黃美發(fā)，李靖揚，張晗，唐哲敏，鄭楠，秦玲

(1.桂林電子科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，廣西桂林 541004；2.廣西制造系統(tǒng)與先進(jìn)制造技術(shù)重點實驗室，廣西桂林 541004；3.桂林信息科技學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，廣西桂林 541004)

0 前言

新一代產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范(Geometrical Product Specifications，GPS)提出了產(chǎn)品公差規(guī)范設(shè)計的完整性要求，即將規(guī)范設(shè)計與測量認(rèn)證過程集成在一起，從而使產(chǎn)品合格評判有唯一的準(zhǔn)則[1-2]。完整的公差規(guī)范工程語義非常豐富，包括：公差類型、公差值、濾波器及其嵌套參數(shù)、擬合方法和評定參數(shù)等[2]。但在實際設(shè)計過程中，設(shè)計人員尚未完全按照完整性要求來規(guī)定公差規(guī)范中要素的確定語義，其中涉及到認(rèn)證的語義也僅僅只包括公差值。因此，在認(rèn)證階段，不同的認(rèn)證人員通常根據(jù)個人經(jīng)驗、企業(yè)測量條件等因素對同一公差值提出不同的認(rèn)證方案。雖然這樣的認(rèn)證方案具有較高的靈活性和經(jīng)濟(jì)性，但使得一個公差規(guī)范可能對應(yīng)多種認(rèn)證方案，使得零部件表面功能在產(chǎn)品生命周期各階段的表達(dá)不一致。

利用人工智能技術(shù)，在設(shè)計階段對公差規(guī)范進(jìn)行完整性自動檢驗，可以有效避免人為因素導(dǎo)致的公差規(guī)范不完整問題[3]。要實現(xiàn)自動檢驗，需要對公差規(guī)范和認(rèn)證信息進(jìn)行形式化的語義表示，并且該語義能夠在計算機(jī)中可讀可解釋，還能夠?qū)υ撜Z義進(jìn)行推理。

目前國內(nèi)外對于公差規(guī)范完整性的研究中，DANTAN等[4]利用GeoSpelling定義完整公差規(guī)范的信息語義，根據(jù)該信息語義可以對相應(yīng)幾何要素執(zhí)行一系列操作；LU等[5]利用范疇論中的范疇、對象、態(tài)射、拉回、積、函子和自然變換構(gòu)建了一個范疇數(shù)據(jù)模型，用于表示完整的圓柱度規(guī)范；QI等[6]開發(fā)一套基于范疇模型的簡化規(guī)則，建立了面向認(rèn)證的圓柱度規(guī)范完整性檢驗?zāi)Ｐ停梢詫崿F(xiàn)圓柱度規(guī)范的完整性檢驗；JIANG、SCOTT[7]提出了一個基于范疇論的智能模型，可以從完整的公差規(guī)范中詳細(xì)推導(dǎo)相應(yīng)的認(rèn)證操作。

上述方法有一個共同的不足，不能顯式地表達(dá)形式化公差信息語義。這將導(dǎo)致計算機(jī)對規(guī)范和認(rèn)證信息的不可讀和不可解釋，從而無法實現(xiàn)完整性自動檢驗。因此需要一種公差信息表示模型來滿足完整性自動檢驗的要求。

目前主流的公差信息表示模型有EXPRESS模型[8]、范疇論模型[9]、XML模型[10]和本體模型[11]，結(jié)合自動檢驗的需求對比這4種模型，如表1所示?？梢钥闯觯褐挥斜倔w模型能夠滿足圓柱度規(guī)范完整性自動檢驗需求。

表1 公差信息表示模型的比較

根據(jù)現(xiàn)有研究，本文作者針對制造業(yè)中典型的圓柱度，提出基于本體的圓柱度規(guī)范完整性自動檢驗。首先，構(gòu)建完整性自動檢驗工程語義模型，該模型直觀地表示了圓柱度規(guī)范特征與認(rèn)證特征之間的關(guān)系；其次，利用本體中的描述邏輯[12]將工程語義模型中的信息轉(zhuǎn)化為描述邏輯概念、角色和個體，以此建立完整性檢驗術(shù)語公式集TBox和斷言集ABox；再結(jié)合描述邏輯Tableau滿足性決定算法，設(shè)計圓柱度規(guī)范完整性自動檢驗算法；最后，用實例驗證提出的方法的有效性。

1 完整性檢驗工程語義模型

在文獻(xiàn)[5]的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了圓柱度規(guī)范完整性自動檢驗工程語義模型，如圖1所示。該模型直觀地表示了完整的圓柱度規(guī)范所包含的特征與圓柱面對應(yīng)的認(rèn)證特征之間的完整性決定關(guān)系，這是計算機(jī)理解語義且自動進(jìn)行完整性檢驗的基礎(chǔ)。

圖1 完整的圓柱度規(guī)范特征與認(rèn)證特征之間的映射關(guān)系

對于完整的圓柱度規(guī)范，其特征除了包括公差類型和公差值，還應(yīng)包括濾波器符號、濾波器嵌套參數(shù)、擬合符號和評定符號[13]，如圖1虛線框中的內(nèi)容所示。對于圓柱面的認(rèn)證，需要進(jìn)行五項認(rèn)證操作[14]，分別是分離、提取、濾波、擬合和評定。

分離的目的是獲取認(rèn)證所需的圓柱面，其固定特征包括圓柱面的母線長度和徑向截面圓直徑。

提取的目的是獲得圓柱面上有限個離散點。對提取結(jié)果影響較大的因素是采樣策略和用于接觸測量設(shè)備的探針半徑。在實際工業(yè)應(yīng)用中，圓柱面一般采取鳥籠采樣策略，該策略在方向上分為母線方向和徑向，在2個方向上采樣參數(shù)包括母線長度和徑向截面圓周長，每條母線和徑向截面圓上的點距、點數(shù)，以及每條母線和徑向截面圓上每個波長中的采樣點數(shù)(截止數(shù))[14]。

濾波的目的是去除不需要的提取點。濾波器在上述2個方向上的嵌套參數(shù)是截止波長和截止頻率。

擬合的目的是通過擬合算法以理想圓柱面適配非理想圓柱面。

評定的目的是通過評定參數(shù)獲得規(guī)定公差規(guī)范下被測圓柱表面的最終測量值。

根據(jù)圖1中的規(guī)范特征與認(rèn)證特征之間的決定關(guān)系，圓柱度規(guī)范的完整性能夠通過認(rèn)證特征生成的條件是否完整來手動檢驗。例如圖1中的評定部分所示，評定參數(shù)的生成條件是由圓柱面和評定符號決定，其中圓柱面是已知條件，如果圓柱度規(guī)范中包含評定符號，那么評定參數(shù)的生成條件為完整，則規(guī)范中的評定符號被檢驗為完整。其余規(guī)范特征也可用相同的方法來檢驗其是否完整。

2 完整性自動檢驗的本體模型

為了將上述手動檢驗完整性轉(zhuǎn)化為自動檢驗，此節(jié)將圖1中的規(guī)范和認(rèn)證信息以及其映射關(guān)系轉(zhuǎn)化為描述邏輯中的概念、角色和個體，以此建立具有形式化語義表示、計算機(jī)可讀可解釋和可推理的TBox和ABox，并設(shè)計完整性自動檢驗算法。

描述邏輯將領(lǐng)域知識分為3個部分：概念、角色和個體。概念用于描述一組個體的共同屬性，文中的概念是指圓柱面和對應(yīng)的認(rèn)證操作，以及認(rèn)證操作中的規(guī)范與認(rèn)證特征。角色表示概念之間的關(guān)系，文中的角色是指圓柱面和規(guī)范與認(rèn)證特征之間的關(guān)系。個體則是概念的實例。描述邏輯表示知識庫，主要由TBox和ABox組成，其中TBox是術(shù)語公式的集合，將概念與角色相結(jié)合定義概念之間的關(guān)系；ABox是個體斷言的集合，是將個體與角色相結(jié)合定義個體的屬性或個體之間的關(guān)系。

2.1 完整性自動檢驗的術(shù)語公式

為了構(gòu)建圓柱度規(guī)范完整性自動檢驗術(shù)語公式集TBox，首先要定義相應(yīng)的概念及概念之間的角色。

一級概念包括Surface、Partition、Extraction、Filtration、Association和Evaluation，分別表示表面和認(rèn)證操作中的分離、提取、濾波、擬合和評定。

由于每個認(rèn)證操作都包含相應(yīng)的認(rèn)證特征，則在分離中的二級概念包括CylindricalSurface、Diameter和Length，它們分別表示圓柱面徑向截面圓半徑和母線長度。在提取中的二級概念包括SamplingStrategy、G_NumberOfCutoff、G_Length、G_NumberOfPoints、G_PointInterval、R_NumberOfCutoff、R_Circumference、R_NumberOfPoints、R_ PointInterval和TipRadius，分別表示采樣策略、母線和徑向圓周上的截止數(shù)、長度、點數(shù)和點距以及探針半徑。濾波中的二級概念包括FilterSymbol、Filter、CutoffFrequency和CutoffWavelength，分別表示濾波器符號、濾波器、截止頻率和截止波長。擬合中的二級概念包括AssociationSymbol和AssociationAlgorithm，分別表示擬合符號和擬合算法。評定中的二級概念包括EvaluationSymbol、EvaluationParameter和MeasuredValue，分別表示評定符號、評定參數(shù)和測量值。

為了表示二級概念的完整性，在所有二級概念前加上Complete作為三級概念。

角色分為對象角色和數(shù)據(jù)角色。其中對象角色包括hasPartitionCharacteristic、hasFiltrationCharacteristic、hasExtractionCharacteristic、hasEvaluationCharacteristic、hasAssociationCharacteristic和isLimitedBy，分別表示表面所具有的分離、提取、濾波、擬合、評定特征和…的約束條件為…。

數(shù)據(jù)角色包括hasDValue、hasLValue、hasGNCValue、hasRNCValue、hasMVValue、hasCFValue、hasCWValue，分別表示圓柱面直徑、長度、母線截止數(shù)、徑向圓截止數(shù)、測量值、截止頻率和截止波長的值。

基于上述定義的描述邏輯概念和角色，圓柱度規(guī)范的完整性檢驗術(shù)語公式集TBox如表2所示。以表2中CompleteEvaluationParameter為例，該術(shù)語公式的語義可解釋為：當(dāng)具有分離特征為完整的圓柱面和評定特征為完整的評定符號的表面為評定參數(shù)的約束條件時，則評定參數(shù)為完整。

表2 圓柱度規(guī)范的完整性檢驗術(shù)語公式

在計算機(jī)中，術(shù)語公式的語義解釋可利用描述邏輯的解釋函數(shù)I=(△I,xI)，其中△I表示領(lǐng)域個體集，xI表示映射函數(shù)。例如對CompleteEvaluationParameter的解釋為

2.2 完整性自動檢驗的斷言

圓柱度規(guī)范完整性自動檢驗的斷言集ABox包括圓柱面與圓柱度規(guī)范特征和圓柱面與認(rèn)證特征兩個斷言集，分別為ABoxAss和ABoxAsv。根據(jù)第2.1節(jié)中的概念與角色，對相應(yīng)概念賦予個體后，圓柱面si與圓柱度規(guī)范特征的斷言集為

ABoxAss={CylindricalSurface(si)、Filter Symbol(fsisi)、CutoffWavelength(cwisi)、CutoffFrequency(cfisi)、AssociationSymbol(asisi)、EvaluationSymbol(esisi)、hasFiltrationCharacteristic(si，fsisi)、hasFiltrationCharacteristic(si，cwisi)、hasFiltrationCharacteristic(si，cfisi)、hasAssociationCharacteristic(si，asisi)、hasEvaluationCharacteristic(si，esisi)}

其中：CylindricalSurface(si)表示個體為si的圓柱面；hasFiltrationCharacteristic(si，fsisi)表示個體為si的圓柱面有濾波特征是個體為fsisi的濾波符號。

圓柱面si與認(rèn)證特征的斷言集ABoxAsv與ABoxAss類似，只需將其中的規(guī)范特征及其個體換成相應(yīng)的認(rèn)證特征及其個體即可。

2.3 完整性自動檢驗的算法

基于第2.1節(jié)和第2.2節(jié)中的圓柱度規(guī)范完整性自動檢驗術(shù)語公式集TBox和斷言集ABox，以及描述邏輯的Tableau滿足性決定算法，可得完整性自動檢驗算法的步驟如下：

步驟1，使用繪圖軟件構(gòu)建軸類零件三維模型，并標(biāo)注尺寸和圓柱度規(guī)范。

步驟2，提取零件圓柱面和面上的圓柱度規(guī)范特征，以及圓柱面對應(yīng)的認(rèn)證特征。

步驟3，基于圓柱面和其上圓柱度規(guī)范特征之間的關(guān)聯(lián)構(gòu)建ABoxAss。

步驟4，基于圓柱面和其對應(yīng)的認(rèn)證特征之間的關(guān)聯(lián)構(gòu)建ABoxAsv。

步驟5，確定圓柱度規(guī)范的完整性。結(jié)合TBox、ABox和Tableau算法通過執(zhí)行“檢驗程序”來檢驗圓柱度規(guī)范x的結(jié)果-完整性(x)：

procedure Identify-completeness(x)

i← {complete，null}

if SROIQ(D)-Tableau((x)：(Ass∪Asv∪TBox)→CIR(i))then return the completeness ofx

end Identify-completeness

步驟6，補充不完整的圓柱度規(guī)范，然后再次執(zhí)行該程序，直到規(guī)范完整。

圓柱度規(guī)范完整性自動檢驗流程如圖2所示。

圖2 圓柱度規(guī)范完整性自動檢驗流程

3 實例驗證

實例驗證圓柱度規(guī)范完整性自動檢驗的過程將通過本體編輯軟件Protégé5.5[15]實現(xiàn)。該軟件的操作方法如下：(1)創(chuàng)建類(概念)及其子類；(2)創(chuàng)建屬性(角色)；(3)創(chuàng)建術(shù)語公式TBox；(4)創(chuàng)建個體及其關(guān)系A(chǔ)Box；(5)啟動推理機(jī)以推理出結(jié)果。

以圖3所示的軸為例，結(jié)合第2.3節(jié)中的自動檢驗算法，圓柱度規(guī)范的完整性自動檢驗步驟如下：

圖3 完整性檢驗前的圓柱度規(guī)范

步驟1，使用繪圖軟件構(gòu)建軸類零件三維模型，并標(biāo)注尺寸和圓柱度規(guī)范。其局部視圖如圖3所示。

步驟2，提取零件圓柱面s1和面上的圓柱度規(guī)范特征，以及圓柱面s1對應(yīng)的認(rèn)證特征。根據(jù)所提取的信息，通過Protégé5.5操作方法(1)—(3)來構(gòu)建類及其子類、對象屬性、數(shù)據(jù)屬性和術(shù)語公式，如圖4所示。

圖4 Protégé5.5所構(gòu)建本體的部分視圖

步驟3，基于圓柱面s1和其上圓柱度規(guī)范特征之間的關(guān)聯(lián)構(gòu)建ABoxAss。該步驟可通過Protégé5.5操作方法(4)構(gòu)建圓柱面s1和規(guī)范特征個體及其關(guān)系，如圖4所示。

步驟4，基于圓柱面s1和其對應(yīng)的認(rèn)證特征之間的關(guān)聯(lián)構(gòu)建ABoxAsv。該步驟可通過Protégé5.5操作方法(4)構(gòu)建圓柱面s1和認(rèn)證特征個體及其關(guān)系，如圖4所示。

步驟5，確定圓柱度規(guī)范的完整性。圖3中圓柱度規(guī)范完整性結(jié)果能夠通過Protégé5.5中的描述邏輯推理機(jī)自動推理出來，推理結(jié)果如圖5(a)所示，該圓柱度規(guī)范不完整。

圖5 圓柱度規(guī)范補充前(a)和補充后(b)的完整性自動檢驗結(jié)果對比

步驟6，補充不完整的圓柱度規(guī)范。查詢完整的圓柱度規(guī)范所應(yīng)包含的特征后，發(fā)現(xiàn)缺失的部分為濾波器符號、濾波器嵌套參數(shù)、擬合符號和評定符號。對圖3中的圓柱度規(guī)范補充缺失部分后再次進(jìn)行自動推理，推理結(jié)果如圖5(b)所示，該圓柱度規(guī)范完整。

補充后的完整圓柱度規(guī)范如圖6所示。其中符號G表示高斯濾波器，0.8-和-150分別表示濾波器的截止波長和截止頻率的范圍是0.8～∞和1～150，符號X表示如果母線方向和徑向濾波器相同，則濾波器類型不得標(biāo)記兩次，符號C表示擬合算法為最小區(qū)域(契比雪夫)，符號P表示評定參數(shù)為峰高參數(shù)[13]。

圖6 完整的圓柱度規(guī)范

4 結(jié)論

文中提出了一種基于本體的圓柱度規(guī)范完整性自動檢驗方法，通過將構(gòu)建的完整性自動檢驗工程語義模型轉(zhuǎn)化為具有形式化語義表示、計算機(jī)可讀可解釋和推理能力的本體模型，并設(shè)計了完整性自動檢驗算法，最后通過實例驗證了提出方法的有效性。結(jié)果表明提出的方法能夠有效地對圓柱度規(guī)范進(jìn)行完整性自動檢驗，確保了圓柱度規(guī)范在設(shè)計階段的完整性。下一步工作將在文中的基礎(chǔ)上對其余形狀及位置(含基準(zhǔn))公差規(guī)范進(jìn)行完整性檢驗。