李祥龍， 張志平， 王建國， 侯得峰， 張智宇， 黃永輝

（昆明理工大學(xué)a.國土資源工程學(xué)院；b.云南省中-德藍(lán)色礦山與特殊地下空間開發(fā)利用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；c.電力工程學(xué)院，昆明 650093）

0 引言

目前國內(nèi)采礦、道路開挖以及地下深部工程的快速發(fā)展及爆破技術(shù)的多向應(yīng)用，使得明確待開挖巖石的動(dòng)態(tài)力學(xué)參數(shù)尤為重要。20 世紀(jì)初期Hopkinson設(shè)計(jì)的一種直徑25 mm、長度不一的試驗(yàn)壓桿，通過爆炸產(chǎn)生的爆轟波使較長的壓桿被撞擊，分析其長桿在受到外力沖擊后，其應(yīng)力波與時(shí)間段變化規(guī)律，試驗(yàn)結(jié)果顯示物體壓力變化主要受時(shí)間段影響［1］。直到20 世紀(jì)中葉經(jīng)過Davies 等加以改造和發(fā)展成如今的Hopkinson 試驗(yàn)壓桿［2-3］，而在20 世紀(jì)60 年代，Lindholm等［4-5］通過粘貼應(yīng)變片來代替電容傳感器，從而使SHPB測試系統(tǒng)在測試及應(yīng)力波信號方面產(chǎn)生了巨大的變革，逐漸被應(yīng)用于研究巖石動(dòng)力學(xué)特性。直到20 世紀(jì)80 年代國內(nèi)才引進(jìn)霍普金森沖擊壓桿試驗(yàn)系統(tǒng)（Split-Hopkinson Pressure Bar，SHPB），隨后一些高校研制出可以對金屬材料開展試驗(yàn)的拉伸桿［6］，陶俊林等［7-8］進(jìn)一步對應(yīng)變率和所施加的荷載進(jìn)行細(xì)化分析，而目前無論是想得到應(yīng)變率在10 ～102s-1間，還是在102～104s-1的巖石類材料及金屬類材料的沖擊動(dòng)態(tài)力學(xué)特性，SHPB 試驗(yàn)系統(tǒng)都是得到此參數(shù)的一種重要試驗(yàn)設(shè)備。在井下爆破施工中爆轟波對圍巖的加載應(yīng)變率大多集中在10-2～103s-1［9］，因此，利用SHPB試驗(yàn)壓桿加載裝置對巖石展開力學(xué)性能研究更能貼近井下爆破開挖過程中動(dòng)載破巖的過程。而作為一名采礦專業(yè)的學(xué)生更應(yīng)該熟練操作并運(yùn)用SHPB試驗(yàn)系統(tǒng)研究巖石動(dòng)態(tài)力學(xué)物理性能［10-11］，以達(dá)到理論與實(shí)踐結(jié)合，實(shí)驗(yàn)與現(xiàn)場結(jié)合的目的。

我校國土資源工程學(xué)院購置了SHPB 裝置，建立了沖擊動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)室，幫助學(xué)生深度了解實(shí)驗(yàn)原理及操作方法。探索理論課程教學(xué)與設(shè)備實(shí)驗(yàn)教學(xué)共同開展，豐富采礦專業(yè)“鑿巖爆破工程”課程教學(xué)內(nèi)容，鍛煉學(xué)生的動(dòng)手能力并充分發(fā)揮其自主能動(dòng)性，提高學(xué)生創(chuàng)新和動(dòng)手能力，為今后地學(xué)習(xí)和工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

1 SHPB的教學(xué)設(shè)計(jì)

1.1 教學(xué)目標(biāo)

通過SHPB實(shí)驗(yàn)訓(xùn)練學(xué)生對巖石動(dòng)力學(xué)特性和破壞規(guī)律的認(rèn)識，以解決動(dòng)力學(xué)性能測試和數(shù)據(jù)處理問題為目標(biāo)。運(yùn)用理論課堂上學(xué)習(xí)的巖石試件長徑比設(shè)計(jì)、制備方法、巖石力學(xué)性能測試及數(shù)據(jù)分析等知識，讓學(xué)生熟練掌握SHPB 試驗(yàn)的基本原理和操作步驟，加強(qiáng)“鑿巖爆破工程”課程應(yīng)力波理論基礎(chǔ)的相關(guān)知識，直觀展示各種巖石的應(yīng)變率效應(yīng)、損傷模式。使學(xué)生更加了解巖石的各項(xiàng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)，加強(qiáng)對動(dòng)態(tài)沖擊作用機(jī)理的理解，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力和科研探索精神。

1.2 教學(xué)內(nèi)容

以SHPB 實(shí)驗(yàn)測試原理和方法為核心問題，對學(xué)生進(jìn)行教學(xué)指導(dǎo)。帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行巖石動(dòng)態(tài)壓縮性能實(shí)驗(yàn)教學(xué)方案設(shè)計(jì)，并根據(jù)方案設(shè)計(jì)進(jìn)行沖擊試驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)過程中開展教學(xué)工作，詳細(xì)介紹研究巖石動(dòng)態(tài)力學(xué)性能的常規(guī)手段及其在實(shí)際工程中的應(yīng)用，并為同學(xué)講解SHPB 實(shí)驗(yàn)原理和相關(guān)注意事項(xiàng)。從方案的制定到實(shí)驗(yàn)設(shè)備的調(diào)試，從實(shí)驗(yàn)規(guī)程的講解到實(shí)踐的操作，從理論知識的復(fù)習(xí)到實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理，讓學(xué)生參與實(shí)驗(yàn)的全過程，結(jié)合理論知識與實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，從而實(shí)現(xiàn)理論聯(lián)系實(shí)際、理論指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)的目標(biāo)。在實(shí)際授課過程中提出一些問題引發(fā)同學(xué)們地思考，并就相關(guān)問題做出具體回答，充分引導(dǎo)學(xué)生探索實(shí)驗(yàn)方法、原理以及數(shù)據(jù)處理等知識。

2 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及流程

2.1 實(shí)驗(yàn)儀器

分離式φ50 mm SHPB 試驗(yàn)系統(tǒng)，由壓桿（入射桿、透射桿）、充氣腔、底座、試件箱、測試系統(tǒng)、仿錐形子彈等組成，壓桿及子彈直徑均為50 mm的合金鋼材料，桿件長度均為2 m，其彈性模量為208 GPa，子彈長度400 mm，合金鋼材料密度7810 kg/m3。分離式SHPB試驗(yàn)系統(tǒng)如圖1 所示。

圖1 常規(guī)單軸SHPB試驗(yàn)設(shè)備實(shí)物圖

2.2 實(shí)驗(yàn)原理

整套試驗(yàn)系統(tǒng)運(yùn)行是基于一維應(yīng)力波假設(shè)理論、應(yīng)力均勻假設(shè)［12］，圖2 為SHPB原理示意圖。

圖2 SHPB原理示意圖

沖擊試驗(yàn)時(shí)，通過粘貼在入射桿和透射桿件中央的電阻應(yīng)變片記錄試驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用三波法計(jì)算出其相關(guān)的動(dòng)力學(xué)參數(shù)。

巖石試件在不同的沖擊荷載下，其Ⅰ-Ⅰ界面移動(dòng)的位移量u1及Ⅱ-Ⅱ界面移動(dòng)的位移量u2可表示為：

式中：εi為入射波應(yīng)變；C0為桿的波速，εt為透射波應(yīng)變；εr為反射波應(yīng)變。

根據(jù)巖石試件在沖擊過程中，位移是連續(xù)的，則在界面Ⅰ-Ⅰ、Ⅱ-Ⅱ的移動(dòng)速度v1（t）、v2（t）分別表示為：

巖石試件在單位時(shí)間t內(nèi)產(chǎn)生的平均應(yīng)變率˙ε（t）可用下式表示：

式中，L為巖石試件的高度。

巖石試件在t時(shí)間內(nèi)的應(yīng)變：

基于應(yīng)力平衡原理，在試驗(yàn)過程中存在一堆相互作用力，即為作用力與反作用力，σ1（t）、σ2（t）分別是界面Ⅰ-Ⅰ和Ⅱ-Ⅱ處的應(yīng)力大小，可表示為：

式中：A為巖石截面積；E0為壓桿彈性模量；A0為壓桿截面積。

根據(jù)式（7）、（8），可求出試件的平均應(yīng)力：

根據(jù)式（7）～（9）得到巖石損傷過程中σ（t）、平均應(yīng)變ε（t）以及平均應(yīng)變率˙ε（t），即三波法公式，即式（5）、（6）和（9）［13］。

巖石SHPB沖擊動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)過程中，子彈的初始動(dòng)能

式中：ρL為子彈的質(zhì)量密度，kg/m3；DL為仿錐形子彈的直徑，m；L為子彈的長度，m；v為彈頭沖出桿腔的瞬時(shí)速度，m/s。

礦巖在沖擊破壞試驗(yàn)過程中計(jì)算壓桿的入射波能量WI（t）、反射波能量WR（t）、透射波能量WT（t）的計(jì)算公式分別如下［14］：

式中：εI為入射波應(yīng)變；εT為透射波應(yīng)變；εR為反射波應(yīng)變。

根據(jù)能量守恒定理，試件在破壞過程中其總耗散能WS（t）可表示為［14］

試驗(yàn)過程中的總耗散能一部分用于使礦巖試件產(chǎn)生新裂紋或使原生裂紋加大直至導(dǎo)致試件破碎；另一部分如產(chǎn)生熱能、輻射能等其他能量和破碎過程中碎塊飛出的動(dòng)能WK。由Zhang等［15］的研究結(jié)果得到動(dòng)能WK和吸收能WS的比值κ如下：

式中：v為子彈速度，在常規(guī)單軸沖擊試驗(yàn)中，經(jīng)過計(jì)算得到κ值大部分集中在10%以內(nèi)，說明試件的動(dòng)能在耗散能中所占比例較小，絕大部分的入射能量用于使巖石試件發(fā)生不同程度的斷裂破壞，則總耗散能WS可以近似等于巖石試件吸收能。

2.3 實(shí)驗(yàn)課程流程

（1）介紹SHPB 實(shí)驗(yàn)設(shè)備組成、試驗(yàn)操作過程及注意事項(xiàng)。

（2）為學(xué)生講解方案設(shè)計(jì)注意事項(xiàng)。

（3）為學(xué)生進(jìn)行演示實(shí)驗(yàn)。①檢查實(shí)驗(yàn)設(shè)備的完好性：應(yīng)變片黏貼、氣源保證充足；②將紡錘形子彈通過金屬桿推到固定位置；③將測速儀開啟并測試，保持待測狀態(tài)；④檢查應(yīng)變片情況，并將示波器與SHPB軟件連接測試；⑤空撞檢查，應(yīng)力調(diào)平；⑥將試件兩邊涂抹凡士林，使用入射桿和透射桿進(jìn)行夾制擺放，并保證沖擊桿—試件—透射桿在同一軸線上；⑦調(diào)節(jié)分壓閥門，使指定大小氣壓氮?dú)膺M(jìn)入組合充氣倉；⑧確保人員遠(yuǎn)離操作臺，打開閥門釋放沖氣倉氣壓推動(dòng)子彈撞擊入射桿，等待實(shí)驗(yàn)結(jié)束；⑨試驗(yàn)結(jié)束，對子彈速度、原始電壓波形進(jìn)行保存并收集沖擊后巖石。

（4）學(xué)生分組，每組學(xué)生挑選巖石試樣并進(jìn)行方案設(shè)計(jì)，培養(yǎng)學(xué)生自主能力。

（5）檢驗(yàn)每組實(shí)驗(yàn)情況并適當(dāng)拋出問題引起同學(xué)思考，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性。

（6）課程結(jié)束后，對設(shè)備進(jìn)行養(yǎng)護(hù)并打掃衛(wèi)生。

（7）留取作業(yè)，讓學(xué)生獨(dú)立處理數(shù)據(jù)并繪制出應(yīng)力-應(yīng)變曲線，得到相應(yīng)巖石基本力學(xué)參數(shù)，并形成報(bào)告。

3 SHPB 實(shí)驗(yàn)培養(yǎng)學(xué)生能力

通過“鑿巖爆破工程”課程與SHPB實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的教學(xué)模式對采礦工程類學(xué)生進(jìn)行培養(yǎng)，通過SHPB 教學(xué)平臺可以有效提升學(xué)生的綜合實(shí)踐能力。

（1）實(shí)踐能力。在傳統(tǒng)教學(xué)中偏重于理論，對著書本進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生們也對著書本學(xué)習(xí)，不利于對沖擊動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)形成一個(gè)全面立體的概念，新教學(xué)模式結(jié)合SHPB裝置對巖石進(jìn)行沖擊實(shí)驗(yàn)，學(xué)生可以實(shí)際參與實(shí)驗(yàn)流程：方案設(shè)計(jì)—試件制備—?jiǎng)討B(tài)沖擊實(shí)驗(yàn)—數(shù)據(jù)分析，讓學(xué)生在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)過程中由動(dòng)手帶動(dòng)動(dòng)腦，動(dòng)腦指導(dǎo)動(dòng)手，提高實(shí)踐操作能力的同時(shí)更加深刻的了解動(dòng)力學(xué)知識。

（2）協(xié)作能力。沖擊力學(xué)實(shí)驗(yàn)室設(shè)備有限僅1 臺SHPB實(shí)驗(yàn)設(shè)備，但本科學(xué)生人數(shù)較多，課程采用學(xué)生分組方式進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。將學(xué)生分成5 或6 組確保每個(gè)同學(xué)都能夠動(dòng)手實(shí)踐的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生互相協(xié)作能力，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)性。

（3）理論應(yīng)用能力。通過霍普金森壓桿實(shí)驗(yàn)為學(xué)生詳細(xì)的講解應(yīng)力波理論、SHPB 測試原理、損傷機(jī)理和本構(gòu)關(guān)系分析等知識，結(jié)合實(shí)驗(yàn)測試原理，對收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。直觀地了解應(yīng)力-應(yīng)變曲線、應(yīng)變率等概念，加強(qiáng)學(xué)生對理論知識的理解。使學(xué)生在實(shí)驗(yàn)課程中牢記理論知識，并能在實(shí)驗(yàn)中靈活運(yùn)用，以達(dá)到理論與實(shí)踐相結(jié)合的目的。

（4）科研思維。巖石的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能是采礦工程學(xué)生參與爆破技術(shù)設(shè)計(jì)時(shí)的必備基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生更好的理解巖石的損傷特征。讓學(xué)生了解巖石基礎(chǔ)力學(xué)性能對爆破工程設(shè)計(jì)的指導(dǎo)意義，拓展加軸-圍壓巖石的動(dòng)態(tài)壓縮性能分析，引導(dǎo)學(xué)生思考三維沖擊實(shí)驗(yàn)的基本原理。培養(yǎng)學(xué)生理論研究-室內(nèi)實(shí)驗(yàn)-現(xiàn)場試驗(yàn)整體思維，培養(yǎng)科研頭腦，提高科研能力。

4 結(jié)語

巖石的動(dòng)態(tài)力學(xué)實(shí)驗(yàn)是為巷道掘進(jìn)爆破設(shè)計(jì)等提供基礎(chǔ)力學(xué)參數(shù)的重要手段，目前國內(nèi)課程多數(shù)局限于靜態(tài)力學(xué)實(shí)驗(yàn)的講解，為了使學(xué)生更好地理解巖石的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能，以SHPB 實(shí)驗(yàn)為平臺開展動(dòng)態(tài)力學(xué)教學(xué)是非常必要的。在教學(xué)過程中學(xué)生能夠更直觀地學(xué)習(xí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線、應(yīng)力峰值、應(yīng)變率等知識，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性、促進(jìn)和增強(qiáng)其實(shí)驗(yàn)參與性、培養(yǎng)理論和實(shí)踐應(yīng)用的整體思維等，為采礦工程學(xué)科《鑿巖爆破工程》課程提供一條改革路線。

·名人名言·

想像力比知識更重要，因?yàn)橹R是有限的，而想像力概括著世界的一切，推動(dòng)著進(jìn)步，并且是知識進(jìn)化的源泉。嚴(yán)格地說，想像力是科學(xué)研究的實(shí)在因素。

——愛因斯坦