毛明揚(yáng)，徐勝超

（廣州華商學(xué)院數(shù)據(jù)科學(xué)學(xué)院，廣東 廣州 511300）

0 引 言

隨著時(shí)代的進(jìn)步、科技的發(fā)展，數(shù)據(jù)種類日益增多。大體來說，主要分為2 大類，即連續(xù)屬性數(shù)據(jù)與離散化數(shù)據(jù)［1］。對(duì)這些數(shù)據(jù)的處理方法也是多種多樣的，尤其是在機(jī)器學(xué)習(xí)算法中，離散型數(shù)據(jù)被廣泛應(yīng)用［2-3］，甚至有些算法和網(wǎng)絡(luò)模型只適用于離散型數(shù)據(jù)［4-5］。但是許多數(shù)據(jù)仍具有連續(xù)性的特征，因此，如何將這些數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成離散化數(shù)據(jù)非常關(guān)鍵［6-7］。

相關(guān)學(xué)者對(duì)連續(xù)屬性離散化算法進(jìn)行了研究，如文獻(xiàn)［8］根據(jù)粗糙集理論，通過構(gòu)建森林優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)模型，獲取最優(yōu)斷點(diǎn)集，并利用斷點(diǎn)集進(jìn)行空間劃分，實(shí)現(xiàn)離散化處理；文獻(xiàn)［9］引入基于個(gè)體的非支配解集以平衡局部最優(yōu)與全局最優(yōu)的關(guān)系，引入基于“均值-方差”的遺傳算子增加種群多樣性，并構(gòu)建粗糙集決策表進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，實(shí)現(xiàn)離散化處理；文獻(xiàn)［10］利用等距法對(duì)連續(xù)屬性數(shù)據(jù)進(jìn)行首次離散化，得到斷點(diǎn)個(gè)數(shù)，并根據(jù)屬性的重要程度重新分配每一個(gè)條件屬性的位置，把決策表相容性當(dāng)作判斷條件進(jìn)行相容性分析，參照分析結(jié)果對(duì)全部斷點(diǎn)進(jìn)行逐一調(diào)整，獲取最優(yōu)斷點(diǎn)集完成離散化處理；文獻(xiàn)［11］利用不完全經(jīng)濟(jì)信息填充算法來補(bǔ)充不完全信息，使用粗糙集離散化算法實(shí)現(xiàn)了基于粗糙集的補(bǔ)充經(jīng)濟(jì)信息離散化。上述方法雖然可以完成連續(xù)屬性離散化操作，但是全局尋優(yōu)能力較差，易進(jìn)入局部最優(yōu)，影響最后的離散效果，且由于算法較為繁雜，導(dǎo)致效率較低。

基于上述方法所存在的效率較低，離散效果較差的問題，本文提出一種面向粒子群優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的粗糙集連續(xù)屬性離散化算法，以提高糙集連續(xù)屬性的離散效果。首先對(duì)粗糙集連續(xù)屬性離散化進(jìn)行分析，并基于粒子群算法運(yùn)行參數(shù)較少、易實(shí)現(xiàn)全局最佳的優(yōu)勢(shì)［12］，來對(duì)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，提高模型訓(xùn)練效果，減少訓(xùn)練損失，使收斂速度增快，并避免陷入局部最優(yōu)，完成對(duì)具有連續(xù)屬性的信息系統(tǒng)進(jìn)行分類，從而獲取多個(gè)斷點(diǎn)，找到最佳斷點(diǎn)集，完成粗糙集連續(xù)屬性的離散化。

1 面向粒子群優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的粗糙集連續(xù)屬性離散化

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容錯(cuò)能力好，學(xué)習(xí)能力強(qiáng)［13-14］，而粗糙集理論則具有處理不完備數(shù)據(jù)的能力［15］，在采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行粗糙集連續(xù)屬性離散化時(shí)，通常會(huì)由于搜索空間較大，易陷入局部最優(yōu)而難以跳出，且訓(xùn)練時(shí)間較長(zhǎng)。而粒子群算法，采用了全局搜索方法，有較好的全局優(yōu)化性能，能夠在多峰函數(shù)優(yōu)化和搜索空間較大的情況下找到較優(yōu)解，且參數(shù)少，易于實(shí)現(xiàn)和調(diào)節(jié)，可自適應(yīng)調(diào)節(jié)粒子速度，可使BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)快速地找到最佳斷點(diǎn)集，彌補(bǔ)了BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在進(jìn)行粗糙集連續(xù)屬性離散化所存在的不足，實(shí)現(xiàn)高效精準(zhǔn)的連續(xù)屬性的離散化操作。

1.1 基于優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的候選斷點(diǎn)集的獲取

離散化就是把具有粗糙集連續(xù)特點(diǎn)的屬性，通過某種方法轉(zhuǎn)換成離散的形式。在系統(tǒng)Z中，設(shè)定某個(gè)具有連續(xù)性的條件屬性用ai∈A來描述，且Hmin≤ai≤Hmax，斷 點(diǎn) 集 用C={ }c1，c2，…，cm來 描 述，且Hmin≤ci≤Hmax。利用C能夠把a(bǔ)i的取值區(qū)域分割成數(shù)量是m+1個(gè)的子區(qū)間，并將全部原始值利用數(shù)量是m+1個(gè)標(biāo)簽來替換。存在于C內(nèi)的所有斷點(diǎn)c1可以把a(bǔ)i離散化為包含數(shù)量是m+1個(gè)屬性值的離散屬性。

由此可以看出，進(jìn)行離散化的實(shí)質(zhì)就是通過獲取最優(yōu)斷點(diǎn)集對(duì)具有連續(xù)特點(diǎn)的屬性取值空間進(jìn)行有效分割，從而獲取最佳的離散化區(qū)間的過程［16］。因此，關(guān)于連續(xù)屬性的離散化可以將其轉(zhuǎn)換成對(duì)最佳斷點(diǎn)集的獲取。因?yàn)樽罴褦帱c(diǎn)集將在初始候選斷點(diǎn)集內(nèi)產(chǎn)生，所以需要先進(jìn)行候選斷點(diǎn)集獲取，然后在其中挑選出最佳斷點(diǎn)集，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)連續(xù)屬性的離散化［17-18］。

因?yàn)楹蜻x斷點(diǎn)集是由多個(gè)子斷點(diǎn)集構(gòu)成，而子斷點(diǎn)集則由多個(gè)斷點(diǎn)組成，所以斷點(diǎn)的獲取非常關(guān)鍵，而斷點(diǎn)則可根據(jù)信息系統(tǒng)Z中包含的屬性進(jìn)行分類獲取，每個(gè)屬性可視為一個(gè)類別，進(jìn)而形成一個(gè)斷點(diǎn)。泛化性能好是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢(shì)，所以本文利用該網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)具有連續(xù)屬性的信息系統(tǒng)進(jìn)行分類，從而獲取多個(gè)斷點(diǎn)，形成子斷點(diǎn)集，進(jìn)而構(gòu)建候選斷點(diǎn)集［19-21］。

在BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的前向傳播中，設(shè)定存在于網(wǎng)絡(luò)輸出層中位置是i的神經(jīng)元與上個(gè)層次中位置是j的神經(jīng)元的連接權(quán)重用wij來描述，該神經(jīng)元的輸入、閾值分別用Ii和δi描述，那么它的輸出則可以描述為：

將O與期望值作對(duì)比運(yùn)算后，得到傳播誤差E=（b-O）2/2，其中b為期望值。

當(dāng)傳播誤差符合設(shè)定的精度要求時(shí)，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練結(jié)束；反之則繼續(xù)對(duì)每一層的w與δ進(jìn)行調(diào)節(jié)，直至傳播誤差在規(guī)定范圍內(nèi)，這時(shí)候選斷點(diǎn)集的獲取精度較高。

本文采用粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）改進(jìn)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中w與δ初始值，以此提升其分類識(shí)別精度［22-24］。以此獲取關(guān)于具有連續(xù)屬性的信息Z系統(tǒng)的高品質(zhì)候選斷點(diǎn)集，同時(shí)可以避免該網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生過擬合的問題［25-27］。

設(shè)定PSO 位置為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最初的權(quán)值與閾值，而算法最終尋得的整體最佳位置就是最佳初始權(quán)值與閾值。

設(shè)定存在于維度為S空間中的種群由數(shù)量是N的粒子構(gòu)建，描述為Q=( )Q1，Q2，…，QN，其中粒子i在該空間內(nèi)的位置用Qi=( )Qi1，Qi2，…，QiS來描述，移動(dòng)速度用Vi=( )Vi1，Vi2，…，ViS來描述，個(gè)體與整體種群極值用來描述。

在迭代過程中，利用pg與pi對(duì)粒子的速度與位置進(jìn)行改變，該過程的更新模型可以描述為：

其中，慣性權(quán)值用ω來描述，粒子i的移動(dòng)速度用來描述，位置用來描述，當(dāng)下迭代數(shù)用t來描述，學(xué)習(xí)因數(shù)用λ1、λ2來描述，隨機(jī)數(shù)用r1和r2來描述，且二者的取值范圍為［0，1］。為避免粒子出現(xiàn)盲目搜尋的現(xiàn)象，需要對(duì)其速度與位置進(jìn)行設(shè)限，通常設(shè)限的范圍分別為

利用粒子群算法可以獲取到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中w與δ最佳初始值，通過優(yōu)化后的BP 深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，獲得具有連續(xù)特征的斷點(diǎn)集。具體流程如圖1所示。

圖1 粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程

粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程如下：1）初始化參數(shù)。

2）在BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，PSO 算法適應(yīng)度函數(shù)的設(shè)定是通過測(cè)試樣本獲得的傳播誤差，利用該函數(shù)求得所有粒子適應(yīng)度值，并進(jìn)行對(duì)比，選取pg與pi。

3）利用公式（2）更新PSO算法中所有粒子的速度與位置，并判斷是否在允許范圍內(nèi)［28］。

4）更新PSO中全部粒子的適應(yīng)度值，保留所有粒子個(gè)體最佳位置，并從中挑選出整體最佳位置。

5）對(duì)獲取整體最佳位置進(jìn)行考量，判斷其是否為全局最優(yōu)解或是否符合算法結(jié)束要求［29-31］。若滿足條件，則停止操作，輸出運(yùn)算結(jié)果，得到BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最佳的w與δ；否則，返至步驟2。

6）將獲取到的最佳w、δ導(dǎo)入BP 網(wǎng)絡(luò)中，經(jīng)過學(xué)習(xí)訓(xùn)練，得到改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

將具有連續(xù)屬性的信息系統(tǒng)Z輸入至優(yōu)化后的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，便可以獲取關(guān)于Z的子斷點(diǎn)集，進(jìn)而得到候選斷點(diǎn)集。

1.2 基于PSO算法的連續(xù)屬性離散化

利用PSO 算法良好的尋優(yōu)性能從已獲取的候選斷點(diǎn)集中搜尋最佳斷點(diǎn)集。通過最佳斷點(diǎn)集分割空間，得到最優(yōu)離散區(qū)間，實(shí)現(xiàn)連續(xù)屬性的離散化。

關(guān)于斷點(diǎn)的選取應(yīng)符合2 點(diǎn)要求，也就是最小化的斷點(diǎn)數(shù)目，且通過該斷點(diǎn)獲取的離散數(shù)據(jù)應(yīng)與系統(tǒng)Z的屬性保持高度一致性，所以關(guān)于解決連續(xù)屬性離散化問題的PSO算法適應(yīng)度函數(shù)可描述為：

其中，個(gè)體候選斷點(diǎn)集用X來描述，屬性依賴度用d來描述，初始斷點(diǎn)總數(shù)量用L來描述，個(gè)體斷點(diǎn)個(gè)數(shù)用M來描述，調(diào)節(jié)因數(shù)用?和β來描述。通過式（3）可以看出，斷點(diǎn)數(shù)量與適應(yīng)度值呈負(fù)相關(guān)性，系統(tǒng)一致性與適應(yīng)度值呈正相關(guān)性。

利用PSO 算法解決連續(xù)屬性離散化問題［32］，首先應(yīng)將通過優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)獲取的候選斷點(diǎn)集映射成PSO 算法中的粒子，通過改變粒子的速度與位置，找到最佳斷點(diǎn)集。具體過程如下：

1）對(duì)參數(shù)進(jìn)行初始化操作。

2）利用粒子代表的斷點(diǎn)集把信息系統(tǒng)Z轉(zhuǎn)換成離散性系統(tǒng)，計(jì)算其中的斷點(diǎn)數(shù)量以及屬性依賴度，再由公式（3）求出全部粒子適應(yīng)度值f'。

3）如果f'優(yōu)于當(dāng)前pi，那么把f'調(diào)整為pi，反之則不作調(diào)整；如果此時(shí)的pi優(yōu)化于當(dāng)前pg，那么把pi調(diào)整為pg，反之則不作調(diào)整。

4）通過公式（2）更新PSO算法中所有粒子的速度與位置，并判斷是否在允許范圍內(nèi)，若超出設(shè)定好的范圍，則默認(rèn)為當(dāng)前的速度與位置。

5）利用更新后的粒子代表的斷點(diǎn)集，重新處理信息系統(tǒng)，進(jìn)行離散化，求得斷點(diǎn)數(shù)量以及屬性依賴度，更新所有粒子f'，獲取個(gè)體及全局最佳位置。

6）如果達(dá)到迭代要求，進(jìn)入步驟8，反之執(zhí)行步驟7。

7）判斷屬性依賴度是否為1，如果是1 則進(jìn)入步驟8，反之返至步驟2。

8）將具有最佳的粒子f'進(jìn)行輸出，該粒子代表的斷點(diǎn)集即為最優(yōu)斷點(diǎn)集。

采用最佳斷點(diǎn)集進(jìn)行離散化，便可得到關(guān)于系統(tǒng)Z的最佳離散數(shù)據(jù)。

2 實(shí)驗(yàn)分析與性能分析

2.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境的建立

本文以某網(wǎng)站服務(wù)器中的數(shù)據(jù)為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，該網(wǎng)站屬于綜合服務(wù)類網(wǎng)絡(luò)，包括咨詢、新聞、交易等幾大板塊，涵蓋科技、經(jīng)濟(jì)、商業(yè)、旅游等多行業(yè)信息，每天訪問人數(shù)眾多，信息量具大，存在大量連續(xù)屬性數(shù)據(jù)。

對(duì)該網(wǎng)站某一時(shí)間段具有連續(xù)屬性的數(shù)據(jù)進(jìn)行采集，形成粗糙集連續(xù)屬性數(shù)據(jù)集，該數(shù)據(jù)集原始分布如圖2 所示。采用文獻(xiàn)［10］中的方法作為對(duì)比方法，實(shí)驗(yàn)的粒子群算法有關(guān)參數(shù)如表1所示。

圖2 連續(xù)屬性數(shù)據(jù)原始分布圖

2.2 訓(xùn)練損失結(jié)果分析

為了考量本文方法的性能，實(shí)驗(yàn)從該網(wǎng)站抽取了具有連續(xù)屬性的數(shù)據(jù)樣本480個(gè)，設(shè)定迭代次數(shù)為160，經(jīng)過測(cè)試得出該模型訓(xùn)練的損失結(jié)果，如圖3所示。

圖3 改進(jìn)PSO優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練損失結(jié)果

由圖3 可知，改進(jìn)PSO 優(yōu)化的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練損失隨著迭代次數(shù)的增加而下降。本次實(shí)驗(yàn)共計(jì)迭代160 次，前10 次迭代，該網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練損失下降幅度非常大，呈直線式下降；當(dāng)?shù)螖?shù)在10～40 次之間時(shí)，網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練損失下降趨勢(shì)變緩；而當(dāng)?shù)螖?shù)大于40 次之后，該網(wǎng)絡(luò)模型的網(wǎng)絡(luò)波動(dòng)較小，逐漸呈收斂態(tài)勢(shì)，并且訓(xùn)練損失也趨于0。由此說明，本文采用粒子群算法改進(jìn)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)值與閾值，能夠有效提高模型訓(xùn)練效果，減少訓(xùn)練損失，使收斂速度增快，具有較強(qiáng)的泛化能力，是比較優(yōu)質(zhì)的網(wǎng)絡(luò)模型。

2.3 離散化效果分析

為了驗(yàn)證本文方法的有效性，分別應(yīng)用本文的方法和對(duì)比方法，對(duì)這一數(shù)據(jù)集進(jìn)行離散化，得出的離散化后數(shù)據(jù)分布結(jié)果如圖4所示。

圖4 經(jīng)過離散化后的數(shù)據(jù)分布情況

由圖2 可知，采集到的連續(xù)屬性數(shù)據(jù)較為集中，具有不同屬性的數(shù)據(jù)交織在一起排列，連續(xù)性較強(qiáng)。而通過圖4 可以看出，利用本文方法對(duì)該連續(xù)屬性數(shù)據(jù)集進(jìn)行了離散化操作，原連續(xù)屬性數(shù)據(jù)被斷點(diǎn)分割成界線分明的不同區(qū)間，且按照自身屬性特征進(jìn)行了重新分布，得到了離散化后的數(shù)據(jù)。而采用文獻(xiàn)［10］方法對(duì)該連續(xù)屬性數(shù)據(jù)集進(jìn)行了離散化操作，原連續(xù)屬性數(shù)據(jù)雖被斷點(diǎn)分割成不同區(qū)間，但各區(qū)間中仍存在其他的屬性數(shù)據(jù)，并未按自身屬性特征分布，離散化效果較差。由此可以看出，本文方法利用優(yōu)化后的BP 深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)連續(xù)屬性數(shù)據(jù)進(jìn)行了分類，找到最佳斷點(diǎn)集，使得粗糙集連續(xù)屬性數(shù)據(jù)的離散化效果較好，能夠?yàn)楹罄m(xù)相關(guān)數(shù)據(jù)的處理打下基礎(chǔ)。

2.4 數(shù)據(jù)一致性分析

對(duì)于粗糙集連續(xù)屬性離散化問題來說，利用最優(yōu)斷點(diǎn)集中的斷點(diǎn)進(jìn)行離散化操作后，獲取的離散數(shù)據(jù)與原信息系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)屬性是否具有高度一致性這點(diǎn)非常重要。為此，本文實(shí)驗(yàn)分別從該網(wǎng)站的咨詢板塊、新聞板塊以及交易板塊采集了不同類型的具有連續(xù)屬性的數(shù)據(jù)集，分別利用本文方法和文獻(xiàn)［10］方法對(duì)這3 種不同類型的數(shù)據(jù)集進(jìn)行離散化操作，之后對(duì)獲取的離散數(shù)據(jù)的一致性情況進(jìn)行測(cè)試，最后得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。

圖5 數(shù)據(jù)一致性檢測(cè)

由圖5 可知，利用本文方法對(duì)該網(wǎng)站不同類型的具有連續(xù)屬性的數(shù)據(jù)進(jìn)行離散化操作，得到的離散數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)的屬性具有高度一致性，尤其是當(dāng)?shù)螖?shù)到達(dá)30 次后，各類離散數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)的屬性一致性已達(dá)到97%以上，當(dāng)?shù)螖?shù)為50次時(shí)，一致性更是趨于100%。而采用文獻(xiàn)［10］方法對(duì)該網(wǎng)站不同類型的具有連續(xù)屬性的數(shù)據(jù)進(jìn)行離散化操作，得到的離散數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)的屬性的一致性相比于本文所提方法較差，在迭代次數(shù)到達(dá)40 次后，各類離散數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)的屬性一致性達(dá)到94%左右，在迭代次數(shù)為50 次時(shí)，各類離散數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)的屬性一致性達(dá)到95%左右。由此可以看出，本文利用PSO算法良好的尋優(yōu)性能搜尋出最佳斷點(diǎn)集，獲得最佳的離散化區(qū)間，高度還原了原始數(shù)據(jù)的屬性特點(diǎn)，對(duì)解決連續(xù)屬性離散化問題具有很好的效果。

2.5 精度與收斂速度分析

因?yàn)檫B續(xù)屬性離散化是對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理的一種方式，因此對(duì)離散方法優(yōu)劣的評(píng)價(jià)，最直接的方法便是將其應(yīng)用于不同算法中，判斷其是否提升了這些算法的精度與收斂速度。為了衡量本文方法的實(shí)用性，實(shí)驗(yàn)將該網(wǎng)站分別采用本文所提方法和文獻(xiàn)［10］方法離散化的數(shù)據(jù)集作為樣本數(shù)據(jù)，對(duì)支持向量機(jī)算法、樸素貝葉斯算法以及Cart決策樹算法的分類精度與收斂速度進(jìn)行了測(cè)試，得出的結(jié)果如表2所示。

表2 不同算法的分類精度與收斂速度測(cè)試

由表2 可知，利用本文方法獲取的離散化數(shù)據(jù)集應(yīng)用于支持向量機(jī)算法、樸素貝葉斯算法以及Cart決策樹算法后，分類精度均在99%以上，收斂速度最慢為0.75 s。而利用文獻(xiàn)［10］方法獲取的離散化數(shù)據(jù)集應(yīng)用于支持向量機(jī)算法、樸素貝葉斯算法以及Cart決策樹算法后，所達(dá)到的最高分類精度為93.27%，最快收斂速度為1.74 s。兩者方法相比，利用本文方法得到的離散化數(shù)據(jù)集，這3 種算法在分類精度與收斂速度方面都取得了較好的表現(xiàn)。由此說明，本文方法利用粒子群算法改進(jìn)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，基于優(yōu)化后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)連續(xù)屬性的信息系統(tǒng)進(jìn)行分類，能夠有效提高分類精度，加快收斂速度，具有較強(qiáng)的應(yīng)用前景。

3 結(jié)束語

數(shù)據(jù)離散化是數(shù)據(jù)挖掘中一個(gè)非常關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，離散化水平的高低會(huì)直接影響到后續(xù)的數(shù)據(jù)處理，從而影響到整個(gè)分析的準(zhǔn)確性。由于進(jìn)行離散化時(shí)，獲取的斷點(diǎn)集并非最優(yōu)集合，導(dǎo)致離散效果較差，因此本文提出了面向粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的粗糙集連續(xù)屬性離散化算法，利用改進(jìn)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)連續(xù)屬性信息系統(tǒng)中的多個(gè)候選斷點(diǎn)集進(jìn)行提取，并在其中選出最優(yōu)的斷點(diǎn)集合，再用最優(yōu)的斷點(diǎn)集合來劃分?jǐn)?shù)據(jù)空間，使其連續(xù)屬性離散。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法能有效地處理粗糙集中的連續(xù)屬性的離散化，適用于此類問題的求解，具有很大的應(yīng)用空間，可用于環(huán)境監(jiān)測(cè)、醫(yī)療領(lǐng)域等領(lǐng)域。在未來會(huì)通過引入自適應(yīng)學(xué)習(xí)策略、啟發(fā)式策略等手段，對(duì)所設(shè)置的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，以進(jìn)一步提高算法的實(shí)際應(yīng)用效果。