高校平，張晨浩，宋國(guó)兵，蔣嘉桁，呂藝超

（1.西安交通大學(xué) 陜西省智能電網(wǎng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710049；2.西安交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，陜西 西安 710049）

0 引言

在“雙碳”目標(biāo)背景下，新能源開(kāi)發(fā)和利用技術(shù)研究迎來(lái)了新的發(fā)展熱潮，海上風(fēng)電相較于陸上風(fēng)電具有風(fēng)速穩(wěn)定、發(fā)電時(shí)間長(zhǎng)且對(duì)環(huán)境影響小的優(yōu)勢(shì)，發(fā)展勢(shì)頭迅猛［1］。現(xiàn)有的海上風(fēng)電工程實(shí)際輸電方式主要有高壓交流輸電（high voltage alternating current，HVAC）和高壓直流輸電（high voltage direct current，HVDC）2 種類型。其中：HVAC 架構(gòu)簡(jiǎn)單，建設(shè)成本低，但隨著海纜長(zhǎng)度的增加，線路損耗和無(wú)功補(bǔ)償成本過(guò)高，因此適用于近距離且規(guī)模較小的場(chǎng)景［2］；HVDC 線路損耗小，但海上換流站造價(jià)和維護(hù)費(fèi)用成本高，適用于遠(yuǎn)距離大規(guī)模風(fēng)能傳輸［3］。海上風(fēng)電低頻輸電系統(tǒng)［4-5］（low frequency transmission system，LFTS）兼具了以上二者的優(yōu)點(diǎn)，其通過(guò)降低輸電頻率來(lái)提高電能傳輸效率，降低海纜中的容性電流，同時(shí)無(wú)須建設(shè)海上換流站，在降低成本的同時(shí)系統(tǒng)的可靠性也具有優(yōu)勢(shì)［6］，在中遠(yuǎn)距離（離岸大于70 km）海上風(fēng)電傳輸領(lǐng)域中有巨大應(yīng)用潛力。

變頻站是低頻輸電中連接海上低頻電網(wǎng)和陸上工頻電網(wǎng)的核心設(shè)備，模塊化多電平矩陣換流器（modular multilevel matrix converter，M3C）具有輸出電能質(zhì)量高、無(wú)需濾波裝置、功率因數(shù)可控、易于擴(kuò)展等優(yōu)點(diǎn)，能夠明顯改善LFTS的運(yùn)行性能［7］。

M3C 在功能上可以等效為2 個(gè)模塊化多電平換流器（modular multilevel converter，MMC）背靠背結(jié)構(gòu)，低頻側(cè)和工頻側(cè)均表現(xiàn)為電壓源型換流器。目前對(duì)于M3C 的控制，根據(jù)坐標(biāo)系選取的不同主要分為2 種，即基于雙α β0 坐標(biāo)變換的控制［8-9］和基于雙dq坐標(biāo)變換的控制［10-11］。雙α β0 坐標(biāo)變換實(shí)現(xiàn)了M3C的完全解耦控制，但被控制量為交流量，控制起來(lái)不太方便［12］；雙dq坐標(biāo)變換下的被控制量均為直流量且物理意義明晰，既保證了雙閉環(huán)控制的無(wú)差調(diào)節(jié)，也更容易實(shí)現(xiàn)M3C的高動(dòng)態(tài)性能。

目前關(guān)于海上風(fēng)電LFTS 的控制多集中于穩(wěn)態(tài)運(yùn)行工況［7，12］，考慮到系統(tǒng)故障分析與控制研究較少，且多聚焦于工頻側(cè)電網(wǎng)故障：文獻(xiàn)［13］針對(duì)M3C工頻側(cè)對(duì)稱故障，提出了基于風(fēng)機(jī)出力調(diào)整的M3C與風(fēng)機(jī)故障聯(lián)合穿越策略，通過(guò)調(diào)整低頻側(cè)頻率傳遞故障信息，該策略能明顯降低故障期間子模塊電容電壓上升幅值。海底低頻電纜所處環(huán)境惡劣，常受生物、潮汐、海事活動(dòng)等影響［14］，可能導(dǎo)致接地或相間短路故障等事故的發(fā)生［15］，且多為永久性故障，傳統(tǒng)基于工頻相量的交流快速保護(hù)的出口時(shí)間為20～50 ms［16］，輸電頻率的降低使得識(shí)別速度進(jìn)一步降低，較長(zhǎng)的故障切除時(shí)間給低頻線路兩側(cè)換流器內(nèi)功率器件安全運(yùn)行帶來(lái)了巨大挑戰(zhàn)，研究低頻側(cè)線路發(fā)生不對(duì)稱故障后，風(fēng)電場(chǎng)與M3C 的協(xié)調(diào)控制策略具有重要意義。

本文提出了一種海上風(fēng)電LFTS 低頻線路不對(duì)稱故障情況下的控制策略與故障分析方法，首先對(duì)M3C 數(shù)學(xué)模型進(jìn)行負(fù)序提取，并根據(jù)各子換流器電壓、電流負(fù)序分量關(guān)系設(shè)計(jì)了M3C 控制器結(jié)構(gòu)：低頻側(cè)采用V／f 動(dòng)態(tài)降壓控制和負(fù)序電流抑制，其根據(jù)故障嚴(yán)重程度動(dòng)態(tài)調(diào)整交流側(cè)電壓來(lái)避免非故障相過(guò)電壓，同時(shí)通過(guò)限制故障電流的上升來(lái)保護(hù)線路兩側(cè)換流器功率器件；接著建立計(jì)及兩側(cè)換流器控制特性的系統(tǒng)等值模型，能夠精確進(jìn)行穩(wěn)態(tài)短路計(jì)算；最后在PSCAD／EMTDC 中搭建仿真模型驗(yàn)證所提控制策略和故障分析方法的有效性，結(jié)果表明海上風(fēng)電LFTS 在低頻線路不對(duì)稱故障情況下能夠安全穩(wěn)定運(yùn)行。

1 海上風(fēng)電LFTS

1.1 系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

海上風(fēng)電LFTS 結(jié)構(gòu)如圖1 所示。永磁同步發(fā)電機(jī)出口通過(guò)背靠背全功率變流器將風(fēng)電轉(zhuǎn)換為50/3 Hz交流電，然后通過(guò)海底電纜輸送到M3C 將低頻電轉(zhuǎn)換為工頻電并入陸上電網(wǎng)中。兩側(cè)隔離變常采用Yd接法，防止零序電流傳遞的同時(shí)起到了電氣隔離的作用。

圖1 海上風(fēng)電LFTS拓?fù)銯ig.1 Topology of offshore wind power LFTS

M3C 結(jié)構(gòu)如附錄A 圖A1 所示，輸入與輸出通過(guò)9橋臂（3×3）連接實(shí)現(xiàn)直接交交變頻，各橋臂由Na個(gè)全橋子模塊、橋臂電感L和橋臂電阻R串聯(lián)構(gòu)成。為不失一般性，設(shè)ulx和ix（x=u，v，w）分別為低頻側(cè)電壓和電流，uhy和iy（y=a，b，c）分別為工頻側(cè)電壓和電流，uxy、ixy分別為橋臂電壓和橋臂電流。

1.2 M3C數(shù)學(xué)模型

文獻(xiàn)［11］提出了基于頻率解耦的M3C 數(shù)學(xué)模型，根據(jù)疊加定理將M3C 電路分解為低頻電源和工頻電源單獨(dú)激勵(lì)下的電路。以低頻電源作用為例，等效電路如圖2 所示。圖中分別為輸入、輸出電流低頻分量、分別為橋臂電流、電壓低頻分量；Lac為隔離變壓器的漏電感。

圖2 低頻電源激勵(lì)下M3C等效電路Fig.2 M3C equivalent circuit under excitation of low frequency power supply

由于圖2 所示的電路結(jié)構(gòu)三相對(duì)稱，由基爾霍夫電壓定律可得：

式中：Leq=3Lac+L。

式（2）按列劃分可將低頻分量系統(tǒng)分解為3 個(gè)子換流器a、b、c，因此可對(duì)各個(gè)子換流器單獨(dú)控制，為流經(jīng)各個(gè)子換流器的零序電流分量。采用電網(wǎng)電壓矢量定向的派克變換可得：

式中：ωi為低頻側(cè)角頻率；ulm（m=d，q）為低頻側(cè)電壓m軸分量、分別為各子換流器m軸下橋臂電流、橋臂電壓低頻分量分別為低頻側(cè)電壓零序分量、各子換流器橋臂電壓低頻零序分量。

由于零序分量也分為三相，對(duì)式（3）再次進(jìn)行派克變換可得：

式（2）和式（4）即為M3C 低頻分量系統(tǒng)在dq坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型，同理可得工頻分量系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，因?yàn)楦鞣至肯到y(tǒng)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行坐標(biāo)變換時(shí)采用不同的旋轉(zhuǎn)角度，故稱之為雙dq旋轉(zhuǎn)變換［10］，M3C控制器可沿用電壓源換流器雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)。

2 低頻側(cè)不對(duì)稱故障下系統(tǒng)控制策略

1.2 節(jié)中M3C 數(shù)學(xué)模型是基于各電氣量正序分量構(gòu)建的，雙環(huán)控制器設(shè)計(jì)均在dq坐標(biāo)系中進(jìn)行，海底海纜發(fā)生不對(duì)稱故障后，內(nèi)環(huán)電流控制器所需電氣量存在負(fù)序分量，其在同步旋轉(zhuǎn)變換下體現(xiàn)為2 倍頻分量，從而引起控制偏差，因此本文采用基于雙旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換的鎖相環(huán)與正負(fù)序分量分離方法［17］并進(jìn)行單獨(dú)控制，海上風(fēng)電LFTS低頻線路發(fā)生不對(duì)稱故障時(shí)系統(tǒng)控制框圖如附錄A圖A2所示。

2.1 M3C低頻側(cè)控制

2.1.1 負(fù)序電流控制

不對(duì)稱故障發(fā)生后，故障點(diǎn)處負(fù)序電壓源是負(fù)序電流分量產(chǎn)生的根本原因，電壓源型換流器在正常運(yùn)行時(shí)只輸出正序基波電壓［17］，電力電子換流器通過(guò)不對(duì)稱序量控制來(lái)引入負(fù)序電源激勵(lì)［18］，提供與故障點(diǎn)負(fù)序電源相對(duì)應(yīng)的反電勢(shì)，從而抑制負(fù)序電流來(lái)達(dá)到限制故障電流幅值的效果。對(duì)式（1）進(jìn)行負(fù)序提取，有：

式中：上標(biāo)“-”表示負(fù)序分量。

采用派克變換將式（5）變換至d-1q-1坐標(biāo)系，有：

式（6）為負(fù)序分量在d-1q-1坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型，可得負(fù)序電流內(nèi)環(huán)控制變量為：

2.1.2 V／f 動(dòng)態(tài)降壓控制

海上風(fēng)電場(chǎng)具有弱電網(wǎng)特性，需要M3C 為其提供穩(wěn)定交流電壓支撐，故低頻側(cè)采用V／f 控制。因?yàn)镸3C低頻側(cè)坐標(biāo)變換旋轉(zhuǎn)角為確定值，故V／f 控制器無(wú)需鎖相環(huán)，外環(huán)控制變量為：

式中：為正序電流內(nèi)環(huán)指令值分別為M3C 低頻側(cè)公共耦合點(diǎn)（point of common coupling，PCC）正序電壓m軸分量及其參考值；kp3、ki3、kp4、ki4為PI控制器系數(shù)。

M3C低頻側(cè)PCC電壓負(fù)序分量反映了不對(duì)稱故障嚴(yán)重程度，根據(jù)PCC 負(fù)序電壓幅值動(dòng)態(tài)降低正序電壓指令值，外環(huán)電壓參考值前置一低通濾波器，來(lái)減小高次諧波對(duì)PI 控制器調(diào)節(jié)性能的影響，正序電壓指令值（標(biāo)幺值）為：

式中：k為比例系數(shù)。

2.1.3 頻率泄露抑制控制

實(shí)際運(yùn)行中由于M3C 所用器件參數(shù)的不對(duì)稱以及工作條件并非理想，各子換流器內(nèi)橋臂電流可能存在零序分量，頻率泄露抑制通過(guò)控制各子換流器零序電壓來(lái)限制故障后各子換流器零序電流分量，從而避免對(duì)側(cè)頻率分量串入問(wèn)題。參考文獻(xiàn)［11］，以低頻分量系統(tǒng)為例，由式（4）可得頻率泄露抑制控制器控制變量為：

2.2 風(fēng)電場(chǎng)網(wǎng)側(cè)換流器控制

風(fēng)電場(chǎng)網(wǎng)側(cè)換流器正常運(yùn)行時(shí)選擇定直流電壓和無(wú)功功率。海底電纜發(fā)生不對(duì)稱故障時(shí)，參考新國(guó)標(biāo)GB／T 19963.1 — 2021《風(fēng)電場(chǎng)接入電力系統(tǒng)技術(shù)規(guī)定 第1 部分：陸上風(fēng)電》的新增技術(shù)要求，風(fēng)電場(chǎng)不僅向電網(wǎng)注入正序動(dòng)態(tài)無(wú)功電流支撐正序電壓恢復(fù)，而且應(yīng)從電網(wǎng)吸收負(fù)序動(dòng)態(tài)無(wú)功電流抑制負(fù)序電壓升高［19］，風(fēng)電場(chǎng)動(dòng)態(tài)無(wú)功電流滿足：

當(dāng)PCC 電壓跌落至90 % 以下時(shí)，風(fēng)電場(chǎng)優(yōu)先輸出無(wú)功功率，為了限制故障電流幅值，有功電流參考值為：

當(dāng)正序有功、無(wú)功電流平方和到達(dá)限值時(shí)，直流側(cè)輸入功率大于輸出功率，此時(shí)投入卸荷電阻以消耗直流側(cè)多余能量，抑制直流側(cè)過(guò)電壓。

2.3 M3C工頻側(cè)控制

橋臂（ua，ub，uc）、（va，vb，vc）、（wa，wb，wc）構(gòu)成子換流器u、v、w，與低頻分量系統(tǒng)類似，M3C 工頻分量系統(tǒng)可對(duì)子換流器u、v、w 單獨(dú)控制，工頻側(cè)采用定各子換流器子模塊電容電壓平均值控制，實(shí)現(xiàn)了各子換流器間電容電壓平衡控制，除此之外需要滿足子換流器內(nèi)橋臂間子模塊電容電壓平衡以及橋臂內(nèi)子模塊電容電壓平衡。

采用基于調(diào)制波修正的均壓控制策略平衡子換流器內(nèi)橋臂間電容電壓［20］。橋臂內(nèi)電容電壓控制用于平衡單個(gè)橋臂中各子模塊電容電壓，由于海上風(fēng)電LFTS 電壓等級(jí)高，子模塊數(shù)量眾多，采用基于電容電壓排序算法的最近電平逼近調(diào)制方便簡(jiǎn)單。

3 低頻側(cè)不對(duì)稱故障分析

低頻線路兩側(cè)均為電力電子設(shè)備，發(fā)生不對(duì)稱故障后換流器控制系統(tǒng)響應(yīng)速度極快，經(jīng)歷短暫暫態(tài)過(guò)程后進(jìn)入故障穩(wěn)態(tài)階段。本章充分計(jì)及線路兩側(cè)換流器控制策略，定量分析低頻側(cè)不對(duì)稱故障穩(wěn)態(tài)特性。

以圖A2 中海纜發(fā)生過(guò)渡電阻為Rf的單相接地故障為例進(jìn)行分析。由第2 章中的故障控制策略可知，風(fēng)電場(chǎng)網(wǎng)側(cè)換流器輸出電流響應(yīng)PCC電壓變化，體現(xiàn)為壓控電流源；M3C 低頻側(cè)根據(jù)PCC 負(fù)序電壓分量動(dòng)態(tài)調(diào)整電壓參考值，體現(xiàn)為壓控電壓源。單相接地故障的復(fù)合序網(wǎng)圖如圖3 所示，其中負(fù)序網(wǎng)絡(luò)中M3C 側(cè)PCC 處因負(fù)序電流抑制體現(xiàn)為開(kāi)路，用虛線表示。圖中：上標(biāo)+、-、0 分別表示正、負(fù)、零序分量；Zline1、Zline2分別為故障點(diǎn)至風(fēng)電場(chǎng)、M3C線路阻抗；ZC1、ZC2分別為故障點(diǎn)至風(fēng)電場(chǎng)、M3C 線路對(duì)地容抗；ZWF、ZL、ZTWF、ZTM3C分別為風(fēng)電場(chǎng)PCC 至線路阻抗、并聯(lián)高抗、主變和隔離變感抗；IWF為風(fēng)電場(chǎng)PCC輸出電流，為關(guān)于PCC電壓的函數(shù)；Uf為故障點(diǎn)各序分量電壓；UPCC為風(fēng)電場(chǎng)PCC 電壓；UM3C為M3C低頻網(wǎng)側(cè)電壓；If為故障支路各序分量電流。

依電路可得基本方程為：

式中：=-(Z1//Z2)。

若M3C 低頻側(cè)無(wú)負(fù)序電流抑制，則由M3C 對(duì)稱結(jié)構(gòu)可知，負(fù)序網(wǎng)絡(luò)中從PCC 看進(jìn)去的M3C 負(fù)序阻抗為3 個(gè)并聯(lián)的橋臂電感與換流變漏電感串聯(lián)的恒定阻抗。相較于負(fù)序電流抑制策略，M3C 側(cè)負(fù)序阻抗大幅降低，相電流幅值更大，易導(dǎo)致?lián)Q流器閉鎖甚至威脅功率器件安全。復(fù)合序網(wǎng)圖見(jiàn)附錄A 圖A3，相應(yīng)的電路方程見(jiàn)附錄A 式（A1），M3C 低頻網(wǎng)側(cè)電流各序分量見(jiàn)附錄A式（A2）。

4 仿真驗(yàn)證

在PSCAD／EMTDC 中搭建如圖1 所示的海上風(fēng)電LFTS，考慮到整體風(fēng)電場(chǎng)機(jī)組數(shù)目眾多，為了減少模擬多臺(tái)機(jī)組所需的仿真時(shí)間，海上風(fēng)電機(jī)組集群采用單臺(tái)等值風(fēng)機(jī)集中表示，等值風(fēng)機(jī)容量為2 MW，其他系統(tǒng)參數(shù)見(jiàn)附錄A表A1。

為了驗(yàn)證本文所提控制策略的有效性，分別在低頻線路中點(diǎn)處設(shè)置A 相接地短路、BC 兩相短路和BC 兩相接地短路故障，故障發(fā)生時(shí)刻為2 s，過(guò)渡電阻為0.01 Ω，M3C低頻側(cè)動(dòng)態(tài)降壓系數(shù)取1。

4.1 單相接地短路故障

4.1.1 仿真分析

單相接地短路故障仿真波形如圖4 所示。M3C低頻閥側(cè)電流與子換流器（以換流器a 為例）負(fù)序電流（標(biāo)幺值）仿真結(jié)果分別如圖4（a）和4（b）所示，故障后M3C 低頻側(cè)負(fù)序電流抑制控制器啟動(dòng)調(diào)節(jié)，快速限制負(fù)序電流幅值。有無(wú)動(dòng)態(tài)降壓情況下的M3C低頻側(cè)PCC 電壓對(duì)比如圖4（c）所示，根據(jù)PCC 電壓負(fù)序幅值動(dòng)態(tài)調(diào)整V／f 控制器指令值有效避免非故障相過(guò)電壓。M3C 兩側(cè)有功功率如圖4（d）所示，故障后卸荷電路投入，M3C輸入功率減小，低頻側(cè)有功功率因負(fù)序電壓產(chǎn)生2 倍頻波動(dòng)，工頻側(cè)因M3C隔離作用，電壓與電流均對(duì)稱，有功功率基本無(wú)波動(dòng)。

表1 故障穩(wěn)態(tài)分析結(jié)果Table 1 Results of fault steady-state analysis

4.1.2 與無(wú)負(fù)序電流抑制對(duì)比

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提策略的有效性，增設(shè)一組M3C 低頻側(cè)無(wú)負(fù)序電流抑制對(duì)比組，M3C 低頻閥側(cè)電流與閥側(cè)電壓負(fù)序分量如附錄A 圖A5所示，故障穩(wěn)態(tài)分析結(jié)果如附錄A表A2所示。由圖A5（a）可見(jiàn)，在不考慮外環(huán)電流指令限幅環(huán)節(jié)的情況下，閥側(cè)電流遠(yuǎn)高于負(fù)序電流抑制控制策略，本文故障控制策略很好地限制了故障電流的上升，從而保護(hù)海纜兩側(cè)換流器功率器件。負(fù)序電流抑制通過(guò)M3C主動(dòng)輸出負(fù)序電壓分量來(lái)平衡故障點(diǎn)處的負(fù)序電壓源，達(dá)到消除負(fù)序電流的目的；由圖A5（b）可見(jiàn)，無(wú)負(fù)序電流控制下M3C 閥側(cè)負(fù)序電壓分量為負(fù)序電流流經(jīng)橋臂電感產(chǎn)生的壓降，其值較小。

4.2 兩相短路故障

低頻線路BC相短路故障下，M3C低頻網(wǎng)側(cè)電壓與M3C 低頻閥側(cè)電流的仿真結(jié)果分別如附錄A 圖A6（a）和A6（b）所示。

4.3 兩相接地短路故障

低頻線路BC相接地短路故障下，M3C兩側(cè)有功功率波形和M3C 子模塊電容電壓平均值分別如附錄A 圖A7（a）、（b）所示，當(dāng)發(fā)生兩相接地短路這類嚴(yán)重故障時(shí)，M3C低頻側(cè)輸入功率反向，工頻側(cè)輸出功率反轉(zhuǎn)相對(duì)滯后，功率缺額由M3C 子模塊電容補(bǔ)償，子模塊電容電壓平均值短時(shí)內(nèi)降低。

5 結(jié)論

本文提出了一種海上風(fēng)電LFTS 低頻線路不對(duì)稱故障情況下的控制策略和故障分析方法，能夠?qū)崿F(xiàn)不對(duì)稱故障下系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行，通過(guò)本文的理論分析與仿真驗(yàn)證可得如下結(jié)論。

1）故障后非故障相電壓會(huì)出現(xiàn)過(guò)電壓，M3C 低頻側(cè)V／f 控制根據(jù)故障嚴(yán)重程度動(dòng)態(tài)調(diào)整參考值可避免該現(xiàn)象；故障后M3C 閥側(cè)負(fù)序電流分量疊加正序分量后極易導(dǎo)致功率器件電流越限，負(fù)序電流抑制策略使得M3C 提供與故障點(diǎn)負(fù)序電壓對(duì)應(yīng)的反電勢(shì)，很好地限制了故障電流的上升；綜上所述，需要充分發(fā)揮M3C 的高可控性來(lái)保證系統(tǒng)在故障期間穩(wěn)定運(yùn)行。

2）線路兩側(cè)換流器的故障控制策略決定了系統(tǒng)故障穩(wěn)態(tài)特性，故障穩(wěn)態(tài)階段控制器動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)過(guò)程結(jié)束，從各PCC向換流器看去，換流器可等效為壓控電壓（流）源，根據(jù)故障復(fù)合序網(wǎng)可精確求解各電氣量穩(wěn)態(tài)值，定量檢驗(yàn)了所提故障控制策略的效果，為繼電保護(hù)裝置的整定和配置提供了理論基礎(chǔ)。

在本文工作基礎(chǔ)上，考慮低頻線路故障時(shí)M3C與風(fēng)電場(chǎng)之間的協(xié)調(diào)控制配合將在后續(xù)研究中進(jìn)一步開(kāi)展，以減小卸荷電路消耗剩余電能的壓力。

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