史 鳴，潘長領(lǐng)，許自強(qiáng)

（1 洛陽市軌道交通集團(tuán)有限責(zé)任公司，河南洛陽 471000；2 鄭州地鐵集團(tuán)有限責(zé)任公司，鄭州 450003；3 中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 機(jī)車車輛研究所，北京 100081）

滾動(dòng)軸承在旋轉(zhuǎn)設(shè)備中起著至關(guān)重要的作用，其工作狀態(tài)直接影響到整臺(tái)設(shè)備的運(yùn)行。據(jù)調(diào)查，在應(yīng)用滾動(dòng)軸承的機(jī)械設(shè)備中，其造成的故障占比約為30%。每年我國因?yàn)闈L動(dòng)軸承異常而誘發(fā)的列車故障都會(huì)造成較大損失，嚴(yán)重影響人們生命財(cái)產(chǎn)安全。國內(nèi)對于滾動(dòng)軸承故障檢測起于20 世紀(jì)80 年代，主要的檢測手段有軸溫檢測、振動(dòng)信號(hào)檢測、Fourier Transform、BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、Empirical Mode Decomposition 等。一些機(jī)構(gòu)分別研發(fā)了軸溫報(bào)警裝置，采取在軸承軸箱上加裝溫度傳感器來完成對軸承故障狀態(tài)的診斷［1］。軸承運(yùn)行早期發(fā)生微弱故障時(shí)，其溫度與正常軸承溫度近乎相同，只有故障嚴(yán)重到一定程度才會(huì)引起軸溫明顯上升，因此，該方法在故障發(fā)展早期不適用。某大學(xué)采用振動(dòng)分析法研發(fā)的滾動(dòng)軸承自動(dòng)檢測系統(tǒng)JK864n，以共振解調(diào)技術(shù)為核心，借助裝配在軸承座的電子傳感器對軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行采集分析，完成軸承故障診斷［2-3］，該方法具有檢測精度高、診斷效率快及投資成本低等特點(diǎn)，比較適用于軸箱軸承的診斷維修，但如何設(shè)置帶通濾波提升信噪比對故障檢測結(jié)果的可靠度具有重要影響。

文中從滾動(dòng)軸承故障機(jī)理入手，提出了基于峭度值、小波分析、Hilbert 包絡(luò)譜分析的方法來對滾動(dòng)軸承進(jìn)行故障診斷［4］。首先利用峭度值對軸承狀態(tài)做整體判斷，其次根據(jù)小波變換可以從雜亂無章的信號(hào)中進(jìn)行消噪提取出有用信號(hào)的特點(diǎn)，闡述了小波去噪的步驟和方法，并將峭度值、小波分析、Hilbert 包絡(luò)譜分析3 者結(jié)合用于實(shí)測滾動(dòng)軸承外圈和內(nèi)圈的故障診斷當(dāng)中，效果理想［5］。文中主要特點(diǎn)一是利用小波進(jìn)行降噪，克服了大量噪音給直接應(yīng)用Hilbert 包絡(luò)譜分析造成的干擾，大大提高工作效率及診斷可靠性；二是利用Hilbert包絡(luò)譜分析進(jìn)一步確定故障特征頻率，準(zhǔn)確識(shí)別故障與位置。

1 滾動(dòng)軸承故障機(jī)理及特征頻率

1.1 故障機(jī)理

一般情況下，造成軸承振動(dòng)的內(nèi)部因素主要有運(yùn)行缺陷、構(gòu)造特性及制造偏差等，外部因素主要指輪對傳動(dòng)軸上其余零部件之間的相互作用，在這2 種因素共同施加下，軸在外界施加的強(qiáng)度及負(fù)荷下運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，會(huì)引起軸承及其總成系統(tǒng)的振動(dòng)。在這一整體振動(dòng)中，不考慮軸承內(nèi)部構(gòu)造特性和制造偏差，文中主要研究運(yùn)行缺陷對整個(gè)系統(tǒng)所造成的影響。滾動(dòng)軸承的工作環(huán)境比較復(fù)雜，故障信號(hào)不可避免被摻雜噪音，怎樣從采集到的振動(dòng)信號(hào)中將噪音篩除，突出顯示由運(yùn)行缺陷導(dǎo)致的振動(dòng)信號(hào)是文中軸承故障診斷的關(guān)鍵環(huán)節(jié)［1］。

1.2 故障特征頻率計(jì)算

滾動(dòng)軸承主要由軸承內(nèi)外圈、滾動(dòng)體、保持架等部分組成。各部分的故障特征頻率計(jì)算方法式（1）~式（4）［6-7］：

內(nèi)圈故障特征頻率：

外圈故障特征頻率：

滾動(dòng)體故障特征頻率：

保持架故障特征頻率：

式中：D為滾動(dòng)軸承的節(jié)圓直徑；n為滾動(dòng)軸承的轉(zhuǎn)速；d為滾動(dòng)軸承滾動(dòng)體的直徑；z為滾動(dòng)軸承滾動(dòng)體的個(gè)數(shù)；α為滾動(dòng)軸承的接觸角。

2 小波技術(shù)在故障診斷中的應(yīng)用

2.1 小波去噪

小波分析可以處理Fourier 變換不能有效處理非平穩(wěn)信號(hào)的難題，滾動(dòng)軸承實(shí)際工作時(shí)，不可避免受到外界環(huán)境噪聲干擾，振動(dòng)信號(hào)中沖擊成分含量較高，因此探索一種能消除噪音干擾，加強(qiáng)振動(dòng)信號(hào)中故障成分，有效提取振動(dòng)信號(hào)故障特征的分析手段十分必要［8-9］。小波分析不僅能提供較強(qiáng)的時(shí)間分辨率，在頻域也有較強(qiáng)的定位能力，還能克制信號(hào)干擾，較好處理復(fù)雜的非穩(wěn)態(tài)信號(hào)。小波技術(shù)去除噪音流程如圖1 所示。

圖1 小波技術(shù)去除噪音流程

在去除噪音步驟中，第3 步閾值的選取是小波技術(shù)降噪流程中的重點(diǎn)，閾值選擇未達(dá)到最優(yōu)將會(huì)對信號(hào)降噪的效果產(chǎn)生不利影響。一般地，小波分析進(jìn)行去噪處理常見的有3 種方法［1］：

（1）默認(rèn)閾值降噪法

主要應(yīng)用了ddencmp 及wdencmp 這2 個(gè)函數(shù)，ddencmp 負(fù)責(zé)獲得振動(dòng)信號(hào)的默認(rèn)閾值；wdencmp主要用來對小波實(shí)施降噪處理。

①ddencmp 函數(shù)

使用方法為［THR，SORH，KEEPAPP，CRIT］=ddencmp（IN1，IN2，X）。其中，參數(shù)X為振動(dòng)信號(hào)，IN1 取值’den’或’cmp’，去噪用’den’，壓 縮用’cmp’；IN2 取 值’wv’或’wp’，選 擇 小 波 時(shí)用’wv’，選擇小波包時(shí)用’wp’。THR 為返回閾值；SORH 為軟、硬閾值選擇參數(shù)；KEEPAPP 為保存處理信號(hào)；CRIT 僅在小波包時(shí)使用表示熵名。

②wdencmp 函數(shù)

主 要 使 用 方 法 為［XC，CXC，LXC，PERF0，

PERFL2］=wdencmp（’S’，X，’wname’，N，THTR，SORH）；wname 為所用的小波函數(shù)，S 取值為’gbl’或’lvd’，’gbl’為采用相同閾值處理所有層信號(hào)，’lvd’為用不同閾值分別處理不同層，N 取值為小波分解的層數(shù)，XC 為將要去噪的信號(hào)，［CXC，LXC］即XC 的 小 波 分 解 構(gòu) 造，PERF0 及PERFL2 用百分比表示去躁所保留的能量成分。

（2）給定閾值降噪法

在實(shí)際工作中，采用wthresh 函數(shù)，借助經(jīng)驗(yàn)公式，得出小波降噪的最佳閾值，該法可靠性較高。wthresh 函數(shù)使用方法為y=wthresh（X，SORH，T）；y 為生成的線信號(hào)，T 即THR，指閾值；SORH取值’s’為軟閾值，SORH 取值’h’為硬閾值，計(jì)算軟硬閾值時(shí)：ythard=wthresh（y，’h’，thr），ytsoft=wthresh（y，’s’，thr）。

（3）硬性降噪法

又稱強(qiáng)制降噪法，即采用一刀切的方式去除小波分解后的所有高頻成分，該方法操作簡單方便，但極易造成振動(dòng)信號(hào)中的有用成分丟失。

文中是在MATLAB 語言下進(jìn)行小波信號(hào)分析與處理，主要利用離散小波的分解與重構(gòu)實(shí)現(xiàn)對采集信號(hào)的去噪處理。下面介紹小波去噪等方法的MATLAB 函數(shù)［10］。

MATLAB 中實(shí)現(xiàn)小波分解的函數(shù)是wavedec，指令：［C，L］= wavedec（X1，N，’wname’），其中，X1 為振動(dòng)信號(hào)；N 取值為正整數(shù)，代表尺度；wname 為小波名字。

小波分解后需要重構(gòu)振動(dòng)信號(hào)，MATLAB 中實(shí)現(xiàn)小波重構(gòu)的方法：X1=wrcoef（’type’，C，L，’wname’），type 為對分解后的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，type 取值為自然數(shù)，可以用d 表示。

比 如：［c，l］= wavedec（X0，4，’db4’）；即 對振動(dòng)信號(hào)X0 用db4 小波進(jìn)行4 層分解；

d4=wrcoef（’d’，c，l，’db4’，4）；

d3=wrcoef（’d’，c，l，’db4’，3）；

d2=wrcoef （’d’，c，l，’db4’，2）；

d1=wrcoef（’d’，c，l，’db4’，1）；

即對分解后信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，給d1，d2，d3，d4賦值。

2.2 結(jié)合峭度值、小波分析和Hilbert 包絡(luò)譜分析的研究方法

（1）推算峭度值：首先通過公式推算出峭度值K，并初步診斷滾動(dòng)軸承是否發(fā)生了早期故障（正常運(yùn)行的軸承峭度值約為3），出現(xiàn)故障時(shí)需要對信號(hào)做進(jìn)一步故障分析，為式（5）：

式中：xi為振動(dòng)信號(hào)瞬時(shí)振幅值；p(x)為振動(dòng)信號(hào)幅值的概率密度函數(shù)；μ為振動(dòng)信號(hào)振幅均值；σ為振動(dòng)信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)差。

（2）小波分解重構(gòu)系數(shù)：精選合理的小波基對目標(biāo)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行小波分解，以便得到各層低高頻信號(hào)，而后去掉噪聲干擾，再重新構(gòu)造每層的信號(hào)。

對于給定信號(hào)，小波包尺度函數(shù)與小波函數(shù)為式（6）：

式中：尺度函數(shù)μ0(x)為信號(hào)的低頻特性；小波函數(shù)μ1(x)為信號(hào)的高頻特性；h(k)為高通濾波器；g(k) 為高通濾波器，進(jìn)行多層小波包分解時(shí)［11］，為式（7）：

式中：i=0，1，……

小波重構(gòu)算法為式（8）：

式中：n=2i，j∈Z，d為小波包系數(shù)。

（3）Hilbert 變換包絡(luò)譜分析：對重構(gòu)后的軸承信號(hào)做Hilbert 包絡(luò)并進(jìn)行譜分析，進(jìn)一步判斷故障情況。Hilbert 變換能夠?qū)⑤S承的振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)換成解析信號(hào)，轉(zhuǎn)換后的信號(hào)由實(shí)、虛2 模塊構(gòu)成，其中前者指振動(dòng)信號(hào)本身，后者指振動(dòng)信號(hào)HiLbert 變換的結(jié)果［12］。實(shí)際振動(dòng)信號(hào)的包絡(luò)值即轉(zhuǎn)換后解析信號(hào)的振幅值，其次再借助Fourier Transform 對包絡(luò)信號(hào)進(jìn)行處理，最終獲得包絡(luò)譜。

設(shè)(t)是任一時(shí)間序列g(shù)(t)的HiLbert 變換，表達(dá)式為式（9）：

g(t)的解析信號(hào)z(t)可表示為式（10）：

包絡(luò)信號(hào)a(t)為式（11）：

3 故障試驗(yàn)

現(xiàn)有某車車軸箱軸承197726 型雙列圓錐滾子軸 承，滾 子 數(shù)：21；接 觸 角：7.666 7°；滾 子 直 徑：27.74 mm；中徑：186.626 mm；主要試驗(yàn)數(shù)據(jù)見表1。試驗(yàn)采用3 個(gè)軸承，分別編號(hào)I、II、III 號(hào)，其中I號(hào)軸承是外圈故障、II 號(hào)軸承是內(nèi)圈故障、III 號(hào)是正常軸承。3 個(gè)軸承的時(shí)域波形如圖2 所示。峭度計(jì)算結(jié)果如圖3 所示。

表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

圖2 3 個(gè)軸承的時(shí)域波形圖

圖3 峭度值計(jì)算結(jié)果

由峭度值計(jì)算結(jié)果可以看出，I、II 號(hào)軸承峭度值變化較大，遠(yuǎn)超出正常范圍，III 號(hào)軸承的峭度值約為3，在正常范圍內(nèi)。在滾動(dòng)軸承故障檢測中，峭度值K作為加速度的參考量，也就是說峭度值K取值只能代表故障變化的快慢程度，并不能反應(yīng)故障的大小，因此峭度值K在檢測軸承故障狀態(tài)是否變化方面十分靈敏。在滾動(dòng)軸承故障發(fā)生的初期，故障一般呈上升趨勢急劇變化，故峭度值顯著增大，但故障發(fā)展到一定程度不再變化時(shí)，峭度值也不再變化。因此，峭度值應(yīng)結(jié)合其他參數(shù)共同使用，不能單獨(dú)作為評判指標(biāo)。

時(shí)域波形圖中，III 號(hào)正常軸承振動(dòng)信號(hào)幅值較小，且無明顯周期性毛刺譜線；而I、II 號(hào)故障軸承，譜線圖中均存在明顯沖擊，包含較多雜音，且無法判斷出內(nèi)圈故障還是外圈故障。為進(jìn)一步確定故障具體情況，消除振動(dòng)信號(hào)中噪聲干擾，突出顯示信號(hào)有用成分，文中對I 和II 號(hào)再實(shí)施小波分解及重構(gòu)。先對I 號(hào)軸承的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行各層離散，文中多次對數(shù)據(jù)仿真后選取以db4 為小波集合體，然后采用wrcoef 函數(shù)對振動(dòng)信號(hào)實(shí)施二次組合，I 號(hào)故障軸承小波離散及重組后的振動(dòng)信號(hào)如圖4 所示［1］。

圖4 Ⅰ號(hào)滾動(dòng)軸承離散小波處理細(xì)節(jié)信號(hào)

由圖4 中可知，各層的細(xì)節(jié)信號(hào)依然存在沖擊成分，但仍無法診斷故障位置。為進(jìn)一步確認(rèn)故障具體信息，需要提取滾動(dòng)軸承各個(gè)部位的故障特征頻率，選取db4 做Hilbert 包絡(luò)并進(jìn)行譜分析，結(jié)果如圖5 所示。

圖5 I 號(hào)滾動(dòng)軸承細(xì)節(jié)信號(hào)的包絡(luò)圖譜

由圖5 可以看出，I 號(hào)軸承細(xì)節(jié)信號(hào)的尖峰頻率為69.4、138.8、201.1 Hz 處，與外圈故障的特征頻 率70.8 Hz、2 倍 頻141.6 Hz、3 倍 頻212.4 Hz 的理論計(jì)算值相對接近，結(jié)論與事實(shí)一致［1］。同時(shí)可以看到，0~50 Hz 內(nèi)也出現(xiàn)了尖峰值，這是因?yàn)檫\(yùn)行不久的軸承，主要受軸旋轉(zhuǎn)、外部振動(dòng)等固有因素的影響使能量聚集在低頻段，不可避免。

采取同樣的手法對II 號(hào)滾動(dòng)軸承進(jìn)行處理，小波技術(shù)處理后的每層細(xì)節(jié)信號(hào)如圖6 所示，不難發(fā)現(xiàn)，各層細(xì)節(jié)信號(hào)都有沖擊成分，但依然無法獲得故障發(fā)生的部位。為了獲取故障特征頻率，對圖6中細(xì)節(jié)信號(hào)做Hilbert 包絡(luò)并進(jìn)行譜分析，最終結(jié)果如圖7 所示［1］。

圖6 II 號(hào)滾動(dòng)軸承離散小波處理細(xì)節(jié)信號(hào)

圖7 II 號(hào)軸承細(xì)節(jié)信號(hào)的包絡(luò)譜圖

由圖7 可以看出，在0~50 Hz 內(nèi)出現(xiàn)了尖峰值，這是因?yàn)閯傞_始運(yùn)行的軸承會(huì)受軸旋轉(zhuǎn)、外部振源振動(dòng)等固有因素的影響使能量聚集在此頻段。關(guān)鍵是各層細(xì)節(jié)信號(hào)在88.6、177.3 Hz 處都呈現(xiàn)出顯著的峰值，與滾動(dòng)軸承內(nèi)圈故障特征頻率90.3 Hz、2 倍 頻180.6 Hz 的 理 論 值 相 對 接 近，所以，可以診斷此滾動(dòng)軸承的內(nèi)圈發(fā)生了故障，結(jié)論與事實(shí)相符［1］。

4 結(jié) 論

通過對軸承故障數(shù)據(jù)解析，峭度指標(biāo)對初期沖擊類軸承振動(dòng)信號(hào)十分敏感，適用于判斷滾動(dòng)軸承早期表面損傷類故障。在軸承故障檢測中，峭度值K作為加速度的參考量，其取值僅代表故障變化的快慢程度，并不能反應(yīng)故障的大小，只能粗略對軸承整體狀態(tài)做判斷。

小波分析利用不同的尺度將振動(dòng)信號(hào)劃分到不同的頻帶之內(nèi)，消除噪音干擾的同時(shí)加強(qiáng)振動(dòng)信號(hào)中故障成分的表現(xiàn)，同時(shí)，其在處理振動(dòng)信號(hào)低頻成分時(shí)能夠具備較好的頻率分辨率，處理振動(dòng)信號(hào)高頻成分時(shí)也具備較好的時(shí)間分辨率，解決了短時(shí)傅里葉變換中時(shí)間窗口恒定不變的問題，但它不能確定初期微弱信號(hào)的故障特征頻率，也不能診斷出軸承故障的具體部位。采用Hilbert包絡(luò)變換對小波包分解得到的細(xì)節(jié)信號(hào)做進(jìn)一步包絡(luò)譜分析，然后將圖中尖峰值頻率與計(jì)算出的故障特征頻率做對比，進(jìn)一步確認(rèn)故障部位。

試驗(yàn)證明，將峭度值、小波分析和Hilbert 包絡(luò)譜分析3 者結(jié)合用于滾動(dòng)軸承的故障診斷中，可以有效提取出故障特征頻率并診斷出故障位置，解決了傅里葉變換不能有效處理非平穩(wěn)信號(hào)難題，取得了較好的效果。