陳素慧

在《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》中，對數(shù)學學科核心素養(yǎng)這一概念提出了更加詳細的論述，其中重點表現(xiàn)在“量感”這一內容上。量感指的是什么？培養(yǎng)小學生的量感有什么意義？為什么要增加這一內容？在實際教學中如何培養(yǎng)小學生的量感？本文就以上問題結合教學實踐，從量感的概述、量感培養(yǎng)的原因、量感培養(yǎng)的措施三個方面展開探究。

一、量感概述

（一）量感的概念

量感是學生在感知物體的長度、大小、重量和速度等方面，利用視覺、觸覺等感覺掌握相關知識。在小學數(shù)學教學過程中，學生量感能力的培養(yǎng)常常被忽視，導致學生量感缺失，在解題過程中很難抓住數(shù)學問題的核心要點，難以進行深入思考和探索。結合小學數(shù)學教材進行分析，可以將量分為以下三類。

第一，常見的量。常見的量與日常生活的聯(lián)系較為緊密，如人民幣質量和時間等，都是學生在日常生活中能夠觀察到并應用到的內容。

第二，幾何量，主要包括長度、面積、體積、容積和角度等內容，幾何量更具有數(shù)學特征，具有一定的抽象性特點。

第三，導出量，主要為單價、速度、效率等各類復合量。在針對導出量進行教學的過程中，必須保證學生具有一定的生活經(jīng)驗，并且將導出量與日常生活實際進行有效聯(lián)系，從而幫助學生建立量感。

（二）培養(yǎng)小學生數(shù)學量感的意義

首先，培養(yǎng)小學生的數(shù)學量感，能夠鍛煉學生的數(shù)學思維。數(shù)學可以說是人們認識世界的重要工具之一。日常生活中涉及多種計量單位，需要學生正確地認識和有效應用。因此，當學生通過學習計量單位不斷提升自身的量感時，可以有效地解決實際問題，在學習和日常生活中能夠鍛煉數(shù)學思維，更好地認識世界。其次，培養(yǎng)量感有助于提高小學生的估測能力。量感可以說是學生通過自身的多種感官對數(shù)和量所產(chǎn)生的整體感知，與時間和空間想象力的發(fā)展有著非常密切的關系。學生學習與量相關的內容時，如上文論述的常見量、幾何量以及導出量等內容，都需要結合生活實際以及各類的計量單位進行分析，由此才能夠有效提高自身的量感。因此，培養(yǎng)數(shù)學量感對學生的數(shù)學思維和發(fā)展學生的估測能力都有一定的促進作用。

二、小學生缺乏數(shù)學量感的主要原因

（一）“量”的概念過于抽象

數(shù)學中量的概念與人們的日常生活息息相關，但由于小學生的理解能力和分析能力較為薄弱，也沒有較多的生活經(jīng)驗，“量”這一概念對小學生而言過于抽象。尤其是在日常生活中，難以接觸到的量，如億、噸、平方千米、公里等較大的單位，在實際教學過程中，學生很難通過自己的理解和想象正確認識這些單位的含義，難以對這些量產(chǎn)生概念。由于量的知識過于理論化，不利于學生的理解，因此很可能導致小學生對量的概念模糊，難以有效應用。

（二）學生量感體驗和理解不足

在開展數(shù)學教學的過程中，大部分教師會以教材內容為主，將知識點以章節(jié)或單元的形式呈現(xiàn)，由此導致在日常生活中聯(lián)系較為緊密的量感知識，如角度、形狀、面積、體積等各類內容，在數(shù)學教學中難以連續(xù)性地開展，造成學生對量感的體驗和理解不足，難以持續(xù)進行。數(shù)學教學開展過程中對量的持續(xù)性教學較少，不利于學生數(shù)學思維的連貫性培養(yǎng)，難以讓學生對量感知識有更深入的理解和思考。

（三）量感教學與實際聯(lián)系較少

量感知識與學生的實際生活有著較為緊密的聯(lián)系，但部分小學數(shù)學教師在開展實際教學期間并沒有意識到這一點。課堂教學時間有限，小學生的理解能力較弱，因此針對數(shù)學中“量”的知識進行講解時，教師更加注重理論性的表述，導致“量”的知識與學生生活之間的聯(lián)系較少，學生在學習和分析過程中無法將抽象的概念以具體的事物展現(xiàn)出來。部分教師在講解教材中“量”的概念時，經(jīng)常會進行理論性的表述。例如，講解公頃時會表述長為100米的正方形土地，它的面積就是1公頃。雖然文字性的講解學生能夠理解，但是大部分學生無法真正聯(lián)系生活中的實際情況感受1公頃實際的大小。因此，在后續(xù)的解題以及學習過程中，學生對公頃這一知識點的理解較為薄弱，難以有效應用。

三、培養(yǎng)小學生數(shù)學量感的措施

（一）聯(lián)系生活實際，建立“量”的表象

在培養(yǎng)小學生的數(shù)學量感時，要重視學生對生活中“量”的感悟程度。數(shù)學中“量”的知識是一個較為抽象的概念，為了加深學生對這些知識點的理解與思考，必須讓學生結合生活實際進行分析，將抽象的概念以具體的事物表現(xiàn)出來。在此情況下，就需要針對學生的學情進行分析，真正了解學生在日常生活中對身邊事物的感知情況，分析學生熟悉什么、了解什么，由此有的放矢地教學。

例如，在教學人教版二年級上冊《認識厘米》這一內容時，教師需要將量的知識融入課堂互動，創(chuàng)設生活情境，引導學生找到同一尺子不同位置的1厘米，不同尺子的1厘米。學生在這一實踐操作活動中了解到1厘米的長度是固定的，由此在內心深處對長度單位有了一定的概念。在后續(xù)教學過程中，教師可以讓學生通過自己的想象感受一下1厘米的長度，借助游戲的方式讓學生用手比劃，在比劃結束后用直尺進行后續(xù)驗證。在學生了解1厘米的長度后，教師要將單位長度與生活實際進行有效聯(lián)系，由此建立量的表象。例如，讓學生在教室內找1厘米長的物體，進一步感受1厘米的實際長度。在此基礎上，引導學生繼續(xù)感受生活中的2厘米、3厘米……最后估量自己身體上“尺子”的長，如一根手指的長度、手掌的寬度、一拃的長度等。這樣聯(lián)系生活的估量活動使“厘米”變得更形象、直觀、具體，在學生了解生活中的幾厘米長度之后，能夠在腦海中建立清晰的圖像，在后續(xù)學習過程中涉及厘米這一單位長度時，學生就能夠進行正確想象以及高效思考。

（二）豐富學習活動，提升學生的量感

學習活動的設置能夠有效激發(fā)學生的學習興趣，讓學生在真實的情境中感受到量在生活中的應用，以一種更真實的感受去體會量的核心概念。在教學過程中，“時間”這部分內容一直都是學習難點，也是教師在教學中需要特別關注的一個內容。因此，在教學這部分內容時，教師可以結合教學知識點進行分析，設計多樣的學習活動，全面提高學生的量感能力。例如，在教學人教版三年級上冊《時、分、秒》時，為了讓學生對1分鐘有更多認識和思考，教師可以在課堂上設置秒表，引導學生在1分鐘之內開展不同的活動。

第一，猜一猜。在活動開展過程中，教師引導學生閉上雙眼，由教師按動秒表進行計時，學生可以根據(jù)自己的理解和學習情況來思考1分鐘的時長，在覺得1分鐘時間到了之后睜開雙眼。當?shù)竭_1分鐘，教師摁下秒表，發(fā)現(xiàn)此時班上有睜眼和未睜眼的學生。在這一時間感知游戲中，學生能夠對1分鐘有更清晰的認知和思考。

第二，數(shù)一數(shù)。教師在班級放置一個鐘表，讓學生看著鐘表跟著秒針的轉動進行計數(shù)，聽著滴答滴答的聲音，一邊拍手一邊數(shù)數(shù)，秒針經(jīng)過60秒之后就經(jīng)歷了1分鐘，由此讓學生感受1分鐘的時長，更好地理解秒與分鐘之間的關系。

第三，做一做。在1分鐘時間內，教師可以引導學生完成不同的學習活動，如在1分鐘內走路、在1分鐘內寫字、在1分鐘內交流，由此讓學生了解1分鐘之內自己可以完成的內容。

第四，推一推，教師可以在課堂上播放學生所了解的春節(jié)聯(lián)歡晚會上新年倒計時的視頻，以10秒為標準，讓學生推測1分鐘的時間到底有多長，在后續(xù)的教學環(huán)節(jié)中播放1分鐘的完整視頻，由此讓學生對1分鐘這一時間概念有更深刻的理解。

這樣豐富的學習活動既能夠提高學生的學習興趣，引導學生進行實踐探究，也能夠讓學生在親身體驗中感受1分鐘的時長，由此建立時間量的概念。在學生了解1分鐘的時長后，教師可以為學生講解秒、分鐘、小時之間的進率，引導學生理解1分鐘=60秒、60分鐘=1小時。這樣學生通過親身實踐，很快就計算出自己一小時內能夠完成的任務，從而真正理解時間的概念，提升學生的量感。

（三）開展實驗教學，增強學生對“量”的感知

實驗是檢測數(shù)學理論學習情況最直觀的方法之一，因此在培養(yǎng)學生量感能力時，教師可以利用實驗的方式加強學生對量的認知，提高學生的動手實踐能力，讓學生從多個角度分析問題、解決問題。在實驗開展期間，教師要針對學生的數(shù)學學習情況和數(shù)學能力進行分析，合理地設置實驗難度，由此保證學生對實驗內容產(chǎn)生興趣，提升學生學習的積極性和自信心。

例如，在教學人教版五年級上冊《三角形的面積》時，教師可以引導學生提出相應的問題，然后針對自己要解決的問題進行實驗。在數(shù)學課堂上，教師可以組織學生以小組為單位自由創(chuàng)作三角形，要求所創(chuàng)作的兩個三角形完全相同。在學生做出兩個形狀和面積完全相同的三角形后，教師引導學生將這兩個三角形進行拼接，拼成一個四邊形。學生在拼接過程中會發(fā)現(xiàn)拼出的四邊形可以分為兩個面積大小完全相同的三角形，那么一個三角形的面積就是四邊形面積的一半。因此在后續(xù)的面積公式推導過程中，學生就能很快聯(lián)想到三角形的面積公式與四邊形面積公式之間的關系。

這樣以實驗的方式開展教學，不僅可以提高學生對數(shù)學課堂的興趣，而且可以讓學生在實踐操作的情況下了解到數(shù)學面積公式的含義。在后續(xù)教學其他幾何圖形的面積公式時，也能夠引導學生思考三角形面積與四邊形面積之間的關系，由此開展面積公式推導，增強學生對面積“量”的感知，從而提高學生的分析能力和邏輯推理能力。

（四）構建知識體系，促進學生內化量感

教師必須掌握量與數(shù)學知識點之間的聯(lián)系，并通過這種緊密的聯(lián)系促使學生將量感融入內心深處。因此，在數(shù)學教學過程中，教師要幫助學生構建更完整的知識體系，讓學生將以往所學知識進行有效串聯(lián)，從而在分析和對比過程中了解到不同量之間的本質區(qū)別，從而對不同的量建立更清晰的認知。

例如，在用“周長、面積、體積”相關知識點解決問題時，由于部分學生的量感能力不足，在應用周長、面積、體積相關單位時，難以有效區(qū)分，造成三者混淆。因為體積與體積單位是小學生在學習數(shù)學知識過程中初次接觸到三維空間這一概念，面積單位相較于周長單位要更具有抽象化特點。所以如果在學生沒有正確認識面積、體積的具體含義和應用方式時，就將面積單位、體積單位與周長單位進行混合教學，學生自然容易混淆。

因此，在針對周長、面積、體積這些計量單位進行復習時，教師需要構建更完善的知識體系。引導學生在對比分析的過程中了解三個單位之間的差異，并結合自己的生活實際進行探討。教師可以借助常用的數(shù)學書，將數(shù)學書放在桌面上，先讓學生推測這本書的周長以及選用什么單位合適。學生運用已有的知識進行測量后發(fā)現(xiàn)選用厘米作單位合適。在學生了解數(shù)學書的周長后，教師再次提問，這本書的封面面積是多大？選用什么單位合適？涉及面積這一問題時，就要保證學生對數(shù)學書的長和寬有一定的認知。在了解具體的長、寬之后進行相乘，選用平方厘米這一面積單位。經(jīng)歷這么一個對比分析的過程，學生能夠了解周長與面積單位分別是用來測量物體的長度和物體的表面尺寸的，由此清晰地認識長度單位和面積單位之間的區(qū)別。

在后續(xù)學習“長方體和正方體的體積”過程中，教師可以結合學生之前的思考和探索，引導其得出長方體和正方體的體積要用長、寬、高進行相乘，選用立方厘米作單位。在對比、分析、探究活動中，學生能夠更清晰地了解三個單位之間的區(qū)別以及聯(lián)系，從而構建更完善的知識體系，促進學生不斷內化量感和相關知識。小學生量感能力的提升不是一朝一夕形成的，需要教師在日常教學過程中耐心引導，對數(shù)學知識點進行分析，并不斷糾正學生的量感，加深小學生對數(shù)學量感的認識。

四、結語

綜上所述，在“雙減”背景下，學生的學習時間主要集中在課堂教學，因此為了培養(yǎng)學生的數(shù)學量感，教師需要針對教學方式進行分析，聯(lián)系生活實際、開展實驗教學、豐富活動內容，引導學生針對“量”的知識點進行思考，建立更具體的理解，構建完善的知識體系，促進學生內化量感，加深對“量”的認知，培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

注：本文系福建省教育科學“十四五”規(guī)劃2022年度課題“‘雙減’背景下提升小學生數(shù)學量感素養(yǎng)的教學實踐研究”（課題立項批準：FJJKZX22-649）。