李先旺，秦學(xué)敬，賀德強，吳金鑫，楊錦飛

(廣西大學(xué)機械工程學(xué)院，廣西南寧 530004)

0 前言

作為智能制造業(yè)的關(guān)鍵部件，加工刀具的磨損可導(dǎo)致機器停機時間高達20%和嚴(yán)重降低加工精度，嚴(yán)重磨損時會直接導(dǎo)致零件報廢、機床損壞[1]。提高制造設(shè)備的可靠性和可維護性是智能制造中最重要的任務(wù)之一，需要使用故障診斷和預(yù)測技術(shù)提高生產(chǎn)率，同時降低維護成本[2]。刀具的良好狀況對加工的效率和精度有直接影響，因此，一個可靠、準(zhǔn)確的刀具磨損預(yù)測系統(tǒng)成為當(dāng)前迫切的需求，也是加工制造領(lǐng)域的研究熱點。

近年來，學(xué)者們在刀具磨損預(yù)測領(lǐng)域進行了大量的研究工作，其研究思路主要是通過建立信號特征與刀具磨損之間復(fù)雜的映射關(guān)系。在建立關(guān)系過程中有2個關(guān)鍵技術(shù)：特征提取和預(yù)測技術(shù)。對于特征提取，相關(guān)研究表明：信號的時域、頻域和時頻域特征可作為反映刀具健康狀況的指標(biāo)。鐘奇憬等[3]提取了切削力信號的時域、頻域和小波域特征以表征刀具磨損狀況。戴穩(wěn)等人[4]提取振動信號的多個統(tǒng)計特征和小波包分解各頻帶信號能量用于刀具磨損識別。然而，這些提取的特征僅針對特定的信號或領(lǐng)域，顯然很難實現(xiàn)刀具磨損的通用表征。鑒于刀具磨損信號的非線性和非平穩(wěn)特性，傳統(tǒng)的時域分析方法已不能滿足刀具磨損預(yù)測的需求。以變分模態(tài)分解(Variational Mode Decomposition，VMD)為代表的時頻分析方法在信號分析領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。王進花等[5]將參數(shù)自適應(yīng)VMD用于軸承故障診斷，避免了VMD參數(shù)人為設(shè)定的局限性和經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)存在的模態(tài)混疊現(xiàn)象，證明了該方法具有更好的信號分解和特征提取能力[6]。基于上述優(yōu)點，文中將采用VMD進行信號的時頻特征提取。對于預(yù)測技術(shù)，常用的機器學(xué)習(xí)方法有BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Backpropagation Neural Network，BPNN)[7]、支持向量機(Support Vector Machine，SVM)[8]，這些傳統(tǒng)的機器學(xué)習(xí)方法已證實在刀具磨損監(jiān)測方面是有效的。然而淺層網(wǎng)絡(luò)很難從大量原始特征中直接提取有效信息，從而導(dǎo)致特征冗余，影響預(yù)測效果。為了實現(xiàn)精確的磨損預(yù)測，需對特征進行優(yōu)化或融合，如使用皮爾遜相關(guān)系數(shù)和主成分分析等，同時必須建立一個深層次的體系結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)來解決淺層架構(gòu)學(xué)習(xí)能力不足的問題。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Networks，CNN)、長短時記憶(Long Short Term Memory Network，LSTM)是深度學(xué)習(xí)模型的典型代表。汪海晉等[9]直接將電流原始信號輸入CNN訓(xùn)練，其預(yù)測效果優(yōu)于傳統(tǒng)機器學(xué)習(xí)模型。MARANI等[10]利用LSTM從原始序列數(shù)據(jù)中提取時間特征，并利用堆疊LSTM建立刀具磨損預(yù)測模型。CNN能夠處理無順序性質(zhì)的數(shù)據(jù)，但未考慮不同特征信息對刀具磨損預(yù)測的影響。LSTM可以對信號數(shù)據(jù)的時序信息進行建模，但每個時間步的預(yù)測都必須等待前面時刻的輸出，效率相對較低。此外，原始信號中包含大量環(huán)境噪聲產(chǎn)生的干擾信息，直接用原始信號預(yù)測刀具磨損難以保證預(yù)測的精度，同時還會增加計算復(fù)雜性和算力資源的消耗。因此，有必要對原始信號進行特征提取，以獲得能夠反映刀具健康指標(biāo)的特征信息。如MA等[11]利用奇異性分析與相關(guān)分析優(yōu)化了特征，利用這些特征訓(xùn)練的堆疊LSTM能夠有效地預(yù)測刀具磨損。ZHU等[12]對信號的多域特征進行了降維和選擇，并結(jié)合LSTM模型實現(xiàn)了對刀具剩余壽命預(yù)測。

綜上分析，本文作者提出一種基于時間卷積長短時記憶網(wǎng)絡(luò)(Temporal Convolutional Networks-Long Short Term Memory Network，TCN-LSTM)的多域特征融合刀具磨損預(yù)測模型。TCN結(jié)合了CNN和LSTM的優(yōu)點，使用因果擴展卷積運算和殘差連接實現(xiàn)了對序列數(shù)據(jù)的高效處理和融合，在故障診斷等領(lǐng)域得到了較好的應(yīng)用[13-14]。文中將使用TCN與LSTM結(jié)合來預(yù)測刀具磨損。首先，采集切削力和振動信號，在時域、頻域上對信號進行特征提取，時頻域上利用VMD算法將信號分解并計算每個分量的能量構(gòu)成多域特征向量，使用相關(guān)系數(shù)法對多傳感器敏感特征進行選擇和優(yōu)化；其次，將歸一化敏感特征輸入TCN模型進行深度融合特征學(xué)習(xí)；最后將LSTM模型訓(xùn)練為融合特征的內(nèi)在趨勢性與刀具磨損之間的回歸函數(shù)模型，利用全連接層輸出預(yù)測結(jié)果。

1 刀具磨損預(yù)測框架和方法

1.1 刀具磨損預(yù)測框架

文中提出基于時間卷積長短時記憶網(wǎng)絡(luò)(TCN-LSTM)的多域特征融合刀具磨損預(yù)測模型。整體框架如圖1所示，步驟如下：

圖1 刀具磨損預(yù)測整體框架

(1)數(shù)據(jù)采集與預(yù)處理。采集切削力信號(X、Y、Z)和振動信號(X、Y、Z)，共6個通道的信號，在顯微鏡下記錄刀面的磨損值。去除空轉(zhuǎn)和退刀信號，選取刀具切削工件時產(chǎn)生的信號作為研究對象。

(2)特征工程。對6個通道的信號從時域、頻域和時頻域提取特征，時頻域上利用VMD對各個方向上的信號分解得到K個分量，計算各分量的能量作為候選特征。使用皮爾遜相關(guān)系數(shù)法將所提取特征篩選出與刀具磨損相關(guān)性高的特征構(gòu)成特征向量，將特征向量劃分為訓(xùn)練集、測試集，并歸一化。

(3)特征融合與模型訓(xùn)練。將歸一化敏感特征向量輸入TCN模型進行深度融合特征，將LSTM模型訓(xùn)練為深度特征學(xué)習(xí)與刀具磨損之間的回歸函數(shù)模型。

(4)模型預(yù)測。使用測試集對訓(xùn)練好的模型進行泛化能力驗證，實現(xiàn)對刀具磨損量的預(yù)測。

1.2 時間卷積網(wǎng)絡(luò)(TCN)

時間卷積網(wǎng)絡(luò)(TCN)是CNN的一種變體，采用擴展因果卷積運算和殘差連接[15]。擴展因果卷積如圖2所示。

圖2 擴展因果卷積

相比于傳統(tǒng)的CNN網(wǎng)絡(luò)，擴展卷積運算通過一定間隔的元素擴大濾波器的長度。在給定相同的層數(shù)，擴展因果卷積能夠捕獲比傳統(tǒng)CNN更長的感受野，以實現(xiàn)更加全面的特征融合。擴展因果卷積對輸入序列進行間隔操作的卷積運算，其表達式為

(1)

式中：F(t)為第t個元素的卷積結(jié)果；f(i)為過濾器；k為卷積核大小；d為膨脹因子(d=1時為標(biāo)準(zhǔn)因果卷積)。此外，在合理的濾波器尺寸下，TCN的訓(xùn)練穩(wěn)定性對于整體模型的性能至關(guān)重要，在TCN網(wǎng)絡(luò)中引入殘差連接，如圖3所示。

圖3 殘差連接結(jié)構(gòu)

在TCN的殘差連接中有兩層擴張卷積和ReLU非線性函數(shù)，為防止過度擬合加入了Dropout層。此外，將權(quán)重歸一化以加快收斂速度。為了適應(yīng)不同維度的輸入和輸出，使用1×1卷積來確保元素經(jīng)過運算后有相同的張量。殘差連接的表達式為

o=Activation(x+F(x))

(2)

式中：x為殘差塊的輸入；o為殘差塊的輸出；Activation為激活函數(shù)。

1.3 長短記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(LSTM)

LSTM是遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)RNN的一個變種，其引入了遺忘門、輸入門和輸出門，三門功能解決了RNN在訓(xùn)練過程中存在的梯度問題[16]。LSTM網(wǎng)絡(luò)中3個門的功能如下：遺忘門ft決定了信息的通過；輸入門it決定了當(dāng)前輸入信息xt和前一個LSTM的輸出ht-1中的哪些信息將被保留；輸出門ot通過單元狀態(tài)與tanh乘積得到LSTM單元的輸出ht。3個門的計算方程如下：

(3)

1.4 變分模態(tài)分解(VMD)

刀具磨損信號具有非線性和非平穩(wěn)特性，其早期磨損信號強度小且不明顯，利用VMD對信號進行分解可以有效地提取微弱的磨損特征。VMD對信號進行分解其本質(zhì)是一個變分約束問題和求解的過程，信號經(jīng)過VMD算法后可以獲得K個分量，相應(yīng)的變分模型如下所示：

(4)

其中：f是輸入信號；t是時間；δ(t)為脈沖函數(shù)；uk為K個模態(tài)分量；wk為每個分量的中心頻率。針對上述問題，引入拉格朗日函數(shù)求解約束變分問題的最優(yōu)解，拉格朗日函數(shù)如下描述：

L({uk}，{wk}，λ)=

(5)

式中：α是二次懲罰因子；λ是拉格朗日乘子。通過交替方向乘子算法獲得拉格朗日函數(shù)的鞍點，即約束變分模型的最優(yōu)解。各個模態(tài)分量uk和中心頻率wk更新方式如下：

(6)

(7)

拉格朗日算子λ由下式更新：

(8)

當(dāng)相對誤差e小于收斂精度ε時，VMD分解過程停止，得到K個IMF分量。

(9)

2 多域特征提取

銑刀在加工過程中會產(chǎn)生大量的信號，多個傳感器收集到的原始切削力和振動信號不僅包含刀具磨損的信息，也包含各種類型的干擾信息。因此，有必要對原始信號進行特征提取，以獲得能夠反映刀具健康指標(biāo)的特征信息。WANG等[17]在提取刀具磨損的通用表征做了深入探討，有一定的參考價值。在提取特征前需對信號進行預(yù)處理，如圖4所示。

圖4 平穩(wěn)切削信號

選取刀具切削工件時產(chǎn)生的信號作為此研究對象，其長度為4 096。對切削力信號(X、Y、Z)和振動信號(X、Y、Z)共6個方向信號分別提取特征。

在時域上提取了12個特征，包括均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、峰值、均方根、峰峰值、波形因子、脈沖因子、歪度因子、峰值因子、裕度因子、峭度因子。在頻域上提取了4個特征，包括重心頻率、均方頻率、均方根頻率、頻率方差。在時頻域上利用VMD對信號進行分解后再提取各分量的能量，然而在進行VMD分解信號前要確定參數(shù)K，參數(shù)K決定了信號經(jīng) VMD 分解后得到的IMF 數(shù)量。K的取值直接影響分解精度，文中通過中心頻率法確定K值[18]。

如表1所示，不同K值下，中心頻率有一定的差異，當(dāng)K=8時，中心頻率值趨于一個穩(wěn)定的數(shù)值。最終，文中選取K=8，其他參數(shù)α=4 000，τ選為0.3，分解結(jié)果如圖5所示。

表1 不同K值的中心頻率

圖5 VMD分解結(jié)果

因此，根據(jù)VMD分解可以得到8個時頻域特征，以能量作為當(dāng)前分量的特征以表征刀具磨損。綜上，在切削力信號和振動信號上沿X、Y、Z各方向總共提取了24個多域特征(12個時域、4個頻域、8個時頻域)，6個方向信號共提取了144個特征表征刀具磨損。

3 實驗驗證

3.1 實驗裝置

為驗證文中所提出方法的可行性，文中采用了2010年P(guān)HM挑戰(zhàn)賽數(shù)據(jù)集進行實驗[19]。實驗設(shè)備及相關(guān)參數(shù)如表2所示。

表2 實驗設(shè)備與銑削參數(shù)

在銑削過程中，使用3把(C1、C4、C6)球頭硬質(zhì)合金銑刀加工不銹鋼工件，通過力、振動傳感器分別采集共6個通道的信號。傳感器的輸出經(jīng)過電荷放大器后再通過采集頻率為50 kHz的信號采集設(shè)備進行采集，傳感器及其他設(shè)備的安裝如圖6所示。力與振動傳感器應(yīng)放置于工件或夾具上，每完成一次走刀，通過顯微鏡測得3個刀面的磨損值，并取3個刀面的均值作為信號樣本的標(biāo)簽。

圖6 數(shù)據(jù)采集設(shè)備的安裝

3.2 特征優(yōu)化與構(gòu)造數(shù)據(jù)集

文中數(shù)據(jù)集包含3把刀具(C1、C4、C6)從新刀加工至完全磨損，每個刀具包含315個信號數(shù)據(jù)文件，對應(yīng)315個刀面磨損值。以刀具C1為例進行特征工程，經(jīng)過預(yù)處理，在時域、頻域和時頻域中提取了大量特征，在有效反映刀具磨損過程的情況下大大降低數(shù)據(jù)維數(shù)。然而，在所提取的特征中，存在一些原始特征無法為刀具磨損過程提供信息，甚至對融合結(jié)果產(chǎn)生負(fù)面影響。如圖7展示了刀具C1中一些經(jīng)歸一化后的特征與刀具磨損之間的趨勢性。

圖7 特征與刀具磨損之間的趨勢性

如圖7(b)和圖7(c)所示，所提取的一些原始特征偏離了趨勢性，可考慮將其刪除。而7(d)和圖7(e)具有單調(diào)性和趨勢性，與刀具磨損變化過程契合，考慮將其保留。因此，文中通過計算原始特征與刀具磨損之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)剔除一些干擾特征，皮爾遜相關(guān)系數(shù)的方程定義為

(10)

經(jīng)特征優(yōu)化后，如表3所示，應(yīng)用此次試驗的數(shù)據(jù)集總計945組。把數(shù)據(jù)集劃分為訓(xùn)練集和測試集，使用其中2個數(shù)據(jù)集作為訓(xùn)練集，另外一個數(shù)據(jù)集用于測試。為了加快訓(xùn)練過程，使用Min-Max法進行歸一化。

表3 訓(xùn)練集與測試集

3.3 模型的設(shè)計與訓(xùn)練

深度學(xué)習(xí)模型具有自適應(yīng)特征學(xué)習(xí)和非線性函數(shù)逼近的能力，模型的設(shè)計應(yīng)致力于學(xué)習(xí)多域特征與刀具磨損之間的復(fù)雜關(guān)系。文中基于深度學(xué)習(xí)框架構(gòu)建了一個時間卷積長短時記憶(TCN-LSTM)網(wǎng)絡(luò)的多域特征融合模型。具體來說，輸入多域特征矩陣后，連續(xù)堆疊6層TCN，每一層都通過Padding實現(xiàn)因果卷積，卷積核大小為3×3，過濾器個數(shù)為32，每一層的膨脹因子系數(shù)分別為1、2、4、8、16、32。之后連接LSTM層，其隱藏單元個數(shù)為8。LSTM層后接入全連接層和Dropout層，全連接層的隱藏單元個數(shù)為16，Dropout層是為了防止模型過擬合，其設(shè)置的丟棄率為0.5。此外，將ReLU函數(shù)用作卷積層和全連接層的激活函數(shù)，最后通過隱藏單元個數(shù)為1的全連接層輸出結(jié)果。

將搭建好的TCN-LSTM模型進行訓(xùn)練，設(shè)置迭代次數(shù)Epochs為300，學(xué)習(xí)率Learning_rate為0.001，批量大小Batch_size為16，優(yōu)化器為Adam，均方誤差(MSE)為損失函數(shù)，該函數(shù)計算公式如下：

(11)

為進一步分析模型的預(yù)測性能，采用平均絕對誤差(MAE)、均方根誤差(RMSE)以及決定系數(shù)R2作為評價指標(biāo)，各指標(biāo)計算公式如下：

(12)

(13)

(14)

基于Tensorflow框架和Keras進行搭建模型，實驗硬件平臺為Intel(R)Core(TM)i5-10500 CPU，主頻3.10 GHz，內(nèi)存8 GB。

3.4 實驗結(jié)果分析

經(jīng)多域特征提取和優(yōu)化后輸入所提出的模型，模型可自適應(yīng)融合多域特征。為進一步驗證所提出算法的性能，文中實現(xiàn)了文獻[20]中CNN網(wǎng)絡(luò)的旋轉(zhuǎn)機械故障診斷算法、文獻[10]中LSTM網(wǎng)絡(luò)的刀具磨損預(yù)測算法以及文獻[21]中CNN-LSTM網(wǎng)絡(luò)的刀具壽命預(yù)測算法，與所提出的TCN-LSTM模型進行對比。對比模型的具體訓(xùn)練參數(shù)如表4所示。

表4 模型的具體訓(xùn)練參數(shù)

使用訓(xùn)練集數(shù)據(jù)用于深度特征學(xué)習(xí)與刀具磨損之間的映射關(guān)系，在測試集上進行模型的評估。各模型的MAE、RMSE及R2如表5所示，在不同測試集下對刀具磨損量預(yù)測效果如圖8—9所示。

表5 深度學(xué)習(xí)模型評價指標(biāo)

圖8 TCN-LSTM模型在不同測試集上的預(yù)測效果

由表5分析可知：在不同測試集下，所提出TCN-LSTM模型的MAE和RMSE均小于其他模型，決定系數(shù)R2均大于其他模型，驗證了所提方法的可靠性和準(zhǔn)確性。由圖8和圖9可以看出各個模型在不同測試集下預(yù)測刀具磨損量的情況。通過比較CNN和LSTM模型的預(yù)測結(jié)果可知：基于CNN模型的預(yù)測效果較差，平均預(yù)測擬合優(yōu)度為0.81，而LSTM的平均預(yù)測擬合優(yōu)度為0.87。這是因為傳感器數(shù)據(jù)本質(zhì)上是時間序列數(shù)據(jù)，CNN主要依賴于空間特征中的隱含信息，而忽略了數(shù)據(jù)時間序列信息。與空間特征相比，時間序列特征與刀具磨損值有更好的聯(lián)系。基于CNN-LSTM模型的預(yù)測效果已經(jīng)達到了一個可接受的范圍，其平均預(yù)測擬合優(yōu)度為0.91，基于CNN-LSTM模型實現(xiàn)模型性能缺陷的互補，將兩者集成可以提升預(yù)測模型的性能。文中提出的TCN-LSTM模型具有最好的預(yù)測效果，TCN結(jié)合了CNN和LSTM的優(yōu)點，使用了因果擴展卷積運算和殘差連接實現(xiàn)了對序列特征的有效融合。其平均預(yù)測擬合優(yōu)度達到了0.96，能夠很好地預(yù)測出刀具磨損的變化趨勢。

圖9 對比模型在不同測試集上的預(yù)測效果

4 結(jié)論

文中以提高刀具磨損預(yù)測的準(zhǔn)確性為目標(biāo)，提出基于時間卷積長短時記憶網(wǎng)絡(luò)(TCN-LSTM)的多域特征融合刀具磨損預(yù)測方法。該方法預(yù)測銑刀的磨損過程能夠達到較好的預(yù)測精度，對提高生產(chǎn)效率和產(chǎn)品質(zhì)量具有重要意義。主要結(jié)論如下：

(1)從多傳感器信號(三維切削力和振動)中提取了時域、頻域共16個特征，通過VMD分解信號得到8個IMF并以每個IMF的能量作為時頻域特征，所提取的多域特征具有豐富的刀具磨損信息。經(jīng)皮爾遜相關(guān)系數(shù)法特征優(yōu)化后，獲得的特征具有更明顯的趨勢性、更低的波動性，并且與刀具磨損值有很強的相關(guān)性；

(2)所提出的TCN-LSTM模型能夠自適應(yīng)融合多域特征，有效地學(xué)習(xí)了所獲得的多域特征矩陣的內(nèi)在趨勢與實時刀具磨損之間的復(fù)雜關(guān)系；

(3)將該模型用于刀具磨損預(yù)測，平均預(yù)測擬合優(yōu)度達到0.96，其準(zhǔn)確率和泛化能力優(yōu)于所對比模型。

總體而言，文中提出基于時間卷積長短時記憶網(wǎng)絡(luò)(TCN-LSTM)的多域特征融合刀具磨損預(yù)測方法為刀具磨損預(yù)測提供了新的思路，有一定的參考價值。存在的不足是文中提出的模型只在一種加工參數(shù)下的銑削進行了實驗驗證。而在實際的生產(chǎn)中，加工一個工件的工序和加工參數(shù)是往往是復(fù)雜多變的，在不同的切削條件下預(yù)測刀具磨損仍然是一個挑戰(zhàn)。在后續(xù)工作中將考慮使用遷移學(xué)習(xí)方法實現(xiàn)對不同工況下的刀具磨損預(yù)測。