陳月金

在數(shù)學課程中,復習教學是幫助學生鞏固知識記憶以及進一步鍛煉學生數(shù)學思維與能力的重要渠道。從實際情況來看,以往的初中數(shù)學復習仍然存在一些不足之處,其中最為突出的就是“碎片化”的復習現(xiàn)象,這導致學生在復習中難以形成系統(tǒng)性的認識,并且不利于復習深度與廣度的拓展。在這種情況下,大單元教學理念的重要性逐漸突顯。簡單來說,大單元教學是指在大主題的引領(lǐng)下,對課程內(nèi)容進行開發(fā)、重組、整合,從而形成具有明確的目標、任務(wù)、活動、評價等要素的結(jié)構(gòu)化學習活動以及統(tǒng)籌的教學計劃。從基本概念中可以發(fā)現(xiàn),在大單元教學理念的指導下,能夠幫助學生立足于整體視角進行復習活動,這無疑更加有利于幫助學生實現(xiàn)復習質(zhì)量的提高。因此,教師要準確把握大單元教學的基本要求,并結(jié)合數(shù)學課程的具體內(nèi)容采用恰當?shù)膹土曋笇Р呗?從而逐步構(gòu)建起高品質(zhì)的初三數(shù)學復習課堂。

一、 初三數(shù)學復習教學現(xiàn)狀

從實際情況來看,以往的初三數(shù)學復習教學存在一些比較明顯的問題。

第一,復習教學中的目標定位存在一定的片面性?！皯?yīng)試”理念在當前的教學中仍然具有比較深刻的影響,再加上中考是初中學生面臨的直接任務(wù),所以在復習教學中,教師有時過于重視學生對基礎(chǔ)知識的理解以及解題技巧的掌握,以提高學生的學習成績。在這種情況下,容易導致學生出現(xiàn)片面發(fā)展的問題,從而使所學知識的價值難以得到充分地發(fā)揮。

第二,復習教學方法相對比較單一。針對基礎(chǔ)知識鞏固的復習目標,教師為了在一定時間內(nèi)幫助學生提高復習的效率以及知識記憶的熟練度,有時比較依賴“題海戰(zhàn)術(shù)”的復習方法。從實際情況來看,“題海戰(zhàn)術(shù)”包含大量重復性的問題,這無疑會在一定程度上造成學習時間的浪費。同時,對學生而言,“題海戰(zhàn)術(shù)”是一種比較枯燥的方法,容易使學生在復習活動中感到乏味,從而削弱了學生的復習效果。

第三,復習內(nèi)容缺乏層次性。學生之間的學習能力存在差異是難以避免的客觀現(xiàn)象,在以往的初中數(shù)學復習教學中,教師有時過于重視統(tǒng)一化的復習指導,導致復習內(nèi)容缺乏層次性,所以使復習內(nèi)容和部分學生的學習水平不匹配,這同樣會阻礙復習教學質(zhì)量的提高。

第四,學生的主體作用發(fā)揮受到了抑制。以往的初中數(shù)學復習教學中,教師很多時候牢牢掌握著復習活動的主動權(quán),而學生則處于被動接受的位置,在接受式的學習中,學生在復習中很難對相關(guān)知識產(chǎn)生深刻的理解。

二、 基于大單元理念進行初三數(shù)學復習教學的意義

實際效果表明,在大單元教學理念指導下進行初三復習教學具有重要的意義。

第一,有利于幫助學生從整體上進行知識建構(gòu)。和課時復習以及自然單元復習相比,大單元理念下的復習教學最突出的特征,就是著眼于教材中相關(guān)的知識內(nèi)容進行整體性的復習。這樣的復習形式有利于彌補常規(guī)復習活動的缺陷,一定程度上避免“碎片化”學習現(xiàn)象。同時,也可以幫助學生理解相關(guān)知識之間的聯(lián)系。

第二,有利于拓展學生的復習深度。在大單元理念下的數(shù)學復習教學中,不再是引導學生記憶單一的知識點,而是幫助學生由點及面地進行復習。在這一過程中,有利于由淺入深地拓展學生的復習深度,使學生的思路更加開闊。

第三,有利于促進學生思維能力的發(fā)展。大單元理念下的復習活動對學生提出了更高的要求,學生需要將不同模塊的知識進行對比分析與探究。這種方法有利于培養(yǎng)學生的綜合思維,從而促進學生學習能力的提高。

三、 大單元背景下初三數(shù)學復習教學原則

為了在大單元背景下有效組織初三數(shù)學復習教學,需要遵循一些原則。

第一,整體性原則。大單元教學最突出的特征就是教學活動更具系統(tǒng)性,所以在大單元背景下的復習教學中,需要遵循整體性原則。基于這一原則,教師要立足于整體視角對復習內(nèi)容進行適當?shù)恼?引導學生從整體上了解相關(guān)的課程內(nèi)容。相對以往的復習方式,大單元背景下的復習教學更有利于鞏固學生對基礎(chǔ)知識的理解。

第二,主體性原則。主體性原則主要強調(diào)在復習活動中要給予學生一定的自主權(quán),使學生能夠根據(jù)自身的實際情況以及真實需要參與到復習中,并進行自主性的思考與整理,避免學生成為知識的“容器”。在這一原則的引領(lǐng)下,不但能夠使學生對所學知識產(chǎn)生更加深刻的認識,而且可以幫助學生獲得成功的體驗,從而使學生保持比較高的學習熱情。

第三,開放性原則。在開放性原則指導下的大單元復習中,教師要避免按部就班地按照章節(jié)順序組織教學活動,而是要以更加開闊的視野,將教材中具有聯(lián)系的內(nèi)容加以整合。同時,要對課內(nèi)基礎(chǔ)知識進行適當?shù)难由?從而進一步拓展學習活動的深度。

第四,漸進性原則。在復習活動中,學生的學習情況并不是一成不變的,而是處于動態(tài)發(fā)展的過程中。通常來講,這一過程是一種螺旋式上升的,因此,在大單元背景下的復習教學要遵循漸進性原則,由淺入深地引導學生參與到復習當中。

四、 大單元背景下初三數(shù)學復習教學策略

(一)制訂單元目標,明確復習方向

在初中數(shù)學課程中,無論組織哪種形式的教學活動,都需要以恰當?shù)哪繕藶閷颉Ｓ绕涫窃诔跞A段的整體性復習中,若缺少清晰的目標,容易使復習過程陷入混亂的狀態(tài),并且難以突出復習內(nèi)容的重點。因此,在大單元背景下的復習教學中,首要環(huán)節(jié)就是設(shè)置恰當?shù)膯卧繕?。只有這樣,才能為復習教學的順利開展作好鋪墊。

比如,在《函數(shù)》內(nèi)容的復習中,我從以下兩個維度進行了目標的設(shè)置:第一,知識目標:(1)在復習中引導學生進一步認識常量和變量,能夠準確把握兩種變量是怎樣的函數(shù)關(guān)系,并利用解析式法、圖像法、列表法等多種方法對變量的函數(shù)關(guān)系加以表示。(2)引導學生在復習中進一步掌握利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式的方法。(3)引導學生在函數(shù)內(nèi)容的復習中進一步規(guī)范畫圖習慣,使學生結(jié)合函數(shù)圖象進一步探究函數(shù)性質(zhì)。(4)鍛煉學生對函數(shù)知識的應(yīng)用能力。第二,核心素養(yǎng)目標:(1)在復習中引導學生解決一些函數(shù)和幾何圖形的問題,培養(yǎng)學生的邏輯推理以及直觀想象能力。(2)引導學生利用函數(shù)模型解決一些實際問題,培養(yǎng)學生的數(shù)學建模以及數(shù)學抽象能力。總之,在初三數(shù)學復習中,設(shè)置恰當?shù)膹土暷繕耸潜匾摹?/p>

(二)合理設(shè)計問題,引導整理歸納

正如前文所述,在大單元背景下的復習教學中要遵循主體性原則。根據(jù)這一原則,在復習活動中要給予學生一定的自主權(quán),使學生能夠根據(jù)自身的實際情況以及真實需要參與到復習中,并進行自主性的思考與整理。同時,要提出一些基本的問題,對學生進行一定的點撥,從而使學生的復習過程更加高效。

比如,在《函數(shù)》復習中,為了更好地引導學生對這部分內(nèi)容進行梳理與探究,我提出了一些問題:(1)解決函數(shù)問題的基本思路框架是怎樣的?(2)一次函數(shù)的圖象、特征以及性質(zhì)分別是怎樣的,能否類比一次函數(shù)的研究方法,對二次函數(shù)以及反比例函數(shù)的內(nèi)容進行梳理,這三類函數(shù)的研究方法存在怎樣的共性?(3)函數(shù)有怎樣的作用?(4)怎樣對運動變化過程加以研究?又如在復習一次函數(shù)和反比例函數(shù)時,我設(shè)計了一個問題串:分析一次函數(shù)y=x+4與反比例函數(shù)y=5/x,回答下列問題:(1)一次函數(shù)y=x+4與反比例函數(shù)y=5/x的圖象是否有交點?(2)一次函數(shù)y=x+4與反比例函數(shù)y=5/x的圖象交點坐標?(3)清直接寫出關(guān)于x的不等式5/x

(三)運用思維導圖,梳理基礎(chǔ)知識

在初中數(shù)學復習教學中,實施大單元教學的直接目的就是改變碎片化復習的現(xiàn)象,彌補單一課時復習存在的問題,從而使學生對單元內(nèi)容有更加全面的認識。為此,在學生依據(jù)問題對基礎(chǔ)知識進行初步思考的基礎(chǔ)上,教師可以引導學生利用思維導圖這一工具進行知識的整體建構(gòu)。利用這種方式,可以幫助學生更加清晰地理解單元內(nèi)容的知識體系,從而使學生在復習中對相關(guān)的基礎(chǔ)知識形成初步的認識。

比如,在《函數(shù)》復習中,引導學生通過問題思考回憶之前所學知識后,我鼓勵學生利用思維導圖對函數(shù)的內(nèi)容進行了整體性的梳理與總結(jié)。比如,有學生將“函數(shù)”作為思維導圖的中心,引出了函數(shù)相關(guān)概念、函數(shù)圖象、函數(shù)應(yīng)用這幾個分支。在二級主題的基礎(chǔ)上,學生繼續(xù)進行了細分。比如,針對函數(shù)相關(guān)概念,學生細分出了定義、自變量取值范圍、函數(shù)表示方法等幾個三級主題。針對函數(shù)圖象,學生引出了函數(shù)圖象性質(zhì)這一個分支。針對函數(shù)應(yīng)用,學生細分出了問題類型、問題解決思路、問題解決步驟等幾個分支。之后,學生根據(jù)每一個分支的內(nèi)容,從一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)三個方面進行了對比。從實際效果來看,以思維導圖為載體的知識脈絡(luò)更加清晰。

(四)聚焦中考要求,明確考查重點

盡管現(xiàn)階段的初中數(shù)學課程強調(diào)要逐步弱化應(yīng)試化的傾向,但中考依然是初中學生面臨的重要任務(wù)。因此,在大單元下的初中數(shù)學復習教學中,教師要聚焦中考要求,引導學生明確考查的重點,從而使復習活動更加有的放矢。

從近幾年的考查內(nèi)容來看,對“函數(shù)”整體的考查主要包括用坐標法對點的位置進行描述、計算函數(shù)自變量的取值范圍等幾個方面。從具體的函數(shù)形式來看,對一次函數(shù)的考查主要為函數(shù)圖象以及性質(zhì)、函數(shù)解析式、一次函數(shù)和一元一次不等式等。對反比例函數(shù)的考查主要是函數(shù)解析式、系數(shù)k的值以及幾何意義、反比例函數(shù)和四邊形相結(jié)合等。對二次函數(shù)的考查主要為函數(shù)解析式、拋物線的頂點坐標以及對稱軸、最值問題等。通過梳理中考中比較常見的函數(shù)內(nèi)容,可以幫助學生比較準確地把握函數(shù)復習中的重點,并掌握解決這類函數(shù)問題的基本思路。

(五)活用信息技術(shù),提升復習效率

函數(shù)知識具有復雜性與抽象性的特征,盡管在初次學習函數(shù)時已經(jīng)引導學生進行了深入的分析,但在初三階段,部分學生對函數(shù)知識的記憶開始模糊。在這種情況下,一般性的函數(shù)復習方法很難使學生產(chǎn)生深刻的學習體驗,并且容易使學生感到枯燥。為此,教師可以將信息技術(shù)應(yīng)用于復習教學中,這種方法能夠一定程度上增加復習活動的趣味性,并幫助學生提高復習效率。

如:函數(shù)圖象性質(zhì)是函數(shù)復習中的重要內(nèi)容。除了引導學生通過自主探究與動手操作進行函數(shù)圖象性質(zhì)復習之外,為了在復習過程中進一步加深學生的印象,我會利用幾何畫板引導學生進行直觀化的復習,借助幾何畫板,能夠?qū)⒃眷o態(tài)的函數(shù)圖象以直觀和動態(tài)的方式呈現(xiàn)出來。學生可以根據(jù)圖象的動態(tài)變化,對其性質(zhì)進行分析。利用這種復習方法,豐富了學生的視聽體驗,使學生的直觀感知得到了增強,從而加深了學生對函數(shù)知識的理解與記憶效果。

(六)尊重學生差異,進行分層指導

復習是幫助學生鞏固所學知識以及實現(xiàn)學習能力發(fā)展的渠道。所以,為了提高復習教學的質(zhì)量,一個重要的基礎(chǔ)條件就是要滿足學生真實的學習需要。從認知特點來看,學生在學習過程中會逐漸表現(xiàn)出比較明顯的差異。針對這種情況,教師在復習教學中要有意識地對學生進行分層指導,從而幫助不同水平的學生取得比較理想的復習效果。

首先,教師要結(jié)合日常教學中的觀察,全面分析學生的實際情況。學生的數(shù)學水平往往會受到知識積累、學習習慣、數(shù)學思維等各個方面的影響。因此,教師要在綜合分析學生各方面表現(xiàn)的基礎(chǔ)上,將其劃分為不同的層次。其次,在復習過程中要提出差異化的學習任務(wù),并鼓勵學生結(jié)合自己的實際需要選擇復習任務(wù)。同時,針對不同水平的學生,提出的要求也要有一定的差異。比如,針對能力比較薄弱的學生,復習的要求主要是幫助學生感受函數(shù)知識的樂趣,并使其對函數(shù)的基礎(chǔ)知識形成準確的認識。而針對學習能力比較強的學生,則要著重引導他們對函數(shù)知識進行拓展遷移。最后,在復習中可以設(shè)計一些變式問題,這樣既可以突出復習任務(wù)的層次,也能夠引導幫助學生逐步實現(xiàn)進階建構(gòu)。如:關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x2+2x-3=0存在實數(shù)根,那么m的取值范圍是多少?( )A.m≥2/3;B.m<2/3;C.m>2/3且m≠1;D.m≥2/3且m≠1。針對這個問題,我設(shè)計了以下幾個變式問題:變式一:關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x2+2x-3=0的兩個實數(shù)根相等,那么m的取值范圍是多少?變式二:關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x2+2x-3=0存在實數(shù)根,那么m的取值范圍是多少?變式三:關(guān)于x的方程(m-1)x2+2x-3=0存在實數(shù)根,那么m的取值范圍是多少?通過層層變式的方法,不但可以引導學生進行由淺入深地復習,而且可以更加準確地反映出學生的思維水平。

(七)構(gòu)建評價體系,提升復習實效

評價是復習教學中的重要環(huán)節(jié),在以往的復習評價中,教師往往通過學習成績判斷學生的學習情況,這無疑會使教學評價過于片面。針對這種情況,教師要進一步對評價體系進行完善,從而提升復習教學的效果。

首先,在復習教學的評價中要充分重視學生的想法。為此,要鼓勵學生分享自己在函數(shù)復習過程中的收獲,并且提出自己仍然存在的疑問。其次,要注意從多個維度進行評價。比如,要著重評價學生在復習函數(shù)過程中的知識掌握熟練度、合作交流意識、核心素養(yǎng)發(fā)展等各方面的情況。再次,在復習評價環(huán)節(jié)要選擇恰當?shù)脑u價方式。如課堂評價時,我們可以設(shè)計多個選擇題,采用彩色“ABCD”卡進行知識反饋,這樣不但直觀易見,也能活躍課堂氣氛,激發(fā)學生“樂學”。最后,要適當增強評價的激勵性。在尊重客觀事實的基礎(chǔ)上對學生進行一定的激勵,有利于培養(yǎng)學生的信心。

綜上所述,在初三數(shù)學的總復習階段,教師要有意識地運用大單元理念對復習過程進行適當?shù)闹笇?。利用這種方式,可以幫助學生從整體上對所學內(nèi)容進行梳理,從而逐步加深學生的學習感悟。