姚劍波

（賀州學(xué)院人工智能學(xué)院，廣西 賀州 542899）

1968 年，蘇聯(lián)的物理學(xué)家V.G.Veselago 首次提出了負(fù)折射率材料的假設(shè)[1]，在負(fù)折射率材料中，電磁波矢量方向(相位方向)與能量傳輸方向相反，電磁E、磁場(chǎng)H 與波矢量k 形成左手規(guī)則，這不違背折射定律，但自然界中從未發(fā)現(xiàn)過負(fù)折射率材料的存在。

2004 年，英國(guó)的科學(xué)家Pendry首先提出了負(fù)折射率材料的實(shí)現(xiàn)方法[2]，在此之后，提出了許多人工負(fù)折射率材料，但它們都是由微觀結(jié)構(gòu)的周期性排列組成的[3-7]。

到目前為止，還沒有發(fā)現(xiàn)天然存在的負(fù)折射率材料，所有人工負(fù)折射率材料都具有小于電磁波目標(biāo)波長(zhǎng)，但大于原子或分子組成尺寸的周期性微觀結(jié)構(gòu)。因此，有理由懷疑負(fù)折射率違反了基本的物理規(guī)律[8-10]。

一、把光程標(biāo)記為雙向標(biāo)量

光從介質(zhì)1（n1＞0）到介質(zhì)2（n2＜0）的垂直入射如圖1 所示。

圖1 光從介質(zhì)1（n1 ＞0）到介質(zhì)2（n2 ＜0）的垂直入射

那么

這表明光從O 點(diǎn)到B 點(diǎn)的傳播時(shí)間為負(fù)，違反了基本的物理規(guī)律。有鑒于此，需要重新考慮光程。

既有大小，又有方向，但僅且僅有兩個(gè)相反方向的物理量稱為雙向標(biāo)量。由于光路可逆，根據(jù)雙向標(biāo)量的定義，當(dāng)光的傳播方向和擴(kuò)散因子相同時(shí)，將光程標(biāo)記為正，當(dāng)光的傳播方向和擴(kuò)散因子相反時(shí)，將光程標(biāo)記為負(fù)。然后(1)式變成

（2）式變成

這就避免了光傳播時(shí)間為負(fù)的困境。

二、用費(fèi)馬原理證明光程為雙向標(biāo)量的折射定律

假設(shè)光傳播的路徑如圖2 所示，把光程標(biāo)記為雙向標(biāo)量后，從(x1,y1)到(x2,y2)的光程為

圖2 光傳播的路徑

根據(jù)費(fèi)馬原理，實(shí)際的光學(xué)距離總是一個(gè)極值。那么

假若，那么有

由以上討論可知，不存在負(fù)折射現(xiàn)象。

三、結(jié)論

由于自然界沒有發(fā)現(xiàn)天然的負(fù)折射率材料，但所有人工負(fù)折射率材料都具有小于電磁波目標(biāo)波長(zhǎng)，但大于原子或分子組成尺寸的周期性微觀結(jié)構(gòu)。因此，有理由懷疑負(fù)折射率違反了物理定律。本文首次將光程標(biāo)記為雙向標(biāo)量，并用費(fèi)馬原理證明了光程為雙向標(biāo)量的折射定律，結(jié)果表明負(fù)折射材料是不可能存在的。

在今后的研究中，將探究具有周期性微觀結(jié)構(gòu)的人工負(fù)折射率材料呈現(xiàn)負(fù)折射現(xiàn)象的機(jī)理。