孫春陽, 駱 皓,2, 吳 剛, 胡盛來, 翟長春

(1.南京工程學(xué)院 電力工程學(xué)院,江蘇 南京 210013;2.江蘇省配電網(wǎng)智能技術(shù)與裝備協(xié)同創(chuàng)新中心,江蘇 南京 211167)

0 引 言

分數(shù)槽集中繞組(FSCW)感應(yīng)電機憑借其體積小、耗銅量少、轉(zhuǎn)矩密度大以及能量傳遞效率高等優(yōu)點,廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域。但由于其獨特的繞組排布結(jié)構(gòu),導(dǎo)致其諧波含量豐富,除去較高繞組系數(shù)的主導(dǎo)極次諧波外,部分非主導(dǎo)極次諧波同樣具有較大繞組系數(shù)。電機工作時,非主導(dǎo)極次諧波使轉(zhuǎn)子損耗增大,轉(zhuǎn)矩脈振增大,極大地影響了FSCW感應(yīng)電機正常工作時的性能。因此,研究分數(shù)槽集中繞組感應(yīng)電機諧波抑制方法有著十分重要的意義[1-4]。

國內(nèi)外專家學(xué)者對FSCW感應(yīng)電機諧波抑制方法進行了大量研究,總體可分為內(nèi)置磁障技術(shù)、改變繞組移相技術(shù)、改變定子齒槽結(jié)構(gòu)和改變繞組分布效應(yīng)四個方面[5]。文獻[6-7]提出通過在FSCW定子鐵心中添加磁通屏障以及改變FSCW定子鐵心相鄰兩槽匝數(shù)的不等匝繞組結(jié)構(gòu),有效地減少了低次諧波,但是輸出轉(zhuǎn)矩受到了影響。文獻[8]通過改變FSCW定子槽口結(jié)構(gòu)有效地抑制了一階繞組次諧波,但其結(jié)構(gòu)局限性較大,難以批量生產(chǎn)。文獻[9-10]通過對Y-Δ混合連接繞組結(jié)構(gòu)的12槽10極永磁電機進行研究,結(jié)果表明該結(jié)構(gòu)可有效抑制1次、11次、13次諧波,但對其他次諧波的抑制效果并不理想。相比上述方法,通過添加補償繞組可以抑制特定次諧波,且工藝更簡單,集中繞組結(jié)構(gòu)也更有利于電機模塊化生產(chǎn)。

本文以定子24槽,轉(zhuǎn)子18槽FSCW繞線式感應(yīng)電機為例,首先,對FSCW產(chǎn)生的各次諧波磁動勢的分布情況及特點進行分析;然后,分別通過直接補償和移相補償兩種方式添加補償繞組,對電機性能影響較大的7次和5次諧波磁動勢進行抑制;最后,通過理論分析并結(jié)合有限元仿真,驗證了所提諧波抑制方法的可行性及有效性。

1 FSCW理論與諧波分析

分數(shù)槽集中繞組是指每極每相槽數(shù)q小于1,且繞組節(jié)距為1的繞組,即:

(1)

式中:m為原電機相數(shù);Q為繞組槽數(shù);p為電機極對數(shù);b/c為不可約分的真分數(shù)。

若Q與p之間存在最大公約數(shù)t,即Q/p=tQ0/tp0,且Q0為相數(shù)m的整數(shù)倍,則稱槽數(shù)為Q0極對數(shù)為p0的電機為單元電機,Q槽p極原電機由t個Q0槽p0極單元電機組成[11]。

原電機與其所對應(yīng)的單元電機具有相同的繞組排布規(guī)律與磁動勢分布規(guī)律,因此分析Q槽p極感應(yīng)電機繞組合成磁動勢分布可簡化為分析Q0槽p0極單元電機磁動勢分布規(guī)律。

在理想情況下,若定子鐵心齒槽寬度比為1,匝數(shù)為Nc的線圈均勻地繞制在單個齒上,通入大小為Im=imcos(ωt)的電流激勵,其在該齒上產(chǎn)生的徑向脈振磁動勢在圓周[-π,π]上的分布可表示為

Fc(θ,t)=

(2)

式(2)經(jīng)過Fourier極數(shù)分解后可表示為

(3)

式中:v為諧波次數(shù);Fam.ν為Nc匝線圈在單個齒上產(chǎn)生的v次諧波磁動勢幅值最大值。

(4)

圖1為t=0時刻,單個齒上Nc匝線圈產(chǎn)生的v(v=1,5,7,11)次諧波磁動勢空間分布情況。

圖1 Nc匝線圈v次諧波磁動勢空間分布

根據(jù)式(3)和式(4)可得,t時刻,繞制在單個齒上的Nc匝線圈在圓周上產(chǎn)生的v次諧波磁動勢大小Fc.v(θ,t)為

Fc.v(θ,t)=Fam.vcos(νθ)cos(ωt)

(5)

則單相繞組v次諧波合成磁動勢幅值Fmc.v(θ,t)為

(6)

式中:kaq_p.v為Q槽p極FSCW所產(chǎn)生的v次諧波合成磁動勢的分布系數(shù)。

(7)

式中:Nj為相帶劃分后單相繞組對應(yīng)的齒號。

對于Q槽p極FSCW,各極次諧波磁動勢分布系數(shù)按照槽數(shù)Q呈周期性分布。對于偶數(shù)槽FSCW,不含2k和3k次諧波,且對于v=nQ/2+l和v=nQ/2-l次諧波有著相同的分布系數(shù),即:

kaq.v=nQ/2+l1=kaq.v=nQ/2-l1

(8)

式中:l1=0,1,2,…,(Q-2)/2;n=0,1,2,…。

對于奇數(shù)槽FSCW,其諧波磁動勢中不含3k次諧波,且其諧波分布系數(shù)滿足:

kaq.v=n(Q+1)/2+l2=kaq.v=n(Q-1)/2-l2

(9)

式中:l2=0,1,2,…,(Q-3)/2;n=0,1,2,…。

FSCW槽數(shù)與極數(shù)的配合關(guān)系滿足:

(10)

式中:p′為主導(dǎo)極對數(shù),與諧波次數(shù)相對應(yīng),p′成對出現(xiàn)且每對p′次諧波的分布系數(shù)相同。

當(dāng)FSCW采用p′次諧波作為基波并確定為極對數(shù)時,該次諧波所產(chǎn)生的繞組系數(shù)較大。根據(jù)式(8)可知,FSCW分布系數(shù)成對出現(xiàn),繞組系數(shù)呈周期性變化且逐漸衰減,主導(dǎo)極次諧波合成磁動勢所對應(yīng)的繞組系數(shù)最大。

進一步根據(jù)解析法[12]可得三相對稱FSCW在三相對稱激勵下產(chǎn)生的v次諧波合成磁動勢Fm_v.ABC(θ,t)為

Fm_v.ABC(θ,t)=

(11)

2 特定非主導(dǎo)極次諧波抑制方法

2.1 相帶劃分與空間諧波分布

對于定子24槽轉(zhuǎn)子18槽的感應(yīng)電機(24s18r11p),定子24槽的FSCW槽極配合關(guān)系滿足Q=2p′±2,其主導(dǎo)極為11和13;轉(zhuǎn)子18槽的FSCW槽極配合關(guān)系滿足Q=2p′±4,其主導(dǎo)極為7和11。定子繞組所產(chǎn)生的11次諧波磁場與轉(zhuǎn)子繞組產(chǎn)生的11次諧波磁場發(fā)生強耦合,作為感應(yīng)電機的主磁場。24槽定子產(chǎn)生的13次、7次以及其他非主導(dǎo)極次諧波磁場與18槽轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的13次、7次以及其他非主導(dǎo)極次諧波磁場相較于11次諧波磁場產(chǎn)生弱耦合。這些產(chǎn)生弱耦合的磁場是影響電機性能的主要原因,其中13次與7次諧波磁場對電機性能的影響最大[13-14]。

由于定子24槽FSCW中11次和13次為一對主導(dǎo)極對數(shù),具有相同的繞組排布規(guī)律以及分布系數(shù),難以單純地抑制13次諧波磁動勢并增強或保持11次諧波磁動勢不變;同理對于18槽定子來說,7和11均為主導(dǎo)極對數(shù),具有相同的繞組排布規(guī)律以及分布系數(shù),難以單純地抑制18槽7次諧波磁動勢并增強或保持11次諧波磁動勢不變。

根據(jù)三相合成磁動最大原則進行相帶劃分,可以得槽數(shù)Q為24,極對數(shù)p分別為11、7和5下的相帶分布,如表1所示。本文規(guī)定FSCW感應(yīng)定子24槽p極1號齒中線位置處為機械角0°位置,齒號增大的方向為機械角的正方向。

表1 定子24槽相帶劃分

在表1所確定的相帶分布情況下的各相繞組磁動勢星型圖如圖2所示。其中定子24槽FSCW的槽極配合關(guān)系滿足Q=2p′±2,每二分之一相槽數(shù)為Q/2m,其為偶數(shù),根據(jù)槽動勢星型圖的單相繞組磁動勢矢量合成可知,其軸線位置在兩齒之間的槽中線位置處[15]。

圖2 定子24槽11極FSCW相帶分布與軸線位置

對于轉(zhuǎn)子18槽FSCW槽極配合關(guān)系滿足Q=2p′±4,每二分之一相槽數(shù)為Q/2m,其為奇數(shù),根據(jù)槽動勢星型圖的單相繞組磁動勢矢量合成可知,其軸線位置在齒中線位置處,如圖3所示。

圖3 轉(zhuǎn)子18槽7極FSCW相帶分布與軸線位置

根據(jù)式(6)可得A相繞組在不同極對數(shù)下v次諧波合成磁動勢在圓周上的分布為

FA_p.v(θ,t)=

(12)

式中:θA為A相繞組機械角度下的軸線位置;NAj為按照p=11、7、5進行相帶劃分后的A相繞組第Aj個齒所對應(yīng)的齒號。

同理可得B相,C相所對應(yīng)的v次諧波合成磁動勢為

FB_p.v(θ,t)=

(13)

FC_p.v(θ,t)=

(14)

根據(jù)式(12),可得定子24槽不同極對數(shù)下單相繞組各次(v=1,5,7,11)諧波磁動勢分布情況如圖4所示,根據(jù)式(8)可知,槽數(shù)Q為24時,11次和13次諧波的分布系數(shù)相同,即其在軸線位置處時,均同時處于波峰或者波谷位置。同理,7次與17次諧波、5次與19次諧波、1次與23次諧波均具有相同規(guī)律,故本文只畫出極對數(shù)為1,5,7,11時的諧波磁動勢分布[16-17]。

圖4 定子24槽不同極數(shù)下各極次諧波分布

根據(jù)圖4(a)與式(12)可知,定子24槽11極FSCW,在軸線位置各次(v=11,7,5,1)諧波磁動勢隨時間的變化時均同時處于波峰或波谷位置;同理根據(jù)圖4(b)和式(12)可知,定子24槽7極FSCW在軸線位置處11次和5次諧波磁動勢隨時間變化時,均同時處于波峰或波谷位置,與7次和5次諧波磁動勢在波形圖中的位置相反。定子24槽7極FSCW和轉(zhuǎn)子18槽FSCW各極次諧波在軸線位置處的分布情況同理。

根據(jù)式(6)和式(11)可知,無論分數(shù)槽集中繞組感應(yīng)電機極對數(shù)為多少,其定子繞組產(chǎn)生的各次諧波三相合成磁動勢的角頻率以及各相繞組上各次諧波磁動勢的脈振頻率相同。進一步可得當(dāng)采用Q槽p極分數(shù)槽集中繞組排布方式時,其p次諧波磁動勢的繞組系數(shù)最大,將其作為補償繞組便可以最少的耗銅量抑制該次諧波磁動勢。

2.2 直接補償法

若以24槽11極FSCW為原繞組,其中11次和13次諧波產(chǎn)生的次合成磁動勢最大。且在軸線位置處,11極和7極諧波磁動勢均同時處于波峰或波谷;以24槽7極FSCW為補償繞組,其軸線位置處11極和7極諧波磁動勢分別處于波峰和波谷位置。

若原繞組相帶分布以及各相繞組排布確定,通過調(diào)整補償繞組和原繞組各相軸線相對位置,即可對特定次諧波進行抑制,原繞組與補償繞組各相軸線位置滿足關(guān)系:

(15)

式中:θzore.i為原繞組各相繞組軸線位置的機械角度;θzore.c為補償繞組與原繞組所對應(yīng)的同相繞組的軸線位置的機械角度,ki.c=0,1,2,…,Q。

若原繞組和補償繞組的各相繞組串聯(lián),當(dāng)ki.c取12時,原繞組7次諧波磁動勢的抑制效果最好,耗銅量最少,且可以適當(dāng)增強原繞組11次諧波磁動勢。此時原繞組和補償繞組的各相軸線位置相差180°機械角度,即原繞組A+、B+、C+三相位置與補償繞組A-、B-、C-三相軸線位置在機械角度上相同。所對應(yīng)的原繞組和補償繞組的繞組磁動勢星型圖[18]如圖5所示。

圖5 直接法補償繞組與原繞組磁動勢星型圖

結(jié)合式(12)、式(13)和式(14)可知,若要通過補償繞組將原繞組所產(chǎn)生的7次諧波磁動勢完全抑制,各相繞組均應(yīng)滿足條件:

|FA_com.7(θ,t)|-|FA_in.7(θ,t)|≈0

(16)

進一步可由式(16)得原繞組和補償繞組的各繞組線圈匝數(shù)比kcom.v為

(17)

式中:Nc.in為原繞組線圈匝數(shù);Nc.com為補償繞組線圈匝數(shù)。

由于繞組線圈匝數(shù)必須為整數(shù),故當(dāng)原繞組匝數(shù)一定時,補償繞組線圈匝數(shù)需取與其匝數(shù)比和原繞組匝數(shù)乘積相鄰的整數(shù)。

2.3 移相補償法

根據(jù)圖4可知,定子24槽11極FSCW與24槽5極FSCW在任意時刻所產(chǎn)生11次諧波槽動勢和5次諧波槽動勢在軸線位置處均同時處于波峰或波谷位置,而對于直接補償法,當(dāng)采用補償繞組抑制5次諧波時,其原繞組11次諧波合成磁動勢必然會受到抑制。

FSCW感應(yīng)電機各相繞組在t=0時刻所產(chǎn)生的11次諧波磁動勢各波峰與和5次諧波磁動勢各波谷之間的電角度之差θΔ_11pe.5t為

(18)

同理,在t=0時刻所產(chǎn)生的11次諧波磁動勢各波谷與5次諧波磁動勢各波峰之間的電角度之差θΔ_11t.5pe為

(19)

式(18)和式(19)所得數(shù)值的正負表示11和5次諧波磁動勢各個波峰波谷間的超前或滯后關(guān)系,且兩式絕對值的最小值滿足關(guān)系:

|θΔ_5pe.11t|min=|θΔ_11pe.5t|min

(20)

按照表1相帶劃分繞制的11極原繞組在機械角度上的軸線位置為θzore.main,5極補償繞組機械角度上的軸線位置為θzore.com1。根據(jù)圖4(b)可知,24槽5極FSCW所產(chǎn)生的各次諧波磁動勢在θzore.com1±π區(qū)間內(nèi),關(guān)于θ=θzore.com1軸對稱,關(guān)于θzore.com1±π/2中心對稱。在[0～2π]機械角度中存在四個位置使得24槽5極FSCW所產(chǎn)生的11次諧波磁動勢的各波峰或波谷的位置與5次諧波磁動勢的波谷或波峰的位置電角度之差的絕對值最小,且這四個位置關(guān)于軸線位置對稱。

24槽5極FSCW從正方向計算產(chǎn)生的11次諧波磁動勢波峰與5次諧波磁動勢波谷的電角度之差的絕對值最小時的峰谷角度差θ+Δ_11pe.5t為

(21)

根據(jù)式(21)可知,沿其軸線位置正方向,11次諧波磁動勢的波峰超前5次諧波磁動勢的波谷。并且其正方向上第一次出現(xiàn)θ+Δ_11p.5t絕對值最小的位置滿足:

(22)

式中:mcom(2π/24)為各定子鐵心槽中線位置的機械角度;(2mcom+1)π/Q為各定子齒中線位置的機械角度;mcom=0,1,2,…,Q為齒數(shù)系數(shù),當(dāng)mcom等于2時,式(22)成立。

若采用兩組繞線方式和線圈匝數(shù)完全相同的24槽5極FSCW共同組成補償繞組,第一組24槽5極FSCW稱為補償繞組com1,第二組24槽5極FSCW稱為補償繞組com2。當(dāng)補償繞組com1與補償繞組com2軸線在正方向位置上同相軸線位置θzore.com相差的槽數(shù)為2mcom時,補償繞組com1和補償繞組com2所合成的v次諧波合成磁動勢的軸線位置θzore.com相較于補償繞組com1軸線位置θzore.com1在正方向上移動了mcom(2π/24)。即通過兩組完全相同的補償繞組可將單組補償繞組軸線位置從兩相鄰齒對稱中線位置處移至單個齒中線位置處,且不會破壞集中繞組的各繞組線圈間高獨立的優(yōu)點。

當(dāng)mcom等于2時對應(yīng)的添加雙組補償繞組com1和com2的磁動勢星型圖如圖6所示,雙組補償繞組com1與com2合成的11次諧波磁動勢與5次諧波磁動勢在t=0時刻的空間分布情況如圖7所示。

圖6 移相法補償繞組磁動勢星型圖

圖7 補償繞組com1和com2合成磁動勢分布

雙補償繞組合成磁動勢的A相繞組,其軸線位置為

(23)

雙組補償繞組產(chǎn)生的主導(dǎo)極次諧波和擬抑制極的諧波在其軸線位置處分別處于波峰位置和波谷位置。

其雙組補償繞組產(chǎn)生的v次諧波合成的單相繞組磁動勢在圓周上的分布為

Fm.com.v(θ,t)=

(24)

進一步可知,存在mcom使得t=0時刻在雙補償繞組軸線位置處11次合成磁動勢為正值,且擬被抑制的7次諧波合成磁動勢幅值為負的最小值,此時當(dāng)原繞組與雙組補償繞組各相軸線位置對齊時,即可通過最少的耗銅量在盡可能抑制7次諧波合成磁動勢的同時,適當(dāng)?shù)卦鰪?1次諧波合成磁動勢。

此時原繞組和雙組補償繞組所產(chǎn)生的5次諧波合成磁動勢滿足關(guān)系:

|FA_11.5(θ,t)|-|FA_com.5(θ,t)|≈0

(25)

由式(25)可得雙組補償繞組的匝數(shù)Nc.com為

(26)

3 仿真分析

本文以一臺定轉(zhuǎn)子均為分數(shù)槽集中繞組的感應(yīng)電機為研究對象利用Maxwell軟件建立有限元二維模型,其基礎(chǔ)參數(shù)設(shè)置如表2所示。根據(jù)2.2節(jié)直接補償法(直接法)與2.3節(jié)移相補償法(移相法)分別在定子24槽11極原繞組的基礎(chǔ)上設(shè)置補償繞組,原繞組和補償繞組的參數(shù)如表3所示,其中補償繞組與原繞組的連接方式均為串聯(lián),添加補償繞組后控制控制方式不變。

表2 定轉(zhuǎn)子分數(shù)槽集中繞組感應(yīng)電機參數(shù)

表3 原繞組與補償繞組參數(shù)

3.1 氣隙磁密分析

分別對定子24槽11極原繞組和添加補償繞組后的繞組施加50 Hz三相對稱電流激勵,其表達式為

(27)

當(dāng)轉(zhuǎn)子側(cè)無激勵且轉(zhuǎn)速為零時,不同情況下得到氣隙磁密如圖8所示。

圖8 不同諧波抑制方法下氣隙磁密

對圖9中不同繞組下的氣隙磁密進行FFT頻譜分析,由于偶數(shù)槽三相對稱FSCW所產(chǎn)生的3k和2k極次諧波磁動勢在空間上相互抵消為零,且各次諧波周期性分布逐漸減小,根據(jù)式(8)可知v=nQ/2+1和v=nQ/2-1次諧波具有相同的分布系數(shù),因此圖9中只展示了v=1,5,7,11,13,17,19,23次諧波下的頻譜分析結(jié)果。

圖9 氣隙磁密頻譜分析

根據(jù)圖8可知,針對7次和5次諧波進行抑制的補償繞組,對11次諧波均有增強作用。采用直接法補償繞組抑制7次諧波,氣隙磁密所含的7次諧波減少了78.22%,11次諧波增強了3.19%;采用移相法添加補償繞組抑制5次諧波,氣隙磁密所含的5次諧波磁密減少了96.52%,主導(dǎo)極11次諧波磁密增加了2.22%。

3.2 轉(zhuǎn)子感應(yīng)電動勢

FSCW感應(yīng)電機定轉(zhuǎn)子間感應(yīng)電動勢角頻率關(guān)系可以表示為

(28)

式中:ωr為轉(zhuǎn)子感應(yīng)電動勢頻率;ωs為定子電流激勵角頻率,這里取值為50;s為轉(zhuǎn)差。

將轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速設(shè)置成轉(zhuǎn)差為0.3時所對應(yīng)的轉(zhuǎn)速,測量18槽轉(zhuǎn)子側(cè)不同繞線方式下的A相感應(yīng)電動勢,結(jié)果如圖10所示。

圖10 不同諧波抑制方法下轉(zhuǎn)子電動勢

對原繞組、按照直接法和移相法添加補償繞組后轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速在0.3轉(zhuǎn)差下的感應(yīng)電動勢進行FFT頻譜分析,取未添加補償繞組的原繞組中轉(zhuǎn)子感應(yīng)電動勢幅值最大的前五次諧波分量,如圖11所示,依次為72.72、15、91.36、53.18、34.09 Hz。

圖11 轉(zhuǎn)子感應(yīng)電動勢諧波分析

根據(jù)式(28)可知,轉(zhuǎn)子側(cè)感應(yīng)電動勢頻譜分析所得感應(yīng)電動勢幅值最大的五次諧波分量分別為7,11,13,1,5次。對于24槽定子側(cè)原繞組,由于18槽轉(zhuǎn)子主導(dǎo)極對數(shù)為7和11,且7極繞組系數(shù)大于11極繞組系數(shù),故轉(zhuǎn)子側(cè)繞組7極感應(yīng)磁動勢分量最大。定子側(cè)11對極和13對極為主導(dǎo)對數(shù),繞組系數(shù)最大,故轉(zhuǎn)子側(cè)產(chǎn)生11級和13極的感應(yīng)電動勢僅低于7極感應(yīng)電動勢。

3.3 電磁轉(zhuǎn)矩

保持24槽定子三相對稱電流激勵不變,對轉(zhuǎn)子施加三相對稱電壓激勵,幅值為50 V,頻率為15 Hz,將轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速設(shè)置成轉(zhuǎn)差為0.3時所對應(yīng)的轉(zhuǎn)速,得到原繞組、按照直接法和移相法添加補償繞組后的轉(zhuǎn)矩如圖12所示。

圖12 轉(zhuǎn)子感應(yīng)電動勢諧波分析

原繞組和添加補償繞組后的轉(zhuǎn)矩脈動與平均轉(zhuǎn)矩如表4所示。由圖12和表4可知,直接法和移相法均可有效提高轉(zhuǎn)矩且減小轉(zhuǎn)矩波動。其中直接法對原繞組產(chǎn)生的7次諧波進行抑制,平均轉(zhuǎn)矩提高了53.5%,轉(zhuǎn)矩波動減少了56.2%;移相法對原繞組產(chǎn)生的5次諧波進行抑制,平均轉(zhuǎn)矩提高了53.4%,轉(zhuǎn)矩波動減少了30.3%。由于原繞組中7次諧波繞組系數(shù)大于5次諧波繞組系數(shù),故通過直接法抑制7次諧波對改善電機轉(zhuǎn)矩波動的效果更明顯。

表4 原繞組與補償繞組平均轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)矩波動 N·m

3.4 耗銅量與諧波抑制效果

通過直接法抑制7次諧波,在0.3轉(zhuǎn)差的轉(zhuǎn)速下轉(zhuǎn)子側(cè)7次感應(yīng)電動勢下降了97.98%,相較于未添加補償繞組的原繞組,耗銅量提高了22%;通過移相法抑制5次諧波,在0.3轉(zhuǎn)差的轉(zhuǎn)速下轉(zhuǎn)子側(cè)5次感應(yīng)電動勢下降了73.82%,相較于未添加補償繞組的原繞組,耗銅量提高了14%。通過直接法與移相法抑制非主導(dǎo)極次諧波效果與相對于未設(shè)置補償繞組的原繞組耗銅增加量如表5所示。

表5 補償繞組諧波抑制效果與耗銅量

通過表5可知,直接法和移相法均對非主導(dǎo)極次諧波有抑制效果,其中直接法適用于軸線位置處主導(dǎo)極次諧波與擬抑制的諧波空間相位差為0°的情況;移相法適用于軸線位置處主導(dǎo)極次諧波與擬抑制的諧波空間相位差為180°的情況。

若電機原繞組槽滿率相對較低,電機繞組槽內(nèi)空間留有一定裕度時,可考慮直接法添加補償繞組;若電機原繞組槽滿率相對較高,槽內(nèi)剩余空間較小,此時需要根據(jù)實際情況在保證原繞組與補償繞組的匝數(shù)比保持在最佳匝數(shù)比附近的前提下適當(dāng)?shù)販p少原始繞組匝數(shù)和補償繞組匝數(shù)來減少總匝數(shù),雖然減少原繞組匝數(shù)不可避免會導(dǎo)致主導(dǎo)極次諧波的幅值減小,但是相對應(yīng)地諧波后電機整體性能會有所提升。

以原繞組和補償繞組均采用線徑0.74 mm的導(dǎo)線為例,在保持原繞組匝數(shù)不變和總匝數(shù)不變兩種情況下諧波電動勢含量以及槽滿率對比如表6所示。

表6 不同槽滿率下諧波抑制效果

4 結(jié) 語

本文以一臺定子24槽11極,轉(zhuǎn)子18槽7極FSCW感應(yīng)電機為例分析了其定子側(cè)FSCW產(chǎn)生的各極次諧波分布規(guī)律,并設(shè)計了直接補償法和移相補償法兩種添加補償繞組的方法,用以抑制高分量非主導(dǎo)極次諧波,通過理論分析和有限元仿真驗證了兩種方法的有效性與可行性。分析表明:

(1) 直接補償法適用于槽數(shù)一定的FSCW,極對數(shù)分別為主導(dǎo)極和擬抑制諧波次數(shù)時各繞組軸線位置處任意時刻產(chǎn)生的主導(dǎo)極次諧波磁動勢與擬抑制的諧波磁動勢不同時為波峰值或波谷值的情況。該方法可以在抑制非主導(dǎo)極次諧波磁動勢的同時適當(dāng)?shù)卦黾又鲗?dǎo)極次諧波磁動勢的幅值。

(2) 移相補償法適用于槽數(shù)一定的FSCW,極對數(shù)分別為主導(dǎo)極和擬抑制諧波次數(shù)時各繞組軸線位置處任意時刻產(chǎn)生的主導(dǎo)極次諧波磁動勢與擬抑制的諧波磁動勢同時為波峰值或波谷值的情況。該方法可以在抑制非主導(dǎo)極次諧波磁動勢的同時適當(dāng)?shù)卦黾又鲗?dǎo)極次諧波磁動勢的幅值。

(3) 添加補償繞組的方法可以有效抑制FSCW產(chǎn)生的非主導(dǎo)極次諧波并適當(dāng)增加主導(dǎo)極次諧波含量,減小轉(zhuǎn)矩脈動,但是在一定程度上增加了耗銅量,同時增加了電機槽滿率,當(dāng)原始電機繞組槽滿率較高時,需要適當(dāng)減少原始電機繞組匝數(shù)來保證槽內(nèi)有足夠空間添加補償繞組。

(4) 補償繞組仍采用FSCW結(jié)構(gòu)與原繞組串聯(lián),可保持集中繞組高齒間獨立性的優(yōu)點,加工制造難度與原FSCW感應(yīng)電機難度基本相同。