，提出了一種新型轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)永磁同步電機(jī)，是在常規(guī)電機(jī)模型的基礎(chǔ)上設(shè)計不同的空氣磁障。與傳統(tǒng)永磁電機(jī)相比，本文提出的電機(jī)有更多的設(shè)計變量，故采用單參數(shù)掃描方法容易陷入局部最優(yōu)，致使其他方面性能降低。為解決設(shè)計電機(jī)多設(shè)計變量優(yōu)化以及最優(yōu)值計算問題，本文引入了參數(shù)敏感度分析法[10]，分析影響電機(jī)性能的主要參數(shù)，尋找與電機(jī)性能相關(guān)度最大的一個或多個參數(shù)，再利用遺傳算法（evolutionary algorithms，EAs）進(jìn)行多目標(biāo)參數(shù)優(yōu)化得到最優(yōu)參數(shù)組合。

1 電機(jī)的結(jié)構(gòu)與參數(shù)

本文以常規(guī)的10 kW 型內(nèi)置式永磁同步電機(jī)為參考模型，圖1a 所示為常規(guī)電機(jī)二維有限元模型的1/4 模型，在常規(guī)電機(jī)模型的基礎(chǔ)上設(shè)計不同磁障得到一個新型轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的電機(jī)模型，磁障是通過在轉(zhuǎn)子打孔的方式形成的輔助槽，其作用是影響轉(zhuǎn)子內(nèi)的磁通，結(jié)構(gòu)如圖1b 所示。兩臺電機(jī)模型的主要參數(shù)見表1。

表1 兩臺電機(jī)的參數(shù)

2 電機(jī)的設(shè)計與優(yōu)化

2.1 設(shè)計及優(yōu)化思路

內(nèi)置式永磁同步電機(jī)的設(shè)計方法繁多，本文僅在電機(jī)轉(zhuǎn)子上設(shè)計大量不同類型的磁障。磁障的作用是影響轉(zhuǎn)子內(nèi)的磁通，使得氣隙磁密波形實現(xiàn)方形波到階梯波的轉(zhuǎn)變，從而更加接近正弦波[11]。

作為永磁類電機(jī)之一，NRS-PMSM 設(shè)計同樣遵循由內(nèi)到外的一般性原則，首先從轉(zhuǎn)子設(shè)計出發(fā)，先在轉(zhuǎn)子上設(shè)計不同類型的磁障，再設(shè)計定子以及添加線圈繞組，建立參數(shù)化模型，隨后進(jìn)行有限元分析，滿足基本需求后進(jìn)行優(yōu)化目標(biāo)選擇，滿足基本需求的數(shù)值作為初始值，經(jīng)過一系列方法分析后選擇對優(yōu)化目標(biāo)影響最大的一個或多個參數(shù)，最后根據(jù)優(yōu)化目標(biāo)結(jié)果分析確定最佳參數(shù)組合。NRSPMSM 其具體設(shè)計流程如圖2 所示。

本文在充分考慮驅(qū)動電機(jī)的核心性能的基礎(chǔ)上，從電機(jī)整體性能方面考慮，將輸出轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)矩脈動和齒槽轉(zhuǎn)矩三者作為優(yōu)化目標(biāo)。由于本文所設(shè)計電機(jī)在轉(zhuǎn)子上設(shè)計了不同的磁障，導(dǎo)致電機(jī)結(jié)構(gòu)變得更加復(fù)雜。隨著電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)增加，使用傳統(tǒng)單一參數(shù)優(yōu)化法所需要投入的時間和精力增多，而最后的結(jié)果也容易陷入局部最優(yōu)。為了在不影響優(yōu)化電機(jī)效率的情況下減少工作量、提高優(yōu)化效率，本文引入多目標(biāo)敏感度分析的方法尋找對優(yōu)化目標(biāo)影響較大的關(guān)鍵參數(shù)，再利用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化目標(biāo)之間的權(quán)衡選擇，得到最優(yōu)解集合，并篩選出最優(yōu)的參數(shù)組合，最后通過有限元仿真實驗對比驗證參數(shù)組合是否為最優(yōu)，最終確定電機(jī)轉(zhuǎn)子上磁障的尺寸。

2.2 變量設(shè)計

首先，在Maxwell 中建立NRS-PMSM 模型，并將設(shè)計的磁障尺寸進(jìn)行相應(yīng)的參數(shù)化，NRSPMSM 電機(jī)轉(zhuǎn)子參數(shù)化模型如圖3 所示。對應(yīng)設(shè)計變量及約束范圍見表2。

表2 設(shè)計變量及約束范圍

圖3 轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)參數(shù)化模型

2.3 參數(shù)敏感度分析

如2.1 所述，選擇輸出轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動作和齒槽轉(zhuǎn)矩作為優(yōu)化目標(biāo)，由于引入大量不同形狀磁障，其設(shè)計變量較多，且9 個變量可能對上述輸出轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩波動這3 個優(yōu)化目標(biāo)產(chǎn)生不同影響。為探究每個不同設(shè)計變量對優(yōu)化目標(biāo)的影響，本文引入敏感度分析法進(jìn)行分析，參數(shù)具體描述以及約束范圍見表2。敏感度指數(shù)公式：

式中：xi為設(shè)計變量；A(y/xi)為xi不變時，y的平均值；V(y)為y的方差；V(A(y/xi))為A(y/xi)的方差。

由上述給出的敏感度指數(shù)公式，通過Maxwell和Workbench 的聯(lián)合仿真分析，得到9 個變量分別對輸出轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)矩脈動以及齒槽轉(zhuǎn)矩這3 個優(yōu)化目標(biāo)的敏感度指數(shù)。具體結(jié)果如圖4 所示。

圖4 NRS-PMSM 電機(jī)參數(shù)敏感度分析

通過圖4 可以看出，電機(jī)各參數(shù)對輸出轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)矩脈動以及齒槽轉(zhuǎn)矩這3 個優(yōu)化目標(biāo)的影響是不同的，對于輸出轉(zhuǎn)矩影響最大的參數(shù)是磁橋?qū)挾萒1、橢圓磁障長軸L，對于轉(zhuǎn)矩脈動影響最大的參數(shù)是橢圓磁障長軸L、第二層平行磁障厚度L2、第三層平行磁障厚度L3，而對于齒槽轉(zhuǎn)矩影響較大的只有磁橋?qū)挾萒1。根據(jù)圖4 結(jié)果，可以將多個變量分為主要變量和非主要變量，見表3，其中T1、L、L2、L3 為主要變量，納入下一步優(yōu)化流程，而剩余的變量T2、T3、W1、W2、L1，由于對3 個優(yōu)化目標(biāo)的影響減小，出于減少軟件計算量，提高整體優(yōu)化效率的目的，將其設(shè)置為初始設(shè)計值即可。

表3 設(shè)計變量分層結(jié)果

2.4 基于遺傳算法優(yōu)化設(shè)計

在上述敏感度分析的基礎(chǔ)上，選擇T1、L、L2和L3 作為待優(yōu)化參數(shù)，并結(jié)合遺傳算法進(jìn)行NRSPMSM 三個優(yōu)化目標(biāo)之間的權(quán)衡問題。遺傳算法是一種基于Pareto 最優(yōu)解的多目標(biāo)遺傳算法，且具有效率高、速度快等優(yōu)點。為了確保優(yōu)化計算的精確度和效率，經(jīng)過多次實驗設(shè)計調(diào)整并驗證，最終將初始種群數(shù)設(shè)置為20，族群代數(shù)設(shè)置為25，交叉概率設(shè)置為0.85，變異概率設(shè)置為0.001，其他參數(shù)保持一致，其約束公式如下：

式中：Tavg表示輸出轉(zhuǎn)矩，N·m；Trip表示轉(zhuǎn)矩脈動；Tpk表示齒槽轉(zhuǎn)矩，N·m。

經(jīng)過大量計算迭代后可得到最終得到Pareto 前沿面，如圖5 所示，在Pareto 前沿面中可以找到最優(yōu)解集合，此最優(yōu)解集合為迭代第245 次后得到的結(jié)果，最優(yōu)解集合中輸出轉(zhuǎn)矩為86.9 N·m，轉(zhuǎn)矩脈動為5.2%，齒槽轉(zhuǎn)矩為0.58 N·m。

圖5 Pareto 前沿面

根據(jù)優(yōu)化后的得到的最優(yōu)解集合可以找到L、T1、L2 和L3 的綜合最優(yōu)取值。

綜合上述分析，為使得電機(jī)整體性能得到優(yōu)化，根據(jù)遺傳算法（EAs）優(yōu)化結(jié)果，再利用Maxwell進(jìn)行細(xì)微調(diào)整，最終確定了NRS-PMSM 的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)尺寸以及優(yōu)化前后各個優(yōu)化目標(biāo)的取值對比，分別見表4 和表5。

表5 優(yōu)化前后目標(biāo)取值對比

3 NRS-PMSM 與常規(guī)電機(jī)性能對比實驗

為驗證NRS-PMSM 設(shè)計的合理性，本文利用有限元法進(jìn)行電磁分析，并與常規(guī)電機(jī)進(jìn)行對比分析。為保證實驗的合理性，兩臺電機(jī)在定子結(jié)構(gòu)、相關(guān)參數(shù)及運行條件均相同，轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)不同的條件下進(jìn)行仿真實驗。

3.1 氣隙磁密波形分析對比

空載條件下氣隙磁密影響電機(jī)整體性能的關(guān)鍵因素之一，相同條件運行時，常規(guī)電機(jī)和NRSPMSM 的氣隙磁密波形對比如圖6 所示。

圖6 氣隙磁密波形對比

由圖6 可以看出，空載狀態(tài)下，常規(guī)電機(jī)的氣隙磁密波形更接近方形，而NRS-PMSM 電機(jī)的氣隙磁密更加接近正弦波，同時也可以表明NRSPMSM 的轉(zhuǎn)矩脈動更小，符合設(shè)計和優(yōu)化的目標(biāo)。

3.2 調(diào)速性能分析對比

電機(jī)調(diào)速的寬度也是衡量電機(jī)性能的重要指標(biāo)之一，相同條件運行時，常規(guī)電機(jī)和NRS-PMSM的轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速曲線對比如圖7 所示。

圖7 轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速曲線

如圖7 所示，NRS-PMSM 的最大轉(zhuǎn)速能達(dá)到9 000 r/min，而常規(guī)電機(jī)最大轉(zhuǎn)速僅能達(dá)到7 000 r/min，由此證明NRS-PMSM 的性能優(yōu)于常規(guī)電機(jī)。

3.3 轉(zhuǎn)矩性能分析對比

轉(zhuǎn)矩脈動是影響電機(jī)運行穩(wěn)定的關(guān)鍵因素之一，轉(zhuǎn)矩脈動的大小能夠影響電機(jī)的速度以及電機(jī)的使用壽命。相同運行條件下，當(dāng)電機(jī)運行達(dá)到額定狀態(tài)時，常規(guī)電機(jī)與NRS-PMSM 輸出轉(zhuǎn)矩對比如圖8所示。

圖8 額定輸出轉(zhuǎn)矩對比

由圖8 可以看出，從數(shù)值方面，常規(guī)電機(jī)在額定狀態(tài)下的輸出轉(zhuǎn)矩小于NRS-PMSM 輸出轉(zhuǎn)矩；從曲線的波動性方面，NRS-PMSM 的穩(wěn)定性明顯大于常規(guī)電機(jī)。這就說明NRS-PMSM 電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動更小，電機(jī)的運行更加穩(wěn)定。仿真結(jié)果表明NRS-PMSM 電機(jī)符合減小轉(zhuǎn)矩脈動的要求。

3.4 空載齒槽轉(zhuǎn)矩分析對比

齒槽轉(zhuǎn)矩同樣也是衡量電機(jī)性能的主要因素之一。空載時，相同條件下常規(guī)電機(jī)和NRS-PMSM齒槽轉(zhuǎn)矩對比如圖9 所示。

圖9 空載齒槽轉(zhuǎn)矩對比

通過圖9 可以看出，在相同條件下運行，NRSPMSM 相較于常規(guī)電機(jī)有更小的齒槽轉(zhuǎn)矩，達(dá)到了減小齒槽轉(zhuǎn)矩的目的。

3.5 鐵損分析對比

損耗對于電機(jī)來說是不可避免的存在，但是減少損耗能夠提高電機(jī)的效率，相同運行條件下，常規(guī)電機(jī)與NRS-PMSM 損耗對比如圖10 所示。

圖10 損耗對比

通過圖10 可以明顯看出，在相同條件下運行，NRS-PMSM 的損耗明顯低于常規(guī)電機(jī)，符合優(yōu)化電機(jī)性能的目標(biāo)。

4 結(jié)語

本文利用Maxwell 仿真軟件建立了NRS-PMSM電機(jī)1/4 模型，并與Workbench 仿真軟件進(jìn)行聯(lián)合仿真，引入用敏感度分析法找到與優(yōu)化目標(biāo)關(guān)聯(lián)較大的參數(shù)，再利用遺傳算法進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，最終得到最優(yōu)尺寸參數(shù)組合，并將相關(guān)數(shù)值導(dǎo)入Maxwell，與常規(guī)電機(jī)進(jìn)行分析對比得到如下結(jié)論：

（1）空載條件下，NRS-PMSM 的氣隙磁密波形更加接近正弦，而常規(guī)電機(jī)的氣隙磁密波形更加接近方形，在運行條件相同的情況下，NRS-PMSM能夠運行地更加穩(wěn)定。

（2）在運行條件相同的情況下，NRS-PMSM的NRS-PMSM 的最大轉(zhuǎn)速能達(dá)到9 000 r/min，常規(guī)電機(jī)最大轉(zhuǎn)速僅能達(dá)到7 000 r/min，表明NRS-PMSM有更寬廣的調(diào)速范圍。

（3）負(fù)載條件下，NRS-PMSM 的輸出轉(zhuǎn)矩高于常規(guī)電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)，并且轉(zhuǎn)矩脈動小于常規(guī)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動，電機(jī)運行的穩(wěn)定性能夠得到改善。

（4）空載條件下，NRS-PMSM 的齒槽轉(zhuǎn)矩小于常規(guī)電機(jī)，電機(jī)的性能能夠得到改善。

（5）運行條件相同條件下，NRS-PMSM 的損耗小于常規(guī)電機(jī)的損耗。