姚文勝,葉宇峰,王鋒淮,謝浩平,陸樹華

(1.浙江省特種設備科學研究院,浙江杭州 310020;2.浙江省特種設備安全檢測技術研究重點實驗室,浙江杭州 310020)

0 引言

工業(yè)領域大量使用鐵磁性管道和容器輸送和存儲高溫、高壓、具有腐蝕性的氣體或液體介質。由于介質磨損和流體加速腐蝕,會導致壁厚腐蝕減薄,甚至穿孔,容易造成介質泄漏、爆炸等事故。腐蝕會導致構件的承壓性能下降,嚴重威脅到生產(chǎn)安全,因此需要定期對構件腐蝕情況實施無損檢測和評估。

目前能夠對鐵磁構件實施無損檢測的方法主要有超聲法、漏磁法和脈沖渦流法。實際應用中,構件外包覆層會給壓電和電磁超聲檢測帶來困難。此外,腐蝕造成不規(guī)則麻坑、變形和腐蝕產(chǎn)物垢積,會導致超聲法無法獲得有效回波。剝離包覆層、打磨表面、涂耦合劑等預處理工序,降低了超聲檢測效率,一般超聲法只對管道彎頭、三通等容易發(fā)生腐蝕的部位進行抽樣檢測。漏磁法已成功應用于長輸油氣管道、儲罐底板等鐵磁構件的缺陷檢測,對表面或近表面缺陷(如裂紋、凹坑等)檢測效果較好,且檢測速度快,可實現(xiàn)自動化連續(xù)掃查,但對面積型腐蝕檢測能力較弱,在壁厚檢測上不具備優(yōu)勢。

脈沖渦流法是一種可以在包覆層外檢測鐵磁構件壁厚的電磁無損檢測方法。以脈沖電流代替正弦電流激勵,在導體外產(chǎn)生脈沖磁場,使導體內感應出渦流,通過檢測此瞬態(tài)渦流電磁場的衰減過程,評估構件的腐蝕程度。

現(xiàn)有鐵磁構件脈沖渦流檢測技術,多通過從檢測信號中提取特征量的方法來反映壁厚變化。文獻[1]以雙對數(shù)坐標系下時域感應電壓拐點時間作為檢測特征量檢測鐵磁管道壁厚的相對變化量。文獻[2]對同時帶有非金屬保溫層和金屬保護層的碳鋼管道的壁厚減薄脈沖渦流檢測方法進行了研究,將理論模型簡化為四層平板模型,并提取磁場衰減系數(shù)作為特征量檢測碳鋼管道壁厚?？潞５萚3]對鋼腐蝕脈沖渦流檢測技術的信號處理和分析方法進行了系列研究,將感應電壓信號繪制在單對數(shù)坐標系中,以后期感應電壓直線段的斜率為特征量反映壁厚,或利用差分信號峰值時間檢測鐵磁管道的壁厚[4]。文獻[5-6]給出了脈沖渦流電壓信號的衰減率與壁厚之間的關系式,并表明衰減率特征量與傳感器形狀、尺寸和探頭提離關系較弱。文獻[7]從脈沖渦流信號中提取出提離交叉點特征量,并研究了電導率、磁導率和壁厚變化對提離交叉點的影響。這些提取檢測特征量的方法優(yōu)點是信號處理簡單、計算速度快。王浩[8]提出了基于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡的脈沖激勵上升沿時間優(yōu)化方法以準確預測脈沖激勵上升沿時間。

利用最優(yōu)化算法計算渦流場反演,是渦流檢測中參數(shù)反演、缺陷重構的另一種有效方法。文獻[8]利用管道內同軸線圈的阻抗變化,同時反演金屬管道的內徑和電磁參數(shù),研究發(fā)現(xiàn)該方法只能反演出管道的內徑以及相對磁導率與電導率的比值。文獻[9]基于金屬管道外放置式線圈渦流檢測模型的頻域解析解,與線圈阻抗-頻率變化曲線建立最小二乘參數(shù)反演,并將有約束的最優(yōu)化問題轉化為無約束的最優(yōu)化問題,利用Levenberg-Marquardt(LM)算法同時反演鐵磁管道的電導率、磁導率、壁厚、內徑、線圈提離5個參數(shù),結果表明參數(shù)反演結果受迭代初值的影響較大。文獻[10]利用脈沖渦流檢測中感應電壓差分信號,運用共軛梯度算法來反演雙層金屬管道壁內局部腐蝕減薄缺陷,當同時反演缺陷形狀的多個參數(shù)時,如果初值選取不當,反演結果容易收斂到局部極小點。隨著待反演參數(shù)的增加,這類問題會變得更加嚴重。

當待檢測未知參數(shù)之間存在耦合關系時,不管采用特征量法還是最優(yōu)化參數(shù)反演法,檢測信號微小的擾動,或者反演條件稍微的改變,均會引起檢測結果顯著的誤差。在文獻[10-12]中,均發(fā)現(xiàn)同時反演多個參數(shù)時難度更大,檢測結果的精度和可靠性會變差,重要原因之一就是待反演參數(shù)之間存在著耦合關系。這也是目前用脈沖渦流法檢測鐵磁構件壁厚腐蝕時,主要的誤差來源。

本文在鐵磁平板脈沖渦流場模型時域解析解的基礎上,利用感應電壓測量值與計算值建立最小二乘參數(shù)反演,并結合模型參數(shù)之間的耦合關系,給出一種可靠的鐵磁構件相對壁厚脈沖渦流檢測方法。觀察該方法對鐵磁構件局部缺陷壁厚變化的掃查效果,驗證方法的有效性和可靠性。

1 鐵磁構件脈沖渦流檢測理論模型

圖1為鐵磁平板的脈沖渦流檢測模型。平板壁厚為d,電導率為σ,相對磁導率為μr。高度為h的空心圓柱激勵線圈(下標為d)和檢測線圈(下標為p)垂直放置于被檢鐵磁平板上方,線圈探頭下沿與平板上表面之間的距離定義為探頭提離距離l0。建立圓柱坐標系Oρφz,并讓z軸與線圈探頭軸線重合。假定在圓柱面ρ=b上,各場量衰減為0。

圖1 圓柱線圈激勵下鐵磁平板脈沖渦流檢測模型

對鐵磁構件實施脈沖渦流檢測時,往激勵線圈中通入脈沖激勵電流[13],使導體內感應出瞬態(tài)渦流場,此渦流場引起的空間磁場變化,會在檢測線圈中感應出電壓信號,通過采集分析檢測線圈兩端感應電壓時域信號,評估鐵磁構件壁厚的腐蝕減薄程度[14-18]。

利用有限漢克爾變換求解得到了圖1所示截斷渦流場模型在復頻域中級數(shù)形式的場量表達式,然后利用留數(shù)定理求解頻域式的拉氏反變換,得到了激勵線圈通入脈沖激勵電流i(t)時,檢測線圈兩端的感應電壓時域表達式為

u(t)=Lini′(t)+uec(t)*i′(t)

(1)

式中:i′(t)為激勵電流對時間的導數(shù);“*”為卷積運算;Lini′(t)為由激勵電流感應的入射場感應電壓,這部分信號會隨著激勵電流的快速關斷而衰減,且系數(shù)Lin只與線圈探頭的幾何參數(shù)有關,不包含反映被檢導體的參數(shù)信息;uec(t)為導體內渦流場感應電壓的單位階躍響應。

(2)

式中極點ξk為超越方程式(3)的第k個正根。

(3)

2 鐵磁構件壁厚檢測方法

2.1 最優(yōu)化參數(shù)反演模型

通過對比式(2)所示的時域感應電壓對壁厚、電導率和相對磁導率的檢測靈敏度曲線,判斷出3個參數(shù)靈敏度曲線之間存在近似線性相關,進而推導得出在鐵磁構件脈沖渦流檢測中,時域感應電壓可以用只含2個變量σd、μrd的函數(shù)vecp表示:

uec(d,σ,μr,t)≈uecp(σd,μrd,t)

(4)

即鐵磁平板脈沖渦流場時域感應電壓uec(σ,μr,d,t)可用uecp(xp,t)近似表示,參數(shù)向量xp=(σd,μrd)T。這表明在鐵磁構件脈沖渦流檢測模型中,鐵磁構件的電導率與壁厚,以及相對磁導率與壁厚,大體會以乘積的形式耦合在一起[12]。

當待反演的參數(shù)之間存在耦合關系時,參數(shù)反演問題會變成一個多解問題,此時檢測信號微小的擾動,或者反演條件(反演算法、迭代初值、迭代次數(shù)等)稍微的改變,均會引起檢測結果顯著的誤差,且容易受檢測條件、環(huán)境因素變化的影響,導致參數(shù)檢測結果的精度和可靠性變差。在實際檢測中,如果利用脈沖渦流檢測信號對壁厚d、電導率σ和相對磁導率μr3個參數(shù)同時反演,檢測信號微小的誤差,就會導致壁厚檢測結果顯著的誤差。因此,一次檢測只能確定3個參數(shù)中的2個。

一般而言,被檢鐵磁構件的電導率σ和相對磁導率μr均很難直接測量,且容易受材料微觀組織、溫度、壓力等因素的影響,所以難以用標準試件對其進行標定。相對磁導率的取值更容易受鐵磁材料微觀結構、構件內剩磁、脈沖激勵磁場強度等因素影響,線圈的放置位置不同,透入構件脈沖激勵磁場的方向和強度不同,構件相對磁導率的取值不同。在此,將每次檢測時,鐵磁構件的相對磁導率μr均當成未知量,采用參數(shù)反演的方法確定其取值。

通過以上分析,基于模型解析表達式,建立最小二乘參數(shù)反演。設被檢鐵磁構件的壁厚d和相對磁導率μr為2個未知參數(shù),即有未知參數(shù)向量x=(d,μr)T。設數(shù)據(jù)采集卡采集得到的時域感應電壓離散序列為(t1,u1),(t2,u2),…,(tm,um),將其與式(2)計算的時域感應電壓理論值u(x,t)對比,令測量值與理論計算值之間的誤差平方和最小來確定參數(shù)x的取值,即最小二乘問題:

(5)

2.2 相對壁厚的檢測過程

綜上所述,對鐵磁構件壁厚腐蝕實施脈沖渦流檢測時,可將同一段被檢構件的電導率值設為任意固定值σ0,并通過構件上檢測點與標定點壁厚反演結果作比,消除設定的電導率值σ0的影響,從而得到檢測點壁厚相對于標定點壁厚的相對變化量。相對壁厚的具體檢測過程可總結如下:

(1)在被檢鐵磁構件上任意選取一處檢測點,標記為標定點Q0,該處真實壁厚記為d0;

(2)將線圈探頭置于標定點Q0處,對標定點Q0實施脈沖渦流檢測,采集得到檢測線圈兩端時域感應電壓離散序列(t1,u1),(t2,u2),…,(tm,um);

(6)

由此計算出檢測點Qj處的壁厚相對于標定點Q0處壁厚的相對變化量后,將檢測結果與檢測點的位置坐標對應,存儲到主機中。重復步驟4和步驟5,得到下一檢測點Qj+1處壁厚相對變化量。直至描繪出整段被檢鐵磁構件壁厚相對于標定點Q0處壁厚的相對變化情況,從而找出鐵磁構件上壁厚腐蝕減薄的位置,并對壁厚腐蝕程度進行定量評估。

與從檢測信號中提取檢測特征量的方法相比,本文根據(jù)電磁場解析理論結果建立最小二乘反演確定參數(shù)的取值,充分利用了整段感應電壓信號上的信息,能更有效地評估脈沖渦流電磁場的整個衰減過程,可提高參數(shù)檢測結果的精度和可靠性。

3 系統(tǒng)檢測實驗

3.1 帶包覆層鐵磁構件脈沖渦流檢測系統(tǒng)

圖2是帶包覆層鐵磁構件脈沖渦流檢測系統(tǒng)的功能模塊示意圖。被檢鐵磁構件外通常有一層非導電、非導磁的包覆層覆蓋,起保溫、防腐等作用。檢測系統(tǒng)由主機、脈沖激勵源、線圈探頭和數(shù)據(jù)采集卡等組成。對鐵磁構件實施脈沖渦流檢測時,主機向脈沖激勵源輸出脈沖激勵信號和觸發(fā)信號,觸發(fā)脈沖激勵源給激勵線圈提供脈沖電流,在空間產(chǎn)生脈沖強磁場。變化的磁場在被檢鐵磁構件中感應出脈沖渦流場,此渦流場衰減變化過程,又會在檢測線圈兩端感應出電壓信號。時域感應電壓信號經(jīng)數(shù)據(jù)采集卡采集、處理后輸出數(shù)字化的感應電壓信號給主機。主機再對接收的時域感應電壓檢測信號進行濾波、降噪等處理后,代入反演程序中,反演計算出對應檢測點的壁厚,并將壁厚檢測結果輸出到顯示器上。

圖2 帶包覆層鐵磁構件脈沖渦流檢測系統(tǒng)功能模塊示意圖

繞制的圓柱線圈探頭幾何尺寸見表1,實物照片如圖3所示,一般需要根據(jù)被檢鐵磁構件的壁厚和包覆層厚度設計合適的線圈探頭尺寸。

表1 激勵線圈和檢測線圈幾何尺寸

3.2 不同電導率設定值對應的參數(shù)反演結果

以一塊900 mm×900 mm×7.50 mm的20#鋼板為實驗檢測對象,該鋼板可模擬大型壓力容器壁板。在其中一面銑出2個250 mm×250 mm×1.8 mm和200 mm×200 mm×3.0 mm的矩形槽,模擬鐵磁構件壁厚的腐蝕減薄,加工的矩形缺陷的尺寸和位置如圖4所示。在同一塊鋼板上得到壁厚分別為7.5、5.7、4.5 mm的3處檢測點,在7.5 mm壁厚處找一點標記為檢測點Q0,1.8 mm深矩形缺陷中心位置標記為檢測點Q1,3.0 mm深矩形缺陷中心位置標記為檢測點Q2。

圖4 鋼板上加工的矩形槽減薄缺陷

用圖3所示直徑為40 mm的線圈探頭對3處檢測點進行脈沖渦流檢測。將帶缺陷的鋼板翻轉過來,缺陷朝下,線圈探頭垂直放置在鋼板檢測點上方,并使線圈探頭下沿與管道外壁之間的提離距離設定為15 mm并保持不變。往激勵線圈中通入幅值為1.0 A,下降沿時間為0.6 ms的脈沖電流。然后采集脈沖電流下降沿在檢測線圈兩端感應的電壓時域信號,不同檢測點處感應電壓實驗曲線如圖5中實線所示。

圖5 鋼板上不同壁厚檢測點處感應電壓實驗測量與理論計算曲線

首先,將不同檢測點采集的感應電壓依次代入式(6)所示最小二乘參數(shù)反演問題中,并利用數(shù)值迭代算法,反演未知參數(shù)向量x中2個參數(shù)。為了觀察不同電導率設定值σ0對參數(shù)反演結果的影響,依次將模型的電導率值設為5 MS/m、6 MS/m和7 MS/m,分別得到檢測點Q0、Q1、Q2處的3組參數(shù)反演結果x1,x2和x3如表2所示。

表2 不同電導率設定值對應的參數(shù)反演結果

將不同電導率設定值σ0對應的參數(shù)反演結果x1、x2和x3代入時域感應電壓的理論計算式(2)中,計算得到不同檢測點處不同參數(shù)反演結果對應的時域感應電壓理論計算曲線(見圖5)。對于每個檢測點,不同參數(shù)反演結果x1、x2和x3得到的計算曲線基本重合,幾乎無法區(qū)分,且均與實驗采集的測量曲線吻合,說明參數(shù)反演結果x1、x2和x3均是最小二乘問題(5)的最優(yōu)解。然而,從表2中反演結果可以看出,改變設定的模型電導率值σ0,x中壁厚和相對磁導率的反演結果差別明顯,壁厚與真實值之間存在較大誤差。說明在被檢鐵磁構件電導率未知的情況下,無法通過脈沖渦流檢測信號,準確反映各檢測點的絕對壁厚。因此,需要按照3.2節(jié)中步驟,通過構件上檢測點與標定點壁厚反演結果作比,來消除電導率設定值σ0的影響。

3.3 相對壁厚檢測結果

表3 鋼板相對壁厚脈沖渦流法與超聲法檢測結果對比

由檢測結果可知,不同電導率設定值對應的相對壁厚檢測結果基本一致,檢測結果的重復精度約為0.4%。驗證了3.2節(jié)中相對壁厚的檢測方法可以有效消除電導率設定值σ0的影響。隨后,以標定點Q0處的壁厚7.5 mm為參考,用超聲測厚儀測得各個檢測點的平均壁厚相對變化量,2種方法相對壁厚檢測結果的對比如表3所示。由數(shù)據(jù)分析可見,文中脈沖渦流法檢測鐵磁構件相對壁厚的誤差不大于4%,可以滿足工業(yè)現(xiàn)場對壁厚腐蝕的檢測需求。

3.4 局部減薄缺陷相對壁厚掃查結果

對整塊鋼板進行掃查,觀察檢測方法對整塊鐵磁鋼板壁厚變化的檢測效果。為了避免鋼板邊緣效應對檢測結果的影響,取鋼板中間700 mm×700 mm的區(qū)域,以20 mm為步長,依次劃分成20 mm×20 mm大小的網(wǎng)格,并對網(wǎng)格依次編號。將帶缺陷的一面朝下,并使線圈探頭與鋼板之間的提離距離固定為15 mm。按照3.2節(jié)中給出的檢測鐵磁構件相對壁厚的步驟,對鋼板上每個網(wǎng)格實施脈沖渦流檢測。得到每個檢測點壁厚相對變化量檢測結果后,最終描繪出檢測區(qū)域鋼板相對壁厚,如圖6所示。

由圖6可知,檢測結果直觀顯現(xiàn)了鋼板上加工的2處壁厚減薄區(qū)域。為了更清楚地觀察檢測結果對缺陷邊緣的識別效果,圖7(a)給出圖6中y坐標固定為640 mm,x坐標從100 mm變化到800 mm時,相對壁厚檢測結果的變化曲線。圖7(b)給出圖6中y坐標固定為300 mm,x坐標從100 mm變化到800 mm時,相對壁厚檢測結果的變化曲線。

由于線圈下方的渦流是在探頭足底區(qū)域內分布,壁厚檢測結果是渦流分布區(qū)域壁厚的平均效果,所以當線圈探頭跨越缺陷邊緣時,壁厚檢測結果是一個逐漸下降的過程。如圖7所示,在此檢測條件下,大致需要2倍線圈直徑(約80 mm)的跨度,檢測結果才能趨于穩(wěn)定。由于圖7中矩形減薄區(qū)域的尺寸較大,遠大于線圈的足底面積,因此跨過缺陷邊緣后檢測結果會趨近于真實相對壁厚。此時,檢測結果下降沿或上升沿的中間位置,正好對應于缺陷邊緣的位置。

為進一步探索并擴展該方法的應用范圍,模擬現(xiàn)場壓力管道檢測條件,在一段材質為20#鋼,長度為1.2 m,外徑為180 mm,壁厚為8.0 mm的管道進行實驗。在管道中間位置,加工出一個直徑為50 mm、深度約為2.4 mm的圓形平底孔,平底孔中央位置的剩余壁厚約70%。保持線圈探頭與鋼管外壁之間的提離為10 mm不變,以10 mm為步長,沿管道軸線對缺陷進行掃查檢測。同樣,按照3.2節(jié)中給出的檢測鐵磁構件相對壁厚的步驟,掃查得到探頭跨過圓形平底孔時,相對壁厚的檢測結果如圖8所示。與圖7中結果一樣,探頭跨過缺陷邊緣時,由于探頭足底面積內渦流的綜合作用,壁厚檢測結果有一個逐漸下降的過程。在此檢測條件下,其跨度也接近2倍線圈直徑(約80 mm)。但圖8中圓形平底孔的直徑只有50 mm,明顯小于線圈的足底面積。當線圈探頭置于平底孔缺陷正上方時,由于探頭足底覆蓋了部分完好管道的區(qū)域,使得相對壁厚的檢測結果(約85%)明顯大于平底孔中心的剩余壁厚真實值(約70%)。此時,利用脈沖渦流掃查結果,平底孔缺陷的減薄程度會被嚴重低估。

圖8 圓形平底孔缺陷脈沖渦流檢測結果

綜上所述,本文提出的鐵磁構件相對壁厚脈沖渦流檢測方法,檢測結果可以直觀顯現(xiàn)出腐蝕減薄的區(qū)域,可實現(xiàn)對工業(yè)領域鐵磁構件壁厚腐蝕的快速掃查檢測。當腐蝕區(qū)域面積大于探頭足底面積時,不但能準確可靠地檢測出腐蝕減薄處壁厚的相對變化量,而且對腐蝕區(qū)域的邊緣有較好的空間分辨能力;當減薄區(qū)域面積小于探頭足底面積時,利用脈沖渦流掃查結果,局部腐蝕缺陷的減薄程度會被低估,但仍然可以正確分辨出腐蝕位置。

4 結束語

以鐵磁平板脈沖渦流檢測模型的時域解析式為基礎,給出了一種鐵磁構件相對壁厚的脈沖渦流參數(shù)反演方法。首先將被檢構件的電導率值設為固定常數(shù),建立時域感應電壓測量值與理論計算值之間的最小二乘參數(shù)反演,反演鐵磁構件的壁厚和相對磁導率。然后,通過構件上2處檢測點壁厚反演結果作比,可消除被檢構件電導率設定值的影響,從而檢測出2個檢測點之間的壁厚相對變化量。

為研究方法在壓力容器和壓力管道壁厚腐蝕檢測的適應性,以含人工壁厚減薄矩形槽缺陷的鋼板為實驗對象,將脈沖渦流法與超聲測厚法得到的相對壁厚檢測結果進行對比,驗證了脈沖渦流法檢測鐵磁構件相對壁厚的可行性,其相對壁厚誤差不大于4%。與此同時,在含平底孔缺陷的管道上進行實驗,模擬壓力管道檢測情況。綜合2次實驗結果發(fā)現(xiàn),當腐蝕區(qū)域面積大于探頭足底面積時,可準確檢測出腐蝕區(qū)域的剩余壁厚,且對腐蝕區(qū)域的邊緣有較好的空間識別能力;當減薄區(qū)域面積小于探頭足底面積時,局部腐蝕缺陷的減薄程度會被低估。