花海波，于洪亮，閆 錦，廖建彬

(集美大學(xué)輪機(jī)工程學(xué)院，福建 廈門 361021)

0 引言

齒輪箱作為機(jī)械設(shè)備中的一種必不可少的連接和傳遞動(dòng)力的通用零部件，在農(nóng)業(yè)機(jī)械、運(yùn)輸機(jī)械、冶金機(jī)械等現(xiàn)代化工業(yè)設(shè)備中得到了廣泛的應(yīng)用[1]。在船舶制造領(lǐng)域，船用齒輪箱是船舶的核心部件，目前研究的重點(diǎn)主要集中在船用齒輪箱的非線性振動(dòng)特性、動(dòng)力學(xué)分析等[2]，關(guān)于船用齒輪箱故障機(jī)理方面的研究較少。齒輪的不同類型及不同程度的齒輪故障遠(yuǎn)超軸承故障[3]，研究齒輪故障診斷技術(shù)，分析齒輪故障機(jī)理，可以更加及時(shí)準(zhǔn)確地判斷齒輪的運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)，并以此為依據(jù)對(duì)設(shè)備進(jìn)行保養(yǎng)和維修，這對(duì)保障機(jī)械設(shè)備平穩(wěn)運(yùn)行，避免因齒輪故障而造成重大事故等具有重要的意義。

傳統(tǒng)的齒輪故障診斷方法包括倒譜法和Hilbert解調(diào)法[4]，這兩種方法分別針對(duì)齒輪運(yùn)行過(guò)程中由故障沖擊引起的頻譜邊帶及共振調(diào)制現(xiàn)象。從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，由于齒輪的故障而導(dǎo)致運(yùn)行過(guò)程中產(chǎn)生額外力載荷，加速度傳感器在采集振動(dòng)信號(hào)時(shí)會(huì)影響旋轉(zhuǎn)機(jī)械的正常振動(dòng)信號(hào)，這種影響在使用傳統(tǒng)診斷方式時(shí)，對(duì)正常信號(hào)的畸變只占其比例的5%～10%[5]。當(dāng)齒輪處于初始故障時(shí)，其影響甚至更低，因此，對(duì)于齒輪的故障診斷方式也一直在不斷改進(jìn)。近年來(lái)，深度學(xué)習(xí)成為機(jī)械智能故障診斷的一種主流趨勢(shì)[6]。為了克服BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)效率低、收斂速度慢的缺陷，陳立愛(ài)等[7]將SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與BP結(jié)合，構(gòu)成復(fù)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其實(shí)時(shí)性與自主學(xué)習(xí)性均得到較大提升。薛萍等[8]針對(duì)BRF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在非平穩(wěn)工況下齒輪故障診斷檢測(cè)困難的問(wèn)題，引入了CEEMDAN算法，提高了故障診斷的有效性和準(zhǔn)確性。上述幾種方式均是針對(duì)某一類信號(hào)的故障診斷算法，在診斷算法效率一致的狀況下，其診斷準(zhǔn)確性非常依賴于原始信號(hào)。目前有兩種方式可以彌補(bǔ)單一信號(hào)在故障診斷上容錯(cuò)能力不佳，故障信息有限的缺點(diǎn)[9]。1)提高信號(hào)的信噪比，使信號(hào)的有效分量提升，凸顯故障特征，包括診斷分析[10]、聲發(fā)射分析[11]、熱成像技術(shù)[12]等。胡蔦慶等[13]通過(guò)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解對(duì)采集到的信號(hào)進(jìn)行提取，結(jié)合深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行特征融合，實(shí)現(xiàn)對(duì)齒輪箱的故障診斷。Zhang等[14]提出改進(jìn)的復(fù)合多尺度模糊熵，并將其應(yīng)用于故障特征提取。2)使用信息融合的方式可以較為全面、準(zhǔn)確地反映設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)，從而提高故障診斷精度[15]。王偉源[16]為了對(duì)齒輪箱故障做出準(zhǔn)確的判斷，測(cè)試數(shù)據(jù)不僅包含振動(dòng)信號(hào)，還包括油液中磨粒含量數(shù)據(jù)，這使得診斷算法具備更多維的判斷依據(jù)。以上算法均是在基于信號(hào)本身，而不考慮故障的應(yīng)力傳播特征情況下進(jìn)行的，或者是采用特殊傳感器或多傳感器進(jìn)行協(xié)同診斷，在實(shí)際故障診斷環(huán)境中實(shí)施難度大。本文采用最常見(jiàn)的加速度信號(hào)傳感器，使用應(yīng)力波信號(hào)提取算法對(duì)故障特征進(jìn)行提取，并結(jié)合小波變換及卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以達(dá)到對(duì)齒輪故障進(jìn)行診斷的目的。

1 基本理論

1.1 故障齒輪運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中應(yīng)力波現(xiàn)象

因此在激勵(lì)點(diǎn)之外應(yīng)力波會(huì)隨著距離增加而產(chǎn)生衰減，而持續(xù)時(shí)間會(huì)增加。當(dāng)故障發(fā)生時(shí)，機(jī)器表面產(chǎn)生應(yīng)力波，由此對(duì)運(yùn)動(dòng)傳感器波產(chǎn)生一個(gè)輸入信號(hào)，傳感器收到應(yīng)力波信號(hào)后隨之產(chǎn)生一個(gè)對(duì)應(yīng)的響應(yīng)。應(yīng)力波現(xiàn)象是一種短時(shí)瞬態(tài)事件，其分布頻帶寬，頻率范圍1～15 kHz，甚至可以擴(kuò)展到50 kHz。一般來(lái)說(shuō)，在采集的信號(hào)中，正常的振動(dòng)信號(hào)其倍頻分量分布位于比應(yīng)力波分量更低的頻帶中。為了將應(yīng)力波信號(hào)分離，需要將信號(hào)通過(guò)高通高階濾波器進(jìn)行濾波。經(jīng)過(guò)濾波后，應(yīng)力波信號(hào)比重增大，為了確定故障的特征與類型，需要量化該應(yīng)力波信號(hào)的一些特征，主要包括應(yīng)力波的幅值，故障激勵(lì)特征信號(hào)的持續(xù)時(shí)間以及應(yīng)力波沖擊信號(hào)的周期性(與部件轉(zhuǎn)速及機(jī)器轉(zhuǎn)速有相關(guān)性)。

抽取高頻應(yīng)力波分量后還需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行峰值抽取，而峰值則是濾波信號(hào)中一段固定時(shí)間間隔中的值。一般情況下，時(shí)間間隔的選取是根據(jù)分析頻率帶寬而定的，選取原則需保證在最高的故障頻率周圍也能夠得到足夠的采樣點(diǎn)數(shù)。

峰值數(shù)據(jù)塊的長(zhǎng)度取決于軸轉(zhuǎn)速和原始數(shù)據(jù)時(shí)間間隔。圖1中的原始加速度信號(hào)在經(jīng)過(guò)高通濾波(截止頻率為1～2 kHz)包絡(luò)檢波后可初步將低頻干擾信號(hào)從振動(dòng)信號(hào)中剔除，之后再對(duì)信號(hào)進(jìn)行等間隔重采樣，以匹配應(yīng)力波沖擊特征(一般重采樣頻率為2.56fmax，fmax為分析頻率)，為了保持應(yīng)力波信號(hào)的強(qiáng)度，在重采樣區(qū)間內(nèi)對(duì)每個(gè)區(qū)塊進(jìn)行峰值提取，以提升應(yīng)力波信號(hào)的頻譜峰值占比。經(jīng)過(guò)上述處理后即可得圖2所示的應(yīng)力波信號(hào)?？梢钥闯觯?jīng)過(guò)以上的預(yù)處理，應(yīng)力波的幅值和頻率得到了較好的保持。

1.2 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)作為一種前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有強(qiáng)大的特征提取能力，可以將輸入層原始數(shù)據(jù)逐層轉(zhuǎn)化為更易于識(shí)別的特征[18]。CNN通過(guò)設(shè)定卷積核，對(duì)圖像特征進(jìn)行提取，有效地從大量樣本中學(xué)習(xí)特征表達(dá)，模型泛化能力更強(qiáng)。

在使用CNN算法對(duì)應(yīng)力波信號(hào)進(jìn)行處理前，為了使數(shù)據(jù)更加符合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的處理需要，使用連續(xù)小波變換(continuous wavelet transform，CWT)對(duì)應(yīng)力波信息進(jìn)行前處理。經(jīng)過(guò)小波變換可以將一維時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換為在時(shí)域和頻域兩個(gè)維度上能量強(qiáng)度的時(shí)頻圖譜。另外為了充分利用二維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在圖像特征提取方面的優(yōu)勢(shì)，采用morlet小波作為小波基函數(shù)對(duì)應(yīng)力波信號(hào)進(jìn)行連續(xù)小波變換，改變morlet小波基函數(shù)的尺度與平移，應(yīng)力波在時(shí)域上與信號(hào)的相關(guān)性以積分運(yùn)算的形式體現(xiàn)，通過(guò)積分運(yùn)算可以獲得數(shù)據(jù)片段的頻率特征。

應(yīng)力波信號(hào)經(jīng)過(guò)CWT處理后，一維應(yīng)力波信號(hào)轉(zhuǎn)換為二維時(shí)頻信號(hào)，在反映應(yīng)力波信號(hào)頻率的同時(shí)，還可以反映變化趨勢(shì)，為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別信號(hào)特征提供更多判斷依據(jù)。

經(jīng)過(guò)上述步驟處理所得的二維時(shí)頻應(yīng)力波信號(hào)即構(gòu)成了CNN算法的輸入層，除輸入層外，CNN主要組成部分還包括卷積層、池化層和全連接層，CNN算法的整體結(jié)構(gòu)如圖3所示。

一個(gè)卷積層一般包含一個(gè)或多個(gè)不同的卷積核，卷積核以指定步長(zhǎng)進(jìn)行滑動(dòng)卷積，提取輸入數(shù)據(jù)的圖形特征。卷積層的數(shù)學(xué)模型為

(1)

池化層用于壓縮數(shù)據(jù)和參數(shù)的量，增強(qiáng)數(shù)據(jù)特征的不變性。池化層的數(shù)學(xué)模型為

(2)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)損失函數(shù)為

(3)

式中：xi為樣本數(shù)據(jù)；yi為樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)簽值；n為樣本集容量，f(xi)為經(jīng)過(guò)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理的預(yù)測(cè)結(jié)果。

1.3 應(yīng)力波特征提取及故障診斷算法流程

相比于原振動(dòng)加速度信號(hào)，應(yīng)力波信號(hào)與故障特征的相關(guān)性更強(qiáng)，在使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)故障進(jìn)行診斷前，采用應(yīng)力波特征提取算法對(duì)振動(dòng)加速度信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，可以提升神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的收斂速率及診斷準(zhǔn)確率?；趹?yīng)力波特征提取的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷算法的具體步驟如圖4所示。

為了使卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型更加完善，預(yù)處理信號(hào)先按比例劃分訓(xùn)練集、驗(yàn)證集、測(cè)試集。在對(duì)劃分好的數(shù)據(jù)集進(jìn)行的應(yīng)力波特征信號(hào)提取之后，為了獲取卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所需的輸入集，將應(yīng)力波特征信號(hào)進(jìn)行小波變換，其變換結(jié)果作為輸入量參與模型的建立，并以驗(yàn)證集對(duì)該模型進(jìn)行完善，最終以測(cè)試集作為檢測(cè)數(shù)據(jù)獲得模型精度及診斷誤差等結(jié)果。以美國(guó)凱斯西儲(chǔ)大學(xué)軸承數(shù)據(jù)集為基礎(chǔ)，使用采樣率為12 kHz下的原始驅(qū)動(dòng)端軸承振動(dòng)數(shù)據(jù)，在模型學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.5‰以及迭代20輪的條件下，驗(yàn)證無(wú)負(fù)載時(shí)內(nèi)圈故障、外圈故障、滾珠故障、正常軸承分別在1797，1772，1750 r/min工況下的診斷結(jié)果，其輸出特征降維圖如圖5所示。

圖5表明四種軸承在三種工況下的故障特征聚集性均較好，對(duì)診斷結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)可發(fā)現(xiàn)，若使用原始信號(hào)二維時(shí)頻譜作為輸入集，在1797，1772，1750 r/min轉(zhuǎn)速下對(duì)故障軸承進(jìn)行診斷的故障誤判率分別為1.4%、1.1%、1.3%，而在對(duì)信號(hào)進(jìn)行應(yīng)力波特征提取后，其診斷誤判率分別降低至0.9%、0.5%、0.8%，初步驗(yàn)證了該算法的有效性。

2 試驗(yàn)方法與算法驗(yàn)證

針對(duì)基于應(yīng)力波卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的齒輪故障診斷算法，設(shè)計(jì)齒輪故障檢測(cè)及診斷實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)采用旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障模擬試驗(yàn)臺(tái)，如圖6所示。

伺服電機(jī)與齒輪箱以及齒輪箱與負(fù)載軸均采用聯(lián)軸器連接，齒輪箱包括兩個(gè)齒輪，小齒輪為主動(dòng)輪，齒數(shù)為27，大齒輪為副齒輪，齒數(shù)為73。

實(shí)驗(yàn)中設(shè)置采樣頻率為51.2 kHz，采樣時(shí)間為21 s，轉(zhuǎn)速為1500 r/min。兩種模擬故障分別設(shè)置為大齒輪斷齒和大齒輪點(diǎn)蝕。

實(shí)驗(yàn)采集得點(diǎn)蝕、斷齒和正常齒輪的振動(dòng)加速度信號(hào)，使用Morlet小波為小波基函數(shù)對(duì)所采集的齒輪振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析。將原始振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行應(yīng)力波信號(hào)提取后的波形以及對(duì)應(yīng)的小波變換時(shí)頻圖如圖7～圖12所示。

合適的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)模型收斂速度及診斷正確率有明顯的影響。第一層卷積主要對(duì)二維時(shí)頻圖像進(jìn)行局部特征的提取，池化層對(duì)所提取的特征進(jìn)行降重采樣，去除冗余特征提取，減少模型多余的特征參數(shù)；第二層和第三層卷積層以及池化層進(jìn)行重復(fù)的卷積運(yùn)算，進(jìn)一步提取與故障類型相關(guān)程度較高的特征參量，降低輸入特征的模糊性；然后在全連接層的作用下將二維特征展開(kāi)成一維向量，并將一維向量映射至樣本空間；最后經(jīng)過(guò)式(3)交叉熵?fù)p失函數(shù)實(shí)現(xiàn)齒輪故障類型的劃分。

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)表Tab.1 The Parameter of CNN

模型采取前3/4的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，后1/4的數(shù)據(jù)作為模型準(zhǔn)確度驗(yàn)證集，將三種狀態(tài)的小波時(shí)頻能量圖以二維向量的形式作為CNN網(wǎng)絡(luò)的輸入集進(jìn)行模型訓(xùn)練，其最終可得模型誤差矩陣，如圖13所示。

從圖13所示的模型誤差矩陣可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過(guò)訓(xùn)練產(chǎn)生的故障診斷模型進(jìn)行檢驗(yàn)后，正常齒輪信號(hào)與點(diǎn)蝕、斷齒的故障特征沒(méi)有誤診斷，但點(diǎn)蝕故障和斷齒故障之間會(huì)產(chǎn)生一定的混淆。其中點(diǎn)蝕故障有2.17%的概率可能會(huì)被誤診斷為斷齒故障，斷齒故障有0.95%的概率被誤診斷為點(diǎn)蝕故障。從圖8，圖10和圖12來(lái)看，無(wú)論是點(diǎn)蝕還是斷齒，其應(yīng)力波能量相較于正常齒輪要更為集中，但在時(shí)域上并不十分穩(wěn)定，這可能是導(dǎo)致點(diǎn)蝕和斷齒故障存在相互誤判的原因之一。另外，受限于模型初始化參數(shù)以及模型誤差與迭代后的模型精度等因素，也可能導(dǎo)致一定的診斷誤差。從總體來(lái)說(shuō)模型在不同故障樣本上的分類具有較好的效果，說(shuō)明該方法是有效性的。

在應(yīng)力波信號(hào)與原始信號(hào)兩種輸入集下，模型迭代的準(zhǔn)確率變化曲線如圖14所示，模型損失值變化趨勢(shì)如圖15所示。

由圖14可見(jiàn)，在多次迭代中，隨著橫軸迭代次數(shù)增加，縱軸原始數(shù)據(jù)集及應(yīng)力波信號(hào)數(shù)據(jù)集準(zhǔn)確率前期上升速度明顯，平穩(wěn)收斂至最大值，但兩者仍有差異。依據(jù)原始振動(dòng)加速度信號(hào)的診斷模型最終收斂接近于95%，而依據(jù)應(yīng)力波信號(hào)的模型最終準(zhǔn)確率近99.5%，模型準(zhǔn)確度提升4.74%，效果明顯。然而損失值變化趨勢(shì)差異不明顯，以相似速率收斂，未產(chǎn)生過(guò)大偏差，說(shuō)明模型在訓(xùn)練中未發(fā)生過(guò)擬合現(xiàn)象，所使用的訓(xùn)練集訓(xùn)練所得模型在模型測(cè)試集上泛化性較優(yōu)。

3 結(jié)論

本文提出了一種齒輪故障特征提取及故障診斷算法，給出了基于振動(dòng)加速度信號(hào)的應(yīng)力波特征提取方法及應(yīng)用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)齒輪箱故障進(jìn)行診斷的方法。基于西儲(chǔ)大學(xué)軸承數(shù)據(jù)集進(jìn)行算法驗(yàn)證，無(wú)負(fù)載，在轉(zhuǎn)速分別為1 797，1 772，1 750 r/min時(shí)對(duì)四種軸承狀態(tài)(內(nèi)圈故障、外圈故障、滾珠故障、無(wú)故障)的診斷正確率分別達(dá)到35.7%，54.5%，38.5%，證明了該算法在軸承故障診斷中的有效性。

從故障診斷算法對(duì)實(shí)驗(yàn)原始數(shù)據(jù)及應(yīng)力波特征信號(hào)的診斷結(jié)果來(lái)看，在迭代步數(shù)相近的情況下，模型診斷精度由95%提升至99.5%，診斷性能提升明顯，說(shuō)明該算法對(duì)于齒輪故障診斷也同樣有效。后續(xù)可將該算法應(yīng)用于其他傳動(dòng)結(jié)構(gòu)或旋轉(zhuǎn)部件的故障診斷。