盧海山* 龔曙光 沈 壯 唐 芳

（湘潭大學 機械工程與力學學院）

0 引言

衛(wèi)生型快開人孔裝置因具有開閉頂蓋便捷，無死角、易于清洗等優(yōu)點，近年來被廣泛應用在醫(yī)藥、食品等行業(yè)中具有高潔凈要求的壓力設備，如各類發(fā)酵罐、配液罐等[1]。目前尚無此類人孔的設計標準，僅有溫州工業(yè)設計院編制的QBJ—B01.01～01.07—2013《衛(wèi)生型 快開人、手孔》可用于參考[2]。設計人員通常依據(jù)經驗進行設計，盡管多數(shù)情況下能滿足使用要求，但在罐體壓力試驗或實際運行中，常出現(xiàn)人孔法蘭泄漏現(xiàn)象[3]。同時，文獻[3]指出人孔法蘭泄漏的主要原因是鉤鎖結構不合理導致強度不足。

隨著有限元方法和分析設計的普遍應用，設計人員基于單一的部件模型開展了各類快開結構的應力分析[4]與優(yōu)化設計[5-6]。然而盡管文獻[7]表明采用單一的部件模型可對快開法蘭進行強度評定，但是難以對該文所述衛(wèi)生型快開人孔中的鉤鎖等結構進行準確的應力分析，因此有必要考慮各部件的接觸關系建立整體有限元模型進行結構分析，避免計算部件之間的相互作用載荷[8-9]。本文將建立人孔的三維整體有限元模型，分析人孔的強度并為人孔設計提供指導。

1 結構描述

某制藥用壓力容器的設計壓力為0.4 MPa，設計溫度為146 ℃。人孔安裝于容器頂部的封頭，人孔的規(guī)格為DN400 mm，其結構如圖1 所示。

圖1 快開人孔結構示意圖（單位：mm）

人孔的球冠形封頭與上法蘭焊接組成人孔的頂蓋，且頂蓋可繞銷軸轉動開啟或關閉。人孔的下法蘭與筒節(jié)焊接，且筒節(jié)底部焊接在容器頂部的封頭。沿人孔的上、下法蘭圓周方向均布8 只鉤鎖，通過擰緊環(huán)形螺母使鉤鎖壓緊上、下法蘭及二者之間的O型圈，從而實現(xiàn)人孔密封效果。鉤鎖的結構如圖2 所示，其缺口角度為α。

圖2 鉤鎖結構示意圖

2 整體有限元模型

2.1 分析模型

為了準確分析人孔各部件的強度，以整體人孔裝置為計算對象，僅忽略對結構強度影響甚微的耳板、銷軸和把手，建立人孔的整體模型，如圖3 a）所示。由圖3 a）可知，該整體模型具有對稱性，可沿周向取人孔整體結構的1/8 進行分析，如圖3 b）所示，從而減小有限元計算量。圖3 b）中的模型包括球冠形封頭、上法蘭、O 型圈、下法蘭、筒節(jié)、活節(jié)螺栓耳板、活節(jié)螺栓銷軸、活節(jié)螺栓、環(huán)形螺母和鉤鎖等部件，其中，以焊接相連的部件在建模時作為整體部件。如球冠形封頭與上法蘭，下法蘭與筒節(jié)及活節(jié)螺栓耳板。此外，為了簡化模型，將環(huán)形螺母與活節(jié)螺栓也作為整體部件，其余部件之間均處理為接觸關系。

圖3 實體模型

選取節(jié)點自由度為UX、UY和UZ的八節(jié)點六面體單元為網(wǎng)格劃分類型，并采用映射方式將所有三維實體劃分為六面體規(guī)整網(wǎng)格。得到的網(wǎng)格模型如圖4所示，網(wǎng)格模型的節(jié)點總數(shù)為2 288 013，單元總數(shù)為1 177 231。同時，為了模擬環(huán)形螺母擰緊時活節(jié)螺栓的預緊載荷，在活節(jié)螺栓的中間位置建立了預緊單元。

圖4 網(wǎng)格模型

在處理為接觸關系的部件之間利用目標和接觸單元定義接觸對，模擬部件之間的實際接觸狀態(tài)，包括上法蘭與O 型圈、下法蘭與O 型圈、環(huán)形螺母與鉤鎖、鉤鎖與上法蘭、活節(jié)螺栓與活節(jié)螺栓銷軸以及活節(jié)螺栓銷軸與活節(jié)螺栓耳板，如圖5 所示。

圖5 模型接觸對示意圖

2.2 材料參數(shù)

直接與介質接觸的金屬部件，即球冠形封頭、上法蘭、下法蘭和筒節(jié)的材質為S31603 不銹鋼，其余非直接接觸介質的部件，包括環(huán)形螺母、鉤鎖、活節(jié)螺栓、活節(jié)螺栓銷軸以及活節(jié)螺栓耳板等，其材質為S30408 不銹鋼。在整體有限元模型中，S31603 和S30408 材料可采用線彈性模型進行模擬，僅需定義彈性模量與泊松比即可。O 型圈的材質為硅橡膠，為超彈性材料，采用2 階的Mooney-Revlin 模型進行模擬[10]，其表達式為：

式中：W——應變勢能函數(shù)；

I1，I2——分別為第1 和第2 應變不變量；

c10，c01——分別為S31603 和S30408 材料常數(shù)；

d——材料不可壓縮參數(shù)；

J——彈性體變形梯度的確定參數(shù)。

此外，在接觸對的模擬中需設置不銹鋼與不銹鋼、不銹鋼與硅橡膠之間的摩擦系數(shù)。各類材料參數(shù)如表1 所示。

表1 材料參數(shù)

2.3 約束與載荷

圖6 為模型約束及載荷示意圖。由于取人孔整體結構的1/8 作為分析模型，因此在模型兩側的剖切面施加對稱約束，同時限制底部端面的軸向位移為0。由于考慮預緊載荷與內壓的共同作用，因此在活節(jié)螺栓中間位置的預緊單元處施加軸向壓縮位移0.5 mm，模擬預緊載荷，并在模型內壁面施加設計壓力0.4 MPa。顯然，該方法考慮了各部件的接觸關系建立人孔的三維非線性整體有限元模型，從而避免了采用單一部件模型分析結構強度時，面臨各部件之間相互作用載荷難以準確計算的問題。

圖6 約束及載荷的示意圖

2.4 求解設置

采用Newton-Raphson 方法，分為2 個載荷步求解整體有限元模型，其中載荷步1 獲得預緊載荷下的結構響應，載荷步2 獲得預緊載荷和內壓共同作用下的結構響應。由于O 型圈的材質屬于超彈性材料，因此開啟程序中的大變形開關，以捕捉可能產生的大應變。在求解過程中，由程序自動選擇載荷增量的步長，以在保證計算精度的前提下提高收斂速度，同時開啟程序中的預測器和線性搜索，以進一步加快非線性求解的收斂速度。

3 結果分析及討論

3.1 結果分析

圖7 為α=60°時人孔的應力強度分布情況。由圖7 可知，人孔各部件的應力強度值較低。定義應力線性化的路徑，如圖8 所示，分別為路徑A～H。應力線性化及評定結果如表2 所示。由圖7 和表2 可知，球冠形封頭、上法蘭、下法蘭、筒節(jié)、活節(jié)螺栓銷軸與活節(jié)螺栓耳板等部件的強度均滿足要求。

表2 沿路徑的應力評定

圖7 人孔的應力強度分布情況（單位：MPa）

圖8 應力評定路徑示意圖

由圖7 e）可知，鉤鎖為主要承壓元件，其局部位置的應力強度值較大，且最大應力強度位于鉤鎖的缺口根部，最大值為415.1 MPa。顯然該最大應力強度值已經超出了S30408 的屈服極限，因此在實際使用過程中，鉤鎖的局部位置較易發(fā)生塑性變形。

3.2 討論

由于不同缺口角度下鉤鎖受到的載荷大小不同，因此有必要分析缺口角度對鉤鎖應力強度的影響。圖9 為不同缺口角度下鉤鎖的應力強度分布云圖。由圖9 可知，在不同缺口角度的情況下，鉤鎖的應力強度分布形式一致，其最大值均位于鉤鎖缺口根部的外側，且隨著缺口角度減小，其最大值的覆蓋范圍沿缺口根部向鉤鎖內側擴展。

圖9 不同缺口角度下的鉤鎖應力強度分布情況（單位：MPa）

圖10 為不同缺口角度下的螺栓力和最大應力強度值。由圖10 a）可知，不同缺口角度下的螺栓力基本一致，因為不同缺口角度下人孔頂蓋所承受的內壓是相等的，即上、下法蘭之間所需要的壓緊力基本一致，因此軸向方向上的螺栓力基本一致。然而隨著缺口角度減小，鉤鎖的最大應力強度值急劇增大，如圖10 b）所示。這是因為鉤鎖與上法蘭之間接觸斜面上法向接觸力的軸向分力提供上、下法蘭之間的壓緊力，而上、下法蘭之間的壓緊力基本一致，則缺口角度越小，鉤鎖承受的載荷越大，從而導致鉤鎖的最大應力強度值越大。因此采用較大的缺口角度有利于降低鉤鎖的局部應力強度。

圖10 不同缺口角度下的螺栓力與鉤鎖最大應力強度

4 結語

（1）考慮部件的接觸關系，建立了含超彈性密封圈的人孔三維非線性整體有限元模型，得到了預緊力和內壓共同作用下的人孔應力強度,避免了采用單一部件模型分析部件強度時載荷難以準確計算的問題。

（2）人孔各主要受壓元件的應力強度值較低，滿足強度要求，但鉤鎖的缺口根部存在嚴重的應力集中情況，若結構設計不合理，則鉤鎖容易出現(xiàn)強度不足，從而導致人孔法蘭泄漏失效的風險。

（3）鉤鎖的缺口角度越大，鉤鎖的最大應力強度值越小，建議采用較大的缺口角度，以改善鉤鎖缺口根部的應力集中情況。