張宇， 王先鋒， 何流， 林星， 李云云

（東華工程科技股份有限公司， 合肥 230024）

地下水約占地球上液態(tài)淡水總量的99%， 根據(jù)統(tǒng)計， 全球約一半的居民生活用水及25%的農(nóng)業(yè)灌溉用水來源于地下水［1］。 在城市化與工業(yè)化的進程中， 隨著人類經(jīng)濟社會活動的快速發(fā)展， 地下水污染區(qū)域逐漸擴大， 污染程度日益加深［2-4］。 國內(nèi)城市地下水極易受到污染， 農(nóng)村地下水也面臨著農(nóng)藥、化肥及生活垃圾下滲污染的風險。 由于地下水資源的重要性， 近年來國家給予了高度關注， 隨著《地下水管理條例》《“十四五”土壤、 地下水和農(nóng)村生態(tài)環(huán)境保護規(guī)劃》《地下水污染防治實施方案》的發(fā)布，國內(nèi)地下水污染防治制度體系建設不斷完善， 地下水污染防治工作有了明確指導與關鍵支撐［5］。

由于地下水的流動性、 地下空間的非均質(zhì)性以及污染源的不確定性， 地下水污染情況十分復雜。對于已污染的地下水， 常采用抽出－處理、 原位處理等修復技術及垂直阻隔等管控措施進行治理［6-8］。在地下水治理過程中， 工程措施容易對地下水流場形成劇烈擾動， 使治理過程難以精準控制， 而采用數(shù)值模擬構建三維地下水流和反應性溶質(zhì)運移模型正是精準刻畫動態(tài)治理過程的關鍵技術手段［9-11］。20 世紀60 年代以來， 伴隨著地下水數(shù)值模擬理論與方法的飛速發(fā)展， 數(shù)值模擬技術被廣泛用于地下水計算中， 逐步成為解決地下水問題的重要方法。 同時， 隨著監(jiān)測技術的不斷改進和數(shù)據(jù)采集的不斷豐富， 模型與實測數(shù)據(jù)的結合成為了數(shù)值模擬的發(fā)展趨勢［12］。 利用實測數(shù)據(jù)對模型進行修正和驗證， 可以提高模型的可靠性和適用性， 為地下水污染治理提供更加科學和可靠的依據(jù)。 本文闡述了地下水污染修復模擬過程的基本特征，介紹了國內(nèi)外應用數(shù)值模擬的修復工程案例， 討論了地下水污染修復數(shù)值模擬技術的發(fā)展趨勢，為地下水污染修復相關研究人員提供一定的參考。

1 地下水污染治理

地下水污染治理是指利用各種技術手段和方法， 將地下水中的有害物質(zhì)去除或?qū)Φ叵滤廴驹催M行管控， 在保護地下水資源的同時避免地下水污染對環(huán)境和人類健康造成不良影響的過程。 地下水污染治理技術主要包含抽出－處理、 多相抽提、 原位化學氧化／還原、 微生物修復、 地下水曝氣、 垂直阻隔、 監(jiān)測自然衰減等， 其中抽出－處理、 原位化學修復及垂直阻隔在國內(nèi)應用較多， 在工程實施過程中涉及到復雜的水動力和水文地球化學作用，且容易對地下水系統(tǒng)造成極大的擾動［13］。 常用地下水污染治理技術如表1 所示。

表1 常用地下水污染治理技術Tab.1 Commonly used groundwater pollution management technologies

地下水治理工程對地下含水系統(tǒng)的擾動主要體現(xiàn)在3 個方面： ①含水介質(zhì)的擾動， 地下水治理通常與土壤修復工程同時開展， 在實施過程中基坑開挖與回填導致含水介質(zhì)的屬性不斷發(fā)生變化； ②地下水流場的擾動， 抽出－處理、 原位修復及垂直阻隔等工藝在實施中對地下水流場產(chǎn)生極大擾動， 含水系統(tǒng)中原有的補給、 排泄與徑流特征均產(chǎn)生難以計算的變化； ③地下水水質(zhì)的擾動，在原位修復過程中含水系統(tǒng)內(nèi)污染物濃度將呈明顯下降趨勢， 與此同時極容易產(chǎn)生一系列的次生產(chǎn)物， 地下水水質(zhì)的變化在修復過程中也是復雜多變的。

目前， 國內(nèi)學者多采用多孔介質(zhì)的滲流理論對地下水治理過程中水流與溶質(zhì)運移進行計算，而面對不確定性非穩(wěn)定流的地下水治理過程， 常用的理論計算方程明顯存在難以精準刻畫水動力場和化學場復雜變化的不足［14］。

2 地下水數(shù)值模擬方法

地下水數(shù)值模擬是指利用數(shù)值計算方法對地下水流動和溶質(zhì)運移過程進行模擬和預測的技術， 其基本原理是建立地下水水動力與反應運移的數(shù)學模型， 將概念模型轉化為控制方程， 通過數(shù)值計算方法求解模型方程， 得到水動力與反應運移的解析結果， 并用于計算和模擬地下水流場和化學場的動態(tài)過程。 目前數(shù)值模擬求解方法主要有有限差分法（FDM）、 有限元法（FEM）和邊界元法（BEM）等［15］，數(shù)值模擬求解方法對比如表2 所示。

表2 數(shù)值模擬求解方法對比Tab.2 Comparison of numerical simulation solution methods

早期地下水模擬均基于基礎的FORTRAN 程序組， 需要手工編程完成數(shù)據(jù)的輸入， 而隨著計算機軟件的發(fā)展， 一些機構針對地下水數(shù)值模擬開發(fā)了豐富的可視化軟件平臺， 通過優(yōu)化數(shù)據(jù)整理和簡化建模步驟大大減輕了建模人員的工作負擔， 這些軟件平臺最常用的包括Visual MODFLOW、 GMS（Groundwater Modeling System）、 FEFLOW、 VisualGroundwater 等［16］。 基于以上軟件平臺， 構建數(shù)值模型一般包含以下工作程序： ①確定模型目標并收集相關數(shù)據(jù)； ②構建研究區(qū)水文地質(zhì)概念模型； ③建立與概念模型相對應的數(shù)學模型； ④利用數(shù)值法將數(shù)學模型轉化為數(shù)值模型， 并進行求解； ⑤模型識別與校正； ⑥模型計算與結果輸出。 地下水數(shù)值模擬工作流程如圖1 所示。

圖1 地下水數(shù)值模擬工作流程Fig.1 Groundwater numerical simulation workflow

3 數(shù)值模擬在地下水治理中的應用

國外于20 世紀60 年代開始應用地下水數(shù)值模擬技術解決實際地下水問題， 國內(nèi)該項研究晚于國外近20 a， 經(jīng)過數(shù)學家及水文地質(zhì)學家40 多a 的共同努力， 我國地下水數(shù)值模擬研究方向也從早期單一的地下水位、 水量模擬過渡到對地下水污染物遷移轉化規(guī)律和環(huán)境治理方面進行應用研究的高級階段［17-18］。 針對地下水污染治理研究目前可總結為以下幾個應用方向：

3.1 污染源解析

地下水污染源解析即污染源反演識別求解， 通過分析已有的有限監(jiān)測數(shù)據(jù)， 對描述地下水污染的數(shù)學模型進行反演求解， 從而識別查明地下水污染源的個數(shù)、 空間位置和遷移轉化情況等相關信息。污染源解析是制定地下水修復方案的基礎， 也是地下水污染風險評估和污染責任認定的前提。 地下水污染源解析方法被歸納為4 類： 解析法、 直接法、隨機理論與地質(zhì)統(tǒng)計法、 模擬－優(yōu)化法［19］， 其中基于數(shù)值模擬的模擬－優(yōu)化法是目前使用最廣泛的污染源解析的求解方法， 具有非常完備的數(shù)學理論。

1989 年， Gorelick 等［20］最早采用優(yōu)化方法進行污染源解析研究， 探究利用線性規(guī)劃、 最小二乘回歸數(shù)學方法對模型進行優(yōu)化， 識別出理想含水層中的污染源泄漏量問題。 1997 年， Mahar 等［21］運用非線性優(yōu)化模型方法識別地下水污染源釋放強度，并首次提出了監(jiān)測網(wǎng)優(yōu)化設計的問題。 Liu 等［22］通過應用吉洪諾夫正則化及準可逆性方法構建一維均質(zhì)各向同性含水層介質(zhì)模型， 成功反演識別出美國馬薩諸塞洲奧蒂斯空軍基地的污染源釋放歷史。

2005 年， 李功勝等［23］通過探討山東省灃水南部區(qū)域地下水的硫酸污染問題， 基于最優(yōu)化策略對地下水污染源釋放強度進行了數(shù)據(jù)反演， 計算結果驗證了確定地下水污染強度的反問題方法。 2014 年，江思珉等［24］通過污染羽形態(tài)對比開展地下水污染源識別研究， 結果表明該方法能夠有效降低場地局部信息的不確定性對于污染源識別結果的影響， 正確地識別出污染源位置與強度。 2021 年， 張?zhí)铮?5］通過建立MODFLOW 地下水流模型， 運行Modpath模塊示蹤地下水補給區(qū)， 模型模擬結果表明該地區(qū)硝酸鹽污染主要來源于地下水補給區(qū)域。

國內(nèi)對于地下水污染源解析問題的研究仍處于發(fā)展階段， 污染源解析反演識別中反復調(diào)用模擬模型進行計算， 該過程中龐大的計算負荷和冗長的計算時間嚴重制約了數(shù)值模擬在污染源解析實際應用中的可行性［26］， 如何解決這一問題以及進一步提高反演識別精度， 是一個有待深入研究的科學問題。

3.2 污染擴散評估

治理地下水污染的關鍵問題之一是明確污染物在地下水中的運移規(guī)律， 而基于有限差分法和有限單元法的地下水數(shù)值模擬計算可以很好地完成地下水污染物運移規(guī)律研究工作。

20 世紀以來， 學者們的研究方向多為污染擴散模擬的機理研究， Bear［27］考察了滲流和地下水流的基本方程， 將類比法和數(shù)值方法結合， 推導出更為細致的多種情況下的地下水污染遷移方程。Fischer 等［28］構建一種簡單的地下室周邊含水層數(shù)學模型， 利用該模型模擬負壓條件下三氯乙烯在地下水中遷移過程， 研究發(fā)現(xiàn)， 地下室中的三氯乙烯濃度比地下水中的濃度低約3 個數(shù)量級， 這與實測數(shù)據(jù)相符， 該模型可以為住宅周邊地下水污染防治工作提供科學依據(jù)。

近年來， 模擬方法逐步多樣化與精確化， 研究對象的復雜性也隨之不斷提高。 2015 年， 鄧紅衛(wèi)等［29］基于GMS 選用硝酸鹽為污染因子構建了地下三維模型， 對比分析了在考慮吸附降解與不考慮吸附降解2 種情況下的硝酸鹽在地下水中的運移特征，研究結果表明采用可滲透反應墻技術（Permeable Reactive Barriers， 簡稱PRB 技術）能夠顯著控制污染物的擴散并降低污染濃度。 許文鋒［30］利用FEFLOW 軟件建立擬建項目地下水系統(tǒng)模擬模型，通過模擬計算得到了研究區(qū)在2 種泄漏工況下污染羽隨時間和空間的變化， 以及各敏感點污染物濃度的變化情況， 為該項目污染泄漏應急方案的設計提供理論依據(jù)。

地下水污染擴散評估的數(shù)值模擬研究工作處在全面發(fā)展的階段， 單一的溶質(zhì)模型逐步加入地球化學、 對流彌散以及自然衰減等參數(shù)［31］， 這使得污染擴散分析的模擬結果更加準確， 為污染調(diào)查工作及地下水修復提供更多的指導價值。

3.3 治理方案模擬與優(yōu)化

在地下水污染治理過程中如何權衡治理費用和治理效果之間的相互關系是修復方案設計和修復工程實施的重點和難點。 根據(jù)近些年國內(nèi)外眾多研究經(jīng)驗， 將數(shù)值模擬技術引入地下水污染治理工程中，通過構建污染地塊地下水與污染物數(shù)值模型對污染治理過程進行模擬， 可以有效解決這一研究難題。

數(shù)值模擬技術首先應用于抽出－處理設計的優(yōu)化研究。 牛浩博等［32］通過建立單層非均質(zhì)二維地下水流模型和溶質(zhì)運移模型， 對某氯代烴污染場地地下水修復的48 組抽水方案進行模擬比較， 研究結果表明實時調(diào)整井群抽水量， 可達到更好的抽出效果。 王燕［33］利用MODFLOW 軟件內(nèi)MGO 模塊對污染場地的抽出－處理井群進行模擬研究， 結果表明分階段抽水模式比連續(xù)抽水模式更有效率。

近年來， 數(shù)值模擬技術也逐漸應用在原位修復、 監(jiān)測自然衰減等修復工藝的設計過程中。 袁昊辰等［34］以總石油烴和鎳污染場地為研究對象進行修復方案模擬， 發(fā)現(xiàn)在地下水流速較緩的條件下，采用監(jiān)測自然衰減修復方案可以取得較好的修復效果。 Xu 等［35］選取四氯乙烯、 苯、 六價鉻作為研究對象， 構建研究區(qū)數(shù)值模型并進行模擬計算， 模擬結果驗證了原位修復技術去除地下水中有機物和重金屬污染的可行性， 并通過模型計算結果對修復方案進行了優(yōu)化。

通過以上研究發(fā)現(xiàn)， 將地下水數(shù)值模擬技術應用在地下水污染修復領域， 通過完成污染源解析、污染擴散計算以及修復方案優(yōu)化等應用， 可以有效地避免地下水修復過程中的設計缺陷， 為污染場地地下水治理提供科學依據(jù)［36］。

4 總結與展望

地下水數(shù)值模擬技術應用于地下水污染治理領域已近50 a， 從二維層面的污染源擴散計算到目前對修復方案模擬優(yōu)化的研究， 該技術在科研與工程應用領域均取得了非凡的成果。 隨著對地下水數(shù)值模擬與污染治理技術的不斷深入， 一方面研究人員對地下水運動規(guī)律的認知得到了極大的提高， 另一方面研究過程中不斷涌現(xiàn)出的新問題又對現(xiàn)有技術提出了挑戰(zhàn)， 這兩方面因素正成為近年來地下水模擬技術發(fā)展的主要動力， 呈現(xiàn)如下的特點和趨勢：

（1） 多學科耦合發(fā)展。 越來越多的地下水計算研究開始涉及不同學科領域， 比如物理學、 計算機科學、 生物學等。 將高新的信息技術引入到地下水模擬中來， 不僅大大地簡化模型數(shù)據(jù)處理， 從而減少模擬工作者的工作量， 而且對模擬精度和模擬結果準確性的提高具有重大影響。 將地下水動力、 污染物運移、 化學反應等多個過程納入模擬范疇， 形成多場耦合模擬系統(tǒng)， 能夠提高模擬精度和可靠性， 因此， 可以預見未來多學科耦合、 多領域交叉必然會成為地下水數(shù)值模擬的發(fā)展趨勢。

（2） 多尺度模擬研究。 將地下水污染治理看作一個復雜的系統(tǒng)， 采用多尺度模擬技術， 模型可以同時處理微觀和宏觀過程的信息， 從而更好地反映實際水文地質(zhì)環(huán)境的復雜性。 在考慮微觀顆粒尺度的作用時， 多尺度模型能夠保留更多細節(jié)并更準確地模擬污染物運移和反應過程。 在進行區(qū)域性污染治理模擬計算時， 多尺度模型能夠考慮各種尺度之間的關系和包含的不確定性因素， 從而更準確地估計參數(shù)和補充缺失數(shù)據(jù)。 多尺度研究方法提供了在不同尺度之間切換的可能性， 從而能夠快速評估、優(yōu)化各種區(qū)域管理決策， 為地下水污染治理提供更加科學、 可靠的信息支撐。

（3） 數(shù)字化與智能化研究。 現(xiàn)代信息技術的快速發(fā)展對地下水數(shù)值計算技術產(chǎn)生了積極促進作用， 利用深度學習算法對地下水數(shù)據(jù)進行處理和分析， 可以有效地減少對數(shù)據(jù)的人為干擾， 建立更準確的地下水模型， 采用智能優(yōu)化算法對治理方案進行費用、 時間及效果等多目標優(yōu)化， 從而找到最優(yōu)解決方案， 提高治理效果和經(jīng)濟效益。 近年來， 數(shù)據(jù)科學、 人工智能、 機器學習等在地下水計算領域的使用量迅速增加， 未來將會成為地下水污染治理數(shù)值模擬的核心技術之一。