胡雋嘉

（上饒市水利電力勘測設(shè)計院,江西 上饒 334000）

1 引言

由于臺階式溢洪道的能量損失比光滑溢洪道高,因此臺階式溢洪道因能從水庫中釋放多余的水而受到極大的關(guān)注。由于能量損失增加,溢洪道底部的消力池長度比平滑溢洪道短。在階梯溢洪道的情況下,溢洪道底部（稱為消力池）的水躍長度也比光滑溢洪道短。由于消力池長度較短,工程師在設(shè)計時更偏向使用大量能量耗散的階梯式溢洪道。階梯式溢洪道邊界層厚度主要取決于粗糙度高度和流向位置。在特定位置之后,這種邊界層湍流到達自由表面；這被稱為表面起始點。如果這種湍流使表面張力喪失能力,空氣開始進入水中,這被稱為充氣區(qū)的開始。在該點之后,充氣區(qū)厚度以分散到臺階的方式增加,直到總流量被充氣。

臺階式溢洪道摻氣是水流與臺階發(fā)生碰撞時,水體發(fā)生破碎從而使水流摻氣。夾帶的空氣通過氣泡輸送,而截留的空氣在連貫水體的上方輸送。夾帶空氣和截留空氣之和稱為總空氣吸收量。由于上游氣蝕風險,如果流量超過一定限度,需要在起始點上游曝氣,階梯式溢洪道中的起始點位置特別重要。

為此,本文利用Fluent 軟件對不同坡度的臺階式溢洪道模型進行模擬。模擬設(shè)計對16 個不同的溢洪道進行建模,以分析坡度、非摻氣水流區(qū)長度、起始點和流量之間的關(guān)系。為此,采用四種不同的流量值模擬不同坡度的臺階式溢洪道模型,研究起始點位置和非摻氣水流區(qū)長度隨流量和坡度的變化規(guī)律。

2 有限元計算分析

本文利用Fluent 軟件對四種臺階式溢洪道進行數(shù)值模擬。階梯式溢洪道的坡度從平緩到陡峭不等。動量和湍流動能耗散率和壓力交錯選項（PRESTO）使用二階逆風和一階逆風格式。臺階式溢洪道的數(shù)值模型由三個臺階式溢洪道組成,渠道坡度不同（12.5°、19°、29°和35°）。渠道寬度為0.4 m。整個階梯式溢洪道模型具有相同的階梯。

在模擬過程中應(yīng)用非常精細的網(wǎng)格以獲得良好的結(jié)果。網(wǎng)格元素的數(shù)量是287529,節(jié)點的數(shù)量是317868。網(wǎng)格劃分軟件采用AnsysICEM。非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分采用高度平滑,最小尺寸為0.001 m。沿臺階應(yīng)用了十個充氣層,以在臺階附近獲得更好的結(jié)果。充氣層的應(yīng)用有助于研究臺階附近的流動結(jié)果。

2.1 邊界條件

（1）入口邊界

階梯式溢洪道模型的進口由一個速度進口組成。階梯式溢洪道的流速根據(jù)流量而變化。階梯式溢洪道的流速取決于流量。流量越大,在入口處施加的速度越大。

（2）出口邊界

臺階式溢洪道的出口是有壓出口,條件是出口沒有回水。出口的回水流量值為0。

（3）墻壁

臺階式溢洪道的墻被視為具有無滑動速度的靜止墻。所以這些被認為是靜止的墻。

2.2 計算工況

本文采用流體體積（VOF）和k-ε realizable 模型模擬從緩坡到陡坡的四種不同坡度的臺階式溢洪道模型,以計算非摻氣水流區(qū)的起始點位置和長度,以及非摻氣水流區(qū)的起始點位置和長度隨臺階式溢洪道渠道坡度的變化規(guī)律。為此,以不同的流量率（0.625、0.75、0.875 和1）模擬坡度為12.5°、19°、29°和35°的四個階梯式溢洪道。

3 結(jié)果分析

3.1 河道坡度對起始點位置的影響

臺階式溢洪道的槽坡在溢洪道施工中起著重要的作用。臺階式溢洪道的坡度是計算起始點位置和非摻氣水流區(qū)長度的重要參數(shù)。隨著溢洪道坡度的增加,起始點位置向上移動,對于所有流量,隨著溢洪道坡度的增加,非摻氣水流區(qū)的大小減小。

所有模型的非摻氣水流區(qū)長度隨渠道坡度、表面粗糙度和弗勞德表面粗糙度的變化情況。臺階式溢洪道的表面粗糙度取決于臺階高度和渠道坡度。臺階高度和渠道坡度越大,臺階式溢洪道的表面粗糙度越大。弗勞德數(shù)計算公式如下：

式中：ks為表面粗糙度；q為單位流量；g為重力加速度。

從溢洪道頂部到起始點的間距（Li）隨流量（q）的變化。隨著單位流量（q）的增加,Li增加,并隨渠道坡度而變化。而在相同的流量值下,Li隨著溝道斜率的增大而減小。這表明,在恒定流量值下,較高的渠道坡度具有較少的非摻氣水流區(qū)。

Li和弗勞德數(shù)（Fr）之間的關(guān)系,見圖1。由圖1 可知,隨著弗勞德數(shù)Fr的增加,Li增大。對于Li的最小值,存在弗勞德數(shù)（Fr）最小值的度量。

圖1 不同坡度臺階式溢洪道流量q 與起始點長度的關(guān)系

Li/ks是從溢洪道頂部到起始點的標準化距離。它是Li與表面粗糙度ks的比值。歸一化Li隨弗勞德數(shù)的變化見圖2。歸一化的Li隨著表面粗糙度ks的增加而減小。因此歸一化Li與弗勞德數(shù)直接相關(guān),Li/ks隨著弗勞德數(shù)的增加而增加。Li/ks的最小值顯示在最小弗勞德數(shù)處。

圖2 不同坡度臺階式溢洪道模型歸一化Li 隨弗勞德數(shù)的變化

3.2 初始長度隨臨界深度的變化

臨界深度（dc）是特定流量值下能量最小的水流深度,對于每個流量值,都有一個唯一的臨界深度值,可通過以下公式確定。這意味著隨著流量的增加,臨界深度值增加。隨著臺階高度的增加,相同流量下的相對水深減小。相對流動深度與Li的關(guān)系見圖3。隨著相對水深值的增加,所有臺階式溢洪道模型的Li均增加。相對水深,表明在較低的河道坡度值下,相對水深增加,非摻氣水流區(qū)的跨度也增加。

圖3 不同坡度臺階式溢洪道起始點長度隨相對臨界深度（dc/h）的變化

不同坡度臺階式溢洪道的相對臨界深度與標準化起始點（Li/ks）的關(guān)系見圖4。在所有四個臺階式溢洪道模型中,歸一化Li隨著相對水深的增加而增加。歸一化Li的最大值出現(xiàn)在最大相對臨界深度,最小斜率為12.5。

圖4 不同坡度臺階式溢洪道的相對臨界深度與標準化起始點（Li/ks）的關(guān)系

4 結(jié)論

（1）采用VOF 和k-εrealizable 模型模擬從緩坡到陡坡的四種不同坡度的臺階式溢洪道模型,以計算非摻氣水流區(qū)的起始點位置和跨度。

（2）臺階式溢洪道邊坡流速的增加可能會引起撇流現(xiàn)象。臺階式溢洪道中的撇渣流態(tài)取決于流量、臺階高度和臺階長度。對于確定撇渣流態(tài)的所有排放,排放值應(yīng)大于臨界值。

（3）隨著流量的增加,摻氣位置（起始點）下移,無摻氣區(qū)Li的跨度隨著流量的增加而增大。

（4）隨著坡度由緩變陡,摻氣開始靠近壩頂,隨著臺階式溢洪道坡度的增大,摻氣開始點向壩頂移動。

（5）歸一化的Li隨著表面粗糙度ks的增加而減小。因此歸一化Li與弗勞德數(shù)有直接關(guān)系,Li/ks隨著弗勞德數(shù)的增加而增加。Li/ks的最小值顯示在最小弗勞德數(shù)處。

（6）臨界深度（dc）是流量增加導(dǎo)致深度增加的水流深度。非摻氣水流區(qū)的長度Li與臨界水深有直接關(guān)系,隨著臨界水深的增加,臺階式溢洪道所有坡面渠道的Li均增加。

（7）相對流動深度是臨界深度與臺階高度的商。相對流動深度表明,在較低的渠道坡度值下,相對流動深度增加,非摻氣流動區(qū)的長度也增加。