莫民靜

（廣西工業(yè)職業(yè)技術學院 建筑工程學院， 廣西 南寧530001）

0 引言

建筑測繪和設計中常規(guī)使用的二維CAD 圖紙直觀性不強， 對三維立面視圖的呈現(xiàn)效果較差，降低了測繪設計效率。 隨著科學技術的不斷提高，高層建筑邊緣空間模型重建技術逐漸成為目前機器視覺和建筑領域的熱點話題， 被廣泛應用于建筑工程管理、 測繪、 設計［1］中。 高層建筑邊緣空間的模型重建技術能夠將建筑工程運行維護、 施工和設計各個階段中的資源和工程信息融合到一個三維可視化實體模型中， 模擬重建建筑物各部件的精確尺寸以及現(xiàn)實施工情況， 為建筑測繪和設計提供基礎數(shù)據(jù)， 從而對建筑施工進行多維度的控制。 隨著該技術的實際應用越來越多， 使用者對模型重建的技術也提出了更高的要求， 不僅要求模型重建的完整率高， 還要求其具有完善的幾何精度， 其中的關鍵就是對模型重建技術做出改進［2］和優(yōu)化。 因此研究高層建筑邊緣空間的重建模型技術具有重要意義。

楊書廣［3］提出一種基于反向映射的超強分辨率重建模型， 利用雙尺度自適應加權算法提取高層建筑物邊緣空間的特征， 然后通過對特征反向深度映射計算后得到增強后的高層建筑邊緣空間特征， 最后將殘差算法、 稠密鏈接算法與增強特征相融合， 完成高層建筑邊緣空間的重建模型。該算法沒有對提取的高層建筑邊緣空間圖像做出降噪處理， 導致重建效果差、 重建后的完整率低。宋燕飛等［4］提出網(wǎng)絡架構節(jié)點重建模型， 首先采用雙目視覺技術得到節(jié)點在高層建筑中的位置，然后將節(jié)點位置輸入到深度神經(jīng)網(wǎng)絡模型得到節(jié)點之間的連接關系， 最后利用基于旋轉角的三維坐標轉換器多次測量節(jié)點坐標， 完成高層建筑邊緣空間的重建模型。 該方法沒有提取高層建筑邊緣空間的細節(jié)特征， 導致重建幾何精度較低。 武鎮(zhèn)邦等［5］挖掘高層建筑邊緣空間的有效信息， 通過有效信息得到高層建筑邊緣空間的特征， 然后從特征中抽取出整體-局部構件， 以此構建真實規(guī)則重建模型， 最后將整體-局部構件輸入到模型中， 通過對模型的調用與拼接完成高層建筑邊緣空間的重建。 該方法沒有對建筑表面的紋理實行映射處理， 導致重建正確率較低。

為了解決上述方法中存在的問題， 提出高層建筑邊緣空間BIM 透視式增強現(xiàn)實重建模型， 以提高重建完整率、 正確率以及幾何精度， 作為建筑測繪設計和施工控制的基礎。

1 點云采集與輪廓提取

1.1 采集高層建筑邊緣空間的點云集合

高層建筑邊緣空間BIM 透視式增強現(xiàn)實重建模型， 采用基于MVS 點云算法采集高層建筑邊緣空間圖像的數(shù)據(jù)點， 并通過統(tǒng)計濾波算法剔除其中的噪聲數(shù)據(jù)［6］。 具體步驟如下：

（1） 首先利用無人機獲取高層建筑邊緣空間的圖像， 然后采用MVS 技術生成密集三維點云，提取出目標建筑邊緣空間的點云集合。

（2） 針對提取的高層建筑邊緣空間點云集合，采用統(tǒng)計濾波算法剔除其中的噪聲數(shù)據(jù)， 首先搜索出點云集合中的任意數(shù)據(jù)點與其近鄰點， 計算當前點與其近鄰點之間的平均距離， 公式如下所示：

式中：D描述的是平均距離；q代表的是點云集合中的任意點；i、j均代表點云數(shù)據(jù)的順序；l表示的是近鄰集合。

（3） 高層建筑邊緣空間點云集合中， 所有點之間的平均距離均呈高斯正態(tài)分布［7］， 此時定義一個標準范圍[ν ±β·σ] ， 則對于任意點， 若平均距離不在此標準范圍內， 則判斷該點為點云集合中的噪聲點， 選擇將其剔除。 公式如下所示：

式中：ν表示全局期望值；β為固定閾值；σ代表的是標準差。

（4） 剔除所有噪聲點后的高層建筑邊緣空間點云集合， 不僅可以有效的恢復建筑表面信息，還保持了圖像的細節(jié)特征［8］， 為后續(xù)提取建筑物的輪廓特征打下基礎。

1.2 提取高層建筑邊緣空間的輪廓特征

高層建筑邊緣空間BIM 透視式增強現(xiàn)實重建模型， 針對采集的點云集合， 采用BIM 技術提取建筑邊緣空間的輪廓特征［9］， 具體步驟如下：

（1） 點云集合中的點可以構成無數(shù)平面， 任意平面內的兩點都可以構成一條有向線段， 這條有向線段可以將其所在的點云平面分割成兩半。引入物理坐標系， 計算坐標系縱軸與有向線段的叉積可以得到左半平面的矢量， 可以準確的判斷點與直線的關系。

（2） 高層建筑邊緣空間點云集合中的任意兩點以及兩點構成的有向線段均可用物理坐標點表示， 公式如下所示：

（4） 根據(jù)位置判斷函數(shù)的正負符號來判斷點與有向線段的相對位置關系， 如圖1 （a） 所示。當位置判斷函數(shù)符號大于0 時， 表示點在有向線段的左半平面中； 位置判斷函數(shù)符號小于0 時，表明點在有向線段的右半平面中； 當位置判斷函數(shù)符號等于0 時， 表明點在有向線段中。 然后將高層建筑邊緣空間點云集合中的點按照坐標遞增的順序連接起來， 得到高層建筑邊緣空間的輪廓特征。 如圖1 （b） 所示。

圖1 高層建筑邊緣空間的輪廓特征Fig.1 Outline characteristics of the edge space of high-rise buildings

2 BIM 透視式增強現(xiàn)實重建模型

高層建筑邊緣空間BIM 透視式增強現(xiàn)實重建模型， 針對提取的建筑輪廓特征， 首先將輪廓分割［11］成長方體與三角體， 再分別采用投影映射法重建， 最后通過紋理映射完成高層建筑邊緣空間的重建， 流程如圖2 所示， 具體步驟如下：

圖3 BIM 透視式增強現(xiàn)實重建模型Fig.3 BIM perspective augmented reality reconstruction model

（一） 長方體重建

（1） 針對高層建筑邊緣空間中的長方體輪廓，根據(jù)相鄰平面的夾角與其它角點的坐標， 可以計算出基于坐標點的內參數(shù)矩陣， 然后根據(jù)矩陣計算出高層建筑邊緣空間的長方體輪廓透視投影［12］關系式， 公式如下所示：

式中：ra代表長方體的第a個角點；t為相對深度；L表示的是內參數(shù)矩陣；S為旋轉矩陣；u表示的是平移向量；o為投影中心點。

（2） 確定透視投影關系式后， 高層建筑邊緣空間BIM 透視式增強現(xiàn)實重建模型， 假設投影中心點的相對深度為1， 則投影點的坐標集合W是固定的， 公式如下所示：

（3） 根據(jù)投影點的坐標集合計算出高層建筑邊緣空間長方體輪廓的邊長和內參數(shù)， 再結合參數(shù)矩陣的控制［13］條件， 計算出具體的長方體角點三維坐標， 公式如下所示：

式中：d、e、f代表的是一個角點上的邊長；?代表邊長之間的夾角。

（二） 三角體重建

（1） 在高層建筑邊緣空間的三角體輪廓中，假設投影定點的相對深度數(shù)值為1， 則它的投影點坐標集合W′公式如下所示：

式中：sa為第a個角點；o′表示三角體的投影中心點；η、λ分別表示內參數(shù)。

（2） 根據(jù)公式（8） 得到的投影點坐標合集，可以進一步計算出高層建筑邊緣空間三角體輪廓的角點三維坐標值， 完成重建三角體輪廓的重建。

（三） 紋理映射

（1） 高層建筑邊緣空間BIM 透視式增強現(xiàn)實重建模型， 采用雙向紋理映射算法［14］處理重建后的長方體與三角體， 進而確定建筑輪廓的紋理空間與三維圖像空間之間的對應關系。

（2） 根據(jù)紋理空間與三維圖像空間的角點坐標， 計算出紋理空間角點的三維坐標， 然后通過相鄰平面的變換映射［15］式對其它角點做映射處理，即得到高層建筑邊緣空間對應的紋理， 完成高層建筑邊緣空間的重建。 公式如下所示：

式中：C代表的是4*4 矩陣；ra′、sa′分別表示映射后的角點。

3 實驗與分析

為了驗證高層建筑邊緣空間BIM 透視式增強現(xiàn)實重建模型的整體有效性， 需要對其做出如下測試。

將模型的采集建筑圖像效果、 重建完整率、正確率和重建幾何精度作為指標， 采用高層建筑邊緣空間BIM 透視式增強現(xiàn)實重建模型、 文獻［3］ 方法、 文獻［4］ 方法和文獻［5］ 方法做出對比測試。

（一） 重建效果圖

利用所提方法、 文獻［3］ 方法、 文獻［4］方法重建高層建筑邊緣空間， 如圖4 （a） 所示，不同算法的重建效果分別如圖4 （b）、 圖4 （c）、圖4 （d） 所示。

圖4 不同方法的建筑圖像采集結果Fig.4 Building image acquisition results for the different methods

分析圖4 可知， 針對高層建筑邊緣空間重建問題， 所提方法重建的效果清晰、 細節(jié)保留完好；而文獻［3］ 方法和文獻［4］ 方法重建后的建筑圖像殘缺、 丟失細節(jié)信息。 說明針對高層建筑邊緣空間的重建， 所提方法的重建效果好。 所提方法在高層建筑邊緣空間重建前， 利用統(tǒng)計濾波算法消除了點云數(shù)據(jù)中的噪聲， 進而提取的高層建筑邊緣空間的輪廓不受噪聲影響， 保留了原始的細節(jié)特征。

（二） 重構完整率

完整率是指以高層建筑邊緣空間的面片為評估單位， 計算各個方法重建后得到的建筑面片的完整程度。 完整率越高， 表明算法的精度越高；完整率越低， 表明算法的精度越低。 其計算公式如下所示：

式中：c代表完整率；TP為重建后面片正確的區(qū)域；FN指重建后丟失區(qū)域的面積。

將所提方法、 文獻［3］ 方法、 文獻［5］ 方法的完整率測試結果繪制成圖， 以便分析， 如圖5所示。

圖5 不同方法的完整率Fig.5 Full rates of the different methods

分析圖4 可知， 針對高層建筑邊緣空間的重建， 無論在哪組實驗中， 所提算法的重建完整率均高于文獻［3］ 方法、 文獻［5］ 方法的重建完整率。 說明所提算法重建后的高層建筑邊緣面片完整性高于文獻［3］ 方法、 文獻［5］ 方法的完整性。

（三） 正確率

計算所提方法、 文獻［4］ 方法、 文獻［5］方法重建的正確率， 公式如下所示。 將正確率結果繪制成圖5， 方便分析。

式中：c′代表正確率；TP表示的是重建后建筑面片正確的數(shù)量；FP為重建后建筑面片錯誤的數(shù)量。

分析圖6 可知， 針對高層建筑邊緣空間的重建， 所提算法的正確率均高于文獻［4］ 方法、 文獻［5］ 方法的正確率， 并且隨著實驗次數(shù)的增加， 所提方法的正確率比較穩(wěn)定， 沒有發(fā)生明顯波動， 而文獻［4］ 方法、 文獻［5］ 方法的正確率波動較大， 不穩(wěn)定。 說明所提方法正確率的穩(wěn)定性高于文獻［4］ 方法、 文獻［5］ 方法正確率的穩(wěn)定性。

圖6 不同方法的正確率Fig.6 Accuracy of different methods

（四） 重建幾何精度

重建幾何精度是以原始高層建筑邊緣空間為參考目標， 計算出重建模型與參考物之間的差距，其中標準差是評價重建幾何精度的重要指標。 標準差數(shù)值越小， 說明算法的重建幾何精度越高；標準差數(shù)值越大， 說明算法的重建幾何精度越低。

所提方法、 文獻［3］ 方法、 文獻［4］ 方法的標準差結果如表1 所示。

表1 不同方法的標準差結果Table 1 Standard deviation results for the different methods

分析表1 中的數(shù)據(jù)可知， 所提方法的標準差在0.24 左右； 文獻［3］ 方法、 文獻［4］ 方法的標準差分別在0.58 與1.37 附近。 在不同實驗序號下， 所提方法的標準差均小于文獻［3］ 方法、 文獻［4］ 方法的標準差， 說明針對高層建筑邊緣空間的重建， 所提方法的重建幾何精度均高于文獻［3］ 方法、 文獻［4］ 方法的重建幾何精度。

4 結束語

高層建筑邊緣空間的模型重建技術逐漸成為建筑工程管理、 測繪、 設計中的關鍵技術。 為了提高邊緣空間模型重建技術的重建完整率、 正確率以及幾何精度， 研究了一種高層建筑邊緣空間BIM 透視式增強現(xiàn)實重建模型。 獲取高層建筑邊緣空間的圖像點云集合， 采用BIM 技術提取建筑的輪廓特征， 應用投影映射與紋理映射法處理輪廓特征， 完成高層建筑邊緣空間的重建模型。 該技術解決了高層建筑邊緣空間重建技術存在重建效果差、 重建完整率低、 正確率低和重建幾何精度低的問題， 可以為建筑測繪設計和施工控制提高精準的數(shù)據(jù)基礎。