段新光，褚 旭，許立燕，蘇 赫

（1.北京市密云水庫管理處，北京 101512；2.北京新敏興業(yè)環(huán)境科技發(fā)展有限公司，北京 100043）

非接觸式移動(dòng)雷達(dá)波在線測流系統(tǒng)（以下簡稱雷達(dá)測流系統(tǒng)）已成為水文行業(yè)中一種廣泛使用的新型自動(dòng)化測流設(shè)備。非接觸式雷達(dá)流量測流技術(shù)解決了在洪水水面復(fù)雜環(huán)境無法下水測流的問題，具有其他測流儀器無法比擬的優(yōu)越性。其特點(diǎn)是非接觸式，因此雷達(dá)測流系統(tǒng)整體建設(shè)簡便，便于隨時(shí)維護(hù)，少受水毀影響，不受污水腐蝕，保障人員安全，不僅可用于平時(shí)水文測驗(yàn)，而且特別適合承擔(dān)汛期急難險(xiǎn)重觀測任務(wù)。

張家墳水文站建站時(shí)間較早，站內(nèi)設(shè)上、中、下3個(gè)監(jiān)測斷面觀測水位，洪水期測流主要利用高架浮標(biāo)、測流纜道測流，枯水期主要是基本水尺斷面測流堰施測。傳統(tǒng)的自動(dòng)化測流方法落后，灘地內(nèi)樹木影響纜道測流，以上因素直接影響到信息數(shù)據(jù)采集的實(shí)效性和準(zhǔn)確性?！?·16”強(qiáng)降雨以及臺(tái)風(fēng)“安比”過境，暴露出張家墳水文站洪水測驗(yàn)自動(dòng)化水平不高的現(xiàn)狀。為了進(jìn)一步做好密云水庫水文工作，實(shí)現(xiàn)張家墳水文站流量自動(dòng)化監(jiān)測，2020 年對張家墳水文站測驗(yàn)河道進(jìn)行了改造，加裝雷達(dá)測流系統(tǒng)[1]。

1 水文站概況

張家墳水文站位于海河流域潮白河水系白河河道下游、密云水庫入庫口20 km 處，擔(dān)負(fù)著密云水庫入庫水量的觀測任務(wù)。河道具有山高、坡陡、溝深、流急的特點(diǎn)，比降較大，屬山區(qū)暴雨洪水，斷面以上流域面積為8 506 km2，是國家一類精度基本水文站，張家墳水文站流域如圖1 所示。該站在1960 年6 月在青石嶺壩下建站，站名為南對峪水文站，1967年5月下遷8 km 在張家墳村建站。該站兩岸河坡陡峻，左岸為巖石，測流河段分主河槽及河灘，主河槽底高程約180.5 m、寬約80 m，右岸灘地高程約182.0 m。該站測流河段屬砂卵石河床，間有細(xì)砂，除洪水期外，常年含沙量較小。該站實(shí)測最大流量為2 600 m3/s，發(fā)生在1998年7月6日，最高水位185.36 m[2]。

圖1 張家墳水文站流域示意

2 雷達(dá)測流系統(tǒng)簡介

移動(dòng)雷達(dá)測流系統(tǒng)由測站設(shè)備、終端軟件及監(jiān)測中心站三部分組成，具體結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 雷達(dá)測流系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

2.1 測站設(shè)備

張家墳水文站雷達(dá)測流系統(tǒng)由簡易纜道、雷達(dá)表面流速儀、雷達(dá)運(yùn)行車、行車架、吊箱、系統(tǒng)控制器、雷達(dá)測速控制器、在線充電箱、蓄電池、無線電臺(tái)等組成。

2.2 終端軟件

計(jì)算機(jī)與移動(dòng)設(shè)備之間數(shù)據(jù)傳輸為GPRS，終端軟件接收測站發(fā)來的測流信息，存入流量測驗(yàn)數(shù)據(jù)庫。雷達(dá)測流系統(tǒng)內(nèi)部為一個(gè)小型局域網(wǎng)，網(wǎng)絡(luò)內(nèi)數(shù)據(jù)傳輸由GPRS 完成，與外部數(shù)據(jù)的聯(lián)接通過路由器實(shí)現(xiàn)。遠(yuǎn)程計(jì)算機(jī)通過路由器實(shí)現(xiàn)對本地設(shè)備的遠(yuǎn)程操作及實(shí)時(shí)監(jiān)控，從而實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)程自動(dòng)測流功能。用戶可通過終端軟件查看測站數(shù)據(jù)、遠(yuǎn)程啟動(dòng)測站測流、遠(yuǎn)程修改測站參數(shù)。

2.3 監(jiān)測中心站

監(jiān)測中心站人員通過互聯(lián)網(wǎng)遠(yuǎn)程下載數(shù)據(jù)庫中的測站數(shù)據(jù)，雷達(dá)測流系統(tǒng)建立多種數(shù)據(jù)模型，對采集數(shù)據(jù)按照有關(guān)水文測驗(yàn)規(guī)范、技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)自動(dòng)進(jìn)行分析計(jì)算，生成水文報(bào)表，確保數(shù)據(jù)達(dá)到水文資料整編規(guī)范要求，實(shí)現(xiàn)各種上報(bào)數(shù)據(jù)自動(dòng)計(jì)算、填寫、保存等目標(biāo)要求。同時(shí)，測量數(shù)據(jù)可以通過電子表格、數(shù)據(jù)庫、文本等多種形式對外交互傳輸。

2.4 移動(dòng)雷達(dá)波測流原理

雷達(dá)測流系統(tǒng)是采用非接觸方式測驗(yàn)水道斷面上若干條垂線的水面流速。該系統(tǒng)使用多普勒效應(yīng)來測量水體表面流速，通過發(fā)射電磁波到目標(biāo)物體上，并測量回波信號(hào)的頻率與波源初始發(fā)出的信號(hào)頻率之間的差異來實(shí)現(xiàn)。當(dāng)被測目標(biāo)和觀察者之間發(fā)生相對運(yùn)動(dòng)時(shí)，回波信號(hào)的頻率會(huì)發(fā)生變化，其變化量與目標(biāo)物體與波源的相對速度有關(guān)。若目標(biāo)物體與波源相向運(yùn)動(dòng)，則波長變短，頻率增加；反之，若目標(biāo)物體與波源背向運(yùn)動(dòng)，則波長變長，頻率降低，如圖3所示。非接觸式移動(dòng)雷達(dá)流量計(jì)利用這種原理監(jiān)測河流表面流速，表面流速可由下式計(jì)算：

圖3 移動(dòng)雷達(dá)波測流原理

式中：v0為表面流速（m/s）；u為波速度（m/s）；f0為發(fā)射頻率（Hz）；fd為多普勒頻率（Hz）；θ為雷達(dá)探頭電磁波與水面夾角（°）。

得到表面流速后，雷達(dá)測流系統(tǒng)通過指標(biāo)流速法、對數(shù)法、冪函數(shù)等半理論半經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算流量系數(shù)值，由水體表面流速得出斷面水深平均流速，進(jìn)而通過流速-面積法計(jì)算過流斷面流量。

其流量計(jì)算方法與旋漿流速儀一樣，即部分流速乘以部分面積得部分流量，n個(gè)部分流量之和即為斷面流量。其計(jì)算公式如下：

式中：Qf為指標(biāo)流量（m3/s）；qi為斷面部分指標(biāo)流量（m3/s）。

雷達(dá)測流系統(tǒng)所測指標(biāo)流量需與人工實(shí)測流量率定流量系數(shù)，得到測流斷面實(shí)測流量，用于替代流速儀法及浮標(biāo)法，從而實(shí)現(xiàn)流量的自動(dòng)化在線監(jiān)測。其計(jì)算公式如下：

式中：Qc為斷面實(shí)測流量（m3/s）；Qf為指標(biāo)流量（m3/s）；K為流量系數(shù)。

3 流量數(shù)據(jù)比測率定分析

3.1 比測目的

通過人工實(shí)測流量與移動(dòng)雷達(dá)波實(shí)測流量數(shù)據(jù)比測分析張家墳水文站流量情況，率定流量系數(shù)，進(jìn)行誤差分析評(píng)判，檢驗(yàn)系統(tǒng)測流精度能否滿足規(guī)范要求，建立穩(wěn)定的水位-流量關(guān)系，解決張家墳水文站中、高流量測驗(yàn)問題，實(shí)現(xiàn)流量實(shí)時(shí)在線監(jiān)測和數(shù)據(jù)自動(dòng)計(jì)算。

3.2 選取資料

本次比測率定資料選取2021 年4—9 月張家墳水文站實(shí)測流量資料，為使雷達(dá)測流系統(tǒng)實(shí)測流量數(shù)據(jù)與張家墳水文站人工實(shí)測流量數(shù)據(jù)時(shí)間吻合，選取與張家墳水文站人工實(shí)測流量平均時(shí)間相對應(yīng)的雷達(dá)測流系統(tǒng)實(shí)測流量。這里共收集17份實(shí)測流量，對其進(jìn)行比測率定分析。流速儀實(shí)測流量（即人工實(shí)測流量）與雷達(dá)測流系統(tǒng)實(shí)測流量比測結(jié)果，詳見表1。由表1 可知，張家墳水文站實(shí)測流量變幅為2.56～1 030 m3/s，比測期間本站流量測次分布均勻，能控制流量變化過程。

表1 流速儀實(shí)測流量與雷達(dá)測流系統(tǒng)實(shí)測流量比測結(jié)果

3.3 比測相關(guān)關(guān)系分析

相關(guān)系數(shù)是用以反映變量之間相關(guān)關(guān)系密切程度的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，按積差方法計(jì)算，同樣以兩變量與各自平均值的離差為基礎(chǔ)，通過2 個(gè)離差相乘來反映兩變量之間相關(guān)程度，一般可按三級(jí)劃分：|r|<0.4 為低度線性相關(guān)；0.4≤|r|<0.7 為顯著性相關(guān)；0.7≤|r|<1為高度線性相關(guān)[3]。其計(jì)算公式為：

式中：r為相關(guān)系數(shù)；n為序列長度；x為實(shí)測流量（m3/s）；y為指標(biāo)流量（m3/s）。

以斷面人工實(shí)測流量為縱坐標(biāo)、移動(dòng)雷達(dá)波實(shí)測流量為橫坐標(biāo)建立兩者關(guān)系，如圖4所示，并進(jìn)行線性相關(guān)性分析。從圖4 可以看出，R2=0.998 5，兩者相關(guān)關(guān)系顯著，且包含了高、中、低流量級(jí)。

圖4 人工實(shí)測流量與移動(dòng)雷達(dá)波實(shí)測流量相關(guān)關(guān)系

3.4 比測流量系數(shù)分析

利用采樣標(biāo)本對單次比測流量系數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析和算術(shù)平均值計(jì)算，結(jié)果詳見表2。

表2 張家墳水文站移動(dòng)雷達(dá)波流量系數(shù)統(tǒng)計(jì)

綜合平均流量系數(shù)計(jì)算公式如下：

式中：Kf為綜合平均流量系數(shù)；ki為第i單次流量系數(shù)；n為樣本個(gè)數(shù)。

經(jīng)計(jì)算，得Kf為0.99。以觀測水位為橫坐標(biāo)、比測流量系數(shù)為縱坐標(biāo)，繪制兩者關(guān)系，并采用Kf=0.99過點(diǎn)群中心繪制相關(guān)線，如圖5所示。從圖5可以看出，水位與流量系數(shù)點(diǎn)距呈帶狀分布，相對于點(diǎn)群中心線略顯散亂，其中偏離值在±5%以內(nèi)的有8個(gè)，占樣本總量的47%；在±10%以內(nèi)的有14個(gè)，占樣本總量的82%。通過計(jì)算分析，得流量系數(shù)直線方程為y=-1.479x+184.23。為了今后更好地使用雷達(dá)測流系統(tǒng)，還需要對流量系數(shù)進(jìn)行進(jìn)一步檢驗(yàn)分析。

圖5 水位-流量系數(shù)相關(guān)關(guān)系

4 比測數(shù)據(jù)及流量系數(shù)檢驗(yàn)分析

4.1 誤差分析

根據(jù)《水文巡測規(guī)范》（SL195-2015）和《河流流量測驗(yàn)規(guī)范》（GB50179-2015）要求，一類精度河道站系統(tǒng)誤差允許在1%以內(nèi)、隨機(jī)不確定度允許在10%～12%以內(nèi)，考慮到雷達(dá)測流系統(tǒng)測量值為水面流速，隨機(jī)不確定度可增大2%～4%。張家墳水文站屬一類精度河道站，根據(jù)人工實(shí)測流量與移動(dòng)雷達(dá)波實(shí)測流量的相關(guān)關(guān)系式，計(jì)算出斷面實(shí)測流量Qc，對17 個(gè)流量測點(diǎn)斷面移動(dòng)雷達(dá)波實(shí)測流量Qf與人工實(shí)測流量Q的誤差進(jìn)行合格率分析計(jì)算，結(jié)果如下：相對誤差精度≤10%合格率達(dá)到82.4%，系統(tǒng)誤差為0.95%，隨機(jī)不確定度為13%，移動(dòng)雷達(dá)波實(shí)測流量與人工實(shí)測流量的系統(tǒng)誤差、隨機(jī)不確定度均在限差范圍內(nèi)，且包含了年內(nèi)汛期、非汛期不同水位級(jí)情況的監(jiān)測結(jié)果，移動(dòng)雷達(dá)波實(shí)測流量精度達(dá)到定線精度且滿足相關(guān)規(guī)范要求。移動(dòng)雷達(dá)波實(shí)測流量與人工實(shí)測流量誤差分析統(tǒng)計(jì)，詳見表3。

表3 移動(dòng)雷達(dá)波實(shí)測流量與人工實(shí)測流量誤差分析統(tǒng)計(jì)

4.2 三線檢驗(yàn)分析

根據(jù)《水文資料整編規(guī)范》（SL/T247-2020）要求，規(guī)定臨界值的大小與顯著水平a有關(guān)。符號(hào)檢驗(yàn)時(shí)，a值采用0.25；適線檢驗(yàn)時(shí)，a值采用0.05 或0.10；偏離檢驗(yàn)時(shí)，a值采用0.10[4]。臨界值U1-a/2、U1-a的取值，詳見表4。

表4 臨界值U1-a/2、U1-a

取流量系數(shù)K=0.99，進(jìn)行三線檢驗(yàn)，結(jié)果如下：符號(hào)檢驗(yàn)u=0.24，小于1.15；適線檢驗(yàn)u=0.25，小于1.64；偏離檢驗(yàn)t=0.63，小于1.75，所有結(jié)果均合理。 張家墳水文站Qf-Qi關(guān)系曲線檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果，詳見表5。

表5 張家墳水文站Qf-Qi關(guān)系曲線檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果

為了充分證明雷達(dá)測流系統(tǒng)能夠較好地適用于河流站點(diǎn)測流，本文利用本次比測率定結(jié)果，選取了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行論證。當(dāng)水面系數(shù)采用0.99 時(shí)，水位與斷面實(shí)測流量關(guān)系線擬合較好，與人工測流的流量比較接近，如圖6所示。

圖6 張家墳水文站水位-斷面實(shí)測流量關(guān)系曲線

5 比測中需要注意的問題

在比測運(yùn)行期間，雷達(dá)測流系統(tǒng)總體運(yùn)行良好，但也存在一定的局限性。

（1）比測中發(fā)現(xiàn)在進(jìn)行雷達(dá)流量計(jì)測流時(shí)，風(fēng)力風(fēng)向會(huì)對測流精度產(chǎn)生一定程度的影響。在測量水面流速時(shí)，若測流時(shí)水面有風(fēng)，則順風(fēng)會(huì)導(dǎo)致水面流速增大，逆風(fēng)會(huì)導(dǎo)致水面流速減小。

（2）該儀器流速測量范圍為0.2～18 m/s 且為非接觸式測流，故在低枯水期及結(jié)冰期，儀器不適用。

（3）在高洪期，水位變化過快，由于河道比較寬、測流歷時(shí)長，雷達(dá)測流系統(tǒng)與流速儀施測時(shí)間及水位變幅不一致，導(dǎo)致計(jì)算流量差異較大的情況，需在流速儀施測前中后期進(jìn)行雷達(dá)測流系統(tǒng)施測，取其平均值與流速儀流量進(jìn)行比測。

（4）張家墳水文站雷達(dá)測流系統(tǒng)纜道跨度大，鋼絲繩受溫度影響隨之較大，熱脹冷縮顯著。為保證系統(tǒng)正常運(yùn)行，應(yīng)根據(jù)溫度變化及時(shí)調(diào)整鋼絲繩垂度。

6 結(jié)論

通過對張家墳水文站流量數(shù)據(jù)比測率定分析，得出以下結(jié)論。

（1）比測流量兩者相關(guān)關(guān)系顯著，且包含了高、中、低流量級(jí)。

（2）水位與流量系數(shù)點(diǎn)距呈帶狀分布，直線方程為y=-1.479x+184.23，相對于點(diǎn)群中心線略顯散亂，其中偏離值在±5%以內(nèi)的有8 個(gè)，占樣本總量的47%；在±10%以內(nèi)的有14 個(gè)，占樣本總量的82%；水位與斷面實(shí)測流量關(guān)系線擬合較好，與人工測流的流量比較接近。

（3）對17個(gè)流量測點(diǎn)斷面實(shí)測流量Qc與人工實(shí)測流量Q的誤差進(jìn)行合格率分析計(jì)算，雷達(dá)測流系統(tǒng)測量的水面流速經(jīng)率定后推算的斷面流量精度較高[5]，相對誤差精度≤10%合格率達(dá)到82.4% ，系統(tǒng)誤差為0.95%，隨機(jī)不確定度為13%，水位-流量關(guān)系曲線定線精度符合《水文資料整編規(guī)范》（SL/T247-2020）要求。

綜上，張家墳水文站雷達(dá)測流系統(tǒng)設(shè)計(jì)開發(fā)研制遵循中國水利電力出版社《水文測驗(yàn)使用手冊》規(guī)定，測量精度達(dá)到水文行業(yè)部頒標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范要求，各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)均符合《水文測量規(guī)范》（SL58-2014）和《水文纜道測驗(yàn)規(guī)范》（SL443-2009）要求。該系統(tǒng)是集測、報(bào)、整、算為一體的全自動(dòng)遠(yuǎn)程測流系統(tǒng)，可以實(shí)現(xiàn)無人值守水文纜道遠(yuǎn)程測流的目標(biāo)，降低了職工勞動(dòng)強(qiáng)度，排除了職工勞動(dòng)不安全隱患，提高了工作效率。該系統(tǒng)性能穩(wěn)定可靠、操作簡便，并能通過網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)程集中測流，可以為張家墳水文站實(shí)現(xiàn)水文現(xiàn)代化、自動(dòng)化提供有效技術(shù)支撐。