李天博，胡 楠，石 珂

（江蘇大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013）

0 引言

基樁是一種古老的基礎(chǔ)建筑形式，廣泛應(yīng)用于公路、橋梁和高層建筑等大型工程中［1］。但是基樁工程作為地下隱蔽工程，具有技術(shù)要求高、施工難度大等特點(diǎn)，因此容易出現(xiàn)質(zhì)量問題，需從基樁承載力和完整性檢測(cè)兩方面對(duì)基樁進(jìn)行檢測(cè)［2］?；鶚冻休d力檢測(cè)主要通過靜載實(shí)驗(yàn)［3］判斷基樁的豎向抗壓、豎向抗拔能力和水平承載力是否滿足設(shè)計(jì)要求；基樁完整性檢測(cè)依賴直接法和半直接法對(duì)樁身截面尺寸、連續(xù)性和材料密實(shí)性進(jìn)行綜合判定［4］。作為一種普查手段，基樁完整性檢測(cè)具有速度快、費(fèi)用低和檢測(cè)數(shù)量大的特點(diǎn)。在現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)時(shí)，完整性檢測(cè)一般先于承載力檢測(cè)。常用的檢測(cè)基樁完整性的方法［5-8］有低應(yīng)變法、高應(yīng)變法、聲波透射法和鉆芯法。其中，聲波透射法因具有檢測(cè)效率高、不受樁長(zhǎng)限制以及檢測(cè)精度高等優(yōu)點(diǎn)，得到了廣泛應(yīng)用［9-11］。

根據(jù)聲波透射法所測(cè)得的首波聲時(shí)、波幅、波形、頻率等聲學(xué)參數(shù)，形成了概率法、波幅判據(jù)、PSD 判據(jù)和NFP 多因素概率分析法等基樁質(zhì)量判斷方法［12-13］。形成基樁的混凝土材料本身具有不均勻的復(fù)雜性，采用單因素判據(jù)或者綜合各個(gè)因素，將各個(gè)因素置于同等重要的位置來判斷樁身的完整性，可能導(dǎo)致對(duì)樁身完整性評(píng)判的主觀性和隨意性［14］。因此，可運(yùn)用模糊理論建立模糊綜合評(píng)價(jià)法對(duì)樁身完整性進(jìn)行評(píng)價(jià)。模糊綜合評(píng)價(jià)法首先選擇因素集和評(píng)價(jià)集，然后確定隸屬函數(shù)，對(duì)因素集中的每個(gè)評(píng)價(jià)因素逐一進(jìn)行模糊評(píng)價(jià)，從而構(gòu)成模糊綜合評(píng)價(jià)矩陣。之后用層次分析法確定因素集中的各評(píng)價(jià)因素權(quán)重，最后對(duì)權(quán)重與模糊綜合矩陣進(jìn)行運(yùn)算得到模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果［15］。采用層次分析法確定權(quán)重能夠解決其中涉及的多層次、多準(zhǔn)則等較為復(fù)雜的問題，但是無法考慮人為因素的影響。孟劍玲［16］運(yùn)用模糊層次分析法建立正反互補(bǔ)判斷矩陣，以降低主觀影響程度，從而更好地判斷權(quán)重；王球［17］運(yùn)用熵權(quán)法對(duì)權(quán)重進(jìn)行熵值修正，使得到的指標(biāo)權(quán)重值更加準(zhǔn)確、可靠。

但是，層次分析法的標(biāo)度分級(jí)太多，過于細(xì)化，難以掌握不同標(biāo)度之間的比較尺度，可能降低判斷矩陣的準(zhǔn)確性。三標(biāo)度層次分析法不僅可使專家在標(biāo)度比較時(shí)容易對(duì)指標(biāo)的重要性進(jìn)行比較，而且省去了一致性檢驗(yàn)過程。徐格寧等［18］利用三標(biāo)度層次分析法對(duì)履帶起升機(jī)構(gòu)故障進(jìn)行分析，實(shí)現(xiàn)了對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)真實(shí)、準(zhǔn)確的評(píng)估；王春燕等［19］分別從除險(xiǎn)加固設(shè)計(jì)與施工方案、除險(xiǎn)加固效果、除險(xiǎn)加固綜合影響3方面，采用三標(biāo)度層次法合理評(píng)估病險(xiǎn)水庫除險(xiǎn)加固治理效果；常建等［20］分析影響橋梁安全狀況的評(píng)估指標(biāo)，運(yùn)用三標(biāo)度層次分析法建立模糊綜合評(píng)判模型，將集成評(píng)估方法應(yīng)用到工程實(shí)例中，體現(xiàn)了該方法的可行性與實(shí)用性。

基于以上分析，本文提出三標(biāo)度模糊層次分析法對(duì)基樁的完整性進(jìn)行綜合評(píng)估。首先確定聲測(cè)線的因素集和評(píng)價(jià)集，然后根據(jù)因素集元素的隸屬函數(shù)得到對(duì)應(yīng)元素的隸屬度向量，運(yùn)用三標(biāo)度層次分析法確定各元素的權(quán)重指標(biāo)，從而得到基樁聲測(cè)線的模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果。由于基樁受力結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，以上綜合評(píng)價(jià)結(jié)果僅對(duì)一條聲測(cè)線的完整性進(jìn)行了評(píng)判。之后根據(jù)一個(gè)檢測(cè)橫截面包含的多個(gè)聲測(cè)線判定當(dāng)前檢測(cè)橫截面的完整性等級(jí)，又因整個(gè)樁身由多個(gè)檢測(cè)橫截面組成，最后通過檢查橫截面的完整性判斷樁身完整性，形成了由聲測(cè)線（檢測(cè)剖面）、檢測(cè)橫截面和樁身組成的樁身完整性三級(jí)評(píng)價(jià)體系［21］。

1 基樁完整性評(píng)估體系

1.1 基樁樁身結(jié)構(gòu)與評(píng)價(jià)流程

如圖1、圖2 所示，聲測(cè)線是由兩兩測(cè)點(diǎn)相連形成的直線，再根據(jù)聲場(chǎng)輻射情況構(gòu)成三維立體區(qū)域的檢測(cè)剖面。同一高程的全部檢測(cè)剖面組成一個(gè)檢測(cè)橫截面，不同深度的檢測(cè)橫截面共同決定整根受測(cè)基樁的完整性。一條聲測(cè)線的相關(guān)數(shù)據(jù)包含3 個(gè)判定指標(biāo)：聲速、波幅和波形，其共同決定此條聲測(cè)線的完整性類別。

Fig.1 Schematic diagram of acoustic line，section and cross section圖1 聲測(cè)線、剖面及橫截面示意圖

Fig.2 Flow of pile integrity evaluation圖2 樁身完整性評(píng)價(jià)流程

1.2 聲測(cè)線完整性

根據(jù)聲速、波幅和波形異常程度判定表，參考模糊數(shù)學(xué)中的F 分布法設(shè)置隸屬函數(shù)［22］，得到聲速、波幅和波形對(duì)應(yīng)于聲測(cè)線完整性類別的隸屬度函數(shù)；之后根據(jù)指標(biāo)實(shí)測(cè)值帶入隸屬度函數(shù)，得到聲測(cè)線對(duì)應(yīng)的隸屬度；最后依據(jù)聲測(cè)線的完整性函數(shù)值判定表得到聲測(cè)線完整性函數(shù)值。

1.2.1 聲測(cè)線聲速異常程度判定

聲測(cè)線聲速是分析樁身質(zhì)量的一個(gè)重要參數(shù)，計(jì)算方式如式（1）所示：

式中，li(j)為聲波發(fā)射和接收換能器各自中心點(diǎn)對(duì)應(yīng)的聲測(cè)管外壁之間的近距離，ti(j)為第j檢測(cè)剖面第i聲測(cè)線的聲時(shí)，vi(j)為第j檢測(cè)剖面第i聲測(cè)線的聲速（km/s）。

根據(jù)混凝土理論知識(shí)可知，正?；炷恋膹?qiáng)度服從正態(tài)分布，又由大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)證實(shí)，聲速與混凝土強(qiáng)度存在相關(guān)性?；鶚蹲鳛榛炷疗骷?，其聲測(cè)線聲速值也服從正態(tài)分布。樁身混凝土由于環(huán)境或施工問題導(dǎo)致實(shí)測(cè)聲測(cè)線聲速偏離正態(tài)分布規(guī)律，所以先要對(duì)實(shí)測(cè)聲測(cè)線聲速值進(jìn)行異常值概率剔除，才能得到合理的聲速臨界值［3］。然后根據(jù)聲速實(shí)測(cè)值與聲速臨界值之間的差異判斷聲速異常程度，如表1所示。

Table 1 Judgment table for abnormal degree of sound velocity of acoustic measuring line表1 聲測(cè)線聲速異常程度判定表

在表1 中，Vc為聲速異常判斷臨界值，Vi為當(dāng)前剖面的聲測(cè)線聲速。其中，Vc又稱為聲速異常判斷概率統(tǒng)計(jì)值，采用雙邊剔除法求得；Vc取值需要在樁身混凝土聲速低限值VL與聲速平均值VP之間，若不符合要求，Vc則取同一根樁其它剖面的聲速臨界值或同批工程質(zhì)量穩(wěn)定的其它樁的聲速臨界值；單個(gè)剖面的聲速臨界值為Vc，若有多個(gè)剖面，那么該樁的各聲測(cè)線臨界值為多個(gè)剖面聲測(cè)臨界值的平均值。

1.2.2 聲測(cè)線波幅異常程度判定

聲測(cè)線首波波幅是判斷基樁質(zhì)量的重要參數(shù)，波幅對(duì)于基樁缺陷的反應(yīng)相較于聲速更為敏感，但是影響波幅的因素太多，沒有聲速穩(wěn)定。為了統(tǒng)一樁身質(zhì)量判斷標(biāo)準(zhǔn)，減少評(píng)判的隨意性，也確定了波幅臨界值，如式（2）、式（3）所示：

式中，Am(j)為第j檢測(cè)剖面各聲測(cè)線的波幅平均值（dB），Ai(j) 為第j檢測(cè)剖面第i聲測(cè)線的波幅值（dB），Ac(j)為第j檢測(cè)剖面波幅異常判斷的臨界值，n為第j檢測(cè)剖面的聲測(cè)線總數(shù)。

波幅小于波幅臨界值A(chǔ)c則判定為異常，建筑地基基礎(chǔ)檢測(cè)規(guī)范［21］又進(jìn)一步根據(jù)波幅異常程度，將波幅分為輕微異常、明顯異常等，如表2 所示。在表2 中，AC為當(dāng)前剖面波幅異常判斷的臨界值，即檢測(cè)剖面所有信號(hào)首波幅值衰減量為平均值一半時(shí)的波幅分貝值。

Table 2 Determination table of acoustic line amplitude anomaly表2 聲測(cè)線波幅異常判定表

1.2.3 聲測(cè)線波形異常程度判定

將波形分為不同畸變程度，以綜合判斷聲測(cè)線的完整性。波形畸變程度分類如表3所示。

Table 3 Classification of waveform distortion degree表3 波形畸變程度分類

1.2.4 聲測(cè)線完整性函數(shù)取值

聲測(cè)線由聲速、波幅和波形共同決定，根據(jù)表4 分析聲測(cè)線的完整性類別。

Table 4 Integrity function value judgment table of acoustic line表4 聲測(cè)線完整性函數(shù)值判定表

1.3 樁身檢測(cè)橫截面完整性類別

求得一個(gè)剖面的聲測(cè)線完整性函數(shù)值后，再求同一截面其它剖面的聲測(cè)線完整性函數(shù)值。將同一截面全部剖面的聲測(cè)線完整性函數(shù)值代入式（4），即可求得當(dāng)前橫截面的完整性類別。

式中，K(i)為受檢樁第i個(gè)檢測(cè)橫截面的樁身完整性類別指數(shù)，I(j，i)為第j個(gè)檢測(cè)剖面第i條聲測(cè)線的完整性函數(shù)值，n為檢測(cè)剖面數(shù)，INT為取整函數(shù)。

1.4 樁身完整性類別

求得一個(gè)橫截面的完整性類別后，再求樁身在縱向深度下，可疑測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)不同橫截面的完整性類別。樁身完整性分類如表5所示。

Table 5 Classification of pile integrity表5 樁身完整性分類

2 基于三標(biāo)度模糊層次分析法的樁身完整性判定

根據(jù)聲速和波幅的異常判定表，指標(biāo)類別存在清晰的界限范圍，可能會(huì)導(dǎo)致基樁判據(jù)過嚴(yán)，不利于實(shí)際工程中的判別。因此，采用模糊綜合評(píng)價(jià)法取消各指標(biāo)之間的分隔范圍，并采用模糊集來弱化分隔范圍，從而更合理地判斷基樁聲測(cè)線的完整性類別。

2.1 因素集與評(píng)價(jià)集確定

因素集=｛聲速、波幅、波形｝，評(píng)價(jià)集=｛Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ｝，其中評(píng)價(jià)集Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ分別對(duì)應(yīng)于聲測(cè)線完整性函數(shù)值1、2、3、4。

2.2 隸屬函數(shù)及隸屬度確定

采用梯形與半梯形模糊分布法作為隸屬函數(shù)，并參考上節(jié)的異常判定表得到聲速隸屬函數(shù)。其中，式（5）—式（8）分別對(duì)應(yīng)聲速隸屬函數(shù)I、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ。

式（9）—式（12）分別對(duì)應(yīng)波幅隸屬函數(shù)I、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ。

采取專業(yè)人員打分的方式確定波形對(duì)應(yīng)于聲測(cè)線完整性類別的隸屬度。當(dāng)混凝土內(nèi)部存在缺陷時(shí)，混凝土的連續(xù)性已遭到破壞，導(dǎo)致超聲波的傳播路徑復(fù)雜化，會(huì)直達(dá)或繞射到達(dá)換能器。各種波有不同相位和頻率，其相互疊加會(huì)產(chǎn)生波形的畸變。波形隸屬度參照表如表6所示。

Table 6 Waveform membership reference table表6 波形隸屬度參照表

Table 7 Three scale AHP index weight表7 三標(biāo)度層次分析法指標(biāo)權(quán)重

在表6 中，w1+w2=w3+w4=w5+w6=1，且0 ≤wi≤1，i=1，2，...，n。

2.3 基樁評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重確定

2.3.1 判斷矩陣確定

步驟一：構(gòu)建比較矩陣Cij。

建立準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)層的比較矩陣，對(duì)于準(zhǔn)則層評(píng)價(jià)指標(biāo)，聲速比波幅更重要，波幅又相對(duì)于波形更重要，依據(jù)式（13）建立比較矩陣C。

步驟二：根據(jù)式（14）將比較矩陣Cij轉(zhuǎn)換為判斷矩陣Jij。

對(duì)于式（13）的比較矩陣C，其各行對(duì)應(yīng)的行和分別為r1=5、r2=3、r3=1，再根據(jù)式（14），得到比較矩陣C對(duì)應(yīng)的判斷矩陣J。

2.3.2 評(píng)估指標(biāo)權(quán)重計(jì)算

式中，ωi為第i 個(gè)評(píng)估指標(biāo)對(duì)應(yīng)的權(quán)重為第i 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的歸一化權(quán)重，n為判斷矩陣的階數(shù)。

2.4 模糊合成與綜合評(píng)價(jià)

式中，R表示評(píng)價(jià)指標(biāo)相對(duì)于評(píng)價(jià)集的隸屬度，R11表示聲速對(duì)于聲測(cè)線完整性函數(shù)值1 的隸屬度，R12表示聲速對(duì)于聲測(cè)線完整性函數(shù)值2 的隸屬度，R13表示聲速對(duì)于聲測(cè)線完整性函數(shù)值3 的隸屬度，R14表示聲速對(duì)于聲測(cè)線完整性函數(shù)值4 的隸屬度，R21表示波幅對(duì)于聲測(cè)線完整性函數(shù)值1的隸屬度，依次類推。

根據(jù)模糊數(shù)學(xué)的最大隸屬度原則得到聲測(cè)線的完整性類別，然后依據(jù)同一截面全部剖面的聲測(cè)線完整性函數(shù)值得到此截面的完整性類別，最后求得樁身全部可疑測(cè)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)深度的截面完整性類別，從而綜合評(píng)判樁身的完整性類別。

3 工程應(yīng)用示例

3.1 基樁概況

模擬缺陷樁在山東某學(xué)院內(nèi)，于2019 年施工建造，學(xué)院西北角（位于學(xué)生宿舍樓旁）按從南至北依次鋪設(shè)5 根缺陷模擬基樁，基樁提前預(yù)埋了有聲測(cè)管。工程地質(zhì)狀況由上而下依次為：0～2.7 m 素填土、2.7～6.8 m 黃土狀粉質(zhì)粘土、6.8～14.8 m 粉質(zhì)粘土?；鶚稑堕L(zhǎng)為9.7 m，樁徑為1.0 m，樁身混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25，樁類型為混凝土灌注樁（摩擦樁）。采用聲波透射法檢測(cè)AB、AC、BC 共3 個(gè)剖面，測(cè)距為10 cm。聲測(cè)管剖面示意圖如圖3 所示，模擬基樁近景圖如圖4所示。

Fig.3 Schematic diagram of acoustic pipe section圖3 聲測(cè)管剖面示意圖

Fig.4 Close-up view of simulated foundation pile圖4 模擬基樁近景圖

3.2 基樁樁身完整性評(píng)估

如圖5 所示，AB 剖面各側(cè)線聲速、波幅測(cè)值正常；AC剖面在4.1～4.3 m 范圍內(nèi)聲速、波幅低于臨界值，PSD 值產(chǎn)生明顯變化；BC 剖面在8.5～8.7 m 范圍內(nèi)聲速、波幅同樣低于臨界值，PSD 值產(chǎn)生嚴(yán)重突變。將剖面所在深度測(cè)點(diǎn)設(shè)為異常點(diǎn)，將異常測(cè)點(diǎn)的聲速、波幅實(shí)測(cè)值代入2.2 節(jié)所述的隸屬函數(shù)，得到其對(duì)應(yīng)的隸屬度向量，并對(duì)波形打分得到波形隸屬度向量。綜合聲速、波幅和波形隸屬函數(shù)向量，得到模糊綜合評(píng)價(jià)矩陣，再與指標(biāo)權(quán)重作模糊綜合運(yùn)算得到模糊向量。最后依據(jù)模糊數(shù)學(xué)中的最大隸屬原則，得到此聲測(cè)線的完整性類別。

Fig.5 PSD-sound velocity-amplitude-depth diagram of #4 foundation pile圖5 #4基樁PSD—聲速—波幅—深度圖（PSD-V-A）

實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)如表8 所示。由于篇幅受限，全部深度測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)值不再一一列出，只列出可疑測(cè)點(diǎn)的聲測(cè)線數(shù)據(jù)。為便于后續(xù)文字描述，將聲測(cè)管的測(cè)點(diǎn)深度進(jìn)行編號(hào)。實(shí)際0.0～9.7 m 深度值的對(duì)應(yīng)編號(hào)為000-097，編號(hào)前方的字母代表所在剖面，如AB032 表示3.2 m 聲測(cè)線AB 剖面的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。

Table 8 Measured data of #4 foundation pile ultrasonic testing表8 #4基樁超聲檢測(cè)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)

以4.1 m 聲測(cè)線為例，對(duì)于AC 剖面，聲速臨界值Vc 為3.938 km/s，波幅臨界值A(chǔ)c 為98.747 dB，代入上述隸屬函數(shù)中，得到聲測(cè)線聲學(xué)參數(shù)的隸屬度向量。

AC041 的聲速隸屬度向量V1=（0.824，0.176，0，0），AC041 的波幅隸屬度向量A1=（0.044，0.956，0，0），AC041的波形隸屬度向量S1=（0.8，0.2，0，0），得到隸屬度矩陣R=

綜合上述三標(biāo)度層次分析法得到的權(quán)重向量w=(0.571，0.286，0.143)和隸屬度矩陣，對(duì)其進(jìn)行模糊運(yùn)算，得到模糊向量B=w?R=(0.597 5，0.402 5，0，0)。根據(jù)模糊數(shù)學(xué)的最大隸屬度原則，判定聲測(cè)線AC041 的完整性函數(shù)值為1。

重復(fù)上述運(yùn)算，聲測(cè)線AB041 的完整性函數(shù)值為1，聲測(cè)線BC041 的完整性函數(shù)值為1，根據(jù)式（4）可得到檢測(cè)橫截面041的完整性類別為：

同理，有：

根據(jù)表5的樁身完整性分類表，判定此樁為Ⅲ類樁。

利用本文提供的方法對(duì)5 根模擬缺陷樁進(jìn)行評(píng)判，將所得結(jié)果與PSD-V-A 評(píng)判結(jié)果進(jìn)行比較，如表9所示。

Table 9 Comparison of evaluation results of two methods for simulating defective piles表9 模擬缺陷樁兩種方法評(píng)價(jià)結(jié)果比較

現(xiàn)有PSD-V-A 法判斷的依據(jù)主要是專業(yè)人員的經(jīng)驗(yàn)，而沒有從理論上建立聲學(xué)參數(shù)對(duì)于混凝土灌注樁完整性的貢獻(xiàn)，結(jié)果可能存在些許偏差。在施工時(shí)，模擬樁的缺陷類型和尺寸通過人為設(shè)計(jì)，并嚴(yán)格按照施工規(guī)范施工，以合理構(gòu)建基樁缺陷。本文采用的三標(biāo)度模糊層次法綜合考慮了混凝土各混合參數(shù)對(duì)基樁質(zhì)量的影響，實(shí)現(xiàn)了對(duì)基樁類型較為準(zhǔn)確的判斷。

4 結(jié)論

采用聲測(cè)線—剖面—橫截面的三標(biāo)度模糊層次評(píng)價(jià)法判斷基樁完整性的體系更符合基樁完整性的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，在一定程度上減少了基樁誤判、漏判等情況，也避免了檢測(cè)人員在基樁判定時(shí)的隨意性。三標(biāo)度法模糊層次評(píng)價(jià)法是基于兩兩因素之間的關(guān)系作出的判斷，相較于傳統(tǒng)的1-9 標(biāo)度法，減少了多位專家在進(jìn)行多重標(biāo)度評(píng)判時(shí)可能產(chǎn)生的差異性和片面性，對(duì)于基樁這樣的復(fù)雜工程更加方便、實(shí)用，評(píng)價(jià)結(jié)果真實(shí)、有效。