趙冬，楊敬

(太原理工大學(xué)機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院，山西太原 030024)

0 前言

多路換向閥作為多執(zhí)行元件的中心控制元件，通過壓力及流量雙重控制實現(xiàn)對復(fù)雜液壓系統(tǒng)不同執(zhí)行機(jī)構(gòu)的聯(lián)合控制，在工程機(jī)械中的使用尤為廣泛[1-2]?？沽髁匡柡拓?fù)載敏感系統(tǒng)(LUDV)具有節(jié)能高效、精準(zhǔn)可靠以及大流量情況之下仍然可以保持執(zhí)行機(jī)構(gòu)的協(xié)同工作等優(yōu)點(diǎn)，在工程機(jī)械中得到大量的使用[3-4]。但是由于LUDV系統(tǒng)中的壓力補(bǔ)償閥以及附帶的油路，仍然會帶來節(jié)流壓力以及沿程壓力損失[5]。

LISOWSKI等[6]在不使用壓力補(bǔ)償閥及壓力反饋傳感器的情況下，僅通過改變滑閥閥口的形狀，利用液動力實現(xiàn)了壓力補(bǔ)償。隨著傳感器和控制技術(shù)的發(fā)展，LUDV系統(tǒng)在進(jìn)一步提高定位精度、穩(wěn)定性、安全性以及節(jié)能方面表現(xiàn)出較大的研究空間，也使得以電控及閥口參數(shù)實時測量控制方式取代原有硬件壓力補(bǔ)償功能得以實現(xiàn)。國內(nèi)學(xué)者對此進(jìn)行了大量的研究。權(quán)龍[7]提出新的流量控制原理，僅用位移力反饋比例節(jié)流閥實現(xiàn)了流量與壓差變化無關(guān)的單調(diào)線性控制。武宏偉[8]提出一種電子壓力補(bǔ)償流量匹配的新型液壓系統(tǒng)，并對比了負(fù)載敏感壓力補(bǔ)償、電子壓力補(bǔ)償流量匹配、電液負(fù)載敏感3種系統(tǒng)的能耗情況。都佳等人[9]基于電子壓力補(bǔ)償提出了泵閥協(xié)同壓力流量復(fù)合控制的液壓系統(tǒng)。電子壓力補(bǔ)償?shù)姆绞绞腔趬毫﹄姺答?、通過計算流量來實現(xiàn)閥芯位移的調(diào)節(jié)，具有精度高的特點(diǎn)，然而閥芯位移受到壓力信號劇烈變化時容易發(fā)生振蕩。

為了提高系統(tǒng)穩(wěn)定性，本文作者通過壓差-位移檢測裝置替代壓力電反饋來檢測壓差，提高系統(tǒng)的阻尼從而降低閥芯的振蕩[10]。首先利用AMESim仿真軟件建立基于電子壓力補(bǔ)償流量匹配的泵閥協(xié)同復(fù)合控制系統(tǒng)仿真模型；然后建立具有該壓差-位移檢測裝置的泵閥協(xié)同復(fù)合控制系統(tǒng)的仿真模型，通過仿真對壓差-位移檢測裝置進(jìn)行參數(shù)匹配，探討各參數(shù)對系統(tǒng)特性的影響；之后對比具有壓差-位移檢測裝置與單純采用壓力傳感器對液壓系統(tǒng)特性的影響。

1 壓差-位移檢測裝置的工作原理

流體通過多路閥閥口的流量特性公式為

(1)

傳統(tǒng)抗流量飽和負(fù)載敏感系統(tǒng)使用閥后壓力補(bǔ)償(壓力補(bǔ)償閥位于節(jié)流口后)，通過梭閥將負(fù)載最高壓力引到各聯(lián)的壓力補(bǔ)償閥以及負(fù)載敏感泵的敏感腔，使多路閥各聯(lián)的進(jìn)出口壓差Δp保持一個定值，Δp一般為1～2 MPa。根據(jù)式(1)可知：抗流量飽和系統(tǒng)的流量Q只與閥口的過流面積A呈單調(diào)線性關(guān)系[11-12]。

與傳統(tǒng)抗流量飽和負(fù)載敏感系統(tǒng)不同，電子壓力補(bǔ)償首先經(jīng)過壓力傳感器實時檢測多路閥進(jìn)出口壓差Δp，然后通過改變閥芯位置補(bǔ)償因壓差變化產(chǎn)生的流量變化，使通過多路閥的流量不隨負(fù)載壓力變化。但由于壓力傳感器檢測到閥口壓差高頻變化信號時會引起主閥芯振蕩，而主閥芯振蕩會引起流體的振蕩，振蕩的流體與閥芯形成非定常流固耦合效應(yīng)，使得執(zhí)行元件動態(tài)特性變差。所以文中在多路閥結(jié)構(gòu)上取消了壓力補(bǔ)償器，采用電液比例泵取代了原先的負(fù)載敏感泵，在閥體上增加一個壓差-位移檢測裝置。與電子壓力補(bǔ)償流量匹配系統(tǒng)相比，壓差-位移檢測裝置取代了多路閥進(jìn)口與出口安裝的2個壓力傳感器，將多路閥前后的壓差信號通過壓差-位移檢測裝置轉(zhuǎn)化成位移信號?？刂破鞲鶕?jù)壓差-位移裝置的位移信號計算閥口流量，實時調(diào)節(jié)比例多路閥的閥口開度，從而實現(xiàn)壓差補(bǔ)償，提高了壓差波動時抑制閥芯振蕩能力。

該壓差-位移檢測裝置主要由力比較活塞、壓縮彈簧、位移傳感器組成。模型及原理如圖1所示。

圖1 模型(a)及其原理(b)

由圖2可以看出：該裝置近似為一個質(zhì)量-彈簧-阻尼系統(tǒng)。力比較活塞和兩腔的力平衡方程為

圖2 裝置簡化圖

(2)

對式(2)進(jìn)行拉普拉斯變換后為

Δp(s)A=ms2X(s)+BpsX(s)+KX(s)

(3)

得到閥進(jìn)出口壓差與輸出位移的傳遞函數(shù)為

(4)

將上式化成標(biāo)準(zhǔn)形式為

(5)

(6)

輸出位移

(7)

圖3所示為系統(tǒng)框圖。由公式(7)可知：文中所述壓差-位移檢測裝置的力比較活塞位移取決于力比較活塞的有效面積A和質(zhì)量m、壓縮彈簧的彈簧剛度K以及黏性阻尼系數(shù)Bp。為了研究不同參數(shù)對系統(tǒng)的影響，需要初步確定壓差-位移檢測裝置的基本參數(shù)。

圖3 系統(tǒng)框圖

首先需要確定力比較活塞的有效面積A，有效面積取決于活塞的直徑和桿徑。忽略式(2)中質(zhì)量m和黏性阻尼系數(shù)Bp對系統(tǒng)的影響后，力平衡方程為

ΔpA=KX

(8)

輸出位移

X=AΔp/K

(9)

由式(9)可知：輸出位移X主要取決于多路閥兩端壓差Δp、有效面積A和彈簧剛度K。因為輸出流量只與閥口開度呈線性關(guān)系，需維持壓差不變。為防止輸出位移過大，需要減小有效面積A和增大彈簧剛度K。

考慮裝置結(jié)構(gòu)以及彈簧選型，初步確定力比較活塞直徑為24 mm、桿徑為10 mm。目前液控多路閥響應(yīng)頻率為30 Hz左右，根據(jù)典型節(jié)流口通流面積曲線確定閥芯微動區(qū)間的響應(yīng)頻率為50 Hz左右，以此作為壓差-位移檢測裝置的轉(zhuǎn)折頻率。假設(shè)壓縮彈簧剛度為30 N/mm，用式(6)可初步估算力比較活塞質(zhì)量為0.2 kg。

2 電子壓力補(bǔ)償泵閥協(xié)同復(fù)合控制系統(tǒng)AMESim仿真模型的建立和驗證

2.1 泵閥協(xié)同壓力流量復(fù)合控制系統(tǒng)AMESim仿真模型的建立

通過AMESim仿真軟件建立圖4所示電子壓力補(bǔ)償?shù)谋瞄y協(xié)同復(fù)合控制系統(tǒng)仿真模型。它由多路閥主閥芯、流量補(bǔ)償器、負(fù)載以及電液比例泵組成。在比例多路閥入口和出口分別安裝壓力傳感器以實時檢測進(jìn)出口壓差數(shù)據(jù)，經(jīng)流量補(bǔ)償器從而實現(xiàn)泵閥協(xié)同復(fù)合控制。圖5所示為多路閥的主閥芯實物。根據(jù)實物圖的尺寸對模型中的主閥芯模型參數(shù)進(jìn)行設(shè)定，其他模型參數(shù)按照表1進(jìn)行設(shè)置。

表1 仿真模型參數(shù)

圖4 電子壓力補(bǔ)償泵閥協(xié)同復(fù)合控制系統(tǒng)AMESim仿真模型

圖5 多路閥閥芯實物

2.2 試驗驗證

為了驗證建立的起重機(jī)泵閥協(xié)同復(fù)合控制系統(tǒng)仿真模型的準(zhǔn)確性，搭建了圖6所示的多路閥試驗平臺。電液比例泵恒定轉(zhuǎn)速為1 900 r/min，比例溢流閥調(diào)定電液比例多路閥的閥后壓力為負(fù)載壓力1.2 MPa；先導(dǎo)油腔內(nèi)的壓力取0.8、1.2、1.6 MPa。主閥壓力損失試驗與仿真結(jié)果對比如圖7所示。

圖6 多路閥試驗平臺

圖7 不同先導(dǎo)壓力時的主閥壓力損失

在各個閥口開度下，仿真與試驗的控制特性曲線均能較好地吻合，試驗的閥前、后壓差與仿真結(jié)果基本吻合，證明了建立的大流量電液比例換向閥AMESim模型的準(zhǔn)確性。

為驗證電液比例泵模型的準(zhǔn)確性，對電液比例泵進(jìn)行動靜態(tài)特性測試。電液比例泵實物如圖8所示。靜態(tài)特性測試設(shè)置電液比例泵的電機(jī)轉(zhuǎn)速為1 900 r/min，比例溢流閥調(diào)定負(fù)載壓力的數(shù)值為16 MPa。輸入手柄信號先從0逐漸增大至700 mA，再從700 mA逐漸降至0，液壓泵靜態(tài)特性曲線如圖9所示。動態(tài)特性測試設(shè)置電液比例泵的電機(jī)轉(zhuǎn)速為1 900 r/min，比例溢流閥調(diào)定負(fù)載壓力的數(shù)值為1 MPa，手柄信號先從0階躍變化至500 mA，保持一段時間后手柄信號由500 mA階躍變化至300 mA，之后手柄信號在500 mA和300 mA之間，先保持一段時間再進(jìn)行階躍式的變換。液壓泵階躍響應(yīng)特性曲線如圖10所示。

圖8 電液比例泵實物

圖9 負(fù)載壓力為16 MPa時泵的靜態(tài)特性曲線

圖10 負(fù)載壓力為1 MPa時泵的階躍特性曲線

由圖9、10可知：試驗中的負(fù)載壓力與設(shè)定和仿真存在一定的差異，這是由于實際的溢流閥的啟閉特性所造成的。由電液比例泵的試驗和仿真結(jié)果可知：仿真與試驗的輸出流量曲線能較好地吻合，說明所建立的仿真模型能比較準(zhǔn)確地代表實際的電液比例泵。

3 具有壓差-位移檢測裝置的泵閥協(xié)同復(fù)合控制系統(tǒng)的AMESim仿真模型的建立與參數(shù)匹配研究

3.1 壓差-位移檢測裝置的AMESim仿真模型的建立

根據(jù)上節(jié)壓差-位移檢測裝置的結(jié)構(gòu)與工作原理，利用AMESim仿真軟件中的HCD液壓元件設(shè)計庫建立壓差-位移檢測裝置的AMESim仿真模型，如圖11所示。模型中加入單向閥元件的目的是防止閥后壓力在某一時刻大于閥前壓力時，力比較活塞反向輸出位移。

圖11 壓差-位移檢測裝置仿真模型

3.2 具有壓差-位移檢測裝置的泵閥協(xié)同復(fù)合控制系統(tǒng)的AMESim仿真模型的建立

使用AMESim仿真軟件建立圖12所示的具有壓差-位移檢測裝置的泵閥協(xié)同復(fù)合控制系統(tǒng)的AMESim仿真模型，包括電液比例泵、比例多路閥、變幅油缸、壓差-位移檢測裝置。根據(jù)力源L11VO115L型軸向雙聯(lián)電液比例柱塞泵樣本建立液壓泵仿真模型。根據(jù)起重機(jī)變幅油缸的工作特性，在變幅油缸伸出的過程中，負(fù)載壓力隨之減小，因此負(fù)載模型設(shè)置壓力信號在1 s內(nèi)從120 000 N減小到100 000 N。系統(tǒng)仿真時間為5 s，時間步長為0.001 s。壓差-位移檢測裝置參數(shù)設(shè)置見表2。

表2 壓差-位移檢測裝置參數(shù)

圖12 具有壓差-位移檢測裝置的泵閥協(xié)同復(fù)合控制系統(tǒng)的AMESim仿真模型

3.3 壓差-位移檢測裝置各參數(shù)對系統(tǒng)特性的影響

通過AMESim仿真軟件的批處理功能模塊，分別研究多路閥壓差-位移檢測裝置在不同彈簧剛度K、不同力比較活塞質(zhì)量m、不同黏性阻尼系數(shù)Bp下對多路閥系統(tǒng)特性的影響[14]。液壓泵輸出最大壓力為28 MPa。設(shè)定輸入流量信號為80 L/min，其他參數(shù)相同，運(yùn)行仿真。

3.3.1 不同彈簧剛度對系統(tǒng)的影響

通過批處理功能設(shè)定彈簧剛度K分別為10、20、30 N/mm。為使多路閥前后的壓差保持在2 MPa，經(jīng)計算將壓差-檢測裝置的比例環(huán)節(jié)分別設(shè)定為0.26、0.53、0.81。仿真結(jié)果如圖13所示。系統(tǒng)響應(yīng)性能指標(biāo)對比如表3所示。

表3 響應(yīng)性能指標(biāo)對比(不同彈簧剛度)

圖13 不同彈簧剛度的仿真曲線

從圖13(a)中可以看出：壓差-位移檢測裝置的彈簧剛度對系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)影響較大?？芍弘S著彈簧剛度從10 N/mm增加到30 N/mm時，系統(tǒng)的上升時間變化了0.009 s，系統(tǒng)的峰值時間變化了0.02 s，系統(tǒng)的超調(diào)量變化了8.1%。從圖13(b)中可以看出：不同的彈簧剛度對應(yīng)不同的力比較活塞位移，隨著彈簧剛度K的增加，力比較活塞的位移隨之減小。適當(dāng)增加彈簧剛度對于壓差-位移檢測裝置的小型化和減少成本具有一定的幫助。

3.3.2 不同活塞質(zhì)量對系統(tǒng)的影響

通過批處理功能設(shè)定力比較活塞的質(zhì)量m分別為0.2、0.25、0.3 kg，彈簧剛度設(shè)定為30 N/mm，黏性阻尼系數(shù)設(shè)定為50 N·s/m，其他參數(shù)相同，運(yùn)行仿真，結(jié)果如圖14所示。系統(tǒng)響應(yīng)性能指標(biāo)對比如表4所示。

表4 響應(yīng)性能指標(biāo)對比(不同活塞質(zhì)量)

圖14 不同活塞質(zhì)量的仿真曲線

從圖14和表4可知：在壓縮彈簧剛度和黏性阻尼系數(shù)Bp相同的條件下，隨著力比較活塞的質(zhì)量由0.2 kg增加到0.3 kg，上升時間變化了0.005 s，峰值時間變化了0.005 s，超調(diào)量減小了2.7%。因此力比較活塞的質(zhì)量對系統(tǒng)特性的影響較小。

3.3.3 不同黏性阻尼系數(shù)對系統(tǒng)的影響

通過批處理功能設(shè)定黏性阻尼系數(shù)Bp分別為50、100、150 N·s/m。彈簧剛度設(shè)定為30 N/mm，活塞質(zhì)量設(shè)定為0.2 kg。仿真時間為5 s，時間步長為0.001 s。其他參數(shù)相同，運(yùn)行仿真，結(jié)果如圖15所示。系統(tǒng)響應(yīng)性能指標(biāo)對比如表5所示。

表5 響應(yīng)性能指標(biāo)對比(不同黏性阻尼系數(shù))

從圖15和表5中可知：在彈簧剛度和力比較活塞質(zhì)量不變的條件下，隨著黏性阻尼系數(shù)從50 N·s/m增加到150 N·s/m，上升時間變化了0.008 s，峰值時間變化了0.004 s，超調(diào)量變化了1.3%。因此黏性阻尼系數(shù)越大，上升時間越小和超調(diào)量越大。

最終彈簧剛度K、力比較活塞質(zhì)量m和黏性阻尼系數(shù)Bp參數(shù)的確定需要考慮彈簧選型、與活塞內(nèi)腔的干涉以及活塞長度等因素。因為確定壓差-位移檢測裝置的轉(zhuǎn)折頻率為50 Hz，所以壓縮彈簧的彈簧剛度K與力比較活塞的質(zhì)量m一一對應(yīng)。經(jīng)過仿真對比在50、100、150 N·s/m 3種黏性阻尼系數(shù)下的仿真結(jié)果，選取超調(diào)量作為對比的指標(biāo)。

根據(jù)表6，序號3所對應(yīng)的超調(diào)量最小。最終確定彈簧剛度為30 N/mm，力比較活塞質(zhì)量為0.3 kg，黏性阻尼系數(shù)為50 N·s/m。

表6 不同黏性阻尼系數(shù)下仿真結(jié)果對比

3.4 對比分析

為對比有無壓差-位移檢測裝置的條件下多路閥主閥芯的振蕩情況，負(fù)載壓力輸入為正弦信號和信號的疊加，信號初始值為100 000，振幅為20 000，頻率分別設(shè)置為20、30、40、50、60、70、80 Hz。

設(shè)定系統(tǒng)仿真運(yùn)行時間為5 s，時間步長設(shè)置為0.001 s。運(yùn)行仿真，負(fù)載頻率為20、30、40 Hz時，液壓系統(tǒng)輸出流量與主閥芯位移曲線如圖16所示。負(fù)載頻率為50～80 Hz負(fù)載液壓系統(tǒng)流量與主閥芯位移曲線如圖17所示。

圖16 負(fù)載頻率為20～40 Hz液壓系統(tǒng)輸出流量與主閥芯位移曲線

圖17 不同負(fù)載頻率下液壓系統(tǒng)輸出流量與主閥芯位移曲線

圖18 負(fù)載頻率為20～80 Hz液壓系統(tǒng)輸出流量FFT曲線

圖19 負(fù)載頻率為20～80 Hz時主閥芯位移FFT曲線

從圖16—19中可以看出：當(dāng)負(fù)載頻率小于50 Hz時，采用壓差-位移檢測裝置的系統(tǒng)的輸出流量相較不穩(wěn)定和不準(zhǔn)確，但是主閥芯的振蕩得到了一定程度的抑制。負(fù)載頻率為20 Hz時，輸出流量振蕩幅度增大了15倍，主閥芯振蕩增大了1倍。負(fù)載頻率為30 Hz時，輸出流量振蕩幅度增大了27%，主閥芯振蕩減小了38%。負(fù)載頻率為40 Hz時，輸出流量振蕩增大了4%，主閥芯振蕩減小了73%。

從圖17—19中可以看出：當(dāng)負(fù)載頻率大于50 Hz時，采用壓差-位移檢測裝置的系統(tǒng)輸出流量相較變得更加穩(wěn)定和主閥芯振蕩的問題也會得到抑制。負(fù)載頻率為50 Hz時，輸出流量振蕩減小了30%，主閥芯振蕩減小了85%。負(fù)載頻率為60 Hz時，輸出流量振蕩減小了21%，主閥芯振蕩減小了84%。負(fù)載頻率為70 Hz時，輸出流量振蕩減小了17%，主閥芯振蕩減小了84%。負(fù)載頻率為80 Hz時，輸出流量振蕩減小了15%，主閥芯振蕩減小了86%。

4 結(jié)論

通過對壓差-位移檢測裝置的彈簧剛度、活塞質(zhì)量以及黏性阻尼系數(shù)3個參數(shù)分別進(jìn)行仿真分析，得到結(jié)論：該裝置壓縮彈簧的彈簧剛度、黏性阻尼系數(shù)以及力比較活塞質(zhì)量對系統(tǒng)特性的影響依次減小。通過對比有無壓差-位移檢測裝置時系統(tǒng)特性的不同結(jié)果可知：當(dāng)負(fù)載頻率以及壓力波動小于50 Hz時，采用壓力電反饋的控制方式可以保證流量的穩(wěn)定以及準(zhǔn)確。當(dāng)負(fù)載頻率以及壓力波動在50～80 Hz時，采用壓差-位移檢測裝置，輸出流量的波動減小了15%～30%，主閥芯的振蕩減小了約85%。