胡增輝 ， 韓三琪 ， 龔賢江

（1.寧波市軌道交通集團有限公司建設分公司， 浙江 寧波315101；2.寧波國際投資咨詢有限公司， 浙江 寧波315040）

0 引言

在樁板結構施工過程中， 特別是在軟黏土層進行淺埋深的情況下， 樁板式結構具有較好的保護效果， 并能承擔較大的上部載荷， 因此在地鐵工程中得到了廣泛的使用。 如果設計中的參數不合適， 則會導致大量的物料損耗， 增加工程難度；如果體積太大， 則無法有效地抑制軌道交通下穿施工的干擾， 也無法承載頂部的荷載。 研究軌道交通下穿施工對上部承臺的干擾機理， 并在此基礎上進行了樁板結構施工優(yōu)化設計， 從而使其在實際應用中得到充分的應用。 針對單樁的施工干擾問題， 文獻［1］ 通過FLAC 軟件建立數值模型， 分析了側向支護結構對樁身的承載量和位移的影響。 該方法受到風險結構影響， 致使施工參數不具有合理性； 文獻［2］ 采用有限元方法， 采用三維數值模擬方法， 比較了在不同樁長情況下，對樁基變形和樁體變形的作用進行了研究。 該方法缺少對整個施工過程的模擬， 導致施工參數控制范圍不合理。 國內外已有相關的研究成果， 但尚無關于軌道交通下穿施工對整個結構的影響。目前對淺埋區(qū)軟粘土地基上的動力作用下的樁板的受力和位移進行了研究， 但對各種大小的樁板在軌道交通下穿施工的干擾作用下的反應仍有待深入研究。 結合具體項目， 運用有限元軟件對實際工程中軌道交通下穿施工情況進行了細致地研究， 并對其進行了實地分析， 以供類似項目借鑒。為此， 提出了考慮軌道交通下穿施工影響的樁板結構施工參數優(yōu)化算法， 結合GA-LSSVM 與NSGA- II 算法， 構建多目標優(yōu)化函數， 優(yōu)化施工參數。

1 樁板結構施工工程概況

以某地鐵1 號線實際工程為依托， 該線路是外環(huán)快線， 車站與車站之間的距離大約為100 m，地面的覆蓋層只有6 m， 而地面則有一個水塘。 為了確保軌道交通下穿施工的安全， 又能隔絕地下工程的后期地面蓄水位對工程的不利影響， 必須在此地段預先設置樁式。 在此部分， 其上覆有粉質泥和中厚砂粒， 而在下層則是一種強的風化花崗石［3］。 樁板結構為現澆形式， 在基坑頂部分別進行了樁體和頂蓋的灌漿， 其構造見圖1。

圖1 樁板結構Fig.1 Pile Sheet Structure

由圖1 可知， 樁身的長度為8 m， 樁徑為1 m，橫隔16 m， 縱隔5 m。 箱體厚度0.6 m， 灌注樁為一體， 在樁基礎上設置了1.1 m 的覆蓋層， 并進行了夯實［4］。

2 有限元模型構建

為了明確軌道交通下穿左、 右線施工過程中各個階段對樁板結構的干擾， 采用Plaxis 3D 構建有限元模型， 并對施工過程中樁板結構變形進行了數值模擬分析。

2.1 模型建立

考慮模型邊界尺度效應作用下， x 軸沿著正軌， y 軸沿著聯絡線方向， z 軸為軌道交通的垂直方向， 在此基礎上構建一個有限元模型， 如圖2所示。

圖2 有限元模型Fig.2 Finite element model

在該模式基礎上， 采用了一個全靜力的限制條件， 并在橫向上加了一個垂直滑移限制［5］。 在已有管線和路基下方CFG （水泥、 粉煤灰） 樁的基礎上， 用固體單元進行數值仿真， 并以堅硬土壤為材料； 以物理單元為仿真對象， 以線性彈塑性建模為主； 軌道結構是以梁元為基礎， 以鋼絲彈性為主要原材料的［6-8］。

2.2 動態(tài)開挖過程模擬

利用Plaxis 3D 有限元軟件， 可以根據工程的實際情況啟動和凍結有關的單位進行逐級運算，從而達到對整個工程仿真［9］。 在該模型中， 模擬了全施工動態(tài)開挖過程， 如下所示：

（1） 通過構建3D 巖土模型， 利用Pile、 Liner元素對樁板構造進行仿真， 并激活對應的材料特性， 使其得到的模型體系位移場為0。

（2） 沿著工程建設方位挖掘空間賦予shell 單元， 用于仿真， 并對挖掘表面施以刀盤頂部的推動力［10］。

（3） 本項目在施工中， 采取一次以管片振幅為一次進尺， 沿該項目的軸線進行掘進。 每次開挖時， 對新開挖的頂部進行推進器和拆除上一次的掘進， 將新開挖空間中布置Shell 仿真單元， 以仿真盾體推進， 去掉相應長度盾殼體， 并根據該段厚度確定相應注漿和分層賦值［11-12］。

（4） 分段開挖直至工程完工。

3 基于GA-LSSVM 與NSGA-II 算法的參數多目標優(yōu)化

構造了基于GA-LSSVM 和NSGA-II 的多目標優(yōu)化函數， 利用G 改進LSSVM 模型實現參數的優(yōu)化。 設置不同工況， 對軌道交通下穿施工造成的樁身變形、 蓋板豎向變形為控制目標。 在NSGA-II中， 利用NSGA-II 方法， 利用無優(yōu)勢Pareto 前沿解集合來實現對兩個控制對象的最小化， 并根據不同的數據區(qū)間進行多個目標的優(yōu)選。

3.1 多目標函數建立

采用基于NSGA-II 的無優(yōu)勢排序的精英策略，對已建樁的施工工藝進行了多目標優(yōu)化。 以樁身變形和蓋板豎向變形為目標， 通過以下公式求出相應的最優(yōu)模型。 樁板結構樁身變形目標函數，可表示為：

公式（1） 中，a1，a2，a3分別表示土艙壓力、泡沫量、 注漿量；λ1表示樁身變形回歸函數；ga、lssvm表示利用ga算法對lssvm參數進行優(yōu)化［13］。

樁板結構蓋板豎向變形目標函數， 可表示為：

公式（2） 中，a4，a5，a6分別表示掘進速度、刀盤扭矩及頂推力；λ2表示蓋板豎向變形回歸函數。 鑒于軌道交通下穿施工的特殊性， 以及各施工單位的特殊性， 使得各影響因素的范圍難以通過有關的工程技術標準來決定， 所以將采集到的數據進行整理， 并以每個參量的極大和極小值作為其上、 下界限［14］。

3.2 工況設置

由于軌道交通下穿施工造成的樁身結構的變形影響較大， 因此， 正確選擇合適的施工參數是確?；邮┕ぐ踩年P鍵。 結合工程現場的樁板結構參數， 安排了三種結構施工工況， 如表1所示。

表1 結構施工工況安排Table 1 Structure construction condition arrangement ／m

將表1 工況作為參數， 分析樁身變形、 蓋板豎向變形。

3.3 對比分析

3.3.1 樁身變形

在這三種結構施工參數下， 分析樁身變形情況， 如圖3 所示。

圖3 樁身變形分析Fig.3 Deformation analysis of pile body

由圖3 可知， 當樁長為10 m 時， 雖然樁距有所增加， 但隨著樁身長度的增加， 樁身剛度增加，而在拱腰部位發(fā)生位移降低。 在不影響樁長度、增加樁直徑的前提下， 可以提高樁的抗彈塑性，使其產生一定程度的變形， 并能最大程度地沿樁側移動。 在樁長度為15 m 的情況下， 增大樁徑和增大樁間距對樁體的抗拉強度影響不明顯， 而增大樁徑和減小樁間距后樁體的抗拉強度則增大。在樁長20 m 時， 樁長、 樁徑和樁間距變化與樁長15 m 的影響基本相同［15］。 通過以上分析發(fā)現， 在保證樁板埋設深度基本相同情況下， 相應的最大水平位移都發(fā)生在隧道拱腰位置， 并且隨樁長度的增加， 其變形程度相應地減少。

3.3.2 蓋板豎向變形

在這三種結構施工參數下， 分析蓋板豎向變形情況， 如圖4 所示。

圖4 蓋板豎向變形分析Fig.4 Vertical deformation analysis of cover plate

由圖4 可知， 當樁長為10 m 時， 蓋板豎向降值最大值在11.0 mm ～11.5 mm 之間； 當樁長為15 m時， 蓋板豎向降值最大值在8.5 mm ～9.0 mm之間； 當樁長為20 m 時， 蓋板豎向降值最大值在6.0 mm ～6.5 mm 之間。 由此可知， 采用長樁可以最大限度地利用樁體的底部側摩擦系數， 降低樁頂的沉陷， 從而使承臺的承載力得到提高， 降低了承臺的垂直變形。 根據軌道交通下穿施工已有隧洞工程的具體情況， 根據工程監(jiān)理資料從技術上及可操作性等方面， 選取了工程實例中的最優(yōu)設計參數區(qū)間， 得到了相應的范圍控制建議值。

3.4 樁板結構施工參數多目標優(yōu)化

在得到最優(yōu)設計指標后， 利用NSGA-II 算法進行多個目標的優(yōu)選， 得到無優(yōu)勢Pareto 邊界點。通過尋找最優(yōu)LSSVM 回歸模型參數， 能夠獲取全局最優(yōu)解。 采用最小二乘SVM 作為求解方法， 計算函數損耗程度， 可表示為：

公式（3） 中，ω表示損耗權重；ei表示i個損耗變量；ε（x） 表示經過非線性映射構建的函數；b表示常數；y表示樣本種類。 將不等式轉化成方程式限制， LSSVM 的最優(yōu)問題可以按照最小化原理來表達：

公式（4） 中，φ表示懲罰系數；N表示樣本總數。 在LSSVM 最優(yōu)問題上， Lagrange 的功能可以如下：

公式 （5） 中，a表示Lagrange 乘子。 利用Mercer 條件， 可得到最優(yōu)回歸函數， 可表示為：

公式（6） 中，μ(xi) 表示經過Mercer 條件得到的非線性映射結果。 采用遺傳算法進行LSSVM的參數優(yōu)選， 具體過程如下： 設計適當的初始化運算步驟， 也就是初始化群體中N 個個體。 通過對最優(yōu)指標進行求解， 得到了各個體適應度。 根據該條件， 設定了群體最大迭代次數200 次， 經過個體的篩選， 使雜交幾率為0.9， 突變幾率為0.1。在達到最大迭代數之前， 將循環(huán)流程進行一個周期直至達到最大迭代次數。

利用NSGA-II 算法所得的最優(yōu)解并非單一，若要實現兩種最優(yōu)的組合， 則需要進行更多的決策。 在Pareto 邊界的求解中， 一般采用最優(yōu)的方法， 并根據擁擠度對群體進行升序排列， 將第一個和最后一個擁擠間距設定為無限大， 第i個解的擁擠距離計算公式為：

在兩個目標都是最小值的情況下， 得到了一個理想點E （1.02， 5.75）， 并求出Pareto 最佳解距與理想的距離， 也就是求出該最佳點的表達式，從而得到兩個目標的最佳數值。

由圖5 可知， 從最優(yōu)點法求取最短P 點的坐標值是（0.43， 11.85）， 表示此時軌道交通下穿施工影響的樁板結構樁身變形為0.43 mm， 蓋板豎向變形為11.85 mm， 相較于原始數據樣本樁身變形、 蓋板豎向變形都有了明顯的改善。

針對考慮軌道交通下穿施工影響實際情況，結合監(jiān)測信息反饋結果， 以Pareto 前沿優(yōu)化所得的參數范圍為參考， 設計樁板結構施工參數控制范圍值， 如表2 所示。

表2 樁板結構施工參數控制范圍值Table 2 Control range of construction parameters of pile and sheet structure

利用NSGA-II 算法對參數優(yōu)化后， 可實現樁板結構樁身變形、 蓋板豎向變形最小化。 從而可根據工程實際情況， 確定合理的參數控制區(qū)間，控制既有樁板結構樁身變形、 蓋板豎向變形。

4 模型驗證

為了驗證數值模型的正確性， 在某地鐵1 號線站一站區(qū)間采集現場施工參數， 根據相應采集結果， 選擇相應的目標和蓋板沉陷試驗段設置測點， 以測斜法測定樁身受力變形和蓋板豎向變形。樁板結構現場施工， 如圖6 所示。

在樁板結構現場， 分別使用通過FLAC 軟件建立數值模型、 通過有限元分析優(yōu)化參數和基于GA-LSSVM 與NSGA-II 優(yōu)化算法優(yōu)化參數后， 對比分析樁身變形、 蓋板豎向變形， 對比結果如圖7所示。

圖7 不同方法變形結果分析Fig.7 Analysis of deformation results of different methods

由圖7 （a） 可知， 使用通過FLAC 軟件建立數值模型、 通過有限元分析優(yōu)化參數最大樁身變形分別為3.9 mm、 3.6 mm， 使用基于GA-LSSVM與NSGA-II 優(yōu)化算法最大樁身變形為0.8 mm。

由圖7 （b） 可知， 使用通過FLAC 軟件建立數值模型、 通過有限元分析優(yōu)化參數最大蓋板豎向變形分別為13.5 mm、 9.2 mm， 使用基于GA-LSSVM與NSGA-II 優(yōu)化算法最大蓋板豎向變形為2.1 mm。

通過上述驗證結果可知， 使用基于GA-LSSVM與NSGA-II 優(yōu)化算法樁身變形、 蓋板豎向變形程度較小， 說明使用該優(yōu)化算法能夠使變形量得到有效降低， 保證結構變形趨于穩(wěn)定。

5 結束語

提出了一種考慮軌道交通下穿施工影響的樁板結構施工參數優(yōu)化算法， 結合GA-LSSVM 與NSGA-II 算法， 不僅實現了樁身變形、 蓋板豎向變形高效控制， 而且通過引入多個優(yōu)化目標， 結合數據范圍可獲取施工參數組合， 并得到如下結論：

（1） 通過構建有限元模型， 模擬動態(tài)開挖過程， 可保證各個施工步驟按照既有結構變形控制符合規(guī)范要求；

（2） 將GA-LSSVM 和NSGA-II 方法結合起來， 構造了一個多目標最優(yōu)解的方法， 以樁身變形、 蓋板豎向變形為控制目標， 結合工程項目實際情況， 得到施工參數最優(yōu)值；

（3） 利用NSGA-II 算法確定施工參數合理控制范圍， 方便隨時調整參數組合， 控制既有樁身變形、 蓋板豎向變形， 證明了該算法在參數優(yōu)化過程的實用性和可靠性。