張楠楠 南京市勵(lì)志學(xué)校

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，社會(huì)各界對(duì)于教育工作愈發(fā)重視，傳統(tǒng)的應(yīng)試教育逐漸滯后于社會(huì)發(fā)展要求。在小學(xué)教學(xué)體系中，數(shù)學(xué)作為一門(mén)具有抽象性、邏輯性特點(diǎn)的學(xué)科，不僅需要學(xué)生在教師的指導(dǎo)下完成對(duì)學(xué)科知識(shí)內(nèi)容的理解，還需要自主進(jìn)行思維的創(chuàng)新和邏輯線索的勾連。如此，對(duì)于學(xué)生的思維能力有著積極影響。教師需要有意識(shí)地針對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行引導(dǎo)，幫助學(xué)生在創(chuàng)新思維、批判思維方面取得進(jìn)步，最終達(dá)到高階思維的培養(yǎng)目標(biāo)，以此來(lái)適應(yīng)當(dāng)前社會(huì)的發(fā)展要求和人才標(biāo)準(zhǔn)。而高階思維作為提高學(xué)生綜合素質(zhì)水平的一大教學(xué)目標(biāo)，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的重點(diǎn)問(wèn)題。對(duì)此，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，學(xué)生不僅需要具備較強(qiáng)的計(jì)算能力、理解能力，還需要有高階思維的指導(dǎo)和推動(dòng)。加之，伴隨著社會(huì)文明水平的不斷提高，社會(huì)各界人士對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)的要求愈來(lái)愈高，傳統(tǒng)的應(yīng)試教育已經(jīng)不能滿足當(dāng)前的人才教學(xué)要求，高階思維成為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，要求教師能夠引導(dǎo)學(xué)生自主進(jìn)行思維創(chuàng)新，并利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決日常生活中的難題，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。因此，教師應(yīng)該轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，不僅要引導(dǎo)學(xué)生掌握基礎(chǔ)的知識(shí)內(nèi)容，還要讓學(xué)生具備獨(dú)立思考的高階思維能力，避免出現(xiàn)思維膚淺、思考停留于表面的問(wèn)題。鑒于此，本文首先敘述小學(xué)數(shù)學(xué)高階思維的培養(yǎng)內(nèi)容和目標(biāo)，隨后簡(jiǎn)要說(shuō)明培養(yǎng)學(xué)生高階思維的教學(xué)意義，最后詳細(xì)闡釋基于高階思維的數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)策略。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)高階思維的培養(yǎng)內(nèi)容和目標(biāo)

（一）高階思維的基本概念和特點(diǎn)

思維能力是人類區(qū)別于其他動(dòng)物的顯著標(biāo)志，是認(rèn)識(shí)自我、認(rèn)識(shí)世界、認(rèn)識(shí)自然的重要能力。早在20世紀(jì)初，心理學(xué)家就開(kāi)始對(duì)人類思維進(jìn)行研究工作。桑代克、斯金納等行為主義心理學(xué)家提出了針對(duì)思維能力的各種主張，為之后的人類思維研究、教育研究提供了理論支撐。伴隨著腦科學(xué)研究的逐步深入以及心理學(xué)體系的逐步完善，越來(lái)越多的專家、學(xué)者投身于人類思維的研究工作之中。認(rèn)知心理學(xué)家皮亞杰根據(jù)兒童語(yǔ)言學(xué)習(xí)的情況將兒童心理變化分為了四個(gè)階段，這一理論主張直接證明了思維發(fā)展的階段性和差異性，為等級(jí)教育提供了理論支撐。而維果斯基提出的“最近發(fā)展區(qū)”概念，更是將兒童思維發(fā)展水平進(jìn)行了深入研究，進(jìn)一步區(qū)分了兒童在發(fā)展過(guò)程中的思維等級(jí)和能力變化情況。根據(jù)心理學(xué)家的研究和主張可以發(fā)現(xiàn)，人類思維是具備研究性、探索性的，并且人類思維伴隨著腦部器官發(fā)育、知識(shí)體系的構(gòu)建會(huì)逐步發(fā)展，從低階思維逐步發(fā)展到高階思維。而在發(fā)展過(guò)程中都需要語(yǔ)言的介入，并且這樣的思維發(fā)展可作用到各個(gè)方面，不僅對(duì)學(xué)生的計(jì)算能力、閱讀能力有積極影響，對(duì)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力、觀察力、概括能力也都有積極的意義。

此外，高階思維還具備以下幾個(gè)主要特點(diǎn)。首先，高階思維具備獨(dú)創(chuàng)性。學(xué)生在高階思維的引導(dǎo)下，能夠在基礎(chǔ)知識(shí)的幫助下對(duì)新的知識(shí)理念進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，能夠獨(dú)立思考，將教師講授的知識(shí)內(nèi)容以自己獨(dú)特的方式和手段進(jìn)行構(gòu)建。其次，高階思維具備深刻性。處于低階思維的學(xué)生，只能夠了解到知識(shí)內(nèi)容的表面特征，例如，一些學(xué)生能夠算出“1+1=2”，但對(duì)加法的價(jià)值、加法同乘法的關(guān)系缺乏了解，也不能自主將所學(xué)的知識(shí)和實(shí)際問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)。而高階思維的學(xué)生可以對(duì)數(shù)學(xué)概念有更為深刻的理解，能夠根據(jù)顯性的知識(shí)內(nèi)容挖掘到隱性的數(shù)學(xué)邏輯，最終掌握數(shù)學(xué)理念的內(nèi)在規(guī)律，能夠運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。再次，高階思維還具有靈活性。掌握高階思維的學(xué)生在面對(duì)實(shí)際數(shù)學(xué)難題時(shí)，可以從多個(gè)角度進(jìn)行分析，因此解決辦法可能有多個(gè)，不會(huì)局限于一個(gè)方法進(jìn)行問(wèn)題的解決。最后，高階思維還具有敏捷性。學(xué)生在高階思維的指導(dǎo)下，能夠熟練掌握數(shù)學(xué)題目的出題規(guī)律，在較短的時(shí)間內(nèi)抓住數(shù)學(xué)題目的內(nèi)核，并根據(jù)題目的指示完成數(shù)學(xué)解題工作，實(shí)現(xiàn)高效解題。

（二）高階思維的培養(yǎng)內(nèi)容和目標(biāo)

高階思維的培養(yǎng)不僅需要提高學(xué)生的創(chuàng)造能力、解決能力、邏輯能力和批判思維，還需要根據(jù)學(xué)科特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生特有的學(xué)科高階思維。因此，高階思維的培養(yǎng)教育模式與核心素養(yǎng)的教育模式有聯(lián)系部分，二者在教學(xué)要素方面都具有高度的一致性，可以同步開(kāi)展教學(xué)工作。而細(xì)化到培養(yǎng)內(nèi)容和目標(biāo)方面，教師可以著重關(guān)注學(xué)生以下幾個(gè)方面的能力：首先，教師需要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)、技能進(jìn)行分析，確保學(xué)生能夠掌握基礎(chǔ)的學(xué)科內(nèi)容，同時(shí)要盡可能滿足學(xué)生的價(jià)值觀發(fā)展要求。其次，針對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)，教師還需要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，讓學(xué)生能夠在實(shí)際的社會(huì)生活過(guò)程中進(jìn)行數(shù)學(xué)的推理和表達(dá)，并能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值和魅力。另外，從當(dāng)前的社會(huì)發(fā)展來(lái)看，社會(huì)人才都需要具備較強(qiáng)的解決能力，都需要將所學(xué)的知識(shí)和理念應(yīng)用到實(shí)際生活當(dāng)中，達(dá)到解決問(wèn)題的發(fā)展目標(biāo)。最后，綜合我國(guó)的數(shù)學(xué)教育目標(biāo)和心理學(xué)等專業(yè)理論知識(shí)，針對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的高階思維培養(yǎng)需求，不僅要包括之前所說(shuō)的創(chuàng)新思維和批判思維，還要具備數(shù)學(xué)學(xué)科特有的邏輯思維和建模思維。

二、培養(yǎng)學(xué)生高階思維的教學(xué)意義

（一）提高學(xué)生的批判能力

批判思維是高階思維的重要組成部分，是根據(jù)自身理性思維能力結(jié)合實(shí)際客觀事實(shí)進(jìn)行的評(píng)估性思維方式。批判性思維并不是一味地進(jìn)行否認(rèn)和駁斥，而是需要根據(jù)客觀事實(shí)的具體內(nèi)容做出針對(duì)性的多元化解釋，打破傳統(tǒng)思維的定式局面，凸顯思維模式的深刻意義和多元內(nèi)涵。因此，批判性思維是一種多元思維模式，是高階思維的具體表現(xiàn)，對(duì)于學(xué)生的認(rèn)知能力、創(chuàng)造能力有著重要影響。而數(shù)學(xué)學(xué)科涉及的知識(shí)內(nèi)容本身就具有真理性，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中也會(huì)出于習(xí)慣去主動(dòng)接受教材上的知識(shí)點(diǎn)，信任這些知識(shí)內(nèi)容。久而久之，學(xué)生的批判性思維就會(huì)降低，學(xué)生會(huì)不敢去質(zhì)疑，無(wú)法突破常規(guī)實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新，難以提高自身的獨(dú)立思考能力，這也是當(dāng)前部分學(xué)生沉浸于低階思維，不能過(guò)渡到高階思維的一大原因。而積極推進(jìn)高階思維的培養(yǎng)教育工作，能夠讓學(xué)生突破這一圍欄，讓學(xué)生能夠以多元化的視角看待數(shù)學(xué)問(wèn)題，幫助學(xué)生提高自身的獨(dú)立思考能力。例如，在解決一些開(kāi)放性問(wèn)題時(shí)，具備高階思維能力的學(xué)生會(huì)更加具有章法去解決問(wèn)題，直擊問(wèn)題的要害，從而在一次次試探過(guò)程中找到研究方法和研究路線，最終達(dá)到解決問(wèn)題的目標(biāo)。

（二）有助于凸顯學(xué)生的概括能力

概括能力是對(duì)某一知識(shí)體系、知識(shí)方法、知識(shí)內(nèi)容的總結(jié)與歸納能力，是一種簡(jiǎn)化—復(fù)雜—簡(jiǎn)化的思維過(guò)程。概括能力對(duì)人類思維發(fā)展極為重要，具備較強(qiáng)概括能力的人能夠在較短時(shí)間內(nèi)掌握知識(shí)內(nèi)容，并將其內(nèi)化于自己的思維體系之中，一旦遇到實(shí)際問(wèn)題，可以將這一思維理念提取出來(lái)，達(dá)到隨心運(yùn)用的目標(biāo)。因此，這一思維能力屬于高階思維能力，其不僅需要學(xué)生理解知識(shí)內(nèi)涵和知識(shí)，還需要學(xué)生能夠根據(jù)知識(shí)內(nèi)涵掌握知識(shí)體系的外部延伸內(nèi)容，將知識(shí)點(diǎn)之間的線索聯(lián)系起來(lái)，構(gòu)建一個(gè)知識(shí)體系網(wǎng)絡(luò)，這就是概括思維的一種表現(xiàn)形式。例如，在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師可以讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)的內(nèi)容繪制思維導(dǎo)圖，在學(xué)習(xí)運(yùn)算律法規(guī)則時(shí)可以著重運(yùn)用起來(lái)，突出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)綱領(lǐng)性特點(diǎn)。總之，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，都需要經(jīng)過(guò)三次思維改變，首先需要從無(wú)到有了解數(shù)學(xué)的基本概念，對(duì)客觀數(shù)學(xué)真理進(jìn)行學(xué)習(xí)。隨后要將數(shù)學(xué)內(nèi)容逐步深化，從點(diǎn)到面擴(kuò)充數(shù)學(xué)知識(shí)。這一階段涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)較為抽象，需要學(xué)生在練習(xí)、思考的過(guò)程中逐步掌握。最后，學(xué)生要從個(gè)別現(xiàn)象回歸到一般規(guī)律，概括數(shù)學(xué)知識(shí)，從而真正達(dá)到掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的目標(biāo)，在此過(guò)程中都需要概括思維的參與和介入。

（三）更好地把握數(shù)學(xué)關(guān)系理解內(nèi)容

數(shù)學(xué)課程涉及很多知識(shí)內(nèi)容，并且這些知識(shí)內(nèi)容之間都有著緊密的聯(lián)系。而學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，如果是處于低階思維的學(xué)生只能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行工具性理解，也就是淺層理解。這些學(xué)生試圖通過(guò)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算工作，也能夠?qū)Ψ?hào)X、公式Q 進(jìn)行操作理解，但是較為缺乏解決問(wèn)題的能力，無(wú)法將所有知識(shí)內(nèi)容聯(lián)系起來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。另外，小學(xué)低年級(jí)階段涉及的數(shù)學(xué)教學(xué)主要體現(xiàn)在運(yùn)算方面，因此，如果學(xué)生具備一定的運(yùn)算能力，能夠根據(jù)所制定的運(yùn)算規(guī)則和程序完成各項(xiàng)步驟，只能說(shuō)他具備了算法能力，但不理解算理。而在高階思維的指導(dǎo)下，學(xué)生會(huì)對(duì)運(yùn)算的過(guò)程進(jìn)行邏輯推理，能夠通過(guò)公式進(jìn)行反推。例如，在進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答時(shí)，高階思維的學(xué)生能夠根據(jù)題目選擇公式，還能夠?qū)︻}目給出的各種條件進(jìn)行反復(fù)推理，將各種公式組合運(yùn)用起來(lái)，進(jìn)而了解公式之間的關(guān)系。

三、基于高階思維的數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)策略

（一）注重調(diào)整評(píng)價(jià)方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情

針對(duì)不同的學(xué)習(xí)情況，教師要采取不同的評(píng)價(jià)方法來(lái)進(jìn)行準(zhǔn)確的評(píng)估，這樣不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情，對(duì)于學(xué)生未來(lái)的知識(shí)學(xué)習(xí)也有著較大的幫助和影響。而學(xué)生如果具備較好的心理狀態(tài)，就能夠以更加主動(dòng)的姿態(tài)融入教學(xué)工作之中，進(jìn)而掌握更多的學(xué)科知識(shí)內(nèi)容。其次，通過(guò)多樣化的教學(xué)方法，還能夠鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)完成、獨(dú)立思考，從而逐步提高學(xué)生的思維水平，實(shí)現(xiàn)高階思維的培養(yǎng)目標(biāo)。對(duì)此，教師可以豐富評(píng)價(jià)方法，不僅可以通過(guò)文字的形式進(jìn)行評(píng)價(jià)，還可以通過(guò)表情、行為給予暗示，讓學(xué)生感受到教師的稱贊，更好地滿足教學(xué)需要，為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)輕松、活潑、積極的學(xué)習(xí)環(huán)境和學(xué)習(xí)氛圍。例如，在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)“垂線與平行線”的教學(xué)過(guò)程中，教師可以主動(dòng)創(chuàng)設(shè)一個(gè)圖案內(nèi)容，讓學(xué)生以小組的形式對(duì)這個(gè)圖案進(jìn)行分析，小組之間分析不同線段之間的關(guān)系。通過(guò)這樣的分組教學(xué)，不僅能夠活躍課堂，還能夠給學(xué)生提供自由思考的機(jī)會(huì)，大大激發(fā)學(xué)生的自主意識(shí)。在此過(guò)程中，教師發(fā)揮引導(dǎo)作用，積極參與到學(xué)生的討論活動(dòng)中，主動(dòng)了解學(xué)生的思考方向和思考情況，并引導(dǎo)學(xué)生向正確的方向進(jìn)行思考，以此來(lái)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，為高階思維的培養(yǎng)打下基礎(chǔ)。

（二）完善評(píng)價(jià)體系，培養(yǎng)數(shù)學(xué)高階思維

教師在設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)體系時(shí)，不僅需要考慮到具體的評(píng)價(jià)策略，還需要考慮到評(píng)價(jià)體系的構(gòu)建工作。一般來(lái)說(shuō)，教師都需要突出評(píng)價(jià)的全面性，盡可能避免從某一方面進(jìn)行單一評(píng)價(jià)。通過(guò)構(gòu)建完善的評(píng)價(jià)體系，能夠充分體現(xiàn)出尊重學(xué)生主體地位的教學(xué)原則，對(duì)于學(xué)生高階思維的培養(yǎng)和引導(dǎo)也有著積極意義。教師可以實(shí)現(xiàn)授課形式的多樣化發(fā)展，創(chuàng)造更為全面、更具有針對(duì)性的評(píng)價(jià)手段，從而多角度地了解學(xué)生，明白學(xué)生的具體學(xué)習(xí)情況和學(xué)習(xí)問(wèn)題。教師可以通過(guò)師生評(píng)價(jià)、同學(xué)評(píng)價(jià)、家長(zhǎng)反饋等多個(gè)方面了解學(xué)生，從而了解學(xué)生的差異問(wèn)題和障礙，以最有效的方式進(jìn)行快速引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的高階思維。例如，在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)“分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算”的教學(xué)過(guò)程中，教師需要根據(jù)課程內(nèi)容進(jìn)行設(shè)計(jì)工作，提前提供多個(gè)計(jì)算的公式。而學(xué)生在公式的指導(dǎo)下，能夠完成一系列的混合運(yùn)算，并在混合運(yùn)算過(guò)程中掌握運(yùn)算的規(guī)律。同時(shí)，教師需要主動(dòng)記錄活動(dòng)的各個(gè)環(huán)節(jié)，并對(duì)活動(dòng)進(jìn)行中的各種項(xiàng)目?jī)?nèi)容進(jìn)行分析和評(píng)價(jià)，掌握學(xué)生參與活動(dòng)的積極性，了解學(xué)生運(yùn)算的準(zhǔn)確性和清晰程度，為學(xué)生高階思維的發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

（三）調(diào)整評(píng)價(jià)內(nèi)容，突出教學(xué)實(shí)踐價(jià)值

為進(jìn)一步提高學(xué)生的高階思維水平，教師需要及時(shí)掌握學(xué)生的個(gè)人學(xué)習(xí)情況，轉(zhuǎn)變教學(xué)模式和教學(xué)方法，突出針對(duì)性。教師可借助教學(xué)評(píng)價(jià)實(shí)現(xiàn)綜合能力的分析，充分了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。而在課堂教學(xué)中，教師可以根據(jù)教材內(nèi)容進(jìn)行科學(xué)檢測(cè)，盡可能保證檢測(cè)內(nèi)容能夠與實(shí)際生活問(wèn)題相聯(lián)系，讓學(xué)生在參與檢測(cè)活動(dòng)過(guò)程中具備解決實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)能力。最后，教師的評(píng)價(jià)用語(yǔ)需更加有針對(duì)性，避免普遍的用語(yǔ)，通過(guò)針對(duì)性的評(píng)語(yǔ)讓學(xué)生明確自己的不足和問(wèn)題。例如，在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)“認(rèn)識(shí)方向”的課程中，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)踐測(cè)驗(yàn)，給學(xué)生展示植物園的地圖，讓學(xué)生找到自己所在的位置，并提問(wèn)學(xué)生找到下一個(gè)景點(diǎn)的路徑。如“牡丹園應(yīng)該怎么走？”“林區(qū)應(yīng)該怎么走？”而學(xué)生說(shuō)出答案之后，教師需要對(duì)學(xué)生的答案內(nèi)容進(jìn)行分析，了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，為高階思維的培養(yǎng)打下基礎(chǔ)。

綜上所述，高階思維是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要目標(biāo)，是打破傳統(tǒng)應(yīng)試教育的核心突破點(diǎn)。通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生的高階思維，能夠有效提高學(xué)生獨(dú)立自主的能力，引導(dǎo)學(xué)生不僅能夠掌握一系列的數(shù)學(xué)知識(shí)，還能夠具備解決實(shí)際問(wèn)題的能力，達(dá)到學(xué)有所用的效果。