崔超強 談桂宏 張晉西

（重慶理工大學(xué)，重慶 401320）

鐵路運輸在我國交通運輸體系中具有重要地位，對經(jīng)濟的發(fā)展起著支撐作用[1]。近年來，隨著鐵路技術(shù)的發(fā)展，鐵路承受的負(fù)載日益加重，由此帶來的鋼軌磨耗問題開始引起人們的關(guān)注。常見的磨耗問題主要有波磨、裂紋、肥邊和擦傷等，這些問題如果不及時解決，將會縮短鋼軌的使用壽命[2]。根據(jù)打磨目的不同，可將鋼軌打磨分為預(yù)防性打磨和修復(fù)性打磨，能夠有效修復(fù)鋼軌損傷，延長鋼軌壽命。

國內(nèi)外對于鋼軌打磨的研究較多，主要分為對打磨設(shè)備的開發(fā)研究、打磨策略的研究和打磨工藝的研究。其中，打磨設(shè)備的研究又分為兩個方面，一方面是打磨設(shè)備的結(jié)構(gòu)研究，另一方面是打磨設(shè)備的系統(tǒng)研究。基于此，針對棍式鋼軌打磨機進行研究，找出提高打磨機打磨精度的控制策略。

1 棍式打磨機構(gòu)模型

傳統(tǒng)的打磨機以砂輪端面打磨居多，進給裝置由螺桿剛性控制，優(yōu)點是進給平穩(wěn)，結(jié)構(gòu)簡單[3]。提出一種棍式打磨機，由X方向電推桿和彈簧、Y方向電推桿和彈簧、砂輪架、砂輪及鋼軌組成。結(jié)構(gòu)模型如圖1 所示。

圖1 棍式打磨機構(gòu)模型

X方向、Y方向電推桿的位移分別通過X方向與Y方向的彈簧傳遞給砂輪架，帶動砂輪架上的砂輪移動。砂輪沿著鋼軌的踏面移動時，X方向和Y方向的進給機構(gòu)調(diào)整砂輪沿著特定的規(guī)律移動。當(dāng)砂輪在不同位置時，由于鋼軌表面狀況的改變，砂輪和鋼軌之間的接觸力也會發(fā)生變化，因此需要通過調(diào)整X方向和Y方向的電機位移，使得砂輪與鋼軌的接觸力按照相應(yīng)的工況發(fā)生改變，從而適應(yīng)不同路段的路況，保證打磨后的鋼軌表面狀況相同，提高打磨精度。

2 棍式打磨力學(xué)模型

在打磨機運行過程中，打磨力的影響因素主要是砂輪在鋼軌的位置[4]。由于砂輪表面是弧面，打磨過程中砂輪在鋼軌的不同位置時，鋼軌受到的正壓力不同，需要調(diào)整X方向和Y方向的電推桿進刀量，控制砂輪沿鋼軌的橫截面移動，同時控制X方向和Y方向的彈簧力，使得鋼軌受到的正壓力在一個恒定范圍內(nèi)，砂輪在鋼軌的各個位置受到的正壓力相同，打磨力保持不變。

砂輪在沿鋼軌橫截面移動時，受到砂輪架和砂輪的重力G，砂輪和鋼軌之間的摩擦力f，鋼軌對砂輪的支持力FN，水平方向和垂直方向彈簧的拉力Fkx和Fky。砂輪受力分析如圖2 所示。

圖2 砂輪受力分析

在砂輪移動的任意瞬時，上述5 個力平衡，由此可以得出砂輪的受力平衡方程為

式中：α為某一時刻砂輪圓心和鋼軌弧面圓心的連線與垂直方向的夾角。

水平方向和垂直方向電機的移動可使彈簧收縮或者拉伸，從而控制砂輪的移動。因此，可以通過研究砂輪在鋼軌上達(dá)到平衡位置時彈簧的收縮量反推X方向和Y方向滑臺的位移，進而得出當(dāng)打磨壓力保持恒定時滑臺的移動規(guī)律。

3 分段打磨電推桿的位移規(guī)律

以50 鋼軌為例，其橫截面如圖3 所示，打磨部分包括軌頭踏面、軌距角和軌頭側(cè)面。由于三段鋼軌的圓弧半徑及圓弧角度不同，應(yīng)分別分析打磨三段鋼軌時的電推桿位移規(guī)律。

圖3 鋼軌截面圖

3.1 軌頭踏面

鋼軌的弧頂部分是一個半徑為300 mm 的圓弧，通過在SolidWorks 中建立模型，可求得圓弧公式。設(shè)滑臺的位移為x1，彈簧的形變量為xk，砂輪的位移為x2，當(dāng)砂輪啟動前維持平衡狀態(tài)時彈簧的初始形變?yōu)閤0，則滑臺的位移為

彈簧力為

式中：k為彈性系數(shù)。

當(dāng)砂輪在鋼軌弧頂工作時，將式（2）和式（3）帶入式（1）可得

式中：xy2為砂輪y方向的位移；xky為y方向的彈簧變形量；xy0為y方向的彈簧初始變形量；xx2為砂輪x方向的位移；xkx為x方向的彈簧變形量；xx0為x方向的彈簧初始變形量。

當(dāng)砂輪從鋼軌頂面開始移動時，隨著α的變化，摩擦力f和支持力FN在水平方向和垂直方向的分力也發(fā)生改變，因此需要通過水平方向和垂直方向點推桿的補償量來調(diào)節(jié)X方向和Y方向彈簧的形變量，使得鋼軌和砂輪之間的壓力FN始終保持在一個相對穩(wěn)定的值。

受力中心為砂輪的中心，砂輪半徑為r，軌頭踏面半徑為R，砂輪沿鋼軌弧面的角速度為ω1，通過鋼軌弧面的時間為t1，則砂輪垂直方向的位移為

水平方向位移為

隨著時間的變化，α=ωt+α1，帶入式（2）可得打磨軌頂踏面時水平方向和垂直方向電推桿的位移為

3.2 打磨軌距角

當(dāng)打磨軌距角時，電機運動規(guī)律和打磨軌頂踏面時不同，根據(jù)SolidWorks 建?？傻玫戒撥壾壘嘟堑墓?。設(shè)軌距角圓弧半徑為r2，軌距角起點處和圓心的連線與垂直方向的夾角為α2，砂輪在軌距角起點處Y方向和X方向彈簧的初始形變分別為x2y和x2x，可以得到在打磨軌距角時的電推桿位移為

式中：ω2為砂輪通過鋼軌軌距角時的角速度；t2為鋼軌通過軌距角的時間。

3.3 打磨軌頭側(cè)面

由SolidWorks 建立模型可得到鋼軌軌頭側(cè)面的數(shù)學(xué)公式。由于鋼軌側(cè)面X方向的位移為0，打磨側(cè)面時電推桿的運動規(guī)律為

4 打磨運動仿真

通過SolidWorks Motion 插件實現(xiàn)仿真。該插件是一個虛擬樣機的仿真分析工具，可以對復(fù)雜的機構(gòu)進行運動學(xué)和動力學(xué)仿真，得到機構(gòu)的速度、加速度、作用力等，并通過數(shù)據(jù)、圖表、動畫等表現(xiàn)出來，反映機構(gòu)的運動特性，在物理樣機研制出來前指出其中的錯誤，為結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計提供借鑒和參考[5-6]。

進入仿真算例，設(shè)置砂輪和鋼軌之間為實例接觸，定義砂輪材料為二氧化硅，打磨接觸力預(yù)設(shè)置為200 N。根據(jù)胡克定律計算出水平方向和垂直方向彈簧的初始形變并帶入公式，設(shè)置引力方向向下。X方向和Y方向分別設(shè)置3 個直線電機，將式（7）、式（8）和式（9）輸入電機。通過SolidWorks Motion 插件模擬仿真，打開仿真算例中的計算與圖解，選取砂輪和鋼軌的接觸力，即可顯示一個打磨周期內(nèi)砂輪和鋼軌的接觸力的變化情況，如圖4 所示。

圖4 砂輪和鋼軌的接觸力

由圖4 可知，在一個打磨周期內(nèi)，15.15 ～19.25 s的接觸力變化幅度稍大，其他時間都維持在200 N 左右，且波動值最大不超過30 N。因此可以得出，在式（7）、式（8）和式（9）控制下的電推桿打磨鋼軌，能夠使得打磨力維持在相對穩(wěn)定的狀態(tài)，有利于提高打磨精度。

選取砂輪的中心點為參考，得到砂輪的加速度變化情況，如圖5 所示。

圖5 砂輪的加速度

砂輪的加速度變化可以反映砂輪的振動幅度，由圖5 可以看出，在剛開始啟動時砂輪的加速度比較大，啟動后砂輪的加速度值趨于平穩(wěn)。因此，砂輪的振動較小，可以平穩(wěn)打磨，有利于提高打磨質(zhì)量。

5 實驗結(jié)果

根據(jù)仿真結(jié)果建立實驗臺[7-8]，X方向和Y方向的電推桿用滾珠絲杠直線模組實現(xiàn)水平方向和垂直方向的直線運動，使用4040C 鋁型材搭建打磨車實驗臺，如圖6 所示。

圖6 棍式打磨機實驗臺

將仿真得到的水平電機和垂直電機的位移圖解輸入Excel 表格中，以位移為數(shù)據(jù)輸入單片機中控制絲杠滑臺的移動。啟動電機得到的打磨效果如圖7 所示。

圖7 鋼軌打磨效果圖

由打磨效果可看出，打磨的光帶分布比較均勻，但是鋼軌表面有一些細(xì)微的部分并沒有拋光，可能需要多次打磨或者提高打磨力[9]。

6 結(jié)論

根據(jù)研究分析，得到以下結(jié)論：

（1）棍式打磨技術(shù)相對于傳統(tǒng)的端面打磨技術(shù)能夠根據(jù)需要調(diào)整打磨力，且能夠根據(jù)路況不同重點打磨或者次要打磨鋼軌的任意區(qū)域，實現(xiàn)全斷面打磨；

（2）采用基于鋼軌廓形的分段式打磨方法，將要打磨的鋼軌輪廓分為3 段，分別對鋼軌的不同部分進行受力分析，得到最適合相應(yīng)部分的打磨規(guī)律，控制鋼軌任意位置法線方向的打磨力保持相對穩(wěn)定的值，做到精確打磨，提高打磨質(zhì)量。