林夢凱，孫浩宸，范潔伯，鮮雪蕾

（蘭州交通大學(xué)土木工程學(xué)院，蘭州 730070）

活性粉末混凝土（reactive powder concrete，RPC）是一種新型的水泥基復(fù)合材料，它具有超高的強(qiáng)度和高韌性，以及出色的耐久性、環(huán)保性能和體積穩(wěn)定性。由于普通混凝土（normal concrete，NC）在使用過程中難免會出現(xiàn)裂縫、剝落等問題，這些問題可能導(dǎo)致橋梁工程的安全性受到影響?；钚苑勰┗炷烈蚱渚哂谐瑥?qiáng)的力學(xué)性能、出色的耐久性和優(yōu)異的抗裂性能，因此可以用于橋梁的加固或者修補(bǔ)，可以有效地提高橋梁的穩(wěn)定性和安全性，其在水利工程方面的應(yīng)用前景十分廣闊。由于界面法向應(yīng)力與界面切向剪切力共同作用，結(jié)構(gòu)加固后新老混凝土界面易發(fā)生破壞。因此研究活性粉末混凝土與普通混凝土之間的界面粘結(jié)性能也就變得非常必要。

Kang等［1］通過剪切試驗(yàn)，研究了NC 表面粗糙度、基體濕潤度以及養(yǎng)護(hù)方法等因素對UHPC-NC界面粘結(jié)強(qiáng)度的影響。結(jié)果表明，相較于光滑的界面，NC表面鑿毛和刻槽可顯著提高界面粘結(jié)強(qiáng)度；其構(gòu)件界面粘結(jié)抗剪性能比光滑界面顯著增加。Jang等［2］通過剪切試驗(yàn)研究了不同開槽方式及鍵槽尺寸對RPC-NC 界面粘結(jié)抗剪強(qiáng)度的影響。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，使用高壓水流開槽優(yōu)于人工開槽，且RPCNC的構(gòu)件比NC-NC 表現(xiàn)出更好的延性。季文玉等［3］進(jìn)行了RPC 與普通混凝土的雙面剪切試驗(yàn)。研究表明，RPC-NC 具有良好的粘結(jié)性且其隨著界面?zhèn)认驊?yīng)力的增加而大幅增加。Zhang等［4］采用斜剪試驗(yàn)研究了界面處理方式、齡期、濕潤度和養(yǎng)護(hù)溫度等因素對RPC-NC 界面粘結(jié)抗剪性能的影響。試驗(yàn)結(jié)果表明，粗糙度和濕潤度對界面粘結(jié)強(qiáng)度有著較大的影響；隨著齡期的增加，界面粘結(jié)強(qiáng)度逐漸增加，但是在初期增長較快，后期增長緩慢；過高的養(yǎng)護(hù)溫度會對粘結(jié)界面產(chǎn)生不利影響。Farzad等［5］通過試驗(yàn)研究及數(shù)值模擬，分析了界面濕潤程度對RPC-NC界面粘結(jié)性能的影響，并分析了以往研究中用“tie”來定義混凝土-混凝土界面間相互作用的不足，通過改變RPC與NC界面層的性質(zhì)來改變其粘結(jié)特性，使其計(jì)算精度更加精確。Wang等［6］通過建立有限元模型以研究NC 和SFRC 接頭的剪切行為，其變量包含側(cè)向應(yīng)力和偏心荷載等參數(shù)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)接縫的抗剪承載力隨著側(cè)向應(yīng)力的降低而降低。通常在活性粉末混凝土中加入纖維材料，能夠提高活性粉末混凝土與普通混凝土間的界面粘結(jié)性能。將聚丙烯纖維、鋼纖維和玄武巖纖維等纖維添加到修復(fù)材料中，可以顯著增強(qiáng)其界面黏附力［7］。沈錢超［8］通過摻入玄武巖纖維發(fā)現(xiàn)其明顯改善了材料各項(xiàng)性能，并對抗開裂性能的抗松散性能的提升效果尤為明顯，同時(shí)他通過對對不同纖維長度以及纖維摻量的試件進(jìn)行抗剪試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)其玄武巖纖維明顯提高了抗剪強(qiáng)度且裂縫的開展得到有效地抑制。

綜上，鮮有用有限元建模的方式對RPC-NC 界面進(jìn)行研究。本文基于有限元軟件的塑性損傷模型，對RPC-NC 界面的剪切破壞過程進(jìn)行模擬計(jì)算，并開展了考慮側(cè)向應(yīng)力和玄武巖纖維摻量影響下對RPC-NC界面抗剪性能分析，為粘結(jié)界面的加固結(jié)構(gòu)提供參考。

1 RPC-NC有限元模型的建立

1.1 RPC-NC計(jì)算模型

本文通用有限元軟件模擬分析RPC-NC的黏結(jié)界面剪切性能。對既有混凝土進(jìn)行鍵槽處理的方式，鍵齒的高寬比通常遠(yuǎn)小于1，由于現(xiàn)有混凝土加固現(xiàn)狀缺乏對鍵槽尺寸的規(guī)定，現(xiàn)借鑒規(guī)范［9］中預(yù)制節(jié)段接縫處剪力鍵尺寸規(guī)范，取鍵槽深度為20 mm，剪力鍵采用梯形（傾角為45°）。RPC-NC 黏結(jié)件界面高度為200 mm，試件厚度為100 mm。鍵槽個(gè)數(shù)設(shè)為1，玄武巖纖維摻量（0%、0.1%、0.2%）和側(cè)向應(yīng)力（0 MPa、2 MPa和5 MPa）。模型的尺寸如圖1所示，模型的參數(shù)如表1所列。

表1 模型參數(shù)表Tab.1 Model parameters table

圖1 模型幾何尺寸及構(gòu)造Fig.1 Geometric size and structure of the model

1.2 本構(gòu)關(guān)系

在有限元軟件中混凝土最常用的本構(gòu)模型是混凝土損傷塑性模型（CDP模型），為了合理地應(yīng)用此模型，必須要確定混凝土應(yīng)力應(yīng)變曲線以及受拉損傷因子、受壓損傷因子等參數(shù)［10］。取NC為C50，其彈性模量E0＝36.6 GPa，泊松比λ＝0.2。普通混凝土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系根據(jù)規(guī)范［11］給出的計(jì)算方法來確定；活性粉末混凝土選用目前常見的120 MPa級RPC，其彈性模量E0＝48 GPa，泊松比λ＝0.2，其他參數(shù)如表2所列?；钚苑勰┗炷恋膽?yīng)力應(yīng)變關(guān)系采用楊劍等［12］的抗壓本構(gòu)和張哲等［13］的抗拉本構(gòu)，如圖2所示。

表2 CDP模型中塑性損傷參數(shù)表Tab.2 Plastic damage parameters in CDP model

圖2 RPC及NC的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系Fig.2 Stress-strain relationship of RPC and NC

1.3 玄武巖纖維的隨機(jī)投放模型

本文將活性粉末混凝土看作玄武巖纖維和素混凝土組成的兩相非均勻復(fù)合材料，利用Python 語言編寫玄武巖纖維的空間隨機(jī)投放算法，來實(shí)現(xiàn)在有限元中建立空間隨機(jī)分布玄武巖纖維與素混凝土兩相復(fù)合有限元模型，以便直觀地觀察不同側(cè)向應(yīng)力下玄武巖纖維在活性粉末混凝土基體鍵槽中發(fā)揮的作用，模型圖和具體流程圖如圖3～4所示。為方便建模，玄武巖纖維被認(rèn)為是圓直纖維，纖維總數(shù)可由活性粉末混凝土基體中玄武巖纖維的體積含量、長度和直徑來確定。選用C3D8R實(shí)體單元模擬混凝土基體，Truss 桁架單元模擬玄武巖纖維，二者進(jìn)行Embedded（嵌入式）約束。將玄武巖纖維視作線彈性材料，其彈性模量E0＝100 GPa，泊松比λ＝0.2。

圖3 玄武巖纖維在RPC中的隨機(jī)分布Fig.3 Random distribution of basalt fibers in RPC

圖4 玄武巖纖維生成流程圖Fig.4 Flow chart of basalt fiber eneration

1.4 基于現(xiàn)有試驗(yàn)結(jié)果的有限元模型校驗(yàn)

如表3所列出了一些典型的計(jì)算NC-NC 粘結(jié)界面抗剪承載力的計(jì)算公式；如圖5所示為不同計(jì)算方法的計(jì)算值與有限元模擬值之間的對比情況，有限元模型NN-P（0、2、5）-0BF的極限抗剪承載力值與規(guī)范［14］計(jì)算值之比的平均值為0.95，吻合較好。對于RPC-NC模型，規(guī)范［15］的計(jì)算結(jié)果與各個(gè)有限元模型值離散型最大，主要原因在于該規(guī)范忽略了新老混凝土間的粘結(jié)強(qiáng)度和界面?zhèn)认驊?yīng)力值，只能限制部分結(jié)構(gòu)構(gòu)造要求。有限元模型RR-P（0、2、5）-0BF 的極限抗剪承載力值與規(guī)范［16］計(jì)算值之比的平均值為1.01，吻合較好。規(guī)范［14］和規(guī)范［15］一般只適合NC-NC 粘結(jié)界面，低估了RPCNC界面粘結(jié)力且?guī)缀鯖]有考慮鍵槽構(gòu)造的機(jī)械咬合力；規(guī)范［16］只適合RPC-RPC粘結(jié)界面，材料性能差異較大，三個(gè)規(guī)范均未考慮纖維對RPC-NC 粘結(jié)面抗剪承載力的影響，導(dǎo)致規(guī)范不適合RPC-NC 粘結(jié)面抗剪承載力的計(jì)算，從而導(dǎo)致較大誤差。

表3 新老混凝土結(jié)合面抗剪承載力規(guī)范計(jì)算公式Tab.3 Calculation formula of shear bearing capacity of the interface between new and old concrete

圖5 有限元模擬值與規(guī)范計(jì)算值對比Fig.5 Comparison between finite element simulation value and code calculation value

2 RPC-NC界面剪切力學(xué)性能分析

2.1 側(cè)向應(yīng)力大小對RPC-NC界面剪切性能的影響

當(dāng)界面不存在側(cè)向應(yīng)力時(shí)，僅有鍵齒承擔(dān)抗剪承載力且可以忽略摩擦面上的摩擦力，即純粹由鍵齒根部的混凝土來承擔(dān)剪切面上的剪應(yīng)力，如圖6所示，相比界面法向應(yīng)力為2 MPa和5 MPa的模型，界面不存在法向應(yīng)力的模型進(jìn)入塑性階段更早，彈性階段較短。基于有限元模擬結(jié)果，當(dāng)界面不存在側(cè)向應(yīng)力時(shí)，僅呈現(xiàn)出界面破壞＋部分普通混凝土破壞且部分普通混凝土破壞面積較大；當(dāng)界面上承受側(cè)向應(yīng)力為2 MPa時(shí)，僅呈現(xiàn)出界面破壞＋部分普通混凝土破壞；當(dāng)界面上承受側(cè)向應(yīng)力為5 MPa時(shí)，呈現(xiàn)活性粉末混凝土鍵槽根部開裂＋界面破壞＋部分普通混凝土破壞，隨著側(cè)向應(yīng)力的增加，RPC-NC界面抗剪承載力提升幅度逐漸減緩。

圖6 不同側(cè)向應(yīng)力下RPC-NC荷載-位移曲線Fig.6 RPC-NC load-displacement curve under different lateral stresses

垂直于界面的側(cè)向應(yīng)力對于RPC-NC 界面剪切力學(xué)性能有顯著的影響。當(dāng)界面存在側(cè)向應(yīng)力時(shí)，界面處于有利的壓剪受力狀態(tài)，活性粉末混凝土與普通混凝土表面間的機(jī)械咬合力和摩擦力隨著側(cè)向壓力的增加而迅速增加。

2.2 玄武巖纖維摻量對RPC-NC界面剪切性能的影響

RPC-NC界面處的纖維伸入普通混凝土界面的孔隙帶來更高的機(jī)械咬合力且提高了界面粗糙度，考慮到玄武巖纖維被剪斷時(shí)釋放了其中的能量，能量的突然釋放使得模型的豎向相對滑移增加。如圖7所示，P2-0BF模型剛進(jìn)入塑性階段后，其剪切荷載隨著豎向位移的增加有稍微明顯的下降段，P2-0.1BF和P2-0.2BF沒有明顯的下降段；從SDEG（損傷變量）中可知，玄武巖纖維摻量從0～0.2%，活性粉末混凝土鍵槽根部的損傷面積有所減小，RPC-NC 界面破壞時(shí)，受力纖維主要集中于鍵槽附近。說明纖維有效阻斷裂紋的擴(kuò)展，由于玄武巖纖維與混凝土基體界面黏結(jié)應(yīng)力大于混凝土基體的開裂強(qiáng)度，從而產(chǎn)生應(yīng)力重分布，裂紋處的玄武巖纖維開始承擔(dān)拉應(yīng)力并抑制微裂紋的衍生。

圖7 不同玄武巖纖維摻量下RPC-NC荷載-位移曲線Fig.7 RPC-NC load-displacement curve under different basalt fiber content

由于沒有界面劑的包裹，擠壓在普通混凝土界面上的活性粉末混凝土中的玄武巖纖維會與普通混凝土中的骨料和水泥石直接接觸形成空隙，使活性粉末混凝土中的漿體不能與普通混凝土粘結(jié)；并且由圖7可知，活性粉末混凝土的鍵齒部位玄武巖纖維量不足，且主要受力部位是活性粉末混凝土中伸出界面的纖維，沒有足夠的纖維參與抗剪。

如圖8所示，界面承受2 MPa和5 MPa法向壓應(yīng)力時(shí)，其抗剪承載力分別比直剪界面提高了43.76%、71.24%；纖維摻量0.1%、0.2%相對不摻纖維的抗剪承載力提高了27.2%、45.7%。當(dāng)側(cè)向應(yīng)力由0 MPa到2 MPa時(shí)，界面抗剪承載力顯著增加。綜上所述，發(fā)現(xiàn)在單鍵槽界面處理的普通混凝土，玄武巖纖維的摻量對RPC-NC 界面強(qiáng)度的影響存在一定程度的限制。雖然一定摻量的玄武巖纖維可以在一定程度上提高RPC-NC界面強(qiáng)度，但是相對于側(cè)向應(yīng)力對界面強(qiáng)度的影響而言，其影響相對較小。

圖8 側(cè)向應(yīng)力和玄武巖纖維摻量對RPC-NC粘結(jié)面抗剪強(qiáng)度的影響Fig.8 Effect of lateral stress and basalt fiber content on shear strength of RPC-NC bonding surface

3 結(jié)論

基于Monte Carlo隨機(jī)投放的方法，建立了考慮側(cè)向應(yīng)力和玄武巖纖維摻量影響的可分析RPCNC界面剪切力學(xué)性能的有限元模型，并得到以下結(jié)論：

1）RPC-NC 界面抗剪承載力隨著側(cè)向應(yīng)力的增加而顯著增長，當(dāng)側(cè)向應(yīng)力由0 MPa到2 MPa時(shí)，界面抗剪承載力顯著增加；當(dāng)側(cè)向應(yīng)力由2 MPa到5 MPa時(shí)，界面抗剪承載力則增加相對緩慢。

2）RPC-NC 界面抗剪承載力隨著玄武巖纖維摻量的增加而增長，但側(cè)向應(yīng)力的影響對于RPCNC界面的抗剪性能更顯著。玄武巖纖維有效抑制了活性粉末混凝土鍵槽根部裂紋的增長，表明在用活性粉末混凝土修補(bǔ)普通混凝土?xí)r可摻入適量玄武巖纖維。