宋進(jìn)，張曉龍，李俊杰，黃曠，劉杰，武龍飛

(昆明理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，云南昆明 650093)

0 前言

石油、天然氣作為重要的能源，其需求逐年增加。在石油、天然氣的運(yùn)輸方面，管道因成本費(fèi)用較低、可連續(xù)作業(yè)、便于管理和控制等優(yōu)點(diǎn)逐漸成為主要的運(yùn)輸方式[1]。與人工相比，管道機(jī)器人可以在不同管徑的管道內(nèi)部行走，搭載工作設(shè)備進(jìn)行相應(yīng)清潔維護(hù)等工作，具有更高的安全性與適應(yīng)性。二十世紀(jì)五十年代起管道機(jī)器人開(kāi)始興起，經(jīng)過(guò)幾十年的發(fā)展，國(guó)內(nèi)外的研究取得了一系列成果。依據(jù)機(jī)器人的機(jī)械結(jié)構(gòu)形式和運(yùn)動(dòng)方式的不同可劃分為流體式、輪式、履帶式、爬行式、蠕動(dòng)式、螺旋式和仿生式等[2-4]。其中較為典型的有：國(guó)外學(xué)者最先研制的一種流體式管道作業(yè)裝置PIG(Pipeline Inspection Gauge)[5-6]來(lái)清理和檢測(cè)管道；日本中央大學(xué)研制的蚯蚓蠕動(dòng)式管道機(jī)器人[7]；哈爾濱工業(yè)大學(xué)鄧宗全等[8]研制的六驅(qū)動(dòng)輪相互獨(dú)立的輪式管道機(jī)器人；西南石油大學(xué)劉清友[9]研發(fā)的主動(dòng)螺旋式管道機(jī)器人，哈爾濱工業(yè)大學(xué)李慶凱等[10-11]研制的三軸差速式管道機(jī)器人。

本文作者結(jié)合國(guó)內(nèi)外已有管道機(jī)器人的特點(diǎn)，就管道機(jī)器人普遍存在的變徑不夠柔性化、通過(guò)性與適應(yīng)性差等問(wèn)題，設(shè)計(jì)一種可以進(jìn)行柔性變徑的模塊化履帶驅(qū)動(dòng)管道清潔機(jī)器人，可在不同情況對(duì)機(jī)器人進(jìn)行改變。首先對(duì)行走機(jī)構(gòu)及管道機(jī)器人的管徑適應(yīng)性進(jìn)行力學(xué)分析；然后分析管道機(jī)器人在直管、彎管中的通過(guò)性及越障能力；最后在ADAMS中分析機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

1 機(jī)器人整體結(jié)構(gòu)

此機(jī)器人主要工作在300～450 mm直徑的小型油氣運(yùn)輸管道中，由于這類(lèi)管道空間所限，人無(wú)法進(jìn)入，需要利用管道機(jī)器人搭載作業(yè)設(shè)備進(jìn)入其中完成清潔任務(wù)。因此機(jī)器人需要在行走時(shí)有足夠的驅(qū)動(dòng)力、在轉(zhuǎn)向時(shí)有良好的過(guò)彎性以及整體的穩(wěn)定性。設(shè)計(jì)的履帶式清潔管道機(jī)器人三維模型如圖1所示，由攝像照明、行走變徑、先清潔、后清潔以及控制幾部分組成。攝像照明觀察污垢情況，行走變徑負(fù)責(zé)機(jī)器人的前進(jìn)和管徑適應(yīng)；前后清潔部分依次清理污垢，控制部分則是控制修改其他模塊的參數(shù)。各部分之間通過(guò)連接件進(jìn)行固定、連接，可對(duì)各個(gè)部分采取不同的裝配方式以達(dá)到不同的需求。行走變徑部分為履帶驅(qū)動(dòng)，并在履帶支架上增加1-2個(gè)可調(diào)節(jié)的惰輪來(lái)實(shí)現(xiàn)張緊的功能，壓縮彈簧結(jié)合變徑桿使得變徑過(guò)程柔性化。

圖1 管道機(jī)器人模型

清潔工作由先清潔部分上所搭載的激光清洗頭對(duì)雜質(zhì)進(jìn)行第一次清潔，隨后，后清潔部分通過(guò)清潔工具盤(pán)刷與管道內(nèi)壁接觸，然后通過(guò)電機(jī)驅(qū)動(dòng)盤(pán)刷對(duì)管道內(nèi)壁進(jìn)行二次清潔。后清潔部分如圖2所示?？刂撇糠质菍?duì)攝像照明、清潔、行走變徑等過(guò)程進(jìn)行相應(yīng)的參數(shù)控制。

圖2 管道機(jī)器人后清潔機(jī)構(gòu)

2 行走機(jī)構(gòu)力學(xué)分析

管道機(jī)器人工作有水平管道和豎直管道。當(dāng)管道機(jī)器人在水平直管中行走時(shí)，可忽略行走機(jī)構(gòu)支撐的彈性阻力和履帶輪轉(zhuǎn)速失配導(dǎo)致的電機(jī)附加阻力。圖3(a)為管道機(jī)器人行走機(jī)構(gòu)在水平管道行走的受力示意，圖3(b)為垂直管道行走的受力示意。其主要參數(shù)有：管道內(nèi)壁的支持力∑Ni，履帶和管道內(nèi)壁摩擦因數(shù)為μ；所受滾動(dòng)摩擦力總記為Fg；驅(qū)動(dòng)輪半徑為r；履帶傳動(dòng)效率為η1；行走機(jī)構(gòu)齒輪組傳動(dòng)效率為η2；電機(jī)扭矩輸出為Me。

圖3 管道機(jī)器人行走機(jī)構(gòu)受力

可得電機(jī)轉(zhuǎn)矩最少為

(1)

管道機(jī)器人在通過(guò)彎道時(shí)，需要考慮行走機(jī)構(gòu)的附加阻力，該附加阻力與變徑機(jī)構(gòu)彈簧的剛度以及履帶驅(qū)動(dòng)輪與管壁之間的距離相關(guān)。在實(shí)際作業(yè)的油氣管道內(nèi)，通常會(huì)存在油料殘留物或管壁被腐蝕后產(chǎn)生的黏性液體，使得行走履帶和管道內(nèi)壁摩擦力減小。當(dāng)行走機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)電機(jī)功率足夠時(shí)，若履帶輪與管道內(nèi)壁滑動(dòng)，此時(shí)行走機(jī)構(gòu)提供最大牽引力為F=μ∑Ni，管道機(jī)器人牽引力受摩擦因數(shù)影響。

3 管徑適應(yīng)性力學(xué)分析

通過(guò)驅(qū)動(dòng)電機(jī)旋轉(zhuǎn)帶動(dòng)絲杠，進(jìn)而帶動(dòng)整個(gè)行走機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)，以履帶輪的升降達(dá)到管徑適應(yīng)的目的。文中所設(shè)計(jì)的管道機(jī)器人6個(gè)驅(qū)動(dòng)履帶均有動(dòng)力，前后驅(qū)動(dòng)模塊呈對(duì)稱(chēng)分布，管道機(jī)器人3個(gè)履帶輪之間兩兩呈120°夾角，所以研究驅(qū)動(dòng)履帶運(yùn)動(dòng)力學(xué)時(shí)只需要任選其中一組。如圖4、5所示：γ為管道機(jī)器人的姿態(tài)角；θ是驅(qū)動(dòng)履帶輪與管壁的接觸點(diǎn)與管道中心的連線和管道機(jī)器人中線的夾角，該角對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)記作s；摩擦因數(shù)為μ；φ為履帶輪和機(jī)器人中心線的夾角，φ=60°。

圖4 管道機(jī)器人管徑適應(yīng)機(jī)構(gòu)示意

圖5 管道機(jī)器人管徑適應(yīng)機(jī)構(gòu)徑向視圖

管道機(jī)器人在適應(yīng)管徑變徑時(shí)，機(jī)器人的中心和管道中心的位置有偏差，在變徑機(jī)構(gòu)調(diào)節(jié)的過(guò)程中，管道機(jī)器人需要克服履帶輪和管道內(nèi)壁之間的摩擦力，對(duì)這一過(guò)程的力學(xué)進(jìn)行建模和分析。

由管道機(jī)器人幾何關(guān)系圖可得：

(2)

對(duì)式(2)兩邊進(jìn)行微分：

(3)

由圖中的幾何關(guān)系可得：

(4)

代入式(3)整理后可得：

(5)

化簡(jiǎn)式(5)可得：

(6)

機(jī)器人工作油氣管道坡度為?，自身重力記為mg，管道對(duì)履帶輪的支撐力之和記作∑N，根據(jù)虛功原理有：

(7)

聯(lián)立上式化簡(jiǎn)得：

(8)

由虛位移原理可得變徑機(jī)構(gòu)的絲杠螺母運(yùn)動(dòng)副輸出的轉(zhuǎn)矩T和傳動(dòng)效率的關(guān)系：

Fδs+Tδφη=0

(9)

整理式(9)得：

T=

(10)

式中：P為絲杠導(dǎo)程；φ是絲杠和螺母之間的轉(zhuǎn)角?？芍儚綑C(jī)構(gòu)在工作時(shí)所需的推力F與絲杠電機(jī)輸出扭矩T受α、β值影響，即受連桿AB和OC與水平方向夾角大小的影響；當(dāng)工作管道半徑R1一定時(shí)，α、β值的大小與絲杠螺母副的推力F以及絲杠驅(qū)動(dòng)電機(jī)的輸出扭矩T成反比，即在機(jī)器人變徑適應(yīng)管道α、β增大的過(guò)程中，絲杠驅(qū)動(dòng)電機(jī)的輸出扭矩是逐漸減小的，反之α、β變小的過(guò)程，電機(jī)輸出扭矩T是逐漸增大的。

4 彎管幾何約束分析

機(jī)器人L形管道通過(guò)情況如圖6所示，為了方便研究將機(jī)器人近似看做一個(gè)圓柱體，主要參數(shù)有機(jī)器人長(zhǎng)度L、直徑d、所通過(guò)管道管徑D、彎道曲率半徑為R、彎道的旋轉(zhuǎn)角度α，L形管道α一般取值為90°。機(jī)器人在L形彎道通過(guò)時(shí)，有2種極限情況需要考慮：機(jī)器人兩端在彎管的直邊部分卡住，如圖6(a)所示；機(jī)器人兩端在管道內(nèi)部卡住，如圖6(b)所示。

圖6 管道機(jī)器人在彎管卡住的2種情況

圖6(a)中機(jī)器人2個(gè)端面卡在L形彎道旁邊直管部分，處于第一種極限位置。該極限位置機(jī)器人直徑和彎道曲率半徑以及管道直徑滿足下式：

(11)

圖6(b)中機(jī)器人2個(gè)端面卡在彎道內(nèi)部的旋轉(zhuǎn)管道部分，處于第二種極限位置。該極限位置機(jī)器人直徑和彎道曲率半徑以及管道直徑滿足下式：

(12)

5 機(jī)器人管道通過(guò)性分析

5.1 機(jī)器人管道運(yùn)動(dòng)分析

當(dāng)機(jī)器人適應(yīng)了管徑后，需要分析它在管道中的運(yùn)動(dòng)。在直管內(nèi)，建立機(jī)器人在水平管道運(yùn)行時(shí)的坐標(biāo)系如圖7所示。確定參考坐標(biāo)系o-xyz；建立機(jī)器人運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系E-abc，該坐標(biāo)系跟隨機(jī)器人運(yùn)動(dòng)，在機(jī)器人中心軸線上確定動(dòng)坐標(biāo)系原點(diǎn)E，該點(diǎn)到任一履帶輪距離相等，Eb軸方向?yàn)樨Q直方向，通過(guò)右手法則確定Ec方向。

圖7 管道機(jī)器人管道運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系

管道機(jī)器人在管道中行走工作時(shí)受力[12]為

F=3Fd+G1+G2+∑Ni+∑Ff

(13)

當(dāng)機(jī)器人在管道中行走時(shí)合力矩為

M=3Md+M1+M2+∑Mi+∑Mf

(14)

式中：F為履帶驅(qū)動(dòng)輪所提供的驅(qū)動(dòng)力；G1是機(jī)器人的自身重力；G2為攜帶攝像和清潔模塊所需要的力；∑Ni為驅(qū)動(dòng)履帶和管道內(nèi)壁封閉力的合力；∑Ff為總摩擦力的合力。Md、M1、M2、∑Mi、∑Mf分別為Fd、G1、G2、∑Ni、∑Ff產(chǎn)生的力矩。

對(duì)管道機(jī)器人分析時(shí)將它看做一個(gè)整體，設(shè)機(jī)器人質(zhì)心為H，質(zhì)心在動(dòng)坐標(biāo)系位置為(xH，yH，zH)。H到該坐標(biāo)系原點(diǎn)的矢量距離RH，動(dòng)坐標(biāo)系原點(diǎn)E相對(duì)于參考坐標(biāo)系o-xyz的相對(duì)速度v在abc方向上的分量記作va、vb、vc。E相對(duì)于參考坐標(biāo)系相對(duì)角速度ω在abc方向上的分量記作ωa、ωb、ωc。質(zhì)心H的速度矢量表達(dá)式為

vH=v+ω×RH

(15)

對(duì)式(15)兩邊求導(dǎo)可得質(zhì)心的加速度表達(dá)式

(16)

vH=v

(17)

管道機(jī)器人總質(zhì)量記作m，設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I，可以得出機(jī)器人的質(zhì)心H的動(dòng)力學(xué)方程：

mvH=mv=F

(18)

油氣管道鋪設(shè)中彎道多為L(zhǎng)形彎管，主要研究文中設(shè)計(jì)機(jī)器人在L形垂直彎道行走時(shí)運(yùn)動(dòng)分析。在垂直彎管中行走主要分為過(guò)渡和旋轉(zhuǎn)2個(gè)階段，即機(jī)器人一端先進(jìn)入管道另一端還在直管和機(jī)器人完全進(jìn)入彎道2個(gè)階段[13]。

(1)過(guò)渡階段分析

機(jī)器人在垂直管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，第一個(gè)階段是過(guò)渡階段。過(guò)渡階段從管道機(jī)器人前端進(jìn)入管道開(kāi)始到后端完全進(jìn)入彎道內(nèi)，以及離開(kāi)管道時(shí)前端從彎管進(jìn)入直管到后端完全離開(kāi)彎管進(jìn)入直管。該階段機(jī)器人做平面運(yùn)動(dòng)，由于文中設(shè)計(jì)機(jī)器人對(duì)稱(chēng)分布，分析機(jī)器人在彎道內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)只需選取一段履帶輪即可，具體如圖8所示。

圖8 管道機(jī)器人過(guò)渡階段運(yùn)動(dòng)分析

圖中o′-x′y′z′為過(guò)渡坐標(biāo)系，o″-x″y″z″為動(dòng)坐標(biāo)系，該坐標(biāo)系建立在機(jī)器人上，即為機(jī)器人的動(dòng)坐標(biāo)系。坐標(biāo)系o′-x′y′z′旋轉(zhuǎn)θ后得到坐標(biāo)系o″-x″y″z″。機(jī)器人履帶輪前后輪中心距為L(zhǎng)，管道的曲率半徑為R；入彎角為α，圖5中γ為管道機(jī)器人的姿態(tài)角。過(guò)渡階段機(jī)器人做平面運(yùn)動(dòng)，這一階段管道機(jī)器人前后履帶輪與管道接觸的位置坐標(biāo)[14]可表示為

(19)

式中：矩陣F″W、R″W分別表示機(jī)器人驅(qū)動(dòng)前、后履帶輪與通過(guò)彎管內(nèi)壁的接觸點(diǎn)在坐標(biāo)系o″-x″y″z″中的坐標(biāo)。

圖8中o-xyz為管道的坐標(biāo)系，該坐標(biāo)系是固定不變的，將機(jī)器人坐標(biāo)系通過(guò)平移和旋轉(zhuǎn)可以得到坐標(biāo)系o-xyz。過(guò)渡階段平移向量：

(20)

有繞軸z″、旋轉(zhuǎn)角度為-θ的旋轉(zhuǎn)矩陣：

(21)

于是管道坐標(biāo)系上機(jī)器人前后履帶輪和管道內(nèi)壁接觸位置坐標(biāo)為

(22)

聯(lián)立式(18)—(22)可得：

(23)

在矩陣FW中：

xf1=Rα-L+Lcγ+0.5Dsγsθ;

yf1=R-Lsθ+0.5Dsγcθ;

xf2=Rα-L+Lcθ+0.5Ds(120°+γ)sθ;

yf2=R-Lsθ+0.5Ds(120°+γ)cθ;

xf3=Rα-L+Lcθ+0.5Ds(240°+γ)sθ;

yf3=R-Lsθ+0.5Ds(240°+γ)cθ

在矩陣RW中：

xf1=Rα-L+0.5Dsγsθ;

yf1=R+0.5Dsγsθ;

xf2=Rα-L+0.5s(120°+γ)sθ;

yf2=R+0.5Ds(120°+γ)cθ;

xf3=Rα-L+0.5s(240°+γ)sθ;

yf3=R+0.5Ds(240°+γ)cθ

式中：cγ=cosγ；sγ=sinγ。

入彎過(guò)渡階段的旋轉(zhuǎn)角α與彎道曲率半徑R和機(jī)器人長(zhǎng)度L相關(guān)，旋轉(zhuǎn)角α決定θ角的大小，于是有：

α=0～2arcsin[L/(2R)]；

(24)

(2)旋轉(zhuǎn)階段分析

圖9所示為機(jī)器人在完全進(jìn)入彎管時(shí)的旋轉(zhuǎn)階段運(yùn)動(dòng)分析。圖中對(duì)管道機(jī)器人一組履帶輪行走分析，過(guò)渡坐標(biāo)系o′-x′y′z′旋轉(zhuǎn)(-φ-α/2)角度得到動(dòng)坐標(biāo)系o″-x″y″z″。管道機(jī)器人旋轉(zhuǎn)階段是繞曲率中心軸oz進(jìn)行旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，前后履帶輪軌跡相同，于是有：

圖9 管道機(jī)器人旋轉(zhuǎn)階段運(yùn)動(dòng)分析

(25)

機(jī)器人旋轉(zhuǎn)時(shí)平移矩陣：

(26)

于是得到機(jī)器人旋轉(zhuǎn)表達(dá)式：

R(z″，(-φ-α/2))=

(27)

聯(lián)立式(25)—(27)可得：

FW=RW=

(28)

式(28)中：

xf1=Rsφ+0.5Dsγs(φ+α/2)；

yf1=Rcφ+0.5Dsγc(φ+α/2)；

xf2=Rsφ+0.5Ds(120°+γ)s(φ+α/2)；

yf2=Rcφ+0.5Ds(120°+γ)c(φ+α/2)；

xf3=Rsφ+0.5Ds(240°+γ)s(φ+α/2)；

yf3=Rcφ+0.5Ds(240°+γ)c(φ+α/2)；

α=arcsin[L/(2R)]

φ為旋轉(zhuǎn)階段機(jī)器人繞曲率中心的旋角，取值范圍為：φ=0～(90°-α)，式(23)(28)描述了管道機(jī)器人通過(guò)L形管道時(shí)履帶輪和管道內(nèi)壁可能接觸點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡方程。

油氣管道隨著投入使用的時(shí)間增加，會(huì)有不同程度和形式的形變，以及管道在焊接過(guò)程中存在焊縫等影響管道平整的因素[15]。所以管道機(jī)器人在設(shè)計(jì)時(shí)需要具備一定的越障能力，即機(jī)器人能順利通過(guò)管道內(nèi)凸起的障礙。履帶輪式行走機(jī)構(gòu)越障能力和最小半徑的輪相關(guān)[16]，設(shè)障礙物是規(guī)則的方形臺(tái)階，文中選取機(jī)器人較小履帶輪進(jìn)行分析，如圖10所示，根據(jù)靜力學(xué)平衡方程有：

圖10 管道機(jī)器人越障輪受力

(29)

式中：α為越障角；N1為越障時(shí)障礙臺(tái)階對(duì)輪的反作用力；N2、N3為管道壁對(duì)另外2個(gè)驅(qū)動(dòng)輪的反作用力；μ為另外兩驅(qū)動(dòng)輪和管道內(nèi)壁間的摩擦因數(shù)；μ1為越障驅(qū)動(dòng)輪和障礙臺(tái)階間的摩擦因數(shù)。

聯(lián)立式(29)消去N1可得：

(30)

如圖10所示，設(shè)障礙高為h，根據(jù)幾何關(guān)系有：

(31)

聯(lián)立式(31)可得：

(32)

根據(jù)式(32)可知：石油管道機(jī)器人可越過(guò)障礙物的最大高度與機(jī)器人最小驅(qū)動(dòng)履帶輪的半徑以及摩擦因數(shù)相關(guān)。文中設(shè)計(jì)最小驅(qū)動(dòng)履帶輪半徑為25 mm，驅(qū)動(dòng)履帶輪和管壁之間摩擦因數(shù)取0.3，障礙物和驅(qū)動(dòng)履帶輪之間摩擦因數(shù)取0.2，代入式(32)可計(jì)算出機(jī)器人最大越障高度為7.8 mm。結(jié)合變徑機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)，可知越障高度滿足技術(shù)要求。

綜上可知，管道機(jī)器人通過(guò)障礙能力與最小驅(qū)動(dòng)輪半徑相關(guān)，同時(shí)管道與驅(qū)動(dòng)輪之間以及障礙物和驅(qū)動(dòng)輪之間的摩擦因數(shù)也影響障礙通過(guò)能力。管道機(jī)器人履帶輪半徑越大，障礙通過(guò)性能越強(qiáng)，摩擦因數(shù)高時(shí)通過(guò)性能也強(qiáng)。

5.2 機(jī)器人管道運(yùn)動(dòng)仿真分析

為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的管道機(jī)器人的合理性，文中使用SolidWorks建立管道機(jī)器人模型，然后導(dǎo)入ADAMS進(jìn)行仿真分析和驗(yàn)證。為了方便ADAMS模型的建立和分析，文中將行走機(jī)構(gòu)以驅(qū)動(dòng)輪替代履帶式進(jìn)行仿真，導(dǎo)入模型后，如圖11所示。設(shè)置工作柵格、定義材料屬性、設(shè)置重力加速度、創(chuàng)建相應(yīng)約束以及接觸，隨即創(chuàng)建管徑適應(yīng)機(jī)構(gòu)彈簧、創(chuàng)建管道機(jī)器人驅(qū)動(dòng)輪進(jìn)行驅(qū)動(dòng)，最后得到管道機(jī)器人在L形彎管通過(guò)性的仿真結(jié)果。

圖11 管道機(jī)器人虛擬樣機(jī)模型

此次仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖球?yàn)證所設(shè)計(jì)管道機(jī)器人能否順利通過(guò)L形彎管。對(duì)管道機(jī)器人在一段L形彎管中的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了仿真，并得出了行走機(jī)構(gòu)和機(jī)器人機(jī)身的運(yùn)動(dòng)軌跡。圖12所示為管道機(jī)器人正通過(guò)L形管道。

圖12 管道機(jī)器人通過(guò)L形彎管示意

仿真實(shí)驗(yàn)中L形管道設(shè)置曲率半徑為1.5D，行走管道的動(dòng)摩擦因數(shù)設(shè)置為0.1，靜摩擦因數(shù)設(shè)置為0.3。在驅(qū)動(dòng)輪上添加旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，在函數(shù)(時(shí)間)處修改為180d*time，表示驅(qū)動(dòng)輪每秒旋轉(zhuǎn)180°，完成有關(guān)驅(qū)動(dòng)輪驅(qū)動(dòng)的創(chuàng)建。分別得出行走過(guò)程中驅(qū)動(dòng)輪過(guò)彎以及在x、z方向上的速度關(guān)系曲線，如圖13所示。

圖13 管道機(jī)器人通過(guò)L形彎管速度曲線

圖13(a)為管道機(jī)器人通過(guò)曲率半徑為1.5D的L形彎管過(guò)程中，3個(gè)后行走機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)輪之間的速度關(guān)系。可知：當(dāng)機(jī)器人從直管部分進(jìn)入彎道時(shí)，即進(jìn)入過(guò)渡階段。在過(guò)渡階段，行走機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)輪速度不一樣，外側(cè)驅(qū)動(dòng)輪速度大于內(nèi)側(cè)驅(qū)動(dòng)輪，處于中間位置的驅(qū)動(dòng)輪速度也介于內(nèi)外輪之間。管道機(jī)器人通過(guò)彎道后，各個(gè)行走機(jī)構(gòu)的驅(qū)動(dòng)輪速度相同，此時(shí)進(jìn)入另一段直管部分。由于機(jī)器人行走機(jī)構(gòu)設(shè)置有彈簧且軌跡接觸點(diǎn)隨著行走不斷變換，各輪的速度存在一定波動(dòng)，符合管道機(jī)器人運(yùn)動(dòng)規(guī)律以及運(yùn)動(dòng)規(guī)劃。

圖13(b)(c)為管道機(jī)器人通過(guò)L形彎管過(guò)程中，前、后模塊的行走機(jī)構(gòu)3個(gè)驅(qū)動(dòng)輪在x、z方向上的速度曲線?？芍涸?～4 s，當(dāng)管道機(jī)器人前后模塊都在直管階段時(shí)，前、后行走機(jī)構(gòu)的驅(qū)動(dòng)輪在x方向上速度均為0，而在z方向上速度為初始速度。4 s時(shí)機(jī)器人開(kāi)始進(jìn)入彎道，前、后模塊行走速度開(kāi)始存在差異。前部模塊行走機(jī)構(gòu)進(jìn)入彎道時(shí)，其驅(qū)動(dòng)輪在z方向上速度減小，同時(shí)在x方向上速度增大，又由于通過(guò)彎道時(shí)3個(gè)驅(qū)動(dòng)輪存在差速，所以其速度曲線不完全重合。20 s時(shí)前部模塊順利通過(guò)彎道后，其在z方向上的速度降為0，在x方向上速度恒定。當(dāng)后部模塊行走機(jī)構(gòu)進(jìn)入彎道時(shí)，重復(fù)前述動(dòng)作。

建立管道機(jī)器人虛擬樣機(jī)和曲率半徑為1.5D的L形彎管，得出了行走過(guò)程x、z方向上的速度關(guān)系曲線，驗(yàn)證了管道機(jī)器人的通過(guò)性。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了管道機(jī)器人機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性和L形彎管的通過(guò)性，同時(shí)也與上述過(guò)彎運(yùn)動(dòng)規(guī)劃相互印證。

6 結(jié)論

文中設(shè)計(jì)了一種具有觀察、2次清潔功能的管道機(jī)器人，簡(jiǎn)要敘述了各個(gè)組成部分的功能。對(duì)行走機(jī)構(gòu)進(jìn)行力學(xué)分析，對(duì)機(jī)器人能否適應(yīng)不同管徑進(jìn)行幾何、力學(xué)分析，得到相關(guān)條件；最后通過(guò)運(yùn)動(dòng)分析，進(jìn)行相關(guān)參數(shù)的驗(yàn)證。作者在幾何、力、運(yùn)動(dòng)方面驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)的管道機(jī)器人的合理性，為接下來(lái)物理樣機(jī)的制作以及進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證提供了支撐。