李紅暉, 王曾敏, 徐 晴, 田正其, 段梅梅, 王 磊

(1.中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院，北京 100029； 2.國(guó)網(wǎng)江蘇省 電力有限公司營(yíng)銷服務(wù)中心，江蘇 南京 210019)

1 引 言

根據(jù)國(guó)際計(jì)量委員會(huì)(CIPM)的建議,從1990年1月1日開始,在世界范圍內(nèi)啟用直流約瑟夫森量子電壓基準(zhǔn)[1],開啟了電磁計(jì)量的量子化時(shí)代。2019年5月20日起,重新定義的國(guó)際單位制正式實(shí)施,在新的國(guó)際單位制體系中,電壓?jiǎn)挝皇菓?yīng)用范圍最廣的導(dǎo)出物理量之一。

從上世紀(jì)60年代初觀測(cè)到約瑟夫森效應(yīng)以來(lái),這一效應(yīng)在電壓基準(zhǔn)的應(yīng)用領(lǐng)域取得巨大進(jìn)展。根據(jù)交流約瑟夫森效應(yīng),用頻率為f的微波輻照約瑟夫森結(jié)時(shí),在約瑟夫森結(jié)的I-V特性曲線上可以觀察到一系列量子化電壓臺(tái)階,電壓輸出的大小為:Vn=nf/KJ,n=±1,2,…。其中,n為整數(shù),f為輻射入結(jié)的微波頻率,KJ=2e/h定義為約瑟夫森常數(shù)。約瑟夫森電壓基準(zhǔn)就是基于這一原理而建立的[2]。1990年1月1日國(guó)際計(jì)量組織在世界范圍內(nèi)正式啟用約瑟夫森電壓基準(zhǔn)用于電壓量值的復(fù)現(xiàn)與傳遞[3]。

中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院(NIM)從上世紀(jì)80年代初開始致力于約瑟夫森電壓基準(zhǔn)的研究工作。1993年建立了1 V約瑟夫森電壓基準(zhǔn)(Josephson voltage reference, JVS)。1 V JVS采用了當(dāng)時(shí)先進(jìn)的3 660個(gè)結(jié)串聯(lián)的1 V SIS結(jié)陣,自主研制了70～75 GHz微波源鎖相系統(tǒng)、電壓偏置電路以及精密測(cè)量系統(tǒng)。電壓量值傳遞不確定度為8.4×10-9(k=1)。

1999年,NIM采用20 208個(gè)結(jié)串聯(lián)的10 V SIS結(jié)陣,建立了10 V約瑟夫森量子電壓基準(zhǔn),實(shí)現(xiàn)了對(duì)10 V直流電壓標(biāo)準(zhǔn)的量值傳遞,不確定度指標(biāo)為5.4×10-9(k=1)[4～6]。之后,隨著可編程約瑟夫森結(jié)陣的研究開展,于2009年建立了1 V可編程約瑟夫森電壓基準(zhǔn)(PJVS)作為傳遞標(biāo)準(zhǔn),2014年初引進(jìn)了NIST的10 V PJVS,2016年至2021年建立了10伏交流量子電壓標(biāo)準(zhǔn)和2伏免液氦量子電壓標(biāo)準(zhǔn)[7]。

1995年,NIM的1 V約瑟夫森電壓基準(zhǔn)JVS建立不久與國(guó)際計(jì)量局(BIPM)的1 V JVS進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)比對(duì)[8,9],比對(duì)結(jié)果為:(UNIM-UBIPM)/UBIPM=(-0.1±1.1)×10-10。

2013年,NIM的10 V量子電壓基準(zhǔn)與國(guó)際計(jì)量局(BIPM)的10 V量子電壓基準(zhǔn)再次進(jìn)行了國(guó)際比對(duì)[10],比對(duì)結(jié)果為(UNIM-UBIPM)/UBIPM=(0.2±0.9)×10-10,進(jìn)一步驗(yàn)證了NIM的電壓基準(zhǔn)與國(guó)際計(jì)量局的量值在10-10量級(jí)保持高度一致。

NIM自1993年起采用約瑟夫森電壓基準(zhǔn)進(jìn)行直流電壓的復(fù)現(xiàn)與量值傳遞至今已有20多年的歷史,目前已具有150 μV～10 V的量值傳遞能力。約瑟夫森電壓基準(zhǔn)取代韋斯頓電池后直流電壓?jiǎn)挝涣恐祩鬟f的不確定度技術(shù)指標(biāo)從10-7的量級(jí)提高到10-9的量級(jí)。

在交流電壓領(lǐng)域,近年來(lái)利用PJVS,開展了交流標(biāo)準(zhǔn)源量值傳遞的研究工作,合成階梯正弦波對(duì)交流電壓源進(jìn)行測(cè)量的研究工作,以實(shí)現(xiàn)約瑟夫森電壓在交流領(lǐng)域的量值傳遞。

為拓展約瑟夫森電壓的應(yīng)用,將量子電壓臺(tái)階的高度從100微伏的量級(jí)減小到1微伏量級(jí),使約瑟夫森電壓測(cè)量技術(shù)應(yīng)用到微小信號(hào)的測(cè)量領(lǐng)域。同時(shí),將量子電壓信號(hào)拓展到量子伏秒信號(hào),進(jìn)行磁通的精密測(cè)量,將磁通測(cè)量的精度從10-4量級(jí)提高到10-6量級(jí)。將約瑟夫森電壓技術(shù)的應(yīng)用從電學(xué)領(lǐng)域推廣到磁學(xué)領(lǐng)域。

2 NIM的可編程量子電壓基準(zhǔn)

上世紀(jì)末,PTB和NIST先后研制成功一種新型約瑟夫森結(jié)陣[11]。該結(jié)陣的主要特點(diǎn)是在外部電流驅(qū)動(dòng)下電壓輸出穩(wěn)定、串聯(lián)結(jié)陣上每一個(gè)結(jié)只產(chǎn)生一個(gè)電壓臺(tái)階。采用新型結(jié)陣建立的約瑟夫森電壓基準(zhǔn)具有電壓量值輸出可程控的特點(diǎn)[12],不僅可以實(shí)現(xiàn)直流電壓量值傳遞的更高精度、穩(wěn)定、快速、自動(dòng)化,并且可以合成動(dòng)態(tài)量子電壓信號(hào)[13]。這一新型量子電壓基準(zhǔn)稱為可編程約瑟夫森電壓基準(zhǔn)(Programmable Josephson Voltage Reference,PJVS)。

NIM于2003年開始進(jìn)行建立1 V PJVS的研究工作[14],其原理框圖如圖1所示。主要由可編程約瑟夫森結(jié)陣、微波系統(tǒng)、低溫裝置及精密測(cè)量系統(tǒng)組成。

圖1 NIM 1 V可編程量子電壓基準(zhǔn)系統(tǒng)示意圖Fig.1 Diagram of 1 V programmable Josephson voltage standard at NIM

2.1 可編程約瑟夫森結(jié)陣

建立1 V PJVS采用了PTB的SINIS 1 V二進(jìn)制結(jié)陣。該結(jié)陣的主要特點(diǎn)是:在用頻率70 GHz左右的微波輻照時(shí),每個(gè)結(jié)的電壓輸出狀態(tài)與該結(jié)的偏置電流有關(guān)。SINIS結(jié)的I-V(電流-電壓)特性曲線如圖2所示,圖中包含正、負(fù)兩個(gè)量子電壓臺(tái)階,量子電壓臺(tái)階所對(duì)應(yīng)的電流范圍稱為平坦區(qū),Is為平坦區(qū)的中心電流。

圖2 單個(gè)可編程約瑟夫森結(jié)的I-V特性曲線Fig.2 I-V curve of single programmable Josephson junction

根據(jù)約瑟夫森原理,包含n個(gè)結(jié)的可編程約瑟夫森結(jié)陣可以產(chǎn)生的量子電壓臺(tái)階為:

V=±n·PJ=±nf0/KJ

(1)

式中:n為約瑟夫森結(jié)的個(gè)數(shù),約瑟夫森常數(shù)KJ=483 597.848 416 984 GHz/V;f0為微波頻率。此時(shí)的整數(shù)n可以通過(guò)控制驅(qū)動(dòng)電流的方式實(shí)現(xiàn)自動(dòng)控制。

2.2 多通路低溫探桿和偏流源

多通路低溫探桿和偏流源用于為可編程結(jié)提供偏置驅(qū)動(dòng)電流。其中NIM的偏置電源有兩種方案,一種是現(xiàn)在普遍使用的共地式多通路DAC電壓源方案,另一種是與共地式多通路DAC電壓源驅(qū)動(dòng)方式不同的多通道獨(dú)立電流源設(shè)計(jì)方案。

2.2.1 DAC驅(qū)動(dòng)方式

以驅(qū)動(dòng)10伏約瑟夫森結(jié)陣為例,結(jié)陣共包含23個(gè)子陣列,偏流源共包含24個(gè)DAC通道,每個(gè)通道都配置了一個(gè)10 V的雙極性16 bit DAC,和與之串聯(lián)的110 Ω精密電阻,約瑟夫森結(jié)陣子陣列的兩端依次與DAC通道相連。整個(gè)偏流源裝置采用實(shí)時(shí)控制器進(jìn)行連續(xù)的處理,控制各個(gè)DAC的輸出,從而控制每段約瑟夫森結(jié)上流過(guò)的電流。

計(jì)算機(jī)軟件按照一定的算法將偏置電流數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的數(shù)值,用于控制DAC的輸出電壓,從而控制流過(guò)每一段約瑟夫森結(jié)的電流。根據(jù)待產(chǎn)生量子電壓的函數(shù),確定每段結(jié)上當(dāng)前應(yīng)該輸出的電壓值,從而獲得每段結(jié)上應(yīng)該流過(guò)的電流值I,并根據(jù)電流值I確定出與每段結(jié)連接的DAC應(yīng)該輸出的電壓值,并將這些值存入存儲(chǔ)器中,由DAC實(shí)時(shí)的循環(huán)輸出,從而利用約瑟夫森結(jié)陣產(chǎn)生直流電壓或合成任意周期波形。參見圖3。

圖3 基于DAC的結(jié)陣偏流源結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Diagram of DAC based bias current source

驅(qū)動(dòng)23段SNS型約瑟夫森結(jié)陣工作需要24路驅(qū)動(dòng)信號(hào),每路驅(qū)動(dòng)信號(hào)由一路DAC控制。DAC、匹配電阻和結(jié)陣共同構(gòu)成了偏置電路網(wǎng)絡(luò)。對(duì)偏置電路網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行建模分析,應(yīng)用節(jié)點(diǎn)電流分析法對(duì)偏置電路進(jìn)行參數(shù)計(jì)算和控制。

偏流源與約瑟夫森結(jié)的等效電路如圖4所示。

圖4 DAC式偏流源與約瑟夫森結(jié)的等效電路Fig.4 Equivalent circuit of bias current source and Josephson junction

第n段結(jié)上流過(guò)的電流SegIn與DAC輸出電壓DacUn、DAC輸出電阻R、其他各個(gè)結(jié)上的電壓SegUk的關(guān)系為:

(2)

2.2.2 獨(dú)立電流源驅(qū)動(dòng)方式

以NIM 1伏可編程量子電壓系統(tǒng)為例,驅(qū)動(dòng)1伏可編程結(jié)陣的偏流源電路由16路恒流源組成,每路電源獨(dú)立電池供電,輸出電流大小0～5 mA手動(dòng)連續(xù)可調(diào),輸出狀態(tài)由兩位DO數(shù)字信號(hào)進(jìn)行控制,一位用于通斷控制,另一位用于電流方向的控制,見圖5。這種電源的優(yōu)勢(shì)在于電流輸出的大小不受負(fù)載電壓變化的影響,各電流源之間互不干擾,控制指令簡(jiǎn)單,無(wú)交流電的噪聲干擾。

圖5 獨(dú)立電流源式偏流源結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Independent current source based bias circuit for Josephson array

多通路低溫探桿用于處于液氦環(huán)境下的結(jié)陣與處于室溫環(huán)境的外部設(shè)備之間的連接,新制作的低溫探桿內(nèi)有17根電流線、2根電壓測(cè)量線、2根電壓觀測(cè)線和21路低通濾波器。其中探桿傳輸70 GHz微波功率的損耗優(yōu)于1 dB/m,濾波器漏電流可能產(chǎn)生的影響小于1 nV。

2.3 全自動(dòng)精密測(cè)量系統(tǒng)

電壓基準(zhǔn)對(duì)齊納固態(tài)電壓標(biāo)準(zhǔn)的量值傳遞是通過(guò)一個(gè)精密測(cè)量系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的,該系統(tǒng)是PJVS的一個(gè)重要組成部分,其構(gòu)成如圖6所示。測(cè)量系統(tǒng)的原理是用數(shù)字表測(cè)量量子電壓基準(zhǔn)EJ與被測(cè)電壓標(biāo)準(zhǔn)Ex之間的差值。系統(tǒng)主要由引線連接、自動(dòng)換向開關(guān)、數(shù)字表、計(jì)算機(jī)自動(dòng)控制等部分構(gòu)成。

圖6 NIM PJVS精密測(cè)量系統(tǒng)示意圖Fig.6 Schematic diagram of precision measurement system of NIM PJVS

圖7 NIM PJVS測(cè)量齊納電壓標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)量數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)偏差分布圖Fig.7 Standard deviation distribution of measuring zener voltage standard with NIM PJVS

建立一個(gè)高精度、多功能、全自動(dòng)比對(duì)系統(tǒng)除了需要在比對(duì)回路中引入多個(gè)可以自動(dòng)控制的換向開關(guān)以外,還要保證開關(guān)引入的不可消除的熱電勢(shì)不影響到傳遞標(biāo)準(zhǔn)電壓量值的準(zhǔn)確度。為了減少交流電的干擾,開關(guān)控制系統(tǒng)采用電池直流供電和筆記本計(jì)算機(jī)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制和數(shù)據(jù)采集。偏流源各通道之間采用浮地方式、獨(dú)立直流供電。

測(cè)量過(guò)程采用“+--+”的換向方法,以全自動(dòng)的方式進(jìn)行。指零儀采用Agilent 34 420 A數(shù)字表,該儀表在10 mV量程時(shí)的分辨率1 nV。其中換向開關(guān)和回路中引線等產(chǎn)生的熱電勢(shì)、數(shù)字表讀數(shù)誤差、數(shù)字表零位等對(duì)測(cè)量不確定度的影響可以用零電壓試驗(yàn)給出。零電壓試驗(yàn)是將比對(duì)系統(tǒng)中的EJ、Ex從系統(tǒng)中移出,用短路線進(jìn)行連接后所構(gòu)成的比對(duì)回路。測(cè)量結(jié)果數(shù)據(jù)分布在1 nV至2 nV之間,均值-0.5 nV,標(biāo)準(zhǔn)偏差0.6 nV。

2.4 可編程約瑟夫森量子電壓基準(zhǔn)測(cè)量結(jié)果

可編程量子電壓基準(zhǔn)對(duì)固態(tài)電壓源進(jìn)行量值傳遞的不確定度分為A、B兩類。其中A類不確定度可以通過(guò)對(duì)大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理后用標(biāo)準(zhǔn)偏差給出。圖4給出了例常測(cè)量結(jié)果得到的標(biāo)準(zhǔn)偏差的分布情況。其中95%以上的標(biāo)準(zhǔn)偏差分布在2～4 nV以內(nèi)。

3 交流約瑟夫森電壓

3.1 交流量子電壓合成原理

以PTB的2伏可編程約瑟夫森結(jié)陣為例當(dāng)偏置電流為+Is、0或-Is時(shí),n個(gè)結(jié)產(chǎn)生的量子電壓臺(tái)階為+nf0/KJ、0或-nf0/KJ,通過(guò)有規(guī)律地改變結(jié)陣中每段結(jié)的偏置電流,可以動(dòng)態(tài)控制結(jié)陣的輸出,驅(qū)動(dòng)結(jié)陣合成交流約瑟夫森電壓(正弦量子電壓),如圖8所示。圖8中階梯曲線為N=32時(shí)的交流約瑟夫森電壓波形,黑色曲線為理想正弦波,合成的交流約瑟夫森電壓由一系列量子電壓臺(tái)階構(gòu)成,不是理想正弦波。

圖8 N=32時(shí)合成的交流約瑟夫森電壓示意圖Fig.8 Schematic diagram of AC Josephson voltage when N=32

設(shè)合成交流約瑟夫森電壓的周期為T,整個(gè)周期分為N等份,第i等份(0≤i

Ui=PJMi=PJ·Int[Msin(2πi/N)]

(3)

式中:Int為取整操作;PJ為單個(gè)量子電壓臺(tái)階值,見式(3);M為合成正弦量子電壓所需的約瑟夫森結(jié)的個(gè)數(shù)。由于量子電壓臺(tái)階的大小精確可知,因此合成交流約瑟夫森電壓的有效值也精確可知[15]:

(4)

3.2 交流約瑟夫森電壓合成系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)

圖9為NIM的交流約瑟夫森電壓合成系統(tǒng)的示意圖。系統(tǒng)主要由可編程約瑟夫森結(jié)陣、交流量子電壓合成裝置(偏置電流源)、微波源及鎖相環(huán)路、探桿及精密電壓測(cè)量等部分構(gòu)成[16]。系統(tǒng)的核心是交流量子電壓合成裝置,它由電腦控制,用于為可編程約瑟夫森結(jié)陣提供多通路的動(dòng)態(tài)偏置電流,驅(qū)動(dòng)結(jié)陣合成交流約瑟夫森電壓,合成電壓經(jīng)測(cè)量端U+和U-輸出,當(dāng)U+和U-連接示波器或頻譜儀的輸入端時(shí),可以觀測(cè)合成交流約瑟夫森電壓的波形或頻譜,也可將U+和U-直接連接至交流電壓測(cè)量?jī)x器,測(cè)量合成電壓的有效值。

圖9 交流約瑟夫森電壓合成系統(tǒng)示意圖Fig.9 Schematic diagram of AC Josephson voltage standard system

3.3 交流約瑟夫森電壓的精密測(cè)量

3.3.1 全波有效值的交流量子電壓測(cè)量方法

交流約瑟夫森電壓由一系列量子電壓臺(tái)階構(gòu)成,它的頻譜包含豐富的諧波分量,對(duì)合成電壓進(jìn)行精密測(cè)量的前提是測(cè)量?jī)x器具有足夠的帶寬。一般情況下,PTB制作的1 V可編程結(jié)陣的第一級(jí)Shapiro臺(tái)階[17]平坦區(qū)的寬度約為1 mA,這一特性決定可編程約瑟夫森結(jié)陣具有較低的輸出負(fù)載能力:在測(cè)量正弦量子電壓時(shí),如果測(cè)量?jī)x器直接與結(jié)陣的電壓輸出端連接,若測(cè)量?jī)x器的輸入阻抗較低,將引起結(jié)陣輸出端泄漏較大的電流,這可能導(dǎo)致結(jié)陣的偏置電流偏離平坦區(qū)。如果結(jié)陣的偏置電流偏離到圖1所示I-V特性曲線中的傾斜區(qū)域,則輸出不再是量子電壓[18～20]。

因此,在測(cè)量正弦量子電壓時(shí),應(yīng)首先考慮測(cè)量?jī)x器輸入阻抗的大小,例如測(cè)量1 V量子電壓時(shí),如果測(cè)量?jī)x器的輸入阻抗大于100 kΩ,則輸出端的泄漏電流小于10 μA,不會(huì)對(duì)輸出量子電壓造成影響,此類儀器可以與結(jié)陣輸出電壓端直接連接進(jìn)行測(cè)量。

Fluke 5 790 A交流電壓測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)是目前交流電壓測(cè)量方面精確度最高的儀表之一,它可以精密測(cè)量交流信號(hào)的有效值,也可以測(cè)量交直流差。5 790 A內(nèi)置交直流轉(zhuǎn)換裝置—Fluke熱傳感器(FTS),FTS與熱電偶的工作原理大致相同。在測(cè)量交流信號(hào)時(shí),FTS將被測(cè)的未知交流電壓與由Fluke 5 790 A內(nèi)部高分辨率數(shù)模轉(zhuǎn)換器(DAC)控制的精密可調(diào)的直流電壓進(jìn)行比較。當(dāng)被測(cè)交流電壓熱轉(zhuǎn)換的值與調(diào)整后的直流電壓熱轉(zhuǎn)換值一致時(shí),認(rèn)為該直流電壓與被測(cè)交流電壓的有效值相等。與熱電偶相比,FTS的建立時(shí)間更短,直流轉(zhuǎn)換誤差更低,信噪比更高,具有更好的頻率特性。FTS具有很寬的頻率響應(yīng)范圍和幾乎平坦的頻率響特性,其短期穩(wěn)定性接近1×10-6,確保了Fluke 5 790 A交流電壓測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)具有較好的短期穩(wěn)定性。5 790 A的2.2 V以下量程具有1 MΩ輸入阻抗,因此可以用它直接測(cè)量交流約瑟夫森電壓的全波有效值[21]。

利用交流量子電壓全波有效值測(cè)量主要有以下缺點(diǎn):

(1) 由階梯波過(guò)渡過(guò)程引入的誤差無(wú)法消除[22],它會(huì)直接影響對(duì)DUT的測(cè)量結(jié)果;

(2) 階梯波可以看作一系列方波的組合,其頻譜中含有非常豐富的高次諧波分量,因此對(duì)DUT的量值傳遞準(zhǔn)確性還取決于設(shè)備的帶寬、頻率響應(yīng)等因素;

(3) 受約瑟夫森結(jié)陣自身I-V特性的限制,其自身并幾乎不具備帶負(fù)載能力,因此PJVS輸出端通常只能與高阻抗負(fù)載直接相連,否則會(huì)使結(jié)陣輸出非量子化的電壓。在采用這種全波有效值的量值傳遞方案時(shí),通常需要在PJVS后連接一個(gè)1:1的緩沖放大器,使其具有一定的電流驅(qū)動(dòng)能力,但這種緩沖放大器自身的精度也直接影響了量值傳遞的準(zhǔn)確性。

盡管階梯波的每個(gè)階梯的電壓是精確可計(jì)算的量子電壓,但由于過(guò)渡過(guò)程不可知,受其影響,由計(jì)算得到的交流量子電壓有效值(期望值)與實(shí)際PJVS輸出的交流量子電壓有效值并不相等,這也是全波有效值量值傳遞方案的局限所在。

3.3.2 基波有效值的交流量子電壓測(cè)量方法

階梯狀交流量子電壓含的頻譜有豐富的高次諧波成分,在理想情況下(不存在過(guò)渡過(guò)程的影響),其各基波及高次諧波分量的幅值也是精確可計(jì)算的。

例如,交流量子電壓的傅里葉展開式為:

(5)

其中傅里葉系數(shù):

a0=0

(6)

(7)

(8)

基于鎖相放大和基波有效值量值傳遞的交流量子電壓系統(tǒng),利用鎖相放大器,通過(guò)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)源與交流量子電壓基波的差值信號(hào)進(jìn)行提取和精密測(cè)量[23],實(shí)現(xiàn)以PJVS輸出信號(hào)為參考,以標(biāo)準(zhǔn)源信號(hào)為被測(cè)的高精度測(cè)量手段,其開展量值傳遞的基本原理如圖10所示。

圖10 基于鎖相放大和基波有效值測(cè)量的交流量子電壓量傳示意圖Fig.10 Schematic diagram of fundamental RMS measurement method based on AC quantum voltage

這類交流量子電壓標(biāo)準(zhǔn),在進(jìn)行量值傳遞時(shí),只針對(duì)交流量子電壓的基波分量進(jìn)行量值傳遞,因此交流量子電壓的大量高次諧波成分并不對(duì)量值傳遞準(zhǔn)確性產(chǎn)生影響,與全波有效值的量值傳遞方案相比,能較大程度的提高量值傳遞的準(zhǔn)確性。另一方面,盡管鎖相放大器的測(cè)量不確定度一般在10-3～10-4量級(jí),采用鎖相放大器測(cè)量被測(cè)正弦信號(hào)和量子電壓基波的差值,差值信號(hào)的幅值一般是被測(cè)信號(hào)的1/1 000,因此基于鎖相放大和基波有效值量值傳遞的交流量子電壓標(biāo)準(zhǔn)的量值傳遞不確定度一般能夠達(dá)到10-6量級(jí)甚至更好水平。

但由于過(guò)渡過(guò)程帶來(lái)的影響遍布整個(gè)頻譜范圍,包括基波個(gè)各次諧波,因此由鎖相放大器得到的基波成分并不等于由式(7)、式(8)計(jì)算出的理論基波幅值,交流量子電壓臺(tái)階的過(guò)渡過(guò)程依然影響基波有效值的量值傳遞準(zhǔn)確性,但相比基于全波有效值量值傳遞方式,這類交流量子電壓標(biāo)準(zhǔn)過(guò)渡過(guò)程對(duì)基波的影響要小得多。隨著量子電壓頻率的增高,其基波成分中由過(guò)渡過(guò)程引入的誤差也逐漸增大,因此這種類型的交流量子電壓標(biāo)準(zhǔn),目前在對(duì)高頻電壓進(jìn)行測(cè)量時(shí)準(zhǔn)確性會(huì)有所下降。

3.3.3 基于同步采樣的交流量子電壓測(cè)量方法

同步采樣方式實(shí)現(xiàn)的交流量子電壓標(biāo)準(zhǔn)又包括全采樣(full scale sampling)和差分采樣(differential sampling)兩種方式。

基于全采樣法實(shí)現(xiàn)的交流量子電壓標(biāo)準(zhǔn)原理如圖11所示,這種采樣方式通常采用數(shù)字表(如Agilent 3 458 A)在不同時(shí)間段分別對(duì)被測(cè)信號(hào)和PJVS輸出的交流量子電壓進(jìn)行采樣,用開關(guān)選取被采樣對(duì)象。測(cè)量過(guò)程中以交流量子電壓的采樣值為參考,獲得被測(cè)信號(hào)的準(zhǔn)確量值[24,25]。采用該方式對(duì)1 V交流電壓進(jìn)行采樣時(shí),用于采樣的數(shù)字表通常選取1 V量程,而數(shù)字表1 V量程的讀數(shù)誤差和量程誤差在10-5～10-6量級(jí),因此采樣測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性不高。

表1 基于PJVS差分采樣法測(cè)量Fluke 5720 A 400 Hz交流電壓的結(jié)果Tab.1 PJVS based differential sampling measurement results of 400 Hz AC voltage generated by fluke Fluke 5720 A

圖11 基于全采樣法的交流電壓精密測(cè)量方案Fig.11 AC voltage precision measurement scheme based on full sampling method

另一種采樣方式是基于差分采樣實(shí)現(xiàn)的交流量子電壓標(biāo)準(zhǔn),這種方式是近幾年交流電學(xué)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn),目前中國(guó)、美國(guó)、德國(guó)和澳大利亞等國(guó)的先進(jìn)實(shí)驗(yàn)室都采用了這種方式實(shí)現(xiàn)其交流量子電壓標(biāo)準(zhǔn)[26,27],其開展量值傳遞的基本原理如圖12所示。與圖11所示的全采樣方案不同,差分采樣法利用數(shù)字表(sampling DVM)對(duì)交流源產(chǎn)生的正弦電壓和交流量子電壓的差值進(jìn)行采樣,通過(guò)調(diào)節(jié)兩個(gè)路電壓信號(hào)的相位,使輸入DVM的差值盡可能小。當(dāng)被測(cè)電壓為1伏有效值時(shí),通常能夠把差值信號(hào)調(diào)節(jié)到幾十個(gè)毫伏以內(nèi),利用對(duì)差值信號(hào)的積分采樣測(cè)量結(jié)果和已知的量子電壓波形,能夠重構(gòu)被測(cè)的正弦信號(hào),從而得到被測(cè)正弦電壓的幅值?；诓罘植蓸拥倪@類交流量子電壓標(biāo)準(zhǔn)的優(yōu)點(diǎn)是,數(shù)字表僅對(duì)差值電壓進(jìn)行采樣,使得數(shù)字表自身噪聲、量程誤差和讀數(shù)誤差對(duì)被測(cè)信號(hào)的影響普遍降低了2～3個(gè)數(shù)量級(jí)。

2010年NIM成功合成了峰值1 V、頻率60 Hz的交流量子電壓,采用基于全波有效值的測(cè)量方式,不確定度達(dá)到3.1×10-6,成為國(guó)內(nèi)首個(gè)開展交流量子電壓研究的機(jī)構(gòu),這一研究成果使我國(guó)量子電壓研究又重新回到了國(guó)際前沿和先進(jìn)行列,然而由于全波有效值量值傳遞方式存在的固有缺陷,用該方式達(dá)到的不確定度指標(biāo)難以進(jìn)一步提升。2020年,NIM研制的10伏交流量子電壓標(biāo)準(zhǔn),采用了一種基于ADC的差分采樣方式的交流量子電壓標(biāo)準(zhǔn)實(shí)現(xiàn)方案,以約瑟夫森結(jié)陣產(chǎn)生的交流量子電壓為參考,利用差分采樣,測(cè)量被測(cè)交流電壓與交流量子電壓的差值,通過(guò)調(diào)節(jié)采樣窗的位置,避開階梯波量子電壓過(guò)渡過(guò)程對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響,從而實(shí)現(xiàn)了交流量子電壓的高精度量值傳遞[28]。

表1是基于PJVS差分采樣法測(cè)量Fluke 5720產(chǎn)生交流電壓的結(jié)果,PJVS測(cè)量5720 A產(chǎn)生的峰值10伏,頻率400 Hz交流電壓,A類不確定度達(dá)到3.6×10-7V/V,合成不確定度為1.0×10-6V/V(k=1)。

4 PJVS技術(shù)的應(yīng)用創(chuàng)新與功能拓展

4.1 建立量子磁通(伏秒)基準(zhǔn)及其高精度測(cè)量

NIM將PJVS應(yīng)用于磁通等磁參數(shù)的測(cè)量已取得重要進(jìn)展[29,30]。量子電壓復(fù)現(xiàn)磁通的基本原理是根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,利用磁通表對(duì)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)積分后得到磁通信號(hào)Φ:

(9)

式中:ε為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。當(dāng)感應(yīng)電勢(shì)不隨時(shí)間變化時(shí),磁通為電壓U與時(shí)間t的乘積:

Φ=U·t

(10)

式中,U和t的單位分別為伏和秒。

可編程約瑟夫森結(jié)陣可以產(chǎn)生穩(wěn)定的量子電壓EJ,同時(shí)可以合成時(shí)間間隔τ精準(zhǔn)的方波。因此用量子電壓方波對(duì)磁通表復(fù)現(xiàn)的磁通可以表示為:

Φ=EJ·τ

(11)

采用差值測(cè)量法,設(shè)Φδ為差值后的殘余磁通,則

Φ=EJ·τ-Φδ

(12)

如圖7所示,與直流電壓量值傳遞的原理一樣,即被測(cè)磁通等于標(biāo)準(zhǔn)伏秒信號(hào)和殘余磁通的和。當(dāng)殘余信號(hào)遠(yuǎn)小于被測(cè)信號(hào)時(shí),測(cè)量?jī)x表引入的誤差會(huì)大幅降低。

通過(guò)基于PJVS的伏秒法,NIM已經(jīng)將磁通測(cè)量的不確定度從傳統(tǒng)的實(shí)物基準(zhǔn)的10-4的量級(jí)改善提高到10-7量級(jí),可以實(shí)現(xiàn)量子磁通基準(zhǔn)的建立。

4.2 基于PJVS的互感高精度測(cè)量

目前的磁通基準(zhǔn)是通過(guò)互感M與電流I的乘積復(fù)現(xiàn)得到的:

Φ=M·I

(13)

如果能實(shí)現(xiàn)磁通測(cè)量不確定度指標(biāo)的提高,則可以實(shí)現(xiàn)互感的精密測(cè)量:

(14)

因此在實(shí)現(xiàn)磁通的準(zhǔn)確測(cè)量后,可以直接從互感的定義出發(fā),直接測(cè)量磁通和勵(lì)磁電流計(jì)算得到互感系數(shù)的值。如圖13所示。

圖13 基于PJVS的互感系數(shù)測(cè)量方案Fig.13 Mutual inductance measurement scheme based on PJVS

目前用此方法得到的測(cè)量結(jié)果是[31],測(cè)量 341 mH 和577 mH互感的A類測(cè)量不確定度小于 2×10-6,預(yù)計(jì)可以達(dá)到10-7的量級(jí),實(shí)現(xiàn)了互感系數(shù)從精密計(jì)算到精密測(cè)量的轉(zhuǎn)變。

4.3 微小電壓精密測(cè)量領(lǐng)域的應(yīng)用

微小電量的測(cè)量通常需要采用放大裝置將微小電壓進(jìn)行放大后,用高精度低電平儀表對(duì)其進(jìn)行精密測(cè)量。

但是放大裝置所產(chǎn)生的噪聲、失真等因素不可避免地影響了對(duì)微弱信號(hào)的測(cè)量精度,目前世界上最佳的測(cè)量精度在納伏量級(jí)。依據(jù)約瑟夫森效應(yīng),NIM研究建立了微伏量子電壓裝置[32],如圖14所示,研究對(duì)可編程約瑟夫森結(jié)陣的臺(tái)階電壓進(jìn)行差分補(bǔ)償?shù)姆椒?將目前一個(gè)最小的量子電壓臺(tái)階高度從30 μV降低到1 μV?？梢援a(chǎn)生一個(gè)準(zhǔn)確度在百皮伏(pV)量級(jí)的微伏量子電壓,實(shí)現(xiàn)對(duì)小信號(hào)測(cè)量?jī)x器如毫伏計(jì)、納伏計(jì)進(jìn)行準(zhǔn)確的測(cè)量校準(zhǔn),從而對(duì)微小電信號(hào)進(jìn)行高準(zhǔn)確度的測(cè)量。

圖14 微伏量子電壓裝置Fig.14 Microvolt PJVS system

此方法的原理如圖14所示:當(dāng)兩個(gè)約瑟夫森結(jié)陣反向串聯(lián)時(shí),對(duì)它們分別用頻率為f1和f2的微波進(jìn)行輻照,如果此時(shí)將它們的量子電壓設(shè)定在同一個(gè)臺(tái)階數(shù)M上,則其差分輸出為Vd:

Vd=M×(f1-f2)/KJ

(15)

采用基于雙結(jié)的微伏量子電壓裝置,已得到差值為0.02 nV的1 μV的量子電壓,相對(duì)不確定度達(dá)到10-4(μV/μV)量級(jí)[33]。

5 結(jié) 論

在中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院建立了可編程約瑟夫森量子電壓基準(zhǔn),基準(zhǔn)采用由低熱電勢(shì)掃描和選通開關(guān)組成的高精度全自動(dòng)精密測(cè)量系統(tǒng),以及低噪聲結(jié)陣激勵(lì)系統(tǒng),對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響小于1 nV。以此為基礎(chǔ)研究交流量子電壓合成系統(tǒng)裝置,合成了頻率為400 Hz、峰值10 V的交流量子電壓,對(duì)幾種交流量子電壓的量值傳遞方法進(jìn)行了研究。對(duì)量子電壓基準(zhǔn)技術(shù)的應(yīng)用進(jìn)行功能拓展,包括用量子電壓實(shí)現(xiàn)磁通量值高精度測(cè)量、互感的精密測(cè)量,微伏量級(jí)量子電壓的復(fù)現(xiàn)和精密測(cè)量等。