韓祎,董龍雷,唐攀濤

(西安交通大學(xué) 航天航空學(xué)院 機械結(jié)構(gòu)及強度國家重點實驗室,西安 710049)

隨著戰(zhàn)場環(huán)境需求的提高,對軍用裝甲車輛這類裝備的技術(shù)指標(biāo)也隨之提高。大威力、高機動性的軍用裝甲車輛得到各軍事大國的青睞,成為軍用裝甲車輛裝備的主流。裝甲車常在山地、沙漠、泥灘等復(fù)雜、險峻的路況下行駛,路面不平順?biāo)ぐl(fā)的振動會顯著降低車輛行駛的平順以及機動性能,導(dǎo)致車輛的作戰(zhàn)目標(biāo)無法實現(xiàn)。因此裝甲車輛的減振問題一直是國內(nèi)外學(xué)者研究的熱點和難點。

建立裝甲車輛的整車模型是對其進行減振研究的基礎(chǔ)。無論是分析振動對整車性能的影響,還是不同隔振方法與控制策略對車輛的減振效果,都需要考慮車輛的動力學(xué)特性,建立整車動力學(xué)模型[1]。本文的研究目標(biāo)為某型號八輪重型裝甲車輛,結(jié)構(gòu)龐大,零部件多,是一種非常復(fù)雜的非線性多自由度振動系統(tǒng)[2]。現(xiàn)階段,有部分國內(nèi)外學(xué)者針對裝甲車輛及復(fù)雜懸架系統(tǒng)進行動力學(xué)建模研究。華中科技大學(xué)的劉玉霞針對輪式裝甲車建立了車身復(fù)雜殼體結(jié)構(gòu)的柔體模型,以及懸架系統(tǒng)、動力裝置減振系統(tǒng)等主要子系統(tǒng)的參數(shù)化振動模型,該模型主要用于對被動懸架的結(jié)構(gòu)參數(shù)進行優(yōu)化[3]。陳花玲等以四輪裝甲車為研究目標(biāo)建立了七自由度整車懸架模型,該模型用于磁流變阻尼器在裝甲車輛中的控制研究[4]。劉非以六輪履帶式裝甲車為研究目標(biāo),分別針對扭桿懸掛裝置、半主動懸掛裝置以及混合懸掛裝置建立了半車懸掛模型,并通過Simulink仿真來判斷不同懸架的減振效果[5]。劉振旺建立了高速列車的橫向運動動力學(xué)模型,在模型中納入了橫向半主動控制力,同時耦合了軌道不平順激勵,從而構(gòu)成了基于軌道不平順輸入的半主動懸掛車輛動力學(xué)系統(tǒng)[6]。

綜上所述,要準(zhǔn)確研究振動控制效果,需針對特定的研究目標(biāo)八輪重型裝甲車輛建立準(zhǔn)確的整車懸架模型,并將控制阻尼力與所需控制的自由度納入模型中。而現(xiàn)階段,針對八輪裝甲車輛如此復(fù)雜的動力學(xué)系統(tǒng),整車的懸架模型建立較少,多數(shù)研究集中在四輪整車及四分之一懸架模型的建立。因此,本文首先針對研究的某型號八輪重型裝甲車,結(jié)合其所用磁流變半主動阻尼器,建立精確的整車模型,為其控制研究做準(zhǔn)備。

除了整車懸架模型的建立,對于所行駛隨機路面的準(zhǔn)確表征也是減振控制中存在的難點?，F(xiàn)階段,在研究車輛振動過程中用到的隨機信號基本都是通過傅里葉變換,將現(xiàn)場測試數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為頻域信號[7-13],在此基礎(chǔ)上利用功率譜密度函數(shù)仿真生成。由于隨機路面數(shù)據(jù)的功率譜表示(即振動能量在相關(guān)頻率間隔內(nèi)的分布)可以清楚地揭示測量所得振動的頻率分布,幫助避免危險的共振現(xiàn)象[14],因此被廣泛應(yīng)用。然而,學(xué)者們忽略了具有相同功率譜密度的隨機信號之間的差別。換言之,該方法使得功率譜密度函數(shù)能夠表征的特性之外的振動性能消失,其中最主要的為非高斯特性[15]。當(dāng)車輛在道路上行駛時,測量得到的數(shù)據(jù)中會出現(xiàn)少量超過平均振動水平的高峰,例如路面坑洞就是導(dǎo)致該極端情況出現(xiàn)的原因之一。即使是一眼看去很平坦的道路,也有較為粗糙的路段。而高斯隨機信號整體趨于平穩(wěn),在對實際路面起伏特性的表征中存在誤差,且裝甲車輛行駛的路面較普通車輛更加崎嶇。因此,為更好地對裝甲車輛進行減振控制,實現(xiàn)對路面非高斯特性的準(zhǔn)確表征至關(guān)重要。

1 整車半主動懸架模型的建立

圖1所示為本文所研究八輪重型車輛的整體坐標(biāo)系。坐標(biāo)系原點位于車輛質(zhì)心,x與y軸都平行于地面,x軸指向車輛運動前方,y軸指向駕駛員左側(cè),z軸垂直于地面指向上方。

圖1 車輛運動坐標(biāo)系Fig.1 Vehicle motion coordinate system

在圖1 中指定的整車坐標(biāo)系基礎(chǔ)上,建立整車懸架模型。圖2 所示為八輪重型裝甲車的半主動懸架結(jié)構(gòu)。在懸架模型的建立過程中,考慮車輛的垂直運動、俯仰運動、側(cè)傾運動3個自由度,根據(jù)整車動力學(xué)平衡原理,可分別得到車輛的垂直、俯仰、側(cè)傾運動方程。

圖2 八輪重型車輛整車懸架模型Fig.2 Whole vehicle suspension model of eight wheeled heavy armored vehicle

車輛垂直運動方程為

(1)

車輛俯仰運動方程為

(2)

車輛側(cè)傾運動方程為

(3)

單個阻尼器平衡方程為:

(4)

由于車身的側(cè)傾角φ、俯仰角θ較小,因此以下關(guān)系的成立并不會導(dǎo)致較大的誤差產(chǎn)生。

(5)

車輛的俯仰、側(cè)傾與垂直運動之間存在如下關(guān)系:

(6)

式(1)～(6)中:ms為車輛簧載質(zhì)量;z為車輛質(zhì)心處的垂直位移;φ為車輛質(zhì)心處的側(cè)傾角;θ為車輛質(zhì)心處的俯仰角;c為懸架阻尼系數(shù);k為懸架剛度;kc為輪胎剛度;a1,a2,a3,a4分別為車輛質(zhì)心到第二排、第一排、第三排、第四排車輪軸的距離;b為各排車輪軸輪距的1/2;Jx為車輛俯仰轉(zhuǎn)動慣量;Jy為車輛側(cè)傾轉(zhuǎn)動慣量;zci為地面?zhèn)鬟f給每個輪胎的垂直位移,i取值為1,2時分別代表第一排的左右兩車輪,同理取值3～8時依次代表第二、三、四排的左右兩車輪(以下包含i的變量中,i的取值所代表意義相同);zui為各懸架非簧載質(zhì)量垂直位移;zi為各懸架簧載質(zhì)量垂直位移;mui為各懸架的非簧載質(zhì)量;Fmri為各磁流變阻尼器懸架提供的可控阻尼力。

針對所研究的八輪裝甲車結(jié)構(gòu),建立了考慮車輛垂向振動,俯仰運動,側(cè)傾運動的整車懸架模型,并利用MATLAB/Simulink進行系統(tǒng)仿真,為控制研究打下基礎(chǔ)。

2 非高斯時域信號

2.1 高斯信號在隨機路面表征時的誤差分析

圖3所示為實驗測試得到的車輛在隨機路面行駛時的加速度時域信號。針對測量數(shù)據(jù),利用功率譜密度方法,仿真得到模擬加速度時域信號,該方法得到的信號為高斯信號,如圖4所示。

圖3 非高斯載荷信號Fig.3 Non-Gaussian load signal

圖4 高斯載荷信號Fig.4 Gaussian load signal

圖5所示為實測信號與模擬信號的功率譜密度對比。從圖5中可看出,二者的功率譜密度非常接近。當(dāng)車輛在道路上行駛時,測量得到的數(shù)據(jù)中會出現(xiàn)少量超過平均振動水平的高峰,從圖3中可以看到存在這樣的高峰值,但在圖4所示的模擬信號中不存在該高峰。圖3與圖4所給出的時域信號之間的差別,非常簡潔明了地表征了功率譜密度函數(shù)法生成的高斯隨機信號在對隨機路面進行表征時存在的誤差程度。很明顯,這兩種激勵對車輛結(jié)構(gòu)、乘坐舒適性以及電子設(shè)備可靠性的影響將大不相同。

圖5 功率譜密度Fig.5 Power spectral density

圖6 振幅概率密度分布Fig.6 Amplitude probability density distribution

2.2 非高斯信號的定義

如果隨機變量x的概率密度函數(shù)p(x)如式(7)所示,則稱其為高斯變量。

(7)

式中:μ為平均值;σ為標(biāo)準(zhǔn)偏差;二者分別是振幅概率密度函數(shù)的第一與第二中心變量。

(8)

(9)

(10)

對于離散時間序列,平均值μ與第j階矩Mj被定義為:

(11)

(12)

式中n為實驗中記錄的點數(shù)。給定類型的變量分布自由度,對其進行完整描述所需的中心矩階數(shù)定義。例如,對于高斯分布,只需平均值μ與方差σ2兩個中心矩,足以完整定義振幅概率密度函數(shù)的形狀。因此,高斯分布具有兩個自由度。

峰度ku與偏度sk是描述非高斯振幅概率密度函數(shù)的兩個主要指標(biāo)?？筛鶕?jù)中心力矩表示為:

(13)

(14)

峰度值表示振幅概率密度函數(shù)峰值的銳度和尾部的寬度,偏度值則是振幅概率密度函數(shù)不對稱性的度量。激勵信號的峰度和偏度值都會影響車輛的行駛平順性,但峰度值對行駛平順性的影響遠高于偏度,因此在減振控制時,主要關(guān)注激勵和應(yīng)力響應(yīng)的峰度值。將峰度值ku=3的信號定義為高斯信號,當(dāng)峰度值ku≠3時,則信號為非高斯信號[16],如果ku>3,則該過程被視為尖峰態(tài),如果ku<3,被視為低峰態(tài)。當(dāng)路面激勵處于尖峰態(tài)時,會導(dǎo)致車體發(fā)生更加劇烈的振動。而實際的隨機路面尤其是崎嶇路面,多數(shù)屬于尖峰態(tài)的非高斯隨機信號,因此,在車輛減振控制的研究中考慮路面的非高斯特征非常重要。

2.3 非高斯信號的生成

根據(jù)非高斯信號的定義,利用功率譜密度生成隨機信號,信號頻率范圍為5～40 Hz,相位服從[0,2π]的均勻分布。利用非線性變換,設(shè)定信號的峰度值為10,得到非高斯信號x(t),采樣率為4 096 Hz,如圖7所示。

圖7 非高斯隨機路面信號Fig.7 Non-Gaussian random road signal

3 半主動懸架控制器的設(shè)計

針對高斯隨機路面和非高斯隨機路面兩種工況,設(shè)計與調(diào)節(jié)磁流變阻尼器半主動懸架控制器,盡可能使懸架系統(tǒng)最大程度發(fā)揮其減振性能,保持裝甲車輛在崎嶇險峻工況下的行駛穩(wěn)定性。磁流變阻尼器的控制是通過對輸入電流的控制實現(xiàn)的。磁流變半主動懸架控制系統(tǒng)如圖8所示,為本文的整體控制思路。懸架系統(tǒng)受到路面激勵時,簧上、簧下質(zhì)量會產(chǎn)生垂直振動。以簧上質(zhì)量振動速度,簧上、簧下質(zhì)量振動速度之差作為狀態(tài)變量,輸入到系統(tǒng)控制器,得到相應(yīng)的期望阻尼力。將所得期望阻尼力值輸入到所建通用逆模型中,得到控制電流值,并將其輸入磁流變阻尼器對車輛振動進行控制。

圖8 磁流變半主動懸架控制系統(tǒng)框圖Fig.8 Block diagram of magnetorheological semi-active suspension control system

3.1 控制算法

控制算法的選擇是整個控制過程的核心。關(guān)于磁流變阻尼器懸架的控制研究很多,從傳統(tǒng)的天棚控制、PID控制,到近些年來被廣泛研究的深度學(xué)習(xí)、強化學(xué)習(xí)等控制方法,都被應(yīng)用于磁流變阻尼器懸架的控制。由于磁流變阻尼器電流在0～3 A之間變化,變化范圍較小,且傳感器測得的車輛振動變量與期望阻尼力的對應(yīng)關(guān)系是固定的,不需要復(fù)雜的控制方法,且在上文的研究中已經(jīng)對磁流變阻尼器的動力學(xué)模型進行了準(zhǔn)確的建立。因此,本文選擇傳統(tǒng)的天棚、模糊控制方法與所建通用逆模型相結(jié)合,對磁流變阻尼器進行控制。

1) 天棚控制策略

圖9所示為天棚控制策略的理想模型。

圖9 天棚控制策略理想模型Fig.9 Ideal model of sky-hook control strategy

根據(jù)圖9可得理想天棚控制策略的動力學(xué)方程:

式中:x0為路面輸入輪胎的位移;xu為簧下質(zhì)量位移;xs為簧載質(zhì)量位移;mu、ms分別為簧下質(zhì)量、簧載質(zhì)量;k、c、kc分別為懸架剛度、懸架阻尼系數(shù)、輪胎剛度;csky為天棚阻尼系數(shù),天棚阻尼控制策略主要通過調(diào)節(jié)的csky值,對阻尼器的減振效果進行調(diào)節(jié)。

2) 模糊控制策略

傳統(tǒng)的控制方法需掌握被控對象的精確動態(tài)信息,才可實現(xiàn)對被控對象的準(zhǔn)確控制。針對懸架系統(tǒng)這類復(fù)雜非線性系統(tǒng),準(zhǔn)確地根據(jù)某一時刻的動態(tài)信息預(yù)測得到期望阻尼力存在困難。因此,提出了模糊控制方法,該方法存在以下優(yōu)點:

① 模糊控制是一種依賴人類經(jīng)驗的語言規(guī)則控制,無需建立準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型,并可根據(jù)控制效果進行調(diào)試,簡潔方便;

② 模糊控制方法魯棒性較強,相較一些傳統(tǒng)的控制方法,工況以及參數(shù)的改變對控制效果影響較小。更加適用于非線性、時變及遲滯系統(tǒng);

③ 模糊控制方法與人工控制方法較為接近,對系統(tǒng)的適應(yīng)性增強。

3.2 控制效果

1) 高斯隨機路面

在路面輸入為高斯隨機路面的工況下,分別利用被動控制、天棚控制以及模糊控制3種控制方法,對各懸架進行控制。并且根據(jù)所建整車Simulink模型,考察車輛質(zhì)心處的垂直振動。如圖10和圖11所示為高斯隨機路面激勵下,使用不同控制策略對懸架進行控制時,車輛的振動曲線。如表1所示,為車輛質(zhì)心處振動速度、位移的均方根(RMS)值,通過均方根值的對比,可以更加直觀地評價不同控制方法的減振效果。

表1 高斯隨機路面不同控制策略效果比較Tab.1 Comparison of effects of different control strategies on Gaussian random road surface

圖11 高斯隨機路面激勵下車輛質(zhì)心處振動位移Fig.11 Vibration displacement at the center of mass of a vehicle under Gaussian random road excitation

通過圖10、圖11和表1可看出,天棚控制與模糊控制半主動懸架的減振效果優(yōu)于被動懸架。其中,模糊控制半主動懸架減振效果最優(yōu),垂直振動速度降低了16.06%,位移降低了14.52%,減振效果可滿足使用要求。

2) 非高斯隨機路面

在非高斯隨機路面的工況下,同樣采用被動控制、天棚控制、模糊控制3種方法對懸架進行控制,并考察車輛質(zhì)心處的振動。如圖12和圖13所示,天棚控制與模糊控制等半主動控制方法對非高斯工況下車輛的減振效果并不理想。

圖12 非高斯隨機路面激勵下車輛質(zhì)心處振動速度Fig.12 Vibration velocity at the center of mass of a vehicle under non-Gaussian random road excitation

圖13 非高斯隨機路面激勵下車輛質(zhì)心處振動位移Fig.13 Vibration displacement at the center of mass of a vehicle under non-Gaussian random road excitation

尤其是模糊控制法,對車輛質(zhì)心處振動位移及速度的改善比例在5.75%左右,控制效果不能滿足使用要求。通過分析得,由于非高斯信號的峰度值較大。相比高斯信號,非高斯信號在不同時刻加速度值變化較為激烈,速度變化范圍也較大。而模糊控制方法的模糊規(guī)則是針對高斯信號制定的,因此在非高斯工況下,減振效果大幅降低。

為提升懸架在非高斯隨機路面下的減振控制效果,本文針對非高斯信號加速度起伏變化大的特點,提出了一種可以根據(jù)簧載質(zhì)量振動加速度對期望阻尼力進行調(diào)節(jié)的模糊自適應(yīng)控制方法。通過傳感器測量得到的簧載質(zhì)量振動加速度值,對期望阻尼力進行調(diào)節(jié),調(diào)節(jié)規(guī)律如下:

Fdz=λFdm

(16)

(17)

式中:Fdz為模糊自適應(yīng)控制器計算得到期望阻尼力;Fdm為模糊控制器計算得到的期望阻尼力;λ為自適應(yīng)修正系數(shù);γ為自適應(yīng)控制比例因子,0≤γ<1,自適應(yīng)方法只改變原有模糊控制器計算得到的期望阻尼力取值,不改變其方向。

模糊自適應(yīng)控制原理為:若簧載質(zhì)量的振動加速度與速度同向,則證明此時簧載質(zhì)量的振動速度仍然在繼續(xù)增加,通過自適應(yīng)方法,增大阻尼力的值,加速對簧載質(zhì)量振動的抑制。若振動加速度與速度反向,則說明此時簧載質(zhì)量的振動速度在減小,此時根據(jù)加速度值適當(dāng)減小期望阻尼力。

(18)

表2 非高斯隨機路面不同控制策略效果比較Tab.2 Comparison of the effects of different control strategies on non-Gaussian random road surfaces

圖14 改進后非高斯隨機路面激勵下車輛質(zhì)心處振動速度Fig.14 Vibration velocity at the centroid of the vehicle under improved non-Gaussian random road excitation

圖15 改進后非高斯隨機路面激勵下車輛質(zhì)心處振動位移Fig.15 Vibration displacement at the center of mass of the vehicle under improved non-Gaussian random road excitation

4 結(jié)論

為實現(xiàn)對八輪裝甲車輛的減振控制,建立了復(fù)雜的整車懸架動力學(xué)模型。在此基礎(chǔ)上,對路面的非高斯特性進行研究,并仿真得到非高斯隨機路面信號。首次在裝甲車輛的減振研究中考慮了隨機路面的非高斯特性,該信號更符合裝甲車輛的實際運行工況。通過控制策略的研究發(fā)現(xiàn),針對高斯隨機路面所制定的模糊控制規(guī)則應(yīng)用于非高斯路面時,控制效果欠佳。為實現(xiàn)快速、精準(zhǔn)的控制,對模糊控制方法進行改進,針對非高斯工況下部分點車輛加速度值較大的特點,根據(jù)測量得到的振動加速度值對模糊控制方法進行自適應(yīng)調(diào)節(jié)。通過驗證,所建模糊自適應(yīng)法可在非高斯路面下實現(xiàn)良好的整車控制效果,且控制效率高,硬件實現(xiàn)簡單。