丁偉信(山東省青島西海岸新區(qū)珠山小學(xué) 266400)

概念、定理、公式是數(shù)學(xué)知識的核心要素,在小學(xué)階段尤其重要。然而,對于閱讀數(shù)學(xué)語言文字理解較差的學(xué)生來說,掌握這些要素可能會出現(xiàn)困難,導(dǎo)致概念理解模糊、定理運(yùn)用錯誤、公式解題錯誤等問題,對數(shù)學(xué)成績產(chǎn)生不利影響。為了改善這種狀況,提高學(xué)生對數(shù)學(xué)語言的閱讀、理解、分析和掌握能力,教師應(yīng)將數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)作為重要教學(xué)任務(wù),幫助學(xué)生學(xué)好、學(xué)精、學(xué)透數(shù)學(xué)知識。

一、讀畫結(jié)合, 激發(fā)興趣

“數(shù)形結(jié)合、數(shù)圖結(jié)合”是數(shù)學(xué)知識區(qū)別于其他學(xué)科的一個明顯特征。在閱讀數(shù)學(xué)語言文字時(shí),教師應(yīng)當(dāng)正確引導(dǎo)學(xué)生將閱讀過程與圖形、圖畫融為一體。通過對圖形、圖畫的分析與理解將數(shù)學(xué)語言當(dāng)中所隱含的解題思路提煉出來,這對解題效率提升將大有幫助。需要注意的是,在運(yùn)用這種方法時(shí),應(yīng)當(dāng)遵循以下三個基本原則:第一,最簡化原則。即學(xué)生在繪制圖形、圖像時(shí),只需要繪制出與數(shù)學(xué)語言相關(guān)聯(lián)的要素即可,而無需添加一些與題意沒有任何關(guān)聯(lián)性的要素;第二,最優(yōu)化原則。即在解決數(shù)學(xué)問題時(shí),如果通過一個圖形或者圖像能夠達(dá)到解決問題的目的,那么,學(xué)生只需要畫出一個圖形或者圖像即可;第三,最細(xì)化原則。即畫出的圖形與圖像,應(yīng)當(dāng)包含題目當(dāng)中所包含的全部已知條件,如果遺漏任何一個條件,其圖形與圖像也將失去參考價(jià)值。

以“多邊形面積”知識點(diǎn)為例,在課后練習(xí)階段,學(xué)生遇到了下面這道應(yīng)用問題:“公園里有兩塊三角形空地,一塊空地用來種植玫瑰花,這塊空地呈平行四邊形,其中,長邊為30m,短邊為20m,高為15m,每棵玫瑰的占地面積為1m2,售價(jià)6元。另一塊空地也是平行四邊形,專門用來種植牡丹花,其長邊為60m,短邊為40m,高為30m,每棵牡丹的占地面積為2m2,每棵售價(jià)10元。問題是玫瑰園占地多少平方米? 種玫瑰一共需要花費(fèi)多少錢?”這是一道較為簡單的求解平行四邊形面積的應(yīng)用問題,該題目中出現(xiàn)了大量的已知信息,學(xué)生在閱讀過程中,很容易被一些“多余”條件誤導(dǎo),進(jìn)而無法給出準(zhǔn)確答案。針對這種情況,可以通過“讀畫結(jié)合”進(jìn)行深入細(xì)致分析。比如根據(jù)已知條件將種植玫瑰的空地形狀畫出來。之后,學(xué)生可以將每棵玫瑰花的售價(jià)標(biāo)注出來。這時(shí),通過對圖形信息分析,快速產(chǎn)生解題思路。求解過程如下:30×15=450(m2),450÷1×6=2700(元),2700元便是種植玫瑰所花費(fèi)的錢數(shù)。

通過這種讀畫結(jié)合的方法,學(xué)生能夠快速理清解題思路,明確題目當(dāng)中所給出的每一個已知條件,解題速度與正確率也將大幅提升。由此可見,這種方法在提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力方面將產(chǎn)生以下積極影響:第一,數(shù)學(xué)語言當(dāng)中所包含的已知條件會直接顯示在圖形或者圖像當(dāng)中,學(xué)生可以清晰直觀地獲取這些已知信息,然后通過對信息分析與整理,快速產(chǎn)生解題思路。第二,在繪制圖形或者圖像過程中,學(xué)生注意力完全集中在數(shù)學(xué)語言上面。這時(shí),學(xué)生對數(shù)學(xué)語言將產(chǎn)生更加深刻的認(rèn)知和理解,進(jìn)而對問題的快速解決起到積極的促進(jìn)作用。第三,針對一些篇幅較長的數(shù)學(xué)語言,學(xué)生很容易產(chǎn)生厭煩情緒,以至于在閱讀過程中經(jīng)常遺漏一些重要的數(shù)學(xué)信息,這將給解題正確率造成嚴(yán)重影響。而運(yùn)用讀畫結(jié)合的方法,數(shù)學(xué)語言將直接轉(zhuǎn)化為生動而形象的畫面,當(dāng)這種畫面感在腦海當(dāng)中變得越加清晰以后,學(xué)生的閱讀與學(xué)習(xí)過程也不再枯燥乏味。因此,這也是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的一條有效路徑。

二、讀議結(jié)合, 凝聚合力

“讀議結(jié)合”是一種將閱讀與討論相結(jié)合的閱讀方式,集合了眾人智慧,依靠小組成員的協(xié)作力量來解決問題。首先,在閱讀數(shù)學(xué)語言之前,可以將學(xué)生分成4～6個合作學(xué)習(xí)小組,由小組長組織和帶領(lǐng)小組對數(shù)學(xué)語言進(jìn)行精細(xì)閱讀,并監(jiān)督檢查每位學(xué)生的表現(xiàn)。討論環(huán)節(jié)結(jié)束后,小組長應(yīng)及時(shí)整理討論結(jié)果并分享給大家。這種小組互助合作的方法一方面可以激發(fā)和帶動學(xué)生的閱讀和學(xué)習(xí)熱情,使學(xué)生專注力全部集中在數(shù)學(xué)語言上,促進(jìn)閱讀效率的快速提升。另一方面能夠加深對相關(guān)數(shù)學(xué)概念、定理和公式的印象,對解決難度較大的數(shù)學(xué)問題有幫助。

以“相遇的應(yīng)用問題”為例,在解決這類問題時(shí),首先需要對題目中出現(xiàn)的已知條件進(jìn)行精細(xì)閱讀與深入分析,并將關(guān)鍵信息提煉出來,然后根據(jù)已知條件列出分步算式或者綜合算式。相比于其他類型應(yīng)用題,“相遇問題”的解題難度相對較大,究其原因是問題當(dāng)中經(jīng)常出現(xiàn)一些隱含條件,學(xué)生只有通過轉(zhuǎn)化才能充分體現(xiàn)這些條件的參考價(jià)值。以下面這道題型為例:“甲、乙兩人同時(shí)從兩地騎自行車相向而行,甲每小時(shí)行15千米,乙每小時(shí)行13千米,兩人在距離中點(diǎn)3千米處相遇,求兩地的距離?！睘榱颂岣呓忸}效率與準(zhǔn)確率,各小組成員應(yīng)當(dāng)在小組長組織下,對數(shù)學(xué)語言進(jìn)行仔細(xì)閱讀,并通過小組成員互動討論來提煉出題目當(dāng)中的關(guān)鍵信息。比如第一小組在經(jīng)過認(rèn)真商議與討論之后認(rèn)為解決這道問題的關(guān)鍵是找到甲乙兩人在哪一個位置相遇,所以“兩人在距中點(diǎn)3千米處相遇”的已知條件便成為了關(guān)鍵信息。從題目中其它已知條件可以判斷出甲比乙騎得快,甲過了中點(diǎn)3千米,乙距中點(diǎn)3千米,則說明甲比乙多走了(3×2)千米的路程,據(jù)此可以列出相遇時(shí)間的計(jì)算式:(3×2)÷(15-13)=3(小時(shí)),兩地之間的距離為(15+13)×3=84(千米)。

通過這種“讀議結(jié)合”的方法,能夠快速形成清晰解題思路,當(dāng)這種思路逐漸成熟以后,問題也能夠迎刃而解。在運(yùn)用這種方法時(shí),需要注意以下三個問題:

第一,討論過程的有效性。即在討論開始之前,學(xué)生應(yīng)當(dāng)做好充足的事前準(zhǔn)備工作,認(rèn)真細(xì)致地對數(shù)學(xué)語言進(jìn)行閱讀和分析,這樣才能為討論環(huán)節(jié)提供更多具有重要參考價(jià)值的信息。第二,準(zhǔn)確提煉數(shù)學(xué)語言當(dāng)中所隱含的關(guān)鍵信息。在閱讀過程中,如果提煉出來的數(shù)學(xué)信息對解題毫無幫助,那么,整個閱讀過程也將流于形式。因此,學(xué)生可以將以往學(xué)過的數(shù)學(xué)概念、定理、公式與閱讀過程融為一體,一旦這些信息與數(shù)學(xué)概念、定理、公式出現(xiàn)了一一對應(yīng)的關(guān)系,則可以判定為關(guān)鍵信息。第三,歸納和總結(jié)討論結(jié)果時(shí),應(yīng)當(dāng)考慮問題的全面性。即每一個小組在討論過程中都能夠產(chǎn)生大量的信息,有的信息具有極高的參考價(jià)值,而有的信息則與解題過程毫無關(guān)聯(lián)。小組長應(yīng)當(dāng)考慮每一位小組成員的切身感受,在對每一個小組成員發(fā)表的意見與建議進(jìn)行分析的同時(shí),來判定這些信息的實(shí)用價(jià)值,然后,再對討論結(jié)果進(jìn)行整理與歸納。這樣既不會遺漏重要信息,也可以收到事半功倍的解題效果。

三、讀寫結(jié)合, 深化認(rèn)知

“讀寫不分家”是學(xué)好數(shù)學(xué)知識所要堅(jiān)持和奉行的基本原則。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中,有些學(xué)生更關(guān)注“寫”的過程,而忽略了“讀”的重要性。甚至在閱讀數(shù)學(xué)語言時(shí),常常敷衍了事,遺漏了大量關(guān)鍵信息,嚴(yán)重影響解題正確率。針對這種情況,教師應(yīng)正確引導(dǎo)學(xué)生將“讀”和“寫”有機(jī)結(jié)合起來,以達(dá)到解決問題的目的。首先,在閱讀過程中,學(xué)生可以將數(shù)學(xué)文字中的關(guān)鍵信息重點(diǎn)標(biāo)注,并將這些信息串聯(lián)起來,形成清晰的解題思路。其次,在閱讀任務(wù)結(jié)束后,學(xué)生可以在草紙上將自己的解題思路或好的想法通過文字表達(dá)出來,這對解題效率的提升將大有裨益。最后,閱讀數(shù)學(xué)文字時(shí),學(xué)生腦海中可以浮現(xiàn)與數(shù)學(xué)文字相關(guān)的概念、定理。將這些信息轉(zhuǎn)化為文字,不僅加深對某個數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的印象,還能激活大腦思維,使學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生更清晰的解題思路。

以“行船問題”這一典型的實(shí)際應(yīng)用題型為例,在解決此類問題時(shí),學(xué)生需要明確船只在順?biāo)闆r下的速度與逆水情況下的速度,這樣才能使問題得到快速解決。比如下面這道問題:一只船順?biāo)?20千米需要8小時(shí),水流速度為每小時(shí)15千米,這只船逆水行這段路程需要多少小時(shí)? 當(dāng)這一問題出現(xiàn)在學(xué)生面前時(shí),首先需要對題目當(dāng)中給出的已知條件進(jìn)行精細(xì)閱讀,并明確320、8、15這幾個數(shù)字所表示的含義。然后將每一個計(jì)算步驟清楚記錄下來。要想求解這只船的逆水行駛速度,第一步需要明確順?biāo)俣?即320÷8=40,根據(jù)題目當(dāng)中的已知條件可知水流速度為15千米,那么這只船的順?biāo)旭偹俣葢?yīng)當(dāng)是船速與水速之差,即40-15=25。第二步可以直接求解出船的逆水速度是順?biāo)俣扰c水流速度之差,即25-15=10(千米),在求得逆水速度之后,可以直接利用總路程與逆水速度相除,便可以求解出這只船在逆水行駛時(shí)所花費(fèi)的時(shí)間,即320÷10=32(小時(shí))。由于學(xué)生已經(jīng)將每一個解題步驟清晰記錄下來,因此,解題效率得到大幅提升。

從這種方法的實(shí)際應(yīng)用效果可以看出,學(xué)生在閱讀數(shù)學(xué)語言時(shí),腦海當(dāng)中所積累的信息量逐漸增多,當(dāng)累積到一定程度以后,必然會產(chǎn)生多種不同的解題思路,如果學(xué)生將每一個解題思路轉(zhuǎn)化為文字的形式,那么,一些高效的解題方法也會快速浮出水面。因此,這種“讀寫結(jié)合”的閱讀模式對提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力將產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響。首先,寫的過程是對數(shù)學(xué)知識的積累過程,只有將閱讀過程中產(chǎn)生的想法和觀點(diǎn)記錄下來,學(xué)生才能了解和掌握這些數(shù)學(xué)語言與哪些知識點(diǎn)息息相通,當(dāng)確定了二者的關(guān)聯(lián)關(guān)系之后,解題靈感源源不斷而來。其次,在閱讀數(shù)學(xué)文字時(shí),學(xué)生的大腦思維始終處于活躍狀態(tài),在這種狀態(tài)支撐下,可以將每一個解題步驟準(zhǔn)確描述出來,而文字作為體現(xiàn)這些解題步驟的重要載體,則給學(xué)生提供了具有重要參考價(jià)值的信息。最后,讀與寫的結(jié)合實(shí)際上也是鍛煉和培養(yǎng)學(xué)生閱讀能力的一種便捷方法,只有深刻理解了數(shù)學(xué)語言所代表的含義,才能夠以文字形式表達(dá)出來,因此,“閱讀”為“書寫”提供了清晰思路,而“書寫”則是“閱讀”感受的一種表現(xiàn)形式。

四、結(jié)語

數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)是一項(xiàng)長期而艱巨的任務(wù)。在數(shù)學(xué)課堂上,教師應(yīng)始終遵循“因材施教”的教學(xué)理念,為學(xué)生量身定制一套切實(shí)可行的教學(xué)計(jì)劃,并將培養(yǎng)數(shù)學(xué)閱讀能力納入其中。通過創(chuàng)新教學(xué)模式、改進(jìn)教學(xué)方法和優(yōu)化教學(xué)過程,激發(fā)學(xué)生的閱讀興趣,為學(xué)生打下堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。