趙亞軍 ， 冀晨宇 ， 李桂祥

（1.河北工程大學(xué) 土木工程學(xué)院， 河北 邯鄲056038；2.河北工程大學(xué) 力學(xué)實驗教學(xué)示范中心， 河北 邯鄲056038）

0 引言

碳纖維發(fā)熱電纜是一種高效、 節(jié)能的發(fā)熱材料， 與瀝青混合料協(xié)同工作性能較好， 近年來其用于路面除冰雪已成為國內(nèi)外學(xué)者研究的熱點［1，3］。 然而， 現(xiàn)有研究多數(shù)在于分析影響碳纖維發(fā)熱電纜升溫性能的因素［4］， 關(guān)于瀝青路面中埋置碳纖維發(fā)熱電纜后對路面力學(xué)性能影響的報道相對匱乏。 玻纖格柵是一種新型土工材料， 具有延伸率低、 強度高、 抗變形能力大等優(yōu)點， 在瀝青路面中應(yīng)用日益增多， 研究表明： 玻纖格柵可提高瀝青路面疲勞壽命、 抗車轍能力、 抗裂性能等［5-8］。

為提高碳纖維發(fā)熱電纜的鋪設(shè)效率與瀝青路面的抗裂性能， 將玻纖格柵與碳纖維發(fā)熱電纜組合應(yīng)用， 通過半圓彎拉 （SCB） 試驗， 利用數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)， 對內(nèi)置碳纖維發(fā)熱電纜、碳纖維發(fā)熱電纜-玻纖格柵組合結(jié)構(gòu)的瀝青混凝土試件進行抗拉試驗， 并用ABAQUS 模擬熱力耦合作用下的路面結(jié)構(gòu)， 分析升溫性能和抗車轍能力。

1 試驗

1.1 材料

試驗中采用山東泰安某工程材料廠家生產(chǎn)的EGA50-50 玻纖格柵， 玻纖格柵技術(shù)指標見表1；選用常用的AC-13 型級配作為試驗級配， 瀝青技術(shù)指標見表2， 級配組成見表3， 計算得到最佳油石比為4.5%； 碳纖維發(fā)熱電纜長度為9.2 m／根，直徑5.2 mm， 輸入功率20 W／m， 外包材料為聚四氟乙烯＋聚氯乙烯＋聚乙烯。

表1 玻纖格柵技術(shù)指標Table 1 Technical specifications of glass fibre grating

表2 瀝青技術(shù)指標表Table 2 Technical specifications of asphalt

表3 AC-13 瀝青混合料級配Table 3 AC-13 asphalt mixture grading ／%

1.2 試驗測試方法

半圓試件制備方法如圖1 所示， 試件厚度47.5 mm。 為模擬結(jié)構(gòu)實際存在的缺陷和損傷形成的裂縫， 底邊中點預(yù)切口深度為1 cm。 碳纖維發(fā)熱電纜或碳纖維發(fā)熱電纜-玻纖格柵組合結(jié)構(gòu)埋在SCB 試件的中部。 利用萬能試驗機加載試件， 加載速率2 mm／min， 試驗溫度25 ℃。 采用CCD 工業(yè)相機采集圖像， 采集頻率為2 s／flag， 加載裝置如圖2 所示。 為方便后文敘述， 將僅埋設(shè)碳纖維發(fā)熱電纜的試件命名為CHC （Carbon fiber heating cable， CHC）， 埋設(shè)碳纖維發(fā)熱電纜-玻纖格柵組合結(jié)構(gòu)的試件命名為CHG （Carbon fiber heating cable-glass fiber grille， CHG）。

圖1 半圓試件制備示意圖Fig.1 Schematic diagram of preparation of semicircular specimen

圖2 半圓抗拉試驗Fig.2 Semicircular tensile test

2 試驗結(jié)果分析與討論

2.1 橫向抗拉應(yīng)變云圖

圖3 為不同結(jié)構(gòu)瀝青混凝土在達到最大承載力時的橫向應(yīng)變云圖。 由圖3 可知， 達到最大承載力時， 三種結(jié)構(gòu)瀝青混凝土最大應(yīng)變值皆位于裂縫尖端處。 其中， 基質(zhì)瀝青混凝土最大應(yīng)變?yōu)?.05， CHC 結(jié)構(gòu)最大應(yīng)變?yōu)?.04， CHG 結(jié)構(gòu)最大應(yīng)變?yōu)?.035。 并且CHG 結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中的范圍較小。

圖3 不同結(jié)構(gòu)瀝青混凝土橫向應(yīng)變云圖Fig.3 Transverse strain clouds for different structures of asphalt concrete

圖4 為不同結(jié)構(gòu)瀝青混凝土橫向極限拉伸應(yīng)變云圖。 由圖4 可知， 基質(zhì)瀝青混凝土極限拉伸應(yīng)變?yōu)?.25， CHC 結(jié)構(gòu)極限拉伸應(yīng)變?yōu)?.18，CHG 結(jié)構(gòu)極限拉伸應(yīng)變?yōu)?.5。 結(jié)合半圓灰度圖像（圖5）， 三種結(jié)構(gòu)裂紋面的擴展路徑均近似呈貫穿型直線上升。

圖4 不同結(jié)構(gòu)瀝青混凝土極限拉伸應(yīng)變云圖Fig.4 Cloud of ultimate tensile strains in asphalt concrete of different structures

圖5 不同結(jié)構(gòu)瀝青混凝土破壞灰度圖像Fig.5 Grayscale images of asphalt concrete damage of different structures

2.2 荷載-CMOD 曲線分析

采用數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)對CMOD 進行實時測試， 結(jié)果如圖6 所示。 分析可知， 荷載-CMOD 曲線大致可以分為以下3 個階段： 裂縫不擴展階段（OA）、 裂縫穩(wěn)定擴展階段（AB） 和裂縫失穩(wěn)擴展階段（BC）。 OA 段發(fā)生在加載初期， 該階段荷載較小， 曲線變化趨勢接近直線， 3 種不同結(jié)構(gòu)的瀝青混凝土CMOD 基本重合， 此時荷載主要由瀝青基體承擔(dān)。 到達拐點A 點后， 隨著荷載不斷增大， 曲線曲率開始降低， 荷載與CMOD 之間的關(guān)系由線性轉(zhuǎn)變?yōu)榉蔷€性， 試件剛度逐漸下降。 在此期間， 在相同力的情況下， CHG 結(jié)構(gòu)CMOD 最大， 基質(zhì)瀝青次之， CHC 結(jié)構(gòu)CMOD 最小。

圖6 不同結(jié)構(gòu)瀝青混凝土CMODFig.6 CMOD for asphalt concrete of different structures

對于CHG 結(jié)構(gòu)， 此時的荷載由瀝青基體和組合結(jié)構(gòu)共同承擔(dān)， 二者的加筋作用提高了瀝青混凝土抵抗開裂的能力。 而對于CHC 結(jié)構(gòu)， 發(fā)熱電纜的加筋作用無法完全彌補埋設(shè)電纜時帶來的缺陷， 將加速裂縫擴展。 隨著荷載進一步增大，CMOD 也逐漸增加， 直至達到峰值荷載， 荷載-CMOD 曲線出現(xiàn)第二個拐點B， 此時CHG 結(jié)構(gòu)的CMOD 明顯高于基質(zhì)瀝青和CHC 結(jié)構(gòu)。 在此之后，裂縫進入失穩(wěn)擴展階段， 荷載開始下降， CMOD變化明顯加快。 與其余兩種結(jié)構(gòu)相比， CHG 結(jié)構(gòu)的混凝土曲線下降段較為平緩， 且具有更高的峰后持荷能力。 說明組合結(jié)構(gòu)不僅有效提高了瀝青混凝土的延性， 在試件開裂后， 還能使瀝青混凝土保持較高的承載力。

CHC 結(jié)構(gòu)和CHG 結(jié)構(gòu)的破壞情況如圖7 所示， CHG 結(jié)構(gòu)的玻纖格柵橫向纖維束被拉斷。 兩種結(jié)構(gòu)的碳纖維發(fā)熱電纜均被拔出， 并且發(fā)熱電纜外皮皮質(zhì)軟， 強度低， 最終導(dǎo)致脫落。

圖7 CHC、 CHG 結(jié)構(gòu)瀝青混凝土破壞情況Fig.7 Damage to CHC and CHG structural asphalt concrete

2.3 斷裂能、 斷裂韌性

斷裂能和斷裂韌性是從不同角度衡量材料抵抗裂紋擴展能力的指標， 具有重要理論和實際意義。

單位面積中形成斷裂區(qū)需要消耗的能量值為斷裂能， 圖8 中CHG 結(jié)構(gòu)的荷載-撓度曲線與坐標軸圍成的陰影部分面積就是斷裂能的大小［9］。

圖8 CHG 結(jié)構(gòu)的力-位移曲線Fig.8 Force-displacement curves for CHG structures

彈塑性條件下， 當應(yīng)力強度因子K增大到某一臨界值KIC時， 裂縫會發(fā)生失穩(wěn)擴展，KIC稱為斷裂韌度［10］。

式中：KIC為試件的斷裂韌性， N／mm1.5；σmax為試件最大抗拉強度， N／mm2； w 為試件寬度， mm。

斷裂能、 斷裂韌性變化規(guī)律見表4。

表4 不同組合結(jié)構(gòu)的斷裂能、 斷裂韌性及其增益比Table 4 Fracture energy， fracture toughness and their gain ratios for different combinations of structures

從表4 可得， 加入玻纖格柵后， 瀝青混凝土斷裂能和斷裂韌性顯著提高， 其中斷裂能提高的最為明顯， 增益比達到1.21。 而CHC 結(jié)構(gòu)的斷裂能和斷裂韌性與基質(zhì)瀝青相比， 降低了10%左右。

2.4 不同結(jié)構(gòu)瀝青混凝土斷裂機理分析

對于CHC 結(jié)構(gòu)， 在加載前期發(fā)熱電纜對瀝青混凝土起到加筋作用， 可在一定程度上削弱應(yīng)力集中。 但是加入發(fā)熱電纜類似于實際工程的“開槽效應(yīng)”。 隨著荷載不斷增大， 發(fā)熱電纜本身的材質(zhì)和“開槽效應(yīng)” 給混凝土帶來的不利影響逐漸占據(jù)主導(dǎo)地位， 降低了混凝土的延性， 抵消了發(fā)熱電纜的加筋作用給瀝青混凝土帶來的斷裂消耗能量的提高。

對于CHG 結(jié)構(gòu)， 高強度的玻纖格柵與上部電纜共同對瀝青混凝土起到加筋增韌作用， 這種加筋作用在抵抗裂縫發(fā)展過程時需要消耗大量能量，因此， 斷裂能得到了提升。 隨著加載力不斷增大，玻纖格柵提高了試樣橫向拉伸強度， 使得破壞拉伸應(yīng)變顯著增大， 有效提高瀝青混凝土的破壞延性， 抑制裂縫開裂， 增大了失穩(wěn)斷裂韌度。 并且格柵網(wǎng)格相互間格柵條可以分散所受到的拉應(yīng)力，降低一部分應(yīng)力集中。

加入發(fā)熱電纜不僅具有“開槽效應(yīng)”， 還將瀝青混凝土整體分為上、 下兩層。 這種分層作用降低了瀝青混凝土上下面層的接觸面積， 降低瀝青混凝土的整體穩(wěn)定性， 進一步減弱混凝土的抗裂性能。 碳纖維發(fā)熱電纜-玻纖格柵組合結(jié)構(gòu)雖然同樣具有分層作用， 但是玻纖格柵表面粗糙程度大，增加了網(wǎng)格和集料之間的包裹力， 讓集料充分嵌入網(wǎng)孔中， 形成機械嵌鎖（如圖9）， 限制集料運動， 有效約束混凝土變形， 提高結(jié)合面處瀝青混合料的穩(wěn)定性。 荷載施加過程中， 部分荷載做的功將被格柵網(wǎng)格的嵌鎖作用所吸收， 因此增大了混凝土斷裂過程中消耗的總能量， 提高瀝青混凝土抗裂性能， 抑制裂縫發(fā)展。

圖9 格柵網(wǎng)格對集料的作用機理Fig.9 Mechanism of the action of the grid on the aggregates

3 路面結(jié)構(gòu)數(shù)值模擬

3.1 有限元建模

采用ABAQUS 有限元分析軟件， 建立路面結(jié)構(gòu)的數(shù)值模型， 如圖10 所示。 模擬在加熱過程中路面的溫度場變化情況和車轍變化情況。

圖10 路面結(jié)構(gòu)剖面圖Fig.10 Section of pavement structure

圖11 車輛荷載簡化Fig.11 Simplification of vehicle load

建模方法如下：

（1） 分析分為兩步。 第一步為溫度-位移耦合分析步， 主要考慮碳纖維發(fā)熱電纜升溫作用； 第二步為粘性分析步， 主要考慮車輛荷載的作用。玻纖格柵僅考慮力學(xué)性能， 不考慮傳熱性能。 材料熱力學(xué)參數(shù)和力學(xué)參數(shù)見表5 ～表6。 其中， 瀝青面層為黏彈性， 采用Prony 級數(shù)表示［11］。 基層和土基只考慮彈性性質(zhì)， 不受溫度影響。

（2） 路面整體初始溫度和環(huán)境溫度均為-5 ℃，風(fēng)速為3 m／s， 鋪裝功率為300 W／m2。

（3） 將雙圓均布荷載P＝100 kN 簡化成2 個尺寸為18.6 cm×19.2 cm 的矩形， 中心間距為31.4 cm， 輪胎接地壓力p為0.7 MPa［12，13］。

采取“以靜代動” 的方法， 第二步時長設(shè)置為荷載累計作用時間， 荷載單次作用時間為：

式中：B為輪胎接地寬度；nw為軸的輪數(shù)；v為行駛速度。

在本文中荷載作用時間和加熱時間均為36000 s。

3.2 數(shù)值模擬結(jié)果對比

圖12 為路面溫度分布云圖。 由圖12 可知， 路面溫度分布均勻， 且加熱效果較好， 路面溫度達到4 ℃左右。

圖13 為電纜加熱過程中車輛荷載對路面的車轍影響對比。

圖13 車轍深度對比圖Fig.13 Comparison of rut depth

由圖13 可知， 在相同環(huán)境條件下， 未升溫的路面車轍深度為2.2 mm， CHC 結(jié)構(gòu)的車轍深度為2.285 mm， CHG 結(jié)構(gòu)的車轍深度為1.475 mm。

瀝青是一種黏彈性材料， 受溫度影響較大。當溫度較低時， 路面剛度較大， 溫度升高后， 路面剛度逐漸降低。 雖然碳纖維發(fā)熱電纜提高了路面的融雪性能， 但是在加熱過程中使得瀝青路面剛度降低， 路面變軟， 車轍深度增加。 而玻纖格柵的嵌鎖作用抑制了塑性變形的累積， 提高了瀝青混合料結(jié)合面處的穩(wěn)定性， 進一步提高了瀝青路面的抗車轍能力， 使得車轍深度即使在路面升溫的情況下也可以小于未升溫的情況； 同時， 這種嵌鎖作用也可以分散由加載輪帶來的荷載應(yīng)力。

4 結(jié)論

（1） 碳纖維發(fā)熱電纜的加筋作用可以削弱應(yīng)力集中。 但在加載后期本身的材質(zhì)和 “開槽效應(yīng)”、 “分層作用” 給混凝土帶來的不利影響逐漸占據(jù)主導(dǎo)地位， 使瀝青混凝土抗裂性能降低了約10%左右。 加入玻纖格柵后彌補了發(fā)熱電纜帶來的缺陷， 與電纜共同對混凝土起到加筋作用， 提高了混凝土的延性和拉應(yīng)力， 增強了抗裂性能。

（2） 加入碳纖維發(fā)熱電纜后， 對路面的升溫性能較好， 路面溫度在4 ℃左右。 但由于瀝青受溫度影響較大， 在電纜加熱過程中使得瀝青剛度降低， 路面變軟， 抗車轍能力降低。

（3） 玻纖格柵網(wǎng)格的嵌鎖作用可以限制集料運動， 有效約束混凝土變形， 增強了瀝青的抗裂性能和抗車轍能力。