王艷

“溫故而知新，可以為師矣?！卞e題本能夠讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)自己的不足及思維漏洞，了解自己的知識掌握情況，從而有針對性、目的性地查漏補缺、鞏固提高。本期我們圍繞錯題本的意義、錯題本如何使用等進(jìn)行組稿，以促使教師提高對錯題本的認(rèn)識，進(jìn)而指導(dǎo)學(xué)生正確利用錯題本。

學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是一個不斷試錯的過程，那么學(xué)生如何發(fā)現(xiàn)錯誤進(jìn)而改正錯誤呢？筆者以錯題集為抓手，通過“拾錯”“析錯”“糾錯”和“辨錯”，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、問題的提出

（一）課題研究背景

新課標(biāo)強調(diào)，“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”；新一輪課程改革使課堂發(fā)生變化，如學(xué)習(xí)方式的變革、“教—學(xué)—評”一致性的評價導(dǎo)向變革等。基于此，建立錯題集不失為一個很好的辦法。但通過相關(guān)文獻(xiàn)分析發(fā)現(xiàn)，近幾年國內(nèi)外學(xué)者對小學(xué)階段使用錯題集的研究不多，特別是關(guān)于錯題集對提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的策略研究更是少之又少。

（二）課題概念界定

錯題集是指錯誤題目的收集、匯總、整理，是教師或?qū)W生將學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)錯誤的題目進(jìn)行分類整理、匯集成冊的“錯題大集結(jié)”。學(xué)生準(zhǔn)備一本專項筆記本，將每天出錯的題目及時謄抄下來，或者剪切、粘貼到錯題本上，認(rèn)真分析錯因，因此錯題集又稱為“拾錯集”“錯集”。

數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指人在用數(shù)學(xué)知識解決問題或社會實踐活動中表現(xiàn)出的思維、能力和品質(zhì)。本課題旨在通過錯題集這種學(xué)習(xí)資源，使學(xué)生認(rèn)真分析錯誤原因，尋找解答方法，提高學(xué)科素養(yǎng)。

（三）研究理論依據(jù)

皮亞杰認(rèn)知發(fā)展理論、元認(rèn)知監(jiān)控理論和建構(gòu)主義理論都為本課題的研究做了強有力的理論支撐。

二、課題研究的主要內(nèi)容和方法

本課題以小學(xué)高段學(xué)生為研究對象，以建立、使用、分享錯題集的方法為研究內(nèi)容，從而達(dá)到提高課堂效率、提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、促進(jìn)師生共同成長的目的。

筆者依據(jù)學(xué)生為本、因人而宜、發(fā)展性、整合性和實踐性原則，采用文獻(xiàn)研究法、調(diào)查研究法、行動研究法、經(jīng)驗總結(jié)法等，旨在通過研究，創(chuàng)新錯題集使用的策略，拓展提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的途徑，積累豐厚的校本課程教學(xué)資源。將關(guān)注點放在學(xué)生身上、重視錯題集的展示交流、改變課堂結(jié)構(gòu)成為本研究的創(chuàng)新點。

三、課題研究的思路和過程

依據(jù)新課改的要求，本課題堅持“一研二探三總結(jié)”的思路進(jìn)行研究。通過調(diào)查、實踐、研究、總結(jié)和反思等環(huán)節(jié)，筆者努力使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有效建立錯題集，改變以往舊的學(xué)習(xí)方式，在以錯促學(xué)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生良好的辨析能力、反思能力、糾錯能力等，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

四、課題研究的成果與分析

課題研究過程中，課題組發(fā)揮團隊智慧和力量，以理論為指導(dǎo)，以問題為主線，立足課堂教學(xué)實踐，注重專題研討，課內(nèi)外相結(jié)合、課題研究和校本研修相結(jié)合，做到真研究、真討論、真實踐。在這個過程中，教師在教學(xué)實踐中增強了反思總結(jié)能力，教師的科研素質(zhì)、教學(xué)水平和教學(xué)經(jīng)驗也得到不同程度的提高。學(xué)生逐步養(yǎng)成了自主學(xué)習(xí)的好習(xí)慣，形成良好的學(xué)習(xí)方式和問題意識，實現(xiàn)思維進(jìn)階。

經(jīng)過實踐探索，取得以下研究成果：

（一）創(chuàng)建錯題集使用的策略

方法是實施路徑的重要策略。教師在引導(dǎo)學(xué)生收集、整理和使用錯題集的方法時，可以從格式、內(nèi)容、時間和形式等幾方面進(jìn)行。

策略一：先固定模式后突破

教師要先舉例示范，講解錯題，固定錯題集的使用格式。整理錯題時，學(xué)生要根據(jù)錯題集上的布局分步驟進(jìn)行，即先謄抄錯題（原題），然后分析錯因，找出相關(guān)知識點，最后求出正解。

策略二：分步多色整理

教師指導(dǎo)學(xué)生用多色筆圈畫、分析、書寫錯題，將錯題集上的板塊按顏色區(qū)分，如黑色是謄抄，紅色是分析，藍(lán)色是糾錯等。

策略三：按章有序分類

將錯題按照錯因，如概念模糊類、審題錯誤類、記憶錯誤類、理解錯誤類、計算錯誤類等進(jìn)行分類，并注明其屬于某一章某一節(jié)。這樣便于學(xué)生按錯因或章節(jié)、時間來查找原題，方便以后復(fù)習(xí)。

策略四：穩(wěn)抓改錯節(jié)點

錯題要及時謄抄、訂正，但是不能放在剛講解完之后，可以稍待“冷卻”，以當(dāng)天改錯、次日溫習(xí)、隔天鞏固、每周回頭看的節(jié)奏進(jìn)行，堅持一天一收集，一周一總結(jié)，常抓不懈。

策略五：定期復(fù)習(xí)分享

根據(jù)人的遺忘規(guī)律，學(xué)生要經(jīng)常翻看錯題，定期復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)的時間可以是每天的課后自我反思，每周定期的復(fù)習(xí)課……這有助于學(xué)生掌握和鞏固知識，歸納共性規(guī)律，把每一道錯題的作用發(fā)揮到極致。

策略六：鼓勵個性使用

錯題集的使用也要因人而異。謄抄方式、分析錯因的深淺度，以及拓展題目的創(chuàng)建，不同學(xué)生有不同的做法。學(xué)生要將錯題集由薄變厚，再由厚變薄，只要每天堅持就是很大的進(jìn)步。

（二）總結(jié)提質(zhì)增效的方法

大膽放手給孩子創(chuàng)造一個空間，給孩子一個創(chuàng)造展示的平臺，孩子們就樂于參與、敢于創(chuàng)新，教育就會有意想不到的收獲。

方法一：互學(xué)互鑒更高效

學(xué)生的學(xué)習(xí)是創(chuàng)造性過程，學(xué)生對錯題集的整理、使用、復(fù)習(xí)方式會根據(jù)學(xué)習(xí)習(xí)慣和方式有所不同。教師應(yīng)鼓勵學(xué)生進(jìn)行經(jīng)驗交流，分享科學(xué)高效的方法，通過交流互動加強生生互學(xué)、生生互助的幫帶作用。

方法二：以錯“淘寶”增能量

定期舉辦“淘寶會”，展示每個人的錯題集，全體學(xué)生都是“淘寶者”，在會上欣賞別人錯題集的字體、格式、設(shè)計、分析、題型等，還有每人的錯題量怎樣由少變多、由多變少，質(zhì)量怎樣由陋變實、由簡變詳。學(xué)生在互相借鑒中取長補短，互贈能量。

方法三：析錯課堂閃高光

根據(jù)每模塊中的易錯題、典型題，專設(shè)析錯課堂，從準(zhǔn)備例題到講解、補充、質(zhì)疑、提問、解答和拓展，全部由學(xué)生自主完成，學(xué)生在“展”“講”“疑”“問”“析”“辨”中成長。

方法四：講師答辯顯智慧

教師要想講得精彩，需要選題、備講，學(xué)生需要質(zhì)疑、備戰(zhàn)。師生的雙向交流大大加深了對某種題目類型和某個知識點的印象、理解和掌握，以及對問題的深度分析和質(zhì)疑能力，有利于促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)整體發(fā)展。

方法五：錯題日記促成長

教師和學(xué)生約定了“錯的尷尬”錯題日記分享日，讓大家對錯題日記中的錯誤找錯因、拿方案、妙解決，這樣就真正做到了利用錯題日記促進(jìn)成長。

（三）提升教師能力的途徑

途徑一：編制校本教材

課題組成員根據(jù)教學(xué)經(jīng)驗，總結(jié)歸納出五、六年級兩冊課本中每個單元的典型題、易錯題，并進(jìn)行集中匯編、知識點分析、學(xué)生認(rèn)知分析，最終形成兩冊校本教材，為后續(xù)教學(xué)積累了寶貴經(jīng)驗。

途徑二：打造優(yōu)秀課例

經(jīng)過課題組教師的研磨，每名教師都打造出了優(yōu)質(zhì)課例，教師從課堂結(jié)構(gòu)、內(nèi)容、形式上進(jìn)行精心設(shè)計，用智慧適時引領(lǐng)，提升教師的專業(yè)素養(yǎng)。

途徑三：論文提升

課題組教師從錯題集的建立格式、方法、意義、使用策略和技巧等方面分析和闡述，撰寫文章。這不僅代表了教師的總結(jié)能力、個人素養(yǎng)，還展現(xiàn)了教師在錯題集使用和學(xué)習(xí)過程中的智慧。

總之，學(xué)生通過錯題集記錄、辨析、否定來不斷完善認(rèn)知，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗，豐富情感體驗，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。同時，教師在督促學(xué)生“拾錯”、引領(lǐng)學(xué)生“析錯”、管理學(xué)生“糾錯”的過程中，通過分析學(xué)生的錯題集反思自己教學(xué)的遺漏點，重新進(jìn)行教學(xué)設(shè)計，運用教學(xué)智慧，改變教學(xué)策略，以達(dá)到精準(zhǔn)突破知識重難點的目的，實現(xiàn)師生共成長。