田萬鵬，熊勇剛

（1.湖南汽車工程職業(yè)學(xué)院，湖南株洲 412000；2.湖南工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，湖南株洲 412000）

0 引言

X80 管線鋼因具備較高的強(qiáng)度和良好的抗腐蝕能力，被越來越多的管線工程所使用。盡管X80 管線鋼的制造和焊接技術(shù)取得了重大進(jìn)展，但由于疲勞裂紋擴(kuò)展引起的管線鋼斷裂事件仍然頻繁發(fā)生。作為整體結(jié)構(gòu)中的薄弱區(qū)域，焊接接頭比母材區(qū)域更容易發(fā)生疲勞失效，導(dǎo)致X80 管線鋼的結(jié)構(gòu)完整性和使用壽命降低。顯然，隨著未來油氣運(yùn)輸向長距離、高運(yùn)輸量方向發(fā)展，管線鋼的服役環(huán)境將更加嚴(yán)峻。為了確保油氣運(yùn)輸管線的安全運(yùn)行，降低在役管線的維修成本，制定合理的維修策略，研究焊接管線鋼的疲勞裂紋擴(kuò)展行為和評估其剩余使用壽命具有重要意義。管線鋼的應(yīng)力狀態(tài)是由各種載荷、軸向力、徑向力以及焊接工藝引起的焊接殘余應(yīng)力等的綜合作用控制的，這些載荷會影響管線鋼的使用壽命。工程實(shí)際表明，焊接接頭是管線鋼疲勞失效的主要來源。對于焊接管線鋼，疲勞失效通常是由復(fù)雜混合應(yīng)力載荷和焊接缺陷的耦合因素引起的。在這些因素中，焊接殘余應(yīng)力是影響管線鋼疲勞性能的關(guān)鍵因素之一。焊接過程中的殘余應(yīng)力會增加塑性應(yīng)變，并進(jìn)一步促使疲勞裂紋的擴(kuò)展。徐鵬飛等［1］分析了實(shí)際焊接試樣與焊接熱模擬試樣的熱影響區(qū)疲勞裂紋擴(kuò)展行為的差異，討論了焊接熱模擬技術(shù)應(yīng)用于疲勞裂紋擴(kuò)展壽命預(yù)測的可行性。王博等［2］采用疲勞試驗(yàn)，顯微分析方法和力學(xué)性能分析等手段，對焊接熱輸入為20 kJ／cm的一種X80 管線鋼焊接接頭在不同應(yīng)力比條件下的疲勞裂紋門檻值進(jìn)行了研究。因此，研究熱處理對管線鋼疲勞裂紋擴(kuò)展的影響具有重要意義。

油氣輸送管線的建設(shè)到目前走過了兩百余年的歷史。隨著世界經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展與進(jìn)步，帶來的結(jié)果是全球的石油與天然氣的用量大幅度上升。因此，大口徑、高強(qiáng)度的管線鋼常常被用作管線工程的材料，其中，X80 管線鋼就是最典型的代表之一［3］。比如，我國的西氣東輸二線管道工程就是采用直徑為1 219 mm 的X80 管線鋼為管材，主干總長4 895 km；另外，美國本土全長達(dá)608 km的夏延平原管線工程、環(huán)境惡劣的加拿大地區(qū)輸送石油與天然氣也是采用的X80 管線鋼。X80 管線鋼的應(yīng)用廣泛，究其原因是X80 管線鋼不僅具備較好的韌性以外，還具備較高的強(qiáng)度。以上大型工程的應(yīng)用，足以證明X80 鋼在長距離及惡劣環(huán)境地區(qū)的服役能力之強(qiáng)。除此以外，X80 鋼還具備良好的焊接性，優(yōu)勢非常明顯，因此備受關(guān)注。但隨著X80 管線鋼服役時間的不斷增加以及各種交變載荷的影響，焊接接頭經(jīng)常出現(xiàn)各種缺陷，如咬邊、焊瘤以及氫致裂紋等，這些都給管線鋼的安全運(yùn)營帶來了極大的挑戰(zhàn)［4］。

關(guān)于常用鋼材的疲勞裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)已有不少學(xué)者進(jìn)行了研究。Jiang等［5］通過恒載荷振幅和疲勞裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)，研究了雙相微觀結(jié)構(gòu)渦輪盤晶粒尺寸過渡區(qū)的疲勞裂紋擴(kuò)展行為。Zhang 等［6］通過等溫淬火和低溫回火，設(shè)計了一種含有殘余奧氏體和高精度貝氏體的無碳化物貝氏體車軸鋼，對常規(guī)高速鐵路車軸鋼（DZ2 級）和無碳化物貝氏體鋼的靜態(tài)力學(xué)性能、高周疲勞性能和疲勞裂紋擴(kuò)展性能進(jìn)行了評價，無碳化物貝氏體鋼的抗拉強(qiáng)度、均勻伸長率和高周疲勞強(qiáng)度分別比DZ2 鋼高87%、24%和60%左右。在Paris區(qū)，兩種鋼的疲勞裂紋擴(kuò)展行為基本相同。在DZ2 鋼中，二次裂紋抑制了主裂紋的擴(kuò)展，裂紋在無碳化物貝氏體鋼中呈橫向擴(kuò)展。當(dāng)裂紋擴(kuò)展方向與貝氏體板條長軸平行時，裂紋優(yōu)先沿該方向擴(kuò)展。Joshi Ayush 等［7］研究了焊后熱處理對7075-T651 鋁合金攪拌摩擦焊裂紋和疲勞裂紋擴(kuò)展的影響，研究表明，由于過載的作用，加速了疲勞裂紋擴(kuò)展的速率。Cen等［8］利用掃描電鏡和激光掃描共聚焦顯微鏡研究了U75V鋼軌在不同淬火速率下的疲勞裂紋行為。結(jié)果表明，隨著冷卻速度的增加，U75V 鋼軌的珠光體層間距和疲勞裂紋擴(kuò)展速率減小，裂紋偏轉(zhuǎn)路徑和裂紋分支數(shù)量增加。Meng等［9］采用激光仿生改善AZ31B 鎂合金焊接接頭疲勞裂紋擴(kuò)展行為，同時，從微觀組織、斷口形貌等方面分析了強(qiáng)化疲勞的機(jī)理。Jun 等［10］對316NG（00Cr17Ni12Mo2N）奧氏體不銹鋼在600、725和1 000 ℃下進(jìn)行熱處理，研究熱處理溫度對該不銹鋼在325 ℃環(huán)境中疲勞裂紋擴(kuò)展行為的影響。結(jié)果表明，由于位錯密度降低，熱處理后，在室溫空氣環(huán)境下疲勞裂紋擴(kuò)展速率降低。600 ℃和1 000 ℃熱處理1 h后，在325 ℃環(huán)境中腐蝕疲勞裂紋擴(kuò)展速率均有所降低，而725 ℃熱處理后疲勞裂紋擴(kuò)展速率略有增加，其原因是由于經(jīng)過725 ℃退火處理后，鋼中形成了大量的CrNbN（z相）析出相。Yun等［11］研究了以Inconel 625焊絲為填充材料的L360MS 管線鋼異種金屬焊接接頭不同區(qū)域（母材、焊接熱影響區(qū)和焊縫）的疲勞裂紋擴(kuò)展行為。討論了顯微組織對疲勞裂紋擴(kuò)展行為的影響。結(jié)果表明，在相同應(yīng)力比下，焊縫的疲勞裂紋擴(kuò)展速率低于母材和焊接熱影響區(qū)。疲勞裂紋擴(kuò)展路徑表明，等軸晶粒和粗柱狀晶粒的存在使焊縫比母材和焊接熱影響區(qū)具有更高的抗疲勞裂紋擴(kuò)展能力。采用電子背散射衍射技術(shù)，分析了疲勞裂紋在熱影響區(qū)擴(kuò)展時的微觀組織、晶粒取向、應(yīng)變分布情況。Peng［12］分析了Al-4.41Cu-0.69Mg0.64Si-0.52 Mn合金在350 ℃和450 ℃鍛造時的疲勞裂紋擴(kuò)展行為。疲勞裂紋擴(kuò)展速率試驗(yàn)表明，與450 ℃鍛造合金相比，350 ℃鍛造合金具有較高的疲勞裂紋門檻值（ΔKth），在近門檻值區(qū)域疲勞裂紋擴(kuò)展速率更低，但在Paris 區(qū)和不穩(wěn)定區(qū)疲勞裂紋擴(kuò)展速率較高。Liu等［13］通過拉伸、硬度測試、疲勞裂紋擴(kuò)展行為試驗(yàn)和透射電鏡觀察，研究了蠕變時效成形對2524 鋁合金微觀組織演變、常規(guī)力學(xué)性能和疲勞裂紋擴(kuò)展行為的影響。結(jié)果表明，在低應(yīng)力強(qiáng)度范圍內(nèi)，析出相的特征對蠕變時效鋁合金的疲勞性能有顯著影響，蠕變時效4 h 后合金中主要析出的S′相有利于共面滑移和位錯滑移的可逆性，合金表現(xiàn)出較好的疲勞裂紋擴(kuò)展性能和較低的擴(kuò)展速率，在Paris區(qū)，微觀結(jié)構(gòu)對疲勞裂紋擴(kuò)展速率影響不明顯。

綜上所述，鮮有學(xué)者們研究熱處理對X80 管線鋼的疲勞裂紋擴(kuò)展行為的影響，熱處理后的X80 管線鋼性能更優(yōu)良，主要表現(xiàn)在屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度方面，同時，經(jīng)過調(diào)質(zhì)處理后的X80 鋼抗腐蝕能力也進(jìn)一步增強(qiáng)［14］。為研究熱處理對X80 管線鋼疲勞裂紋擴(kuò)展速率的影響機(jī)理，本文結(jié)合七點(diǎn)遞增多項(xiàng)式法、割線法以及Smith 法對試樣的疲勞試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，分析該3 種數(shù)據(jù)處理方法存在的差異，探討X80 管線鋼調(diào)質(zhì)處理前后的疲勞裂紋擴(kuò)展階段的規(guī)律，研究結(jié)果為管線鋼的設(shè)計及安全運(yùn)營提供理論參考。

1 試樣制備與試驗(yàn)方案

X80 管線鋼的疲勞試驗(yàn)，以標(biāo)準(zhǔn)的緊湊拉伸C（T）試件［15］為研究對象，C（T）試件尺寸如圖1 所示，試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)為ASTMA370—17《鋼制品力學(xué)性能試驗(yàn)方法和定義》［16］。X80 管線鋼力學(xué)性能如表1 所示。采用MTS 疲勞加載與測試系統(tǒng)（圖2）預(yù)制疲勞裂紋和開展裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)，通過電液伺服MTS測試系統(tǒng)中嵌入的程序采用柔度法測量裂紋長度，采用應(yīng)力比R ＝Pmin／Pmax＝0.1 的工況進(jìn)行試驗(yàn)，其中Pmax＝7 kN，Pmin＝0.7 kN，試驗(yàn)頻率f ＝100 Hz，然后通過掃描電鏡觀察試樣的顯微組織。柔度法表達(dá)式為：

圖1 X80 管線鋼疲勞裂紋擴(kuò)展試樣

圖2 疲勞裂紋擴(kuò)展速率試驗(yàn)測試裝置

基于線彈性斷裂力學(xué)的基本理論和方法，根據(jù)Paris公式，然后兩邊取對數(shù)，即得［16］：

其中：

式中：α ＝a／W；ΔP為試驗(yàn)施加荷載的變化范圍；B為C（T）試樣厚度，mm；m、C均為X80管線鋼的材料常數(shù)。

2 數(shù)據(jù)處理方法基本介紹

（1）七點(diǎn)遞增多項(xiàng)式法

在常見的疲勞裂紋擴(kuò)展速率的數(shù)據(jù)處理方法中，目前最常使用的是美國材料試驗(yàn)學(xué)會（ASTM）所推行的七點(diǎn)遞增多項(xiàng)式法［17-18］，其擬合表達(dá)式可表示為：

其中，-1 ≤（Ni-C1）／C2≤1，C1＝0.5（Ni＋3＋Ni-3），C2＝0.5（Ni＋3-Ni-3）。

在Ni處的材料疲勞裂紋擴(kuò)展速率（da／dN）i可以通過對式（5）求導(dǎo)，即：

利用對應(yīng)于Ni的擬合疲勞裂紋長度ai代入式（4）中便可計算與（da／dN）i值對應(yīng)的（ΔK）i值。

（2）割線法

割線法［17］是函數(shù)逼近法，該方法使用簡捷方便，適用于在a-N曲線上計算連接相鄰兩點(diǎn)的直線斜率，其計算表達(dá)式為：

需要注意的是，（da／dN）ˉa為線段（ai＋1-ai）上的平均速率，因此，用式（4）計算（ΔK）i時要用平均裂紋長度值ˉ＝（ai＋1＋ai）／2。

（3）Smith法

Smith法［19］是英國學(xué)者Smith 于1973 年提出來的，該方法是基于McCartney 和Gale 所提出的一組函數(shù)為參考，對數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合：

式中：yi＝Ni-N1，xi＝ai／a1，b0、b1、b2為待求系數(shù)，可根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸求得。

對式（8）求導(dǎo)：

3 試驗(yàn)結(jié)果與討論

單試樣數(shù)據(jù)處理方法與成組數(shù)據(jù)處理方法有著本質(zhì)的區(qū)別，后者是將同種試樣的疲勞裂紋擴(kuò)展速率（da／dN）i與應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值（ΔK）i數(shù)據(jù)點(diǎn)整理成一組數(shù)據(jù)，然后在雙對數(shù)坐標(biāo)中進(jìn)行線性擬合。單試樣數(shù)據(jù)處理會產(chǎn)生一定的局部誤差，而成組數(shù)據(jù)處理方法能較好地避免這一劣勢［20-21］。本文通過成組數(shù)據(jù)處理方式，對比割線法、遞增多項(xiàng)式法以及Smith 法3 種疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法的優(yōu)劣性，再將獲得的疲勞裂紋擴(kuò)展速率（da／dN）i以應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值（ΔK）i繪制在雙對數(shù)坐標(biāo)系中，成組數(shù)據(jù)的擬合結(jié)果如圖3 所示。

圖3 成組數(shù)據(jù)擬合結(jié)果

采用強(qiáng)大靈敏的最小二乘法線性回歸方法，計算表 達(dá)式（2）所示的Paris公式中的m、C值如表2 所示。

表2 基于da／dN（m／cycle）-ΔK（MPa·m1／ 2）成組數(shù)據(jù)點(diǎn)的擬合結(jié)果

3.1 成組數(shù)據(jù)處理與計算結(jié)果

表2 中，r2用來衡量兩個變量之間的線性相關(guān)性的好壞，其值越接近于1，擬合效果越好。分析表2 的數(shù)據(jù)不難看出，在三者中間擬合效果由好到差依次為七點(diǎn)遞增多項(xiàng)式法、Smith法、割線法。究其原因是七點(diǎn)遞增多項(xiàng)式法能較好地反映疲勞裂紋的局部擴(kuò)展速率，每一點(diǎn)的疲勞裂紋擴(kuò)展速率都與之前3 點(diǎn)和后3 點(diǎn)的速率都有關(guān)，把7 個點(diǎn)組成一組，然后對中間點(diǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，這樣就能避免由單一數(shù)據(jù)點(diǎn)不準(zhǔn)確而帶來的影響和誤差，但不能考慮整體趨勢，因此有時會產(chǎn)生局部數(shù)據(jù)點(diǎn)上下起伏的情形。Smith法使用整體擬合的方法對所有數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行擬合得到一條a-N曲線，然后在每一點(diǎn)求導(dǎo)得到裂紋擴(kuò)展速率，體現(xiàn)了裂紋擴(kuò)展的整體趨勢，避免了不連續(xù)性對整體結(jié)果的影響。割線法是采用平均的思想，用前后兩點(diǎn)之間的平均速率去代替這兩點(diǎn)之間中點(diǎn)的速率，因此在材料的疲勞裂紋擴(kuò)展速率曲線中，割線法會表現(xiàn)出相對較大的波動性，因此數(shù)據(jù)會出現(xiàn)較大的離散型。從圖3 和表2 還可以看出，就數(shù)據(jù)點(diǎn)離散型方面，七點(diǎn)遞增多項(xiàng)式法表現(xiàn)較小，這樣就能更好地反映材料的疲勞裂紋擴(kuò)展規(guī)律［21］。

3.2 X80 管線鋼疲勞裂紋擴(kuò)展速率

從圖3 可以看出，未經(jīng)熱處理的X80 管線鋼，其疲勞裂紋擴(kuò)展曲線表現(xiàn)得更為陡峭。通過計算，X80 管線鋼的ΔK為45 MPa·m1／2左右，經(jīng)調(diào)質(zhì)處理的ΔK 大于85 MPa·m1／2。由此可以看出，未經(jīng)熱處理的X80 管線鋼抵抗疲勞裂紋萌生的能力較弱，并在裂紋擴(kuò)展后期出現(xiàn)快速斷裂的現(xiàn)象。

另外，從表4 也不難看出，在3 種疲勞試驗(yàn)處理方法當(dāng)中，經(jīng)調(diào)質(zhì)處理后的X80 管線鋼m值要小于未經(jīng)熱處理的m值，相反，經(jīng)熱處理的C值要大于未經(jīng)熱處理的C值。經(jīng)調(diào)質(zhì)處理后，X80 管線鋼的疲勞裂紋擴(kuò)展速率曲線表現(xiàn)更趨平緩，表明疲勞裂紋擴(kuò)展速率增加緩慢，有較好的抵抗裂紋擴(kuò)展的能力。此外，從圖3 還可以看出，七點(diǎn)遞增多項(xiàng)式法的擬合曲線幾乎都在Smith 法的上方位置，說明七點(diǎn)遞增多項(xiàng)式法擬合效果更好。因此，通常情況下，推薦采用七點(diǎn)遞增多項(xiàng)式法進(jìn)行計算。

從以上分析來看，由于七點(diǎn)遞增多項(xiàng)式法可以較好地反映X80 管線鋼的疲勞裂紋擴(kuò)展性能，因此，得到熱處理前后的表征X80 管線鋼的疲勞裂紋擴(kuò)展的Paris公式可分別表示為：

4 結(jié)束語

本文以X80 管線鋼為研究對象，在MTS伺服液壓萬能試驗(yàn)機(jī)上對熱處理前后的X80 鋼進(jìn)行了應(yīng)力比R ＝0.1的疲勞裂紋擴(kuò)展性能的試驗(yàn)研究，獲得了疲勞裂紋擴(kuò)展速率da／dN 與應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值ΔK 的關(guān)系曲線圖及X80 管線鋼材料常數(shù)m 值、C 值，并給出了X80 鋼的疲勞裂紋擴(kuò)展的Paris公式。通過對數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，七點(diǎn)遞增多項(xiàng)式法和Smith 法計算結(jié)果很接近，具有較好的準(zhǔn)確度和可靠度，而割線法的計算結(jié)果則較差，不同的場合可考慮選擇不同的數(shù)據(jù)擬合方法，通常情況下仍建議采用吻合效果較好的七點(diǎn)遞增多項(xiàng)式法。另外，經(jīng)過調(diào)質(zhì)處理后的X80 鋼具備較強(qiáng)的抵抗疲勞裂紋萌生的能力。本文僅對X80 鋼母材的疲勞裂紋擴(kuò)展行為進(jìn)行了研究，針對焊縫的疲勞裂紋擴(kuò)展及數(shù)值仿真研究仍需日后作進(jìn)一步研究。