邢 琦，陸 穎，王 健，3

（1.中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)土地科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，北京 100193；2.中國(guó)國(guó)土勘測(cè)規(guī)劃院，北京 100035；3.中國(guó)土地政策與法律研究中心，北京 100193）

城市地價(jià)作為土地市場(chǎng)運(yùn)行的重要反饋指標(biāo)，引導(dǎo)城市產(chǎn)業(yè)發(fā)展的布局，在塑造城市形態(tài)和經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)方面發(fā)揮著關(guān)鍵作用[1]。城市地價(jià)的空間格局及其決定因素一直受到學(xué)術(shù)界的關(guān)注。供求機(jī)制、屬性特征、空間效應(yīng)三方面是當(dāng)前城市地價(jià)空間格局研究的主流，主流觀點(diǎn)認(rèn)為地價(jià)受土地利用政策、城市功能區(qū)劃等宏觀因素[2-3]和區(qū)位、鄰里、個(gè)別等微觀要素的共同作用[4-5]。城市的發(fā)展和區(qū)域空間關(guān)系的復(fù)雜性對(duì)城市地價(jià)格局和決定因素的識(shí)別測(cè)度帶來(lái)了重大的挑戰(zhàn)，各類要素空間發(fā)展的不均衡引導(dǎo)地價(jià)出現(xiàn)非平穩(wěn)的空間格局。探究地價(jià)空間非平穩(wěn)格局對(duì)引導(dǎo)城市地價(jià)與產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展，實(shí)現(xiàn)城市空間資源精細(xì)化管理和配置具有重要的指導(dǎo)意義。因此，地價(jià)空間非平穩(wěn)格局研究也是當(dāng)前城市地價(jià)研究探索的主流方向，其研究的主要核心是測(cè)度模型構(gòu)建。

特征價(jià)格模型[5]、空間計(jì)量模型[6-7]等方法在一般意義上被廣泛用來(lái)研究城市地價(jià)空間格局及其決定因素，但這些方法存在先天性不足。如流行的標(biāo)準(zhǔn)特征價(jià)格模型將各影響因素的邊際效應(yīng)視為固定常數(shù)，沒(méi)有考慮地價(jià)的空間依賴性，導(dǎo)致參數(shù)估價(jià)的偏差和不一致問(wèn)題[8-9]。為此，研究者引入空間滯后模型（SLM）、空間誤差模型（SER）、空間杜賓模型（SDM）等空間計(jì)量模型解釋地價(jià)的空間依賴性。然而，在城市空間動(dòng)態(tài)發(fā)展中，空間要素稟賦及其集聚形態(tài)的差異，會(huì)進(jìn)一步導(dǎo)致地價(jià)與其屬性特征間表現(xiàn)出非線性的空間效應(yīng)。因地理區(qū)位的差異，各驅(qū)動(dòng)因子對(duì)地價(jià)的作用結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)明顯的空間異質(zhì)效應(yīng)，空間計(jì)量模型的線性假設(shè)使其本質(zhì)上無(wú)法測(cè)度這一異質(zhì)性。為此，地理加權(quán)回歸（GWR）、變異系數(shù)模型（VCM）等模型被諸多學(xué)者采用來(lái)量化屬性特征因子對(duì)地價(jià)空間格局的異質(zhì)性影響。顧此失彼，此類模型未將空間自相關(guān)參數(shù)嵌入回歸項(xiàng)，地價(jià)空間依賴性強(qiáng)度的動(dòng)態(tài)變化又被排斥在模型測(cè)度之外。因此，如何科學(xué)測(cè)度和反映依賴性與異質(zhì)性的共同效應(yīng)，是當(dāng)前模型構(gòu)建和測(cè)算的難題。

地價(jià)與相關(guān)因子間的空間關(guān)系受到區(qū)域空間系統(tǒng)的綜合作用，表現(xiàn)出空間依賴性與異質(zhì)性兩大特征同時(shí)存在，且兩者均具有非平穩(wěn)性的事實(shí)[10-11]。既有常用模型中的“非平穩(wěn)”關(guān)注的是空間異質(zhì)性，例如，公共基礎(chǔ)設(shè)施條件的差異導(dǎo)致地價(jià)空間分布的不均衡，但少有考慮空間依賴強(qiáng)度的動(dòng)態(tài)變化，例如，相鄰地域間地價(jià)存在相互作用，且作用強(qiáng)度隨時(shí)空變化。未在模型中考慮兩類空間特征參數(shù)均隨空間而變化的特征，就難以準(zhǔn)確地反映日趨復(fù)雜的城市土地利用空間格局與價(jià)格形成機(jī)制。因此，需要探索一個(gè)綜合性模型，該模型可以同時(shí)將空間自相關(guān)和空間異質(zhì)性參數(shù)嵌入空間變化系數(shù)，進(jìn)而測(cè)度識(shí)別城市地價(jià)的空間非平穩(wěn)特征及其驅(qū)動(dòng)機(jī)制。學(xué)者們不斷嘗試提出包含空間自相關(guān)和空間異質(zhì)性的模型框架。例如，CHO 等提出了一種結(jié)合地理加權(quán)回歸（GWR）和空間誤差模型（SEM）的GWR-SEM 模型[12]；BASILE等提出具有空間自相關(guān)的地理加法模型的擴(kuò)展，允許考慮空間自相關(guān)的誤差項(xiàng)和內(nèi)生變量[13]。但這些模型存在兩個(gè)明顯的缺點(diǎn)：一是未考慮空間參數(shù)異構(gòu)情況（即部分參數(shù)在空間上恒定，而另外一些則是變化的），模型靈活度較低導(dǎo)致估計(jì)性能不佳；二是沒(méi)有較好地解決多重共線性的問(wèn)題，可能導(dǎo)致估計(jì)參數(shù)值波動(dòng)甚至出現(xiàn)符號(hào)反常的現(xiàn)象[14]。為解決此問(wèn)題，GENIAUX等[14]嘗試提出一類新的數(shù)據(jù)生成過(guò)程（DGP），稱為多尺度地理加權(quán)回歸—空間自回歸模型（Multiscale Geographic Weighted Regression-Spatial Autoregressive model,MGWR-SAR）。MGWR-SAR模型中的回歸參數(shù)和空間自相關(guān)系數(shù)可以隨空間變化[14]。GENIAUX 等通過(guò)深入的蒙特卡羅分析，評(píng)估既有經(jīng)典模型與其提出的異構(gòu)系數(shù)模型的性能，證實(shí)所提出的MGWRSAR模型具有良好的空間估計(jì)效果[14]。

當(dāng)前國(guó)內(nèi)鮮有MGWR-SAR 模型的應(yīng)用與研究，從既有的海外學(xué)者將其應(yīng)用到城市住房市場(chǎng)[15-16]、區(qū)域創(chuàng)新活動(dòng)[17]、勞動(dòng)力參與率[18]等領(lǐng)域的研究上看，該模型能有效處理空間依賴性和異質(zhì)性具有非平穩(wěn)特征的問(wèn)題。MGWR-SAR模型放松了關(guān)于空間相互作用性質(zhì)的假設(shè)，將其應(yīng)用于測(cè)度城市地價(jià)空間非平穩(wěn)性也具有較強(qiáng)的可能性。本文在明確城市地價(jià)空間非平穩(wěn)格局形成機(jī)制的基礎(chǔ)上，以某一城市商服用地地價(jià)數(shù)據(jù)分析作為案例，應(yīng)用新的空間測(cè)度技術(shù)重新考察我國(guó)地價(jià)的空間形態(tài)，實(shí)證檢驗(yàn)MGWR-SAR模型相較于傳統(tǒng)空間計(jì)量模型的性能效果，以期為地價(jià)空間測(cè)度提供新的技術(shù)參考，也為其他地理要素空間研究提供方法借鑒。

1 城市地價(jià)空間的非平穩(wěn)格局

經(jīng)濟(jì)活動(dòng)收益使城市土地功能定位、利用方式及強(qiáng)度產(chǎn)生異質(zhì)性，進(jìn)而出現(xiàn)土地利用的空間差異。屠能、韋伯、艾薩德、克里斯塔勒等學(xué)者構(gòu)建的經(jīng)濟(jì)區(qū)位論表明，區(qū)位會(huì)影響城市經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的潛在收益，進(jìn)而導(dǎo)致地價(jià)的差異?？梢哉f(shuō)，城市地價(jià)是土地區(qū)位條件優(yōu)劣差異的結(jié)果[19]。進(jìn)一步，我們可以從區(qū)位的絕對(duì)性與相對(duì)性兩個(gè)視角來(lái)認(rèn)識(shí)區(qū)位。絕對(duì)區(qū)位是指土地某一功能在空間上的自然地理承載位置；相對(duì)區(qū)位是指土地某一功能與其他空間要素功能的相互關(guān)系的空間關(guān)聯(lián)。絕對(duì)區(qū)位的固定性引導(dǎo)地理鄰近地區(qū)間地價(jià)存在空間依賴性，而相對(duì)區(qū)位的不均衡是地價(jià)存在空間異質(zhì)性的主要原因?？臻g依賴性和空間異質(zhì)性的非線性變化共同形成地價(jià)空間格局的非平穩(wěn)特征。

1.1 絕對(duì)區(qū)位與地價(jià)的空間依賴性

土地空間位置的固定性決定了其絕對(duì)區(qū)位不會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)移。地理學(xué)第一定律提出，地理鄰近的事物間存在關(guān)聯(lián)性[20]。絕對(duì)區(qū)位決定了每一寸土地空間都是唯一的，土地市場(chǎng)會(huì)存在瑕疵，因?yàn)楣┙o具有一定的“壟斷性”，價(jià)格“依賴于”地塊區(qū)位。此外，土地最終交易價(jià)格不僅取決于自身屬性特征，還依賴于買賣雙方的行為及心理預(yù)期等[21]。在從眾心理的引導(dǎo)下，買賣雙方會(huì)依賴具有類似特征的鄰近土地的歷史價(jià)格信息[22-23]。原因在于地理鄰近地區(qū)的土地往往具有相似的外部環(huán)境特征，其土地的價(jià)值也通?？梢灶A(yù)示或引導(dǎo)著附近地區(qū)的地價(jià)預(yù)期[24]，即相近的地理事物在空間上互為關(guān)聯(lián)的定律也引導(dǎo)著地價(jià)具有空間依賴性。

1.2 相對(duì)區(qū)位與地價(jià)的空間異質(zhì)性

相對(duì)性是一個(gè)動(dòng)態(tài)的概念，因此，土地相對(duì)區(qū)位受城市空間發(fā)展的影響處于一個(gè)動(dòng)態(tài)變化的過(guò)程。在城市擴(kuò)張和城市功能升級(jí)過(guò)程中，城市空間系統(tǒng)要素會(huì)發(fā)生動(dòng)態(tài)變化，具體表現(xiàn)為城市交通、城市功能區(qū)（如商業(yè)集聚區(qū)）、公共基礎(chǔ)設(shè)施等城市空間實(shí)體的發(fā)展和改變[25]?？臻g實(shí)體的變化會(huì)導(dǎo)致土地相對(duì)區(qū)位優(yōu)劣程度發(fā)生改變，帶來(lái)土地空間區(qū)位的不均衡，影響用地需求者的支付意愿，導(dǎo)致地價(jià)的空間分異[26]。城市內(nèi)部空間要素的稟賦特征和集聚形態(tài)的空間異質(zhì)性引導(dǎo)地價(jià)空間分異格局的形成，而且不同形態(tài)的空間要素會(huì)對(duì)地價(jià)產(chǎn)生差異化的空間效應(yīng)。從空間要素的形態(tài)表征來(lái)看，地價(jià)驅(qū)動(dòng)因子可抽象為點(diǎn)狀、線狀和面狀因素[25]。點(diǎn)狀因素如商業(yè)中心、金融網(wǎng)點(diǎn)等，類似“增長(zhǎng)極”，對(duì)周圍受力場(chǎng)的地價(jià)產(chǎn)生輻射影響，表現(xiàn)為周圍地價(jià)隨著距“增長(zhǎng)極”距離的增加而衰減；線狀因素主要指公共交通設(shè)施等，對(duì)周邊地價(jià)存在“廊道效應(yīng)”，表現(xiàn)為距“廊道”外側(cè)距離的增加，地價(jià)呈現(xiàn)遞減趨勢(shì)；面狀因素如綠地覆蓋度、環(huán)境污染度等由要素中心呈同心圓波紋狀向外輻射，地價(jià)隨著距要素中心距離的增加而衰減。不同形態(tài)的空間要素集聚產(chǎn)生差異化的空間效應(yīng)，傳導(dǎo)形成地價(jià)空間異質(zhì)性格局。

1.3 空間依賴性與異質(zhì)性的綜合效應(yīng)

地價(jià)不僅受自身土地屬性特征的影響，還受到其他空間地價(jià)的影響[27]。土地自身屬性特征的異質(zhì)性導(dǎo)致地價(jià)空間分布的不均衡，表現(xiàn)為空間異質(zhì)性。空間距離會(huì)影響地價(jià)信息交互和傳遞的有效性，地價(jià)的外溢效應(yīng)會(huì)隨空間距離的增加而衰減[28]。地價(jià)受其他空間地價(jià)的影響強(qiáng)度會(huì)發(fā)生動(dòng)態(tài)變化，表現(xiàn)為空間依賴強(qiáng)度的非平穩(wěn)性。地價(jià)空間依賴性的非線性與空間異質(zhì)性綜合作用形成非平穩(wěn)的地價(jià)空間格局（圖1）。

圖1 城市地價(jià)空間非平穩(wěn)格局的形成機(jī)制Fig.1 Formation mechanism of spatial non-stationary pattern of urban land price

2 城市地價(jià)空間非平穩(wěn)性的測(cè)度模型技術(shù)比較

空間依賴性建模測(cè)度領(lǐng)域，學(xué)者通常應(yīng)用空間滯后模型、自變量空間滯后模型、空間誤差模型和空間杜賓模型及其組合模型進(jìn)行研究[29]。空間異質(zhì)性建模測(cè)度領(lǐng)域，學(xué)者通常應(yīng)用地理加權(quán)回歸或多尺度地理加權(quán)模型等進(jìn)行研究[30]。常見(jiàn)的空間滯后模型、空間杜賓模型參數(shù)的線性假設(shè)使得其難以捕捉地價(jià)空間異質(zhì)性。同時(shí)，既有研究多采用地理加權(quán)回歸或多尺度地理加權(quán)模型解釋土地自身屬性對(duì)地價(jià)的異質(zhì)性影響，但未考慮相鄰空間地價(jià)對(duì)本區(qū)域地價(jià)的影響。模型未將空間自相關(guān)參數(shù)嵌入回歸項(xiàng)，空間依賴性強(qiáng)度的動(dòng)態(tài)變化又被排斥在模型測(cè)度之外。

因此，需要一個(gè)綜合性模型能夠解釋地價(jià)空間依賴性和異質(zhì)性兩大特性非平穩(wěn)并存的特征，特別是關(guān)注空間依賴性的非線性變化。而解釋非平穩(wěn)并存特征需要模型同時(shí)將空間自相關(guān)參數(shù)項(xiàng)和空間異質(zhì)性參數(shù)項(xiàng)嵌入空間變化系數(shù)。MGWR-SAR模型考慮空間參數(shù)異構(gòu)的情況，即回歸參數(shù)和空間自相關(guān)系數(shù)可以隨空間變化而變化。這一性質(zhì)使該模型能更好地解釋地價(jià)空間依賴性和異質(zhì)性兩大特性非平穩(wěn)并存的特征?；诖耍疚奶剿鲗GWR-SAR 模型首次應(yīng)用于國(guó)內(nèi)地價(jià)空間非平穩(wěn)性測(cè)度研究，改進(jìn)當(dāng)前常用的地價(jià)估計(jì)方法及模型，實(shí)證檢驗(yàn)MGWR-SAR模型相較于傳統(tǒng)空間計(jì)量模型的性能效果。

2.1 空間計(jì)量模型

空間計(jì)量模型的一般形式如下：

式（1）中：Y為城市地價(jià)；W為空間權(quán)重矩陣；X為驅(qū)動(dòng)因子；μ為隨機(jī)誤差項(xiàng)；β為驅(qū)動(dòng)因子對(duì)地價(jià)的影響；λ為相鄰地區(qū)地價(jià)對(duì)本地區(qū)地價(jià)的影響；δ為相鄰地區(qū)驅(qū)動(dòng)因子對(duì)本地區(qū)地價(jià)的影響；ρ為隨機(jī)誤差項(xiàng)的空間相關(guān)系數(shù)；ε為誤差項(xiàng)。當(dāng)δ=ρ=0時(shí)，本式為空間滯后模型，當(dāng)λ=δ=0時(shí)，本式為空間誤差模型；當(dāng)ρ=0時(shí)，本式為空間杜賓模型。根據(jù)LR 檢驗(yàn)（Lagrange Multiplier Test）結(jié)果判斷使用空間計(jì)量模型的類型。

2.2 多尺度地理加權(quán)回歸模型（MGWR）

式（2）中：Yi為城市土地樣點(diǎn)i的地價(jià)；（ui，vi）為第i個(gè)地價(jià)樣點(diǎn)的空間坐標(biāo)；j為驅(qū)動(dòng)因子個(gè)數(shù)；Xij為第j個(gè)驅(qū)動(dòng)因子在第i個(gè)樣點(diǎn)處的觀測(cè)值；αj為全局變量的回歸系數(shù)，又稱常系數(shù)；βj為局域變量j的回歸系數(shù)，又稱變系數(shù)；n為全局變量個(gè)數(shù)；m是局部變量個(gè)數(shù)，j=n+m；εi為隨機(jī)誤差項(xiàng)。

2.3 多尺度地理加權(quán)回歸—空間自回歸模型（MGWRSAR）

GENIAUX等研究引入了一類新的數(shù)據(jù)生成過(guò)程（DGP），稱為MGWR-SAR 模型（多尺度地理加權(quán)回歸—空間自回歸模型）。MGWR-SAR模型考慮了回歸參數(shù)和空間自相關(guān)系數(shù)存在空間平穩(wěn)的和/或非平穩(wěn)的可能性。模型的一般形式如下：

式（3）中：Y為城市地價(jià)；（ui，vi）為第i個(gè)地價(jià)樣點(diǎn)的空間坐標(biāo)；h是帶寬參數(shù)，可基于給定的距離核函數(shù)來(lái)定義每個(gè)地價(jià)樣點(diǎn)i坐標(biāo)（ui，vi）周圍的局部子樣本數(shù)；λ為相鄰地區(qū)地價(jià)對(duì)本地區(qū)地價(jià)的影響，λ的值取決于坐標(biāo)（ui，vi），即λ=λ（ui，vi；h）；W為空間權(quán)重矩陣。Xc為常系數(shù)驅(qū)動(dòng)因子，即全局變量；βc是常系數(shù)驅(qū)動(dòng)因子的系數(shù)值；Xv為變系數(shù)驅(qū)動(dòng)因子，即局域變量；βv是變系數(shù)驅(qū)動(dòng)因子的系數(shù)值；βv的值取決于坐標(biāo)（ui，vi），即βv=βv（ui，vi；h）；εi為隨機(jī)誤差項(xiàng)；kc是常系數(shù)驅(qū)動(dòng)因子的個(gè)數(shù)；kv是變系數(shù)驅(qū)動(dòng)因子的個(gè)數(shù)，總驅(qū)動(dòng)因子個(gè)數(shù)k=kc+kv。

GENIAUX等將式（3）中參數(shù)λ、βc、βv進(jìn)行空間固定和變化組合，得到9個(gè)不同的DGPs模型：

上述各式中變量含義與式（3）相同。

為了選擇合適的模型，第一階段假設(shè)所有參數(shù)（包括空間自回歸項(xiàng)）均具有空間非平穩(wěn)性。然后，進(jìn)行空間變異的蒙特卡羅檢驗(yàn)，結(jié)合枚舉法得到的各模型的評(píng)估指標(biāo)值（殘差平方和、均方根誤差和AIC值）識(shí)別是否存在全局變量。在獲取全局變量和局部變量的信息后，選擇適當(dāng)?shù)哪Ｐ瓦M(jìn)行估計(jì)。本文采用了雙方核函數(shù)和自適應(yīng)帶寬，考慮到局部子樣本重疊會(huì)人為地增加值。因此，本文將采用調(diào)整后的估計(jì)顯著性水平。本模型采用GENIAUX 等[14]發(fā)布的名為mgwrsar的R包測(cè)算實(shí)現(xiàn)①mgwrsar:GWR and MGWR with Spatial Autocorrelation version 1.0 from CRAN（rdrr.io）。。

3 實(shí)證研究

3.1 數(shù)據(jù)來(lái)源與變量設(shè)定

3.1.1 地價(jià)數(shù)據(jù)

本文以我國(guó)浙江省寧波市城六區(qū)商服用地為研究案例②以浙江省寧波市為案例的考慮主要有三：一是我國(guó)東部沿海地區(qū)的城市產(chǎn)業(yè)發(fā)展市場(chǎng)化程度較高，土地價(jià)格的市場(chǎng)化配置機(jī)制較為活躍，地價(jià)在城市空間上顯示的特征更為明顯；二是寧波市的城市格局和經(jīng)濟(jì)行為在空間形成上，區(qū)位競(jìng)價(jià)較為成熟，鄰里特征明顯；三是數(shù)據(jù)得可獲得性和數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。本文以寧波市為例，對(duì)方法的探索能夠應(yīng)用到其他城市。，所采用的寧波市城六區(qū)商服用地地價(jià)數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)土地市場(chǎng)網(wǎng)③https://www.landchina.com/#/。，包括2017—2022年寧波市城六區(qū)167 宗出讓地塊所處區(qū)域、土地級(jí)別、土地面積、規(guī)劃容積率、建筑面積、建筑密度、出讓方式、成交價(jià)格、用地類型等信息。為滿足研究需要，對(duì)該數(shù)據(jù)進(jìn)一步處理。首先，剔除出讓價(jià)格存在異常的樣本數(shù)據(jù)；其次，對(duì)樣本地價(jià)進(jìn)行交易期日修正、容積率及特殊情況修正，確保樣本地價(jià)的可比性④考慮到加油加氣站用地屬于特許經(jīng)營(yíng)的特殊商服用地，出讓溢價(jià)率較高，因此，研究中剔除加油加氣站用地樣本。交易日期統(tǒng)一修正至2022年第四季度。。最終確定147宗有效樣本數(shù)據(jù)。樣本平均出讓面積16 244.16 m2，覆蓋寧波市全部6個(gè)轄區(qū)、8個(gè)土地級(jí)別，可以代表寧波市城六區(qū)商服用地地價(jià)整體情況。

3.1.2 地價(jià)驅(qū)動(dòng)因子選取

商服用地的地價(jià)受宏觀影響因素和區(qū)位、鄰里和個(gè)別等微觀影響因素的綜合作用影響[31-34]。借鑒既有商業(yè)用地價(jià)格的研究實(shí)踐[1,34-35]，并通過(guò)多重共線性檢驗(yàn)和逐步回歸剔除部分共線因素和對(duì)地價(jià)貢獻(xiàn)較小的因素，最終選取12 項(xiàng)指標(biāo)（表1）。（1）宏觀影響因素。包括土地利用制度與政策、城市規(guī)劃、稅收等一般性影響因素[36-38]。本文采用土地距特殊用途區(qū)的距離，衡量不同類型城鎮(zhèn)開(kāi)發(fā)邊界對(duì)地價(jià)的指導(dǎo)和約束作用。（2）區(qū)位因素。主要指市場(chǎng)、交通、技術(shù)等社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素，包括區(qū)位中心性因子、城市交通因子和集聚因子等[1,39]。本文采用商服潛力、公共交通便捷度和對(duì)外交通便捷度衡量土地的區(qū)位條件。（3）鄰里因素。經(jīng)濟(jì)學(xué)中的鄰里因素包括社會(huì)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)條件[40]、公共基礎(chǔ)設(shè)施條件[41]、外部環(huán)境條件[42]等。影響商服用地地價(jià)的鄰里因素集中于后兩項(xiàng)。本文選取金融網(wǎng)點(diǎn)、停車場(chǎng)、公園三類基礎(chǔ)設(shè)施的分布衡量商服用地周圍公共基礎(chǔ)設(shè)施條件；選取綠地覆蓋度衡量商服用地周圍環(huán)境條件。（4）自身因素。自身因素主要是指由于地塊本身?xiàng)l件的變化而影響土地價(jià)格的因素，如地塊的形狀面積、容積率、臨街狀況等[43]。本文選取規(guī)劃容積率衡量商服用地的個(gè)別因素條件。

表1 商服用地地價(jià)空間非平穩(wěn)性的驅(qū)動(dòng)因子指標(biāo)體系Tab.1 Index system of driving factors for spatial non-stationarity of commercial land price

3.2 結(jié)果分析

3.2.1 地價(jià)空間相關(guān)性與異質(zhì)性

為了檢驗(yàn)地價(jià)是否具有空間屬性，對(duì)地價(jià)樣本進(jìn)行Q-Qplot檢驗(yàn)、空間相關(guān)性檢驗(yàn)。Q-Qplot檢驗(yàn)結(jié)果表明，將商服用地地價(jià)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換后，地價(jià)數(shù)據(jù)基本符合正態(tài)分布，可用于進(jìn)一步的空間分析。根據(jù)探索性空間分析方法計(jì)算得到商服用地地價(jià)的指數(shù)顯著為0.173，這表明寧波市商服用地地價(jià)存在顯著的空間依賴性。LMI 散點(diǎn)圖（圖2）結(jié)果表明，中心城區(qū)商服用地地價(jià)存在明顯的高值集聚，而低值集聚區(qū)主要分布在奉化區(qū)的北部；從地價(jià)全局趨勢(shì)圖來(lái)看，地價(jià)在東西和南北方向均呈現(xiàn)倒“U”型分布（圖3），這也表明地價(jià)存在一定的空間異質(zhì)性。

圖2 寧波市商服用地地價(jià)的LMI散點(diǎn)圖Fig.2 LMI scatter plot of commercial land price in Ningbo

圖3 寧波市商服用地地價(jià)的全局趨勢(shì)分析圖Fig.3 Global trend analysis of commercial land price in Ningbo

構(gòu)建LM檢驗(yàn)進(jìn)行空間相關(guān)性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果LM no lag和LM no error兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量分別在1%和5%的水平下拒絕了原假設(shè)（LM no lag=7.994 8，LM no error=2.928 7），R-LM no lag統(tǒng)計(jì)量在1%的水平下拒絕了原假設(shè)（R-LM no lag=5.749 4，R-LM no error=0.683 3），表明應(yīng)該選用空間滯后模型進(jìn)行估計(jì)。所有變量的方差膨脹因子（VIF）的都小于10，表明變量間不存在多重共線性的問(wèn)題。空間滯后模型和MGWR 模型的估計(jì)結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 空間滯后模型及MGWR模型的估計(jì)結(jié)果Tab.2 Estimation results of Spatial Lag Model and MGWR model

在空間滯后模型（表2）中，空間自相關(guān)系數(shù)在1%的水平下顯著為正，說(shuō)明寧波市商服用地地價(jià)存在顯著的空間溢出效應(yīng)。在MGWR模型（表2）中，通過(guò)各變量回歸系數(shù)平均值大小可以看出，各因子對(duì)地價(jià)的邊際貢獻(xiàn)度存在差異。其次，從各變量回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差可以看出，各因子對(duì)地價(jià)的影響存在明顯的空間分異。其中，BCP（商服中心繁華度）對(duì)地價(jià)的影響存在顯著的地理變異性。同時(shí)，BCP（商服中心繁華度）、SSD（地鐵）、GSC（綠地覆蓋度）、PD（公園）、FR（規(guī)劃容積率）變量回歸系數(shù)最大值、最小值的符號(hào)不一致，說(shuō)明以上因子對(duì)地價(jià)的邊際效應(yīng)具有方向差異性。

3.2.2 模型對(duì)比分析

SLM 模型和MGWR 模型的結(jié)果驗(yàn)證了地價(jià)同時(shí)存在顯著的空間自相關(guān)和異質(zhì)性，且地價(jià)的空間自相關(guān)存在非連續(xù)、非平穩(wěn)的態(tài)勢(shì)。因此，在探討地價(jià)空間格局時(shí)有必要考慮空間依賴性和異質(zhì)性兩大特性非平穩(wěn)并存的特征。在MGWR-SAR 模型估計(jì)中，蒙特卡羅檢驗(yàn)結(jié)果表明所有變量都可以被描述為局域變量，包括空間自相關(guān)項(xiàng)。同時(shí)，枚舉法檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，將所有變量視為局域變量的模型的殘差平方和，均方根誤差，AIC值結(jié)果最好。因此，本次選擇模型MGWRSAR（1，0，k）進(jìn)行估計(jì)分析（表3），并將MGWR-SAR模型與SLM、MGWR模型的估計(jì)效果進(jìn)行比較（表4）。

表3 MGWR-SAR模型估計(jì)結(jié)果Tab.3 Estimation results of MGWR-SAR Model

HUANG B 等學(xué)者研究認(rèn)為，如果不同模型之間的AIC值差異超過(guò)3 或AIC值相對(duì)較小，則表明模型之間存在顯著差異[44]。從各模型的擬合優(yōu)度來(lái)看，AIC值從SLM 的221.764、MGWR 的284.051 下降到MGWR-SAR 的128.780，這表明MGWR-SAR 模型在地價(jià)空間格局驅(qū)動(dòng)機(jī)制的研究中估計(jì)效果更好，模型的改進(jìn)效果顯著。

3.2.3 基于MGWR-SAR的地價(jià)空間非平穩(wěn)格局的形成機(jī)制

從MGWR-SAR 模型估計(jì)結(jié)果（表3）來(lái)看，各驅(qū)動(dòng)因子的參數(shù)不是恒定唯一值，在空間上具有非平穩(wěn)特征。此外，41.5%的樣本的空間自相關(guān)回歸項(xiàng)系數(shù)具有顯著性，且系數(shù)值存在空間動(dòng)態(tài)變化，表明商服用地地價(jià)存在較強(qiáng)的空間依賴性，且空間依賴強(qiáng)度存在非平穩(wěn)特征。其中，88.5%的顯著性樣本表現(xiàn)為正相關(guān)，集中在鄞州區(qū)北部、江北區(qū)和鎮(zhèn)海區(qū)；11.5%的顯著性樣本表現(xiàn)為負(fù)相關(guān)，集中在奉化區(qū)、海曙區(qū)東部（圖4）。從地價(jià)樣本的空間相關(guān)性（圖5）分布可以看出，樣本分布密度高、地價(jià)水平高的區(qū)域更容易表現(xiàn)出地價(jià)空間正相關(guān)。正如理論分析所述，當(dāng)待售地塊周圍有大量已售地塊價(jià)格參考時(shí)，已售地塊地價(jià)一定程度上預(yù)示或引導(dǎo)著附近待售地塊預(yù)期價(jià)。而在交易數(shù)量較少地區(qū)，待售地塊的價(jià)格很難受到相距甚遠(yuǎn)的其他地區(qū)地塊的影響，地價(jià)的確定更多地是基于對(duì)其自身屬性價(jià)值的判斷，因此地價(jià)空間自相關(guān)性較弱，甚至表現(xiàn)為負(fù)相關(guān)。

圖4 地價(jià)空間自相關(guān)系數(shù)的局部估計(jì)值Fig.4 Partial estimates of the spatial autocorrelation coefficient of land price

圖5 地價(jià)空間自相關(guān)系數(shù)的顯著性Fig.5 Significance of spatial autocorrelation coefficients of land price

以90%顯著性水平占比超過(guò)樣本比例的一半為標(biāo)準(zhǔn)，模型結(jié)果顯示FON（金融網(wǎng)點(diǎn)）、SSD（地鐵）、TD（火車站）、GSC（綠地覆蓋度）、BSN（公交站點(diǎn)）對(duì)地價(jià)存在顯著影響（表3）。因此，本文著重分析以上5 個(gè)因子對(duì)寧波市商服用地地價(jià)的空間非平穩(wěn)性影響。

（1）公共交通便捷度。50.34%的樣本顯示商服用地周圍1 km內(nèi)BSN（公交站點(diǎn)的數(shù)量）對(duì)其地價(jià)有顯著影響，其中，58%顯著性樣本表現(xiàn)為顯著正相關(guān)，42%樣本則為顯著負(fù)相關(guān)。BSN對(duì)商服用地地價(jià)的影響呈現(xiàn)明顯的空間“兩極化”分布，鄞州區(qū)西北部樣本均表現(xiàn)為顯著負(fù)向影響，奉化區(qū)北部樣本則表現(xiàn)為顯著正向影響（圖6、圖7）。這種空間差異主要是由于商服用地的具體用途導(dǎo)致的。奉化區(qū)北部樣本中約70%地塊為住宿餐飲和批發(fā)零售用地。對(duì)其而言，穩(wěn)定的客流量和便捷的公共交通是其發(fā)展的基本條件，公共交通的便捷度直接影響了公眾的消費(fèi)意愿和可行性，因此該地區(qū)BSN對(duì)商服用地地價(jià)表現(xiàn)出顯著的正向作用。鄞州區(qū)西北部樣本中約79%地塊為商務(wù)金融用地，這些樣本地塊處于中心城區(qū)且靠近市政府所在地，基礎(chǔ)交通設(shè)施已發(fā)展較為完善，且周邊已形成成熟的商圈。不同于住宿餐飲和批發(fā)零售業(yè)強(qiáng)調(diào)大眾的可達(dá)性，商務(wù)金融用地來(lái)往的多為固定工作人員，出行目的明確且具有固定周期性，不會(huì)因?yàn)榭蛇_(dá)性的略微不足而放棄前往目的地，因此BSN的回歸系數(shù)多不顯著，甚至為負(fù)。

圖6 BSN（公交站點(diǎn)數(shù)量）系數(shù)的局部估計(jì)值Fig.6 Partial estimates of the coefficients of BSN (number of bus stops)

圖7 BSN（公交站點(diǎn)數(shù)量）系數(shù)的顯著性Fig.7 Significance of the coefficients of BSN (number of bus stops)

68.03%的樣本顯示商服用地距離最近地鐵站點(diǎn)的距離（SSD）對(duì)其地價(jià)有顯著的負(fù)向影響。從影響的空間分布來(lái)看，奉化區(qū)SSD對(duì)商服用地地價(jià)的影響高于其他地區(qū)（圖8、圖9）。2016年奉化撤縣設(shè)區(qū)，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平和基礎(chǔ)交通條件落后于其他市轄區(qū)，商服吸引力相對(duì)較低。作為該區(qū)當(dāng)前唯一的一條地鐵干線，3 號(hào)線的建設(shè)極大地提高居民出行便捷度，地鐵站點(diǎn)的人流匯聚能力也為商服活動(dòng)提供了便利條件[35]。因此，奉化區(qū)SSD對(duì)商服用地地價(jià)的影響顯著的高于其他地區(qū)。

圖8 SSD（距地鐵站點(diǎn)距離）系數(shù)的局部估計(jì)值Fig.8 Partial estimates of the coefficients of SSD (distance from subway station)

圖9 SSD（距地鐵站點(diǎn)距離）系數(shù)的顯著性Fig9 Significance of the SSD (distance from subway station) coefficients

（2）對(duì)外交通便捷度。63.95%的樣本顯示商服用地距火車站的距離（TD）對(duì)其地價(jià)有顯著影響，并且80%的顯著性樣本表現(xiàn)為顯著負(fù)相關(guān)（圖10、圖11）。顯著性樣本的具體用途多為商務(wù)金融用地，對(duì)外交通便捷度的提高會(huì)加強(qiáng)地域間商務(wù)往來(lái)的便利度，提升商服營(yíng)收潛力，進(jìn)而導(dǎo)致用地價(jià)格的上漲。

圖10 TD（距火車站距離）系數(shù)的局部估計(jì)值Fig.10 Partial estimate of the TD (distance to train station) coefficients

圖11 TD（距火車站距離）系數(shù)的顯著性Fig.11 Significance of TD (distance from train station)coefficients

（3）基礎(chǔ)設(shè)施狀況。71.43%的樣本顯示商服用地周圍1 km內(nèi)金融網(wǎng)點(diǎn)的數(shù)量（FON）對(duì)其地價(jià)有顯著影響，其中87.62%表現(xiàn)為顯著正相關(guān)（圖12、圖13）。這表明金融網(wǎng)點(diǎn)的數(shù)量對(duì)商服地價(jià)存在顯著正向效應(yīng)。

圖12 FON（金融網(wǎng)點(diǎn)數(shù)量）系數(shù)的局部估計(jì)值Fig.12 Partial estimates of the coefficients of FON(number of financial outlets)

圖13 FON（金融網(wǎng)點(diǎn)數(shù)量）系數(shù)的顯著性Fig.13 Significance of the coefficients of FON (number of financial outlets)

（4）環(huán)境條件狀況。57.14%的樣本顯示綠地覆蓋度（GSC）對(duì)商服用地地價(jià)有顯著影響，其中55.95%樣本表現(xiàn)為正相關(guān)，其余為負(fù)相關(guān)。影響效應(yīng)在空間上表現(xiàn)出顯著的差異格局，鄞州區(qū)北部、江北區(qū)東南部樣本多為顯著正相關(guān)，海曙區(qū)東部、鄞州區(qū)西部樣本多呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)（圖14、圖15）。鄞州北部作為寧波市政府和寧波東部新城金融商務(wù)區(qū)的所在地，商服用地類型以商務(wù)金融和高端服務(wù)業(yè)為主，公園綠地?cái)?shù)量相對(duì)較少。在公園綠地生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)水平較低的狀況下，公園綠地的增加會(huì)給周邊土地帶來(lái)增值效應(yīng)。而鄞州區(qū)西部和海曙區(qū)東部住宅較為集中，公園數(shù)量分布較為密集。當(dāng)公園綠地供應(yīng)超過(guò)一定水平后，其增值效應(yīng)將大幅降低并維持在一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的水平上[45]，因此公園綠地對(duì)于其土地的增值效應(yīng)就沒(méi)有那么的明顯。

圖14 GSC（綠地覆蓋度）系數(shù)的局部估計(jì)值Fig.14 Partial estimates of the GSC (green space coverage) coefficients

圖15 GSC（綠地覆蓋度）系數(shù)的顯著性Fig.15 Significance of the GSC (green space coverage) coefficients

由此可見(jiàn)，不同于SLM模型λ項(xiàng)系數(shù)僅能反映地價(jià)平均空間依賴強(qiáng)度，MGWR-SAR模型結(jié)果中的WY項(xiàng)系數(shù)可以反映地價(jià)空間依賴強(qiáng)度的動(dòng)態(tài)變化（圖4、圖5）。MGWR 模型與MGWR-SAR 模型運(yùn)算結(jié)果中（表2、表3），部分地價(jià)驅(qū)動(dòng)因子空間作用趨勢(shì)存在明顯差異。這是由于兩個(gè)模型關(guān)注的空間特性維度不同造成的，相較于SLM 模型和MGWR 模型僅關(guān)注地價(jià)的單一空間特性維度，MGWR-SAR 模型兼顧測(cè)度地價(jià)兩類空間屬性。但從上述主要驅(qū)動(dòng)因素的空間異質(zhì)性分析來(lái)看，MGWR-SAR模型較MGWR模型在地價(jià)空間異質(zhì)性格局的測(cè)度識(shí)別上更符合地價(jià)實(shí)際空間發(fā)展趨勢(shì)。相較于SLM 模型和MGWR 模型，MGWR-SAR模型在模型擬合性和解釋力上均有明顯的優(yōu)勢(shì)。

4 結(jié)論

地價(jià)作為城市空間利用變化的重要驅(qū)動(dòng)力，直接影響著城市形態(tài)和經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的調(diào)整與發(fā)展。因此，識(shí)別城市地價(jià)的空間格局及其形成機(jī)制，對(duì)城市經(jīng)濟(jì)及其空間管理具有重要的理論和實(shí)踐意義。但當(dāng)前國(guó)內(nèi)有關(guān)地價(jià)空間非平穩(wěn)格局研究中，常用的空間模型無(wú)法測(cè)度地價(jià)空間依賴強(qiáng)度的動(dòng)態(tài)變化，未兼顧處理地價(jià)空間依賴性和空間異質(zhì)性具有非平穩(wěn)特征，模型估計(jì)的偏差降低了對(duì)地價(jià)空間格局識(shí)別的準(zhǔn)確度，影響城市土地資源空間配置優(yōu)化。因此，空間測(cè)度技術(shù)的改良是當(dāng)前地價(jià)空間研究中不可忽視的問(wèn)題。

本文在明晰城市地價(jià)空間非平穩(wěn)格局形成機(jī)制的基礎(chǔ)上，探索將空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)前沿技術(shù)——GENIAUX等[14]提出的MGWR-SAR模型首次應(yīng)用于國(guó)內(nèi)地價(jià)研究，改進(jìn)當(dāng)前常用的地價(jià)估計(jì)方法及模型，重新考察我國(guó)地價(jià)的空間形態(tài)。以浙江省寧波市城六區(qū)商服用地地價(jià)數(shù)據(jù)為案例，實(shí)證檢驗(yàn)MGWRSAR 模型相較于傳統(tǒng)空間計(jì)量模型的建模效果。研究表明：（1）絕對(duì)區(qū)位的固定性引導(dǎo)地理鄰近地區(qū)間地價(jià)存在空間依賴性，且土地市場(chǎng)活躍地區(qū)地價(jià)空間依賴性更強(qiáng)。而相對(duì)區(qū)位的不均衡致使地價(jià)呈現(xiàn)空間異質(zhì)性。地價(jià)空間依賴性的非線性與空間異質(zhì)性綜合作用形成非平穩(wěn)的地價(jià)空間格局。（2）地價(jià)具有空間依賴性和空間異質(zhì)性兩大特性非平穩(wěn)并存的特征，這一特征要求測(cè)度模型同時(shí)將空間自相關(guān)參數(shù)項(xiàng)和空間異質(zhì)性參數(shù)項(xiàng)嵌入空間變化系數(shù)，考慮空間參數(shù)異構(gòu)情況。（3）實(shí)證結(jié)果表明，相較于常用的空間計(jì)量模型，MGWR-SAR 模型在地價(jià)空間非平穩(wěn)格局測(cè)度及決定因素研究中的估計(jì)效果更佳。新測(cè)度技術(shù)的應(yīng)用需要實(shí)踐的反復(fù)檢驗(yàn)，后續(xù)研究中會(huì)繼續(xù)擴(kuò)大模型的檢驗(yàn)范圍，在測(cè)度對(duì)比多尺度多類型的地價(jià)空間研究結(jié)果的基礎(chǔ)上加以推廣應(yīng)用，為其他地理要素空間測(cè)度研究提供技術(shù)參考。