郭 媛, 索志勇, 王婷婷, 丁智泉

(1. 西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 陜西 西安 710071;2. 四川航天電子設(shè)備研究所, 四川 成都 610100)

0 引 言

合成孔徑雷達(dá)(synthetic aperture radar,SAR)能夠?qū)崿F(xiàn)全天時(shí)全天候的二維高分辨成像,在軍事領(lǐng)域和民用領(lǐng)域都具有廣泛的應(yīng)用[1-2]。根據(jù)搭載SAR傳感器的平臺(tái)不同,可分為機(jī)載SAR、彈載SAR和星載SAR等多種類型。與機(jī)載SAR和星載SAR相比,彈載SAR的優(yōu)勢(shì)為不易受攻擊、軌跡設(shè)計(jì)靈活、合成孔徑時(shí)間短等。根據(jù)SAR收發(fā)平臺(tái)的位置關(guān)系,可分為單基SAR和雙基SAR。與單基SAR相比,雙基SAR不僅具有前視二維高分辨成像的能力,還具備隱身和低截獲特點(diǎn)。彈載雙基SAR構(gòu)型集合了彈載SAR和雙基構(gòu)型的優(yōu)勢(shì),為導(dǎo)彈末制導(dǎo)階段的全程二維高分辨實(shí)時(shí)成像提供了解決方案。

二維分辨率是雙基構(gòu)型設(shè)計(jì)中重要的技術(shù)指標(biāo)。雙基地平臺(tái)空間構(gòu)型靈活,可以通過合理設(shè)計(jì)收發(fā)平臺(tái)的位置和運(yùn)動(dòng)方向來優(yōu)化目標(biāo)區(qū)域的二維分辨力。在末制導(dǎo)階段,由于接收平臺(tái)距離目標(biāo)越來越近,不易進(jìn)行大方向機(jī)動(dòng),所以對(duì)發(fā)射平臺(tái)的參數(shù)設(shè)計(jì)尤為重要,其設(shè)計(jì)是否合理,不僅影響最終SAR圖像的質(zhì)量,還制約著目標(biāo)識(shí)別和制導(dǎo)的精度。

針對(duì)單基平臺(tái)SAR,文獻(xiàn)[3-7]分別提出了序列二次優(yōu)化、遺傳算法等方法對(duì)彈道軌跡和時(shí)序設(shè)計(jì)進(jìn)行優(yōu)化。針對(duì)雙基平臺(tái)SAR,目前研究比較多的是機(jī)載雙基系統(tǒng)、星載雙基系統(tǒng)以及星機(jī)雙基系統(tǒng),文獻(xiàn)[8-13]根據(jù)不同構(gòu)型的平臺(tái)特性提出了相應(yīng)的軌跡優(yōu)化設(shè)計(jì)方法和數(shù)據(jù)處理方法。機(jī)載/星載雙基平臺(tái)的飛行軌跡都較為平穩(wěn),構(gòu)型設(shè)計(jì)時(shí)只需考慮滿足圖像要求的指標(biāo)即可。對(duì)于彈載雙基平臺(tái),由于其機(jī)動(dòng)性強(qiáng),存在較大的三維加速度,成像時(shí)間越短,由加速度引起的軌跡彎曲越小,越有利于成像算法的處理。由于需要考慮成像時(shí)間對(duì)成像質(zhì)量和制導(dǎo)精度的影響,所以傳統(tǒng)的機(jī)載/星載雙基系統(tǒng)構(gòu)型設(shè)計(jì)方法不適用于彈載雙基前視SAR(missile-borne bistatic forward-looking SAR, MBFL-SAR)。關(guān)于MBFL-SAR構(gòu)型的研究目前還比較少。文獻(xiàn)[14]研究了基于線性衰減模型的MBFL-SAR構(gòu)型軌跡設(shè)計(jì)方法,但忽略了構(gòu)型設(shè)計(jì)對(duì)方位分辨率的影響。所以需要針對(duì)MBFL-SAR研究新的構(gòu)型設(shè)計(jì)方法。

本文從MBFL-SAR的實(shí)際應(yīng)用角度出發(fā),考慮如何通過構(gòu)型設(shè)計(jì)達(dá)到在最短的成像時(shí)間內(nèi)滿足系統(tǒng)分辨率指標(biāo)的目的?；诖?提出一種參數(shù)降維的構(gòu)型設(shè)計(jì)方法。首先,從MBFL-SAR成像幾何模型入手,基于梯度理論分析二維分辨率以及分辨率夾角的計(jì)算方法;然后,經(jīng)過梳理發(fā)現(xiàn)雙基角的地面投影角和收發(fā)平臺(tái)速度矢量地面投影角對(duì)分辨率指標(biāo)和成像時(shí)間影響較大,通過推導(dǎo)二者間的關(guān)系,提出一種參數(shù)降維的構(gòu)型優(yōu)化設(shè)計(jì)方法,在滿足系統(tǒng)指標(biāo)的前提下,提高構(gòu)型設(shè)計(jì)效率,降低成像時(shí)間,保證成像質(zhì)量和制導(dǎo)精度;最后,通過點(diǎn)目標(biāo)仿真驗(yàn)證所提方法的有效性,為后續(xù)彈道優(yōu)化設(shè)計(jì)的工程應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。

1 MBFL-SAR幾何模型

1.1 雙基SAR工作幾何

圖1 MBFL-SAR成像幾何模型

1.2 地面距離向分辨率

利用文獻(xiàn)[15]的梯度理論,可以得到點(diǎn)目標(biāo)P的地面距離向分辨率為

(1)

(2)

式中:ix和iy分別為x和y方向的單位矢量。由式(2)可以看出,在B、φT和φR一定的條件下,βg越小,地面距離向分辨率ρgr越高。

1.3 地面方位向分辨率

同理,利用文獻(xiàn)[15]的梯度理論,可以得到點(diǎn)目標(biāo)P的地面方位向分辨率為

(3)

(4)

1.4 地面二維分辨率夾角

地面二維分辨率夾角可以表示為

(5)

雙基構(gòu)型系統(tǒng)的地面二維分辨率方向的夾角一般很難一直保持正交,當(dāng)其夾角過小或過大時(shí),均無法形成二維高分辨圖像。為了更好地約束雙基構(gòu)型二維分辨率指標(biāo),文獻(xiàn)[15]提出分辨單元面積的概念,可表示為

(6)

由式(6)可以看出,當(dāng)二維分辨率夾角為90°時(shí),二維分辨單元面積最小,對(duì)應(yīng)的SAR圖像的效果最優(yōu)。

1.5 構(gòu)型參數(shù)簡(jiǎn)化

2 構(gòu)型設(shè)計(jì)方法

發(fā)射平臺(tái)的地面多普勒分量可表示為

(7)

式(7)中,

--------------------

(8)

--------------------

接收平臺(tái)的地面多普勒分量可表示為

(9)

令

(10)

(11)

式中:上標(biāo)T表示轉(zhuǎn)置操作。

(12)

式中,

(13)

(14)

式中,

(15)

(16)

式中:n為整數(shù)。

圖2 構(gòu)型設(shè)計(jì)流程圖

3 仿真實(shí)例分析

表1 仿真實(shí)驗(yàn)參數(shù)

圖3 距離分辨率隨βg的變化曲線

圖4 二維分辨率矢量夾角隨βg和的變化關(guān)系

圖5 方位分辨率的上限值隨βg和的變化關(guān)系

圖6 滿足約束條件的(βg,)值

表2 性能指標(biāo)的滿足情況

圖7 目標(biāo)成像結(jié)果

4 結(jié) 論

利用MBFL-SAR成像體制,有效解決了彈載平臺(tái)SAR全程二維高分辨成像的問題,有效提升了末制導(dǎo)階段的目標(biāo)識(shí)別能力和精確打擊能力?；贛BFL-SAR平臺(tái),本文提出參數(shù)降維的發(fā)射平臺(tái)構(gòu)型設(shè)計(jì)方法,在成像時(shí)間的約束下,可快速計(jì)算得到滿足系統(tǒng)指標(biāo)的發(fā)射平臺(tái)構(gòu)型參數(shù),為較長(zhǎng)成像時(shí)間造成的成像質(zhì)量下降的問題提供了解決方案。仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提方法的合理性,為彈載SAR平臺(tái)的目標(biāo)識(shí)別和精確制導(dǎo)奠定了基礎(chǔ)。