陳 劍,徐庭亮,黃 志,孫太華,李雪原,季 磊,楊惠杰

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 噪聲振動(dòng)研究所,合肥 230009;2.安徽省汽車(chē)NVH技術(shù)研究中心,合肥 230009)

在生產(chǎn)中,滾動(dòng)軸承的健康狀況直接影響旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備的正常運(yùn)行。因此,利用軸承的狀態(tài)數(shù)據(jù)建立準(zhǔn)確的軸承故障診斷模型,具有重要工程實(shí)踐意義。軸承的振動(dòng)主要是由滾動(dòng)體與軸承內(nèi)外圈之間接觸力的改變而引起,并通過(guò)軸承座傳遞到整個(gè)機(jī)器,對(duì)此可以通過(guò)建立軸承動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行振動(dòng)機(jī)理研究。然而軸承振動(dòng)產(chǎn)生了軸承的聲輻射信號(hào),當(dāng)軸承振動(dòng)時(shí)將振動(dòng)能量以聲波的形式向外輻射,因此主要通過(guò)噪聲測(cè)試和信號(hào)處理的方式來(lái)對(duì)軸承聲輻射信號(hào)進(jìn)行研究。

目前,振動(dòng)加速度信號(hào)和聲輻射信號(hào)就是最常見(jiàn)的軸承診斷研究的信號(hào)類(lèi)型。振動(dòng)信號(hào)具有信噪比高,物理意義明確,易于識(shí)別等優(yōu)點(diǎn),是目前應(yīng)用最廣泛的源信號(hào)之一[1]。但在特殊條件下振動(dòng)傳感器的安裝位置和數(shù)量受到限制[2],振動(dòng)傳感器安裝困難;而聲信號(hào)可以把傳聲器放置在目標(biāo)軸承附近,實(shí)現(xiàn)非接觸測(cè)量[3]。因此,基于聲信號(hào)的非接觸式故障診斷越來(lái)越受到關(guān)注[4-5]。

當(dāng)軸承初期故障時(shí),產(chǎn)生的故障信號(hào)具有更低的信噪比,對(duì)低信噪比故障信號(hào)可采用信息熵來(lái)提取故障特征,張思陽(yáng)等[6]利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸饨Y(jié)合樣本熵(sample entropy,SE)提取了復(fù)雜混亂的非連續(xù)性沖擊信號(hào)的故障特征。孟宗等[7]提出改進(jìn)的局部均值分解結(jié)合瞬時(shí)能量樣本熵提取齒輪故障特征的方法。胡愛(ài)軍等[8]利用固有時(shí)間尺度分解結(jié)合排列熵(permutation entropy,PE)有效增強(qiáng)了行星齒輪箱故障特征。但樣本熵計(jì)算耗時(shí)長(zhǎng),排列熵忽略了幅值的差異特性[9],因此張雄等[10]提出基于小波包散布熵(dispersion entropy,DE)和Meanshift概率密度估計(jì)的軸承故障識(shí)別方法,DE彌補(bǔ)了SE和PE的缺點(diǎn),可以更好的提取出故障特征。

由于軸承運(yùn)轉(zhuǎn)聲信號(hào)包含系統(tǒng)結(jié)構(gòu)聲、故障聲和環(huán)境噪聲,頻率成分復(fù)雜,雖然小波包變換(wavelet packet decomposition,WPD)具有全頻細(xì)分功能,可得到信號(hào)細(xì)節(jié)處的特征,與DE結(jié)合提高了軸承故障診斷的精度,但聲信號(hào)所包含的故障信號(hào)微弱,聲信號(hào)中的微弱特征提取更加困難。因此建立聲信號(hào)中的微弱特征提取方法顯得日趨重要。

短時(shí)能量(short-time energy,STE)具有信號(hào)能量突變定位功能,Yao等[11]利用信號(hào)短時(shí)能量檢測(cè)電弧聲信號(hào)穩(wěn)定性,引入短時(shí)能量可以增強(qiáng)信號(hào)脈沖能量特性,有助于提升基于聲信號(hào)的軸承故障診斷準(zhǔn)確率。

模式識(shí)別是故障診斷的主要方法之一,其中主要的問(wèn)題是分類(lèi)、聚類(lèi)、回歸降維和模型建立。國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了多種故障分類(lèi)識(shí)別的模型。Yan等[12]提出基于粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization,PSO)支持向量機(jī)的分類(lèi)模型對(duì)滾動(dòng)軸承多故障狀態(tài)識(shí)別。唐秋華等[13]提出將遺傳算法(genetic algorithms,GA)與學(xué)習(xí)向量量化(learning vector quantization,LVQ)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合起來(lái)應(yīng)用于地質(zhì)分類(lèi),可以快速、準(zhǔn)確識(shí)別地質(zhì)類(lèi)型。朱振杰等[14]引入狼群優(yōu)化算法優(yōu)化LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值得到最優(yōu)齒輪箱故障診斷模型。

本文對(duì)基于聲信號(hào)的軸承故障診斷問(wèn)題,提出一種基于小波包短時(shí)能量散布熵特征提取和LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類(lèi)的方法。首先利用小波包對(duì)聲信號(hào)分解得到各時(shí)頻子帶,再計(jì)算各子帶的短時(shí)能量,突出各子帶的脈沖能量特性。接著計(jì)算出子帶短時(shí)能量序列的散布熵,構(gòu)建特征矩陣;進(jìn)而利用t-分布隨機(jī)鄰域嵌入(t-distribution stochastic neighbor embedding,t-SNE)對(duì)特征進(jìn)行降維聚類(lèi)。最后采用回溯搜索算法(backtracking search algorithm,BSA)優(yōu)化后的LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障識(shí)別。通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了該方法對(duì)不同類(lèi)型故障軸承的診斷效果,并與其他方法進(jìn)行對(duì)比,說(shuō)明了該方法的優(yōu)勢(shì)。

1 滾動(dòng)軸承特征提取方法

1.1 短時(shí)能量

短時(shí)能量常用于語(yǔ)音信號(hào)處理,由于它對(duì)信號(hào)幅度和頻率變化的良好敏感性,其信號(hào)短時(shí)能量分布在時(shí)域分析中具有重要作用。當(dāng)滾動(dòng)軸承產(chǎn)生故障時(shí),傳聲器拾取的信號(hào)能量值會(huì)發(fā)生改變,并且不同故障其故障特征不同,其頻率帶內(nèi)的信號(hào)能量值也不同。因此強(qiáng)噪聲條件下滾動(dòng)軸承聲信號(hào)的短時(shí)能量可作為診斷的輔助特征參數(shù)。假設(shè)存在非平穩(wěn)信號(hào)f(t)。

第k個(gè)時(shí)間窗內(nèi)的短時(shí)能量Ek計(jì)算公式為

(1)

式中：k=1,2,…;W(·)為矩形窗函數(shù),窗函數(shù)的選取決定了短時(shí)能量的特性,定義矩形窗的窗長(zhǎng)為L(zhǎng),則窗函數(shù)表達(dá)式為

(2)

短時(shí)能量是基于加窗函數(shù)的思想,用固定窗長(zhǎng)的窗函數(shù)將信號(hào)截取,對(duì)每一段截取的信號(hào)進(jìn)行計(jì)算。如圖1所示,圖1(a)為滾子故障聲信號(hào)經(jīng)小波包分解后某頻段系數(shù)重構(gòu)信號(hào),圖1(b)為對(duì)應(yīng)于圖1(a)的短時(shí)能量分布。

(a) 某頻段系數(shù)重構(gòu)信號(hào)

1.2 散布熵

DE是用于量化聲信號(hào)時(shí)間序列的不規(guī)則性和不確定性的算法。對(duì)于長(zhǎng)度為N的一維時(shí)間序列x={xn}n=1,2,…,N,散布熵的主要計(jì)算步驟如下。

步驟1正態(tài)累計(jì)變換,利用正態(tài)分布函數(shù)將一維時(shí)間序列x映射到y(tǒng)={yn}n=1,2,…,N,yn∈(0,1),計(jì)算公式如下

(3)

式中：n=1,2,…,N;μ和σ2為時(shí)間序列x的期望和方差。

步驟2線性變換,利用線性變換算法進(jìn)一步將序列{yn}n=1,2,…,N映射到z={zn}n=1,2,…,N,zn∈[1,c],即有

(4)

步驟3創(chuàng)建嵌入子序列,定義m為嵌入維數(shù),d為時(shí)延,可得時(shí)延嵌入子序列

(5)

式中,i=1,2,…,N-(m-1)d。

(6)

步驟5計(jì)算散布熵,由香農(nóng)熵理論可得,一維時(shí)間序列{xn}n=1,2,…,N的散布熵為

ln[P(πυ0υ1…υm-1)]

(7)

由于SDE(x,m,c,d)∈[0,ln(cm)],為了便于進(jìn)行后續(xù)數(shù)據(jù)處理,所以進(jìn)行歸一化如下

(8)

信號(hào)序列的不規(guī)則度越大,散布熵值越大;反之,散布熵值越小。選取周期信號(hào)f(t)=sin(280πt),分別加入信噪比為15 dB和5 dB的高斯白噪聲,分別求得3個(gè)信號(hào)的歸一化散布熵值為 0.457 8,0.715 9和0.892 2,因此信號(hào)序列的不規(guī)則度越大,散布熵值越大;反之,散布熵值越小。其中嵌入維數(shù)m、時(shí)延d和類(lèi)別個(gè)數(shù)c的選擇影響著算法的效率和準(zhǔn)確率。本文經(jīng)過(guò)分析采集到的滾動(dòng)軸承聲信號(hào),再結(jié)合文獻(xiàn)[15]中對(duì)散布熵參數(shù)選取的研究,最終取d=1,m=2,c=8。

1.3 基于小波包短時(shí)能量散布熵的特征提取步驟

WPD是一種比小波分解更為精細(xì)的分解方法,它兼顧了信號(hào)高頻和低頻成分的分解,有利于對(duì)信號(hào)細(xì)節(jié)特征的提取。小波包分解和重構(gòu)算法參見(jiàn)文獻(xiàn)[16]。小波包短時(shí)能量散布熵特征提取的步驟如下。

步驟1對(duì)信號(hào)進(jìn)行I層小波包分解得到各層的小波包分解系數(shù),其中第I層有2I個(gè)頻帶的小波包分解系數(shù)υIJ,J=0,1,…,2I。再對(duì)第I層各頻帶的小波包分解系數(shù)進(jìn)行重構(gòu),得到各個(gè)分解節(jié)點(diǎn)處的信號(hào)序列VIJ(t),J=0,1,…,2I。

步驟2將步驟1得到的第I層各節(jié)點(diǎn)時(shí)間序列代入式(1)中得到各頻帶的短時(shí)能量分布

(9)

步驟3將步驟2中得到的各節(jié)點(diǎn)短時(shí)能量分布序列EIJ代入到式(8),可得歸一化散布熵

(10)

當(dāng)滾動(dòng)軸承在發(fā)生故障時(shí),會(huì)在軸承運(yùn)轉(zhuǎn)聲信號(hào)中輻射故障聲信號(hào),這些變化會(huì)對(duì)各頻帶內(nèi)信號(hào)的能量分布產(chǎn)生較大的影響。利用各頻帶內(nèi)信號(hào)短時(shí)能量的散布熵構(gòu)造出特征向量,流程如圖2所示。本文小波包短時(shí)能量散布熵(WPD-STE-DE)構(gòu)造的特征向量為[SNDEI0,SNDEI1,SNDEI2,…,SNDEI2I]。

圖2 聲信號(hào)特征提取流程圖

2 基于聲信號(hào)的滾動(dòng)軸承故障診斷方法

2.1 學(xué)習(xí)矢量神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(LVQ)

LVQ網(wǎng)絡(luò)是一種有監(jiān)督的競(jìng)爭(zhēng)性學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)。該網(wǎng)絡(luò)包括輸入層、競(jìng)爭(zhēng)層和線性輸出層;輸入層通過(guò)權(quán)值與競(jìng)爭(zhēng)層相連,輸入層和競(jìng)爭(zhēng)層采用全連接,競(jìng)爭(zhēng)層和輸出層采用部分連接,如圖3所示。

圖3 LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

輸入層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)等于訓(xùn)練樣本的維數(shù)。對(duì)于輸入向量Q={Pk,tk}k=1,2,…,n,其中Pk為輸入樣本,tk為目標(biāo)分類(lèi)向量。輸入的樣本向量Pk=(p1,p2,…,pN),N為樣本向量維數(shù),其等于輸入神經(jīng)元個(gè)數(shù)。設(shè)輸入層神經(jīng)元j和競(jìng)爭(zhēng)層神經(jīng)元i之間的權(quán)值為wij,LVQ算法步驟如下。

步驟1初始化輸入層與競(jìng)爭(zhēng)層之間的權(quán)值wij以及學(xué)習(xí)率α(1>α>0)。

步驟2將樣本向量P=(p1,p2,…,pN)送入輸入層,計(jì)算競(jìng)爭(zhēng)層神經(jīng)元與輸入的樣本向量之間的距離,假設(shè)競(jìng)爭(zhēng)層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)為S,則

(11)

步驟3選擇與輸入的樣本向量距離最小的競(jìng)爭(zhēng)層神經(jīng)元,即min{dis1,dis2,…,disS},并將與之相連的線性輸出層神經(jīng)元的類(lèi)標(biāo)簽記為classi。

步驟4設(shè)輸入的樣本向量對(duì)應(yīng)類(lèi)別為classx,若classi=classx表明分類(lèi)正確,則權(quán)值調(diào)整如下

wij(k+1)=wij(k)+α[P-wij(k)]

(12)

否則,權(quán)值調(diào)整如下

wij(k+1)=wij(k)-α[P-wij(k)]

(13)

雖然與其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比,LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,只需要計(jì)算輸入向量與競(jìng)爭(zhēng)層之間的距離就可以進(jìn)行準(zhǔn)確的分類(lèi)。但是LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)初始權(quán)重十分敏感,優(yōu)良的初始權(quán)重可以提升LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類(lèi)能力。本文采用回溯搜索優(yōu)化算法來(lái)解決初始權(quán)值選優(yōu)問(wèn)題。

2.2 回溯搜索算法優(yōu)化模型參數(shù)

BSA不同于其他的種群迭代進(jìn)化算法,它引入了初始種群Pop和歷史種群HisPop,利用歷史種群提供的經(jīng)驗(yàn)來(lái)指導(dǎo)進(jìn)化階段中的搜索方向,并構(gòu)建了試驗(yàn)種群。而且BSA只需要調(diào)節(jié)變異控制參數(shù)F,因此BSA具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,迭代效率高以及較強(qiáng)的全局優(yōu)化能力等優(yōu)點(diǎn)。BSA的步驟一般包括初始化、選擇Ⅰ、變異、交叉和選擇Ⅱ,具體步驟參考文獻(xiàn)[17],結(jié)合文獻(xiàn)本文BSA算法中變異控制參數(shù)F=8·randn,randn服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。

2.3 BSA-LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類(lèi)方法

BSA-LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要利用BSA獲得LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最佳初始向量,提高收斂速度和收斂能力。BSA-LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)步驟如下。

步驟1建立網(wǎng)絡(luò),輸入向量Q={Pk,tk}k=1,2,…,n,設(shè)定競(jìng)爭(zhēng)層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)為S,初始化輸入層神經(jīng)元j和競(jìng)爭(zhēng)層神經(jīng)元i之間的權(quán)值為wij以及學(xué)習(xí)率α(1>α>0)。

步驟2BSA參數(shù)初始化,通過(guò)均勻分布函數(shù)隨機(jī)產(chǎn)生與輸入樣本個(gè)數(shù)和維數(shù)相同的初始種群Pop和歷史種群HisPop;取進(jìn)化迭代計(jì)數(shù)器t=0以及誤差ε,確定變異控制參數(shù)F。

步驟3確定適應(yīng)度函數(shù),隨機(jī)個(gè)體與輸入層樣本之間的平均距離

(14)

式中：D(t)為平均距離;M為種群大小,則個(gè)體的適應(yīng)度為

(15)

同時(shí)計(jì)算ΔD=|D(t)-D(t-1)|<ε,若成立,則結(jié)束迭代,轉(zhuǎn)至步驟5。

步驟4BSA迭代尋優(yōu),根據(jù)步驟3中的適應(yīng)度,依次對(duì)種群進(jìn)行選擇Ⅰ、交叉、變異、選擇Ⅱ,再令t=t+1,形成t代種群,最后回到步驟3。

步驟5LVQ網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練,經(jīng)過(guò)BSA的尋優(yōu)計(jì)算,獲得最佳初始權(quán)值向量w。設(shè)定最大訓(xùn)練步數(shù)epoch,期望誤差ω,然后經(jīng)過(guò)多次循環(huán)訓(xùn)練,競(jìng)爭(zhēng)層神經(jīng)元具有穩(wěn)定的權(quán)重向量,此時(shí)網(wǎng)絡(luò)具有準(zhǔn)確分類(lèi)的能力。

將特征提取算法與訓(xùn)練好的LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合,得到基于聲信號(hào)的軸承工況分類(lèi)模型。該模型流程圖如圖4所示。

圖4 故障診斷方法流程圖

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 試驗(yàn)設(shè)備及數(shù)據(jù)描述

試驗(yàn)采用合肥工業(yè)大學(xué)軸承試驗(yàn)平臺(tái),如圖5(a)所示,試驗(yàn)平臺(tái)主要包括軸承試驗(yàn)機(jī)、冷區(qū)站、加載站、潤(rùn)滑泵站等構(gòu)成。試驗(yàn)軸承型號(hào)采用NU1010EM的單列圓柱滾子軸承,為模擬軸承故障,對(duì)軸承的外圈、滾動(dòng)體、內(nèi)圈分別做激光或線切割加工處理,加工出單點(diǎn)故障和復(fù)合故障,故障尺寸均為0.2 mm,如圖6所示。數(shù)據(jù)采集過(guò)程中,利用左右兩個(gè)傳聲器放置在距離主軸箱側(cè)面5 cm的距離以拾取主軸箱軸承輻射聲信號(hào),如圖5(b)所示。由于采用的傳聲器具有全指向性,并且試驗(yàn)過(guò)程中加入了隔聲罩,因此傳聲器在距離主軸箱側(cè)面一定距離內(nèi)不會(huì)影響采集到的聲品質(zhì)。試驗(yàn)中采集正常軸承和故障軸承在不同工況下的聲信號(hào),信號(hào)采樣頻率設(shè)置為20 480 Hz,試驗(yàn)臺(tái)工作載荷為4 kN,工作轉(zhuǎn)速2 000 r/min。采集6種軸承故障狀態(tài)下的聲信號(hào),1號(hào)傳聲器采集的數(shù)據(jù)中,每種故障選取60組數(shù)據(jù),每組樣本數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為4 096個(gè)采樣點(diǎn),每種故障隨機(jī)選取35組數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本,剩余25組數(shù)據(jù)為測(cè)試樣本。具體樣本數(shù)據(jù)信息如表1所示。

表1 360組樣本的工況及故障類(lèi)型

(a) 軸承試驗(yàn)平臺(tái)總體結(jié)構(gòu)

(a) 內(nèi)圈故障

3.2 特征向量提取及降維聚類(lèi)

對(duì)原始聲信號(hào)數(shù)據(jù)各取一組樣本,其時(shí)域波形如圖7所示。為適應(yīng)短時(shí)能量散布熵特征選擇所需的特征數(shù)量要求以及尺度函數(shù)與小波函數(shù)的平滑性,對(duì)6種故障類(lèi)別中每組樣本信號(hào)分別采用db8小波進(jìn)行4層小波包分解,每組樣本信號(hào)得到16個(gè)小波包節(jié)點(diǎn)系數(shù),對(duì)系數(shù)進(jìn)行重構(gòu),得到16個(gè)重構(gòu)信號(hào),最后計(jì)算16個(gè)重構(gòu)信號(hào)的短時(shí)能量散布熵。

(a) 正常軸承

將提取的散布熵進(jìn)行歸一化處理作為特征向量共16維。為了初步驗(yàn)證本文方法所提取的特征參數(shù)的有效性,利用t-SNE對(duì)樣本特征進(jìn)行降維聚類(lèi),得到散點(diǎn)圖如圖8所示,從圖8可以看出雖然存在部分重疊,但總體小波包短時(shí)能量散布熵特征具有很好的聚類(lèi)性能。

圖8 t-SNE特征可視化

3.3 BSA-LVQ分類(lèi)模型建立與診斷效果驗(yàn)證

由WPD-STE-NDE特征提取方法對(duì)360組樣本特征提取得到360×16的特征全集矩陣。其中210組樣本為訓(xùn)練集,150組樣本為測(cè)試集。建立BSA-LVQ分類(lèi)模型,將訓(xùn)練集中210組的樣本作為輸入,輸出目標(biāo)向量t為6種軸承故障狀態(tài),參考唐秋華等和朱振杰等的研究設(shè)定LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的競(jìng)爭(zhēng)層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為40,學(xué)習(xí)率α為0.1,網(wǎng)絡(luò)期望誤差為0.008,最大訓(xùn)練步數(shù)為100。初始種群數(shù)為150,種群最大迭代次數(shù)為500。設(shè)定誤差ε為0.001,當(dāng)|D(t)-D(t-1)|<ε時(shí),種群迭代結(jié)束。

為了驗(yàn)證BSA優(yōu)化LVQ初始權(quán)值的優(yōu)越性,本文和GA,PSO算法進(jìn)行了對(duì)比,其中GA算法中交叉概率設(shè)為0.2,變異概率設(shè)為0.05,PSO算法中學(xué)習(xí)因子設(shè)為1,計(jì)算結(jié)果如圖9所示。

圖9 誤差迭代曲線對(duì)比圖

從圖9可以看出,BSA-LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在收斂速度和收斂性能上都優(yōu)于GA-LVQ,PSO-LVQ以及標(biāo)準(zhǔn)LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),BSA-LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算到第3步時(shí),期望誤差就達(dá)到網(wǎng)絡(luò)收斂要求,而標(biāo)準(zhǔn)LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在計(jì)算至設(shè)定的訓(xùn)練步數(shù)時(shí),還處在振蕩狀態(tài),未達(dá)到期望誤差。GA-LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和PSO-LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別在第21步和第10步才達(dá)到收斂要求,并且GA和PSO優(yōu)化初始權(quán)值的速度和性能要低于BSA,優(yōu)化對(duì)比結(jié)果如圖10所示。圖10中BSA計(jì)算到447代時(shí)就達(dá)到種群迭代停止條件,而GA和PSO優(yōu)化過(guò)程陷入了局部最優(yōu)。因此,本文采用BSA-LVQ分類(lèi)模型進(jìn)行分類(lèi)識(shí)別,其分類(lèi)結(jié)果如表2所示。

表2 各模型分類(lèi)準(zhǔn)確率對(duì)比

圖10 各優(yōu)化算法迭代過(guò)程

表2中總準(zhǔn)確率是誤判個(gè)數(shù)與測(cè)試集樣本個(gè)數(shù)的比值,用來(lái)評(píng)價(jià)模型的整體效果。從表2可以看出,由于BSA優(yōu)秀的優(yōu)化性能,使得應(yīng)用BSA-LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行軸承分類(lèi)識(shí)別,總分類(lèi)準(zhǔn)確率達(dá)到97.33%,遠(yuǎn)優(yōu)于其他3種方法,分類(lèi)準(zhǔn)確率有了較大提高,取得優(yōu)秀的分類(lèi)效果。

為了驗(yàn)證BSA-LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的泛化性和穩(wěn)定性,本文在2號(hào)傳聲器采集的數(shù)據(jù)中,選取每種故障25組數(shù)據(jù),每組樣本數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為4 096個(gè)采樣點(diǎn),建立了測(cè)試集Ⅱ,利用BSA-LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行分類(lèi),得到的分類(lèi)結(jié)果如表3所示。表3中故障標(biāo)簽與表1對(duì)應(yīng),其總準(zhǔn)確率為96.67%,和表2對(duì)比可以得出該模型具有較好的泛化性和穩(wěn)定性。

表3 測(cè)試集Ⅱ分類(lèi)準(zhǔn)確率

本文最后研究了小波包分解層數(shù)I和短時(shí)能量窗長(zhǎng)L選取對(duì)模型分類(lèi)準(zhǔn)確率的影響,結(jié)果如圖11所示,當(dāng)窗長(zhǎng)范圍在[50,150]時(shí),小波包分解層數(shù)為2層、3層、4層、5層,BSA-LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平均總分類(lèi)準(zhǔn)確率分別為88.67%,96.46%,97.98%,94.71%,因此4層小波包分解的總分類(lèi)準(zhǔn)確率遠(yuǎn)高于其他3種情況。而當(dāng)分解層數(shù)一定時(shí),窗長(zhǎng)的變化對(duì)總分類(lèi)準(zhǔn)確率的影響不大,一直在均值附近振蕩。其中當(dāng)窗長(zhǎng)為115時(shí),4種層數(shù)的總分類(lèi)精度都處在較高水平,所以本文采用4層小波包分解,短時(shí)能量窗長(zhǎng)選取115。

為了驗(yàn)證加入短時(shí)能量提取的特征可以提高分類(lèi)準(zhǔn)確率,本文設(shè)計(jì)了對(duì)比試驗(yàn),結(jié)果如表4所示,利用小波包分別與樣本熵、模糊熵(fuzzy entropy,FE)結(jié)合,將提取的特征輸入到BSA-LVQ分類(lèi)模型中,再與加入短時(shí)能量后得到的分類(lèi)結(jié)果對(duì)比,從表4可以看出,當(dāng)未加入短時(shí)能量時(shí),小波包散布熵提取的特征用于模型得到的總準(zhǔn)確率為94%,而加入短時(shí)能量后總準(zhǔn)確率提高到97.33%,同樣另外3種特征提取方法也證明了加入短時(shí)能量可以有效提高了分類(lèi)精度。

表4 故障診斷結(jié)果對(duì)比

為了驗(yàn)證模型診斷性能,選取了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、SVM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和BSA-LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)相同的數(shù)據(jù)集進(jìn)行訓(xùn)練,得到的計(jì)算結(jié)果如圖12所示。由圖12可知,4種模型前100次訓(xùn)練中BSA-LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只經(jīng)過(guò)7次訓(xùn)練就達(dá)到了期望精度,說(shuō)明該模型有較高的診斷性能,其中診斷的總準(zhǔn)確率如表5所示。

表5 4種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型診斷性能對(duì)比

圖12 4種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)比圖

從表5可以看出：BSA-LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型比其他3種模型具有更高的分類(lèi)準(zhǔn)確率;其中LVQ的分類(lèi)準(zhǔn)確率低于SVM,而經(jīng)過(guò)BSA優(yōu)化后的LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類(lèi)性能優(yōu)于SVM。

4 結(jié) 論

(1) 針對(duì)滾動(dòng)軸承輻射聲信號(hào)的低信噪比特性,本文將短時(shí)能量加入小波包散布熵中,利用短時(shí)能量對(duì)信號(hào)幅度和頻率變化的敏感性,再結(jié)合散布熵,有效地從聲信號(hào)中挖掘出故障特征。本文還設(shè)計(jì)了對(duì)比試驗(yàn)驗(yàn)證加入短時(shí)能量后可提高分類(lèi)準(zhǔn)確率。

(2) 將BSA與LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合有效解決了LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)初值敏感的問(wèn)題,采用回溯搜索算法優(yōu)化LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始值,得到最優(yōu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值向量,通過(guò)試驗(yàn)分析對(duì)比了GA-LVQ,PSO-LVQ以及標(biāo)準(zhǔn)LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),結(jié)果表明BSA-LVQ可加快網(wǎng)絡(luò)迭代收斂,提高分類(lèi)準(zhǔn)確率,對(duì)滾動(dòng)軸承故障特征進(jìn)行準(zhǔn)確的分類(lèi)識(shí)別。