劉振武

(國網(wǎng)江蘇省電力有限公司徐州供電分公司,江蘇 徐州 221000)

0 引言

電力故障作為電力系統(tǒng)中不可預(yù)測的現(xiàn)象,阻礙了電力系統(tǒng)的正常運行,其負(fù)面影響在安全、可靠性和電能質(zhì)量(PQ)領(lǐng)域引起了廣泛關(guān)注。其中電力故障的關(guān)鍵問題之一是電壓暫降,通常定義為電壓有效值從0.1 pu降至0.9 pu,持續(xù)時間通常為0.5周期至1 min[1]。此外,故障持續(xù)時間也是電壓暫降的重要表征指標(biāo)之一,由參與清除故障的保護系統(tǒng)的動作而決定。因此,需要設(shè)計有效的算法來分類和定位故障,隔離受故障影響的區(qū)域,減少電壓暫降的持續(xù)時間,保障電力系統(tǒng)正常運行。

基于電壓暫降問題對電力系統(tǒng)的影響,世界各地的研究人員對電壓暫降提出了一些分類、分析和表征的方法,目前普遍應(yīng)用于電壓暫降的分類方法是ABC分類法,該方法簡單直觀,但是只能看出暫降持續(xù)時間和電壓下降幅度,無法提供其他信息。其他幾種信號處理技術(shù),如希爾伯特黃變換、小波變換等,結(jié)合機器學(xué)習(xí)算法,如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機等,同樣可以對電壓暫降進行分類和表征。然而,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)選擇是一項復(fù)雜的工作,在參數(shù)選擇過程中,樣本數(shù)據(jù)的波動可能會導(dǎo)致結(jié)果錯亂。本文提出了一種新的方法,可以對具有寬間距的故障初始電壓進行分類,利用三維極化橢圓參數(shù),即半長軸、半短軸、仰角、傾斜角、方位角和一組參數(shù)方程對故障引起的電壓暫降進行分類和表征,對斷層進行局部定位,便于隔離受影響區(qū)域。另一方面,本文提出的方法在考慮地阻抗的情況下,對故障引發(fā)的電壓暫降進行分類和定位,所提出的算法由數(shù)學(xué)方程控制,因此可以用于實時應(yīng)用。

1 電壓暫降期間的偏振橢圓參數(shù)分析

故障是引起電力系統(tǒng)電壓暫降的主要原因之一,通常可分為對稱型和非對稱型故障。在本文中,對徑向配電/輸電系統(tǒng)中由故障觸發(fā)的電壓暫降進行了分類和定位,電壓暫降組由產(chǎn)生電壓暫降的相應(yīng)故障的名稱表示。

如圖1所示,時域上的相位電壓va(t)、vb(t)和vc(t),可由空間中映射到X、Y和Z軸的三維(3 D)坐標(biāo)的3個矢量表示。這3個矢量合成旋轉(zhuǎn)矢量P,其頂端在三維坐標(biāo)中形成一個偏振橢圓。

圖1 3-D空間下偏振橢圓(PE)

因此,通過對三相電壓進行PE變換,可以得到5個橢圓參數(shù),即半主軸、半副軸、方位角、仰角和傾斜角,如圖1所示。利用這些PE參數(shù)建立故障引發(fā)的電壓暫降的分類和定位所需的參數(shù)方程。需要注意的是,對于與單線對地、線對線、雙線對地和對稱故障相關(guān)的不同類型的故障,只能以電壓跌落幅度作為參數(shù)進行分類。然而,如果只考慮一個參數(shù),則會有很高的錯誤分類風(fēng)險。例如,與線對線(如AB)和雙線對地(如ABG)故障相關(guān)的暫降會有很高的誤分類風(fēng)險,因為在大多數(shù)情況下,兩個事件的相位電壓幅度的變化是不易區(qū)分的。將三相電壓投射到三維極化橢圓域,得到半長、半短軸、傾角、仰角和方位角5個橢圓參數(shù),清晰地反映了相位電壓在高維空間的變化。因此,對于a相、b相、c相電壓在不同故障類型下的變化,可以得到更多的易區(qū)分的橢圓參數(shù),最終可以較高的精度進行故障暫降的分類。

不同暫降組的三相電壓被轉(zhuǎn)換為PE域,通過分析不同故障群中5個橢圓參數(shù),發(fā)現(xiàn)傾斜角與方位角的變化在每一組中都是不同的,有利于區(qū)分不同的故障群。為此,將不同組的電壓暫降的ψ與φ參數(shù)放在笛卡爾平面上,應(yīng)用簡單的最小二乘法曲線擬合準(zhǔn)則進行參數(shù)擬合,可以得到各組特征曲線的二次方程。

|ψ|AG(φ)=-0.007 732φ2-2.798φ-208.1

其中-180°≤φ≤-135°

(1)

|ψ|BG(φ)=-0.007 732φ2-1.377φ-16.26

其中-135°≤φ≤-90°

(2)

|ψ|ABG(φ)=0其中φ=-135°

(3)

為了詳細(xì)說明PE參數(shù)的物理意義,使用分壓器模型研究了單線對地(AG)、線對地(AB)、雙線對地(ABG)和對稱(ABCG)故障情況,在所有4種實驗中,故障阻抗、地阻抗和故障位置保持不變。首先,利用各自具有代表性的三相電壓方程得到極化橢圓平面?？梢缘贸?與不對稱的AG、AB和ABG故障斷層凹陷相比,對稱ABCG故障斷層凹陷產(chǎn)生的極化橢圓面積更小。由此可以推斷出,電壓暫降的嚴(yán)重程度可以通過橢圓的面積來表征,橢圓的面積可以由半長軸(Ax)與半短軸(Ay)的乘積來計算,橢圓面積越小,電壓暫降的嚴(yán)重程度越高。

2 故障引發(fā)的電壓暫降歸類和定位方法

2.1 故障引發(fā)的電壓下垂的分類

從具有一周期長度的三相電壓(單位:pu)中獲得5個橢圓參數(shù)Ax、Ay、∣ψ∣、φ和θ,對Ax、Ay和(Ay/Ax)的值應(yīng)用一些閾值條件,正常狀態(tài)、對稱(ABCG)和非對稱(AB、BC、CA、ABG、BCG、CAG、AG、BG、CG)的故障下被區(qū)分出來。如果(Ay/Ax)>0.933和1.10.933和Ay<1.1,則劃分為ABCG暫降;如果(Ay/Ax)<0.933,則屬于非對稱故障觸發(fā)下垂組,并在接下來的階段使用∣ψ∣、φ和θ參數(shù)進行分類。

2.2 故障的定位

利用該方法得到的PE參數(shù),可以確定故障的位置。根據(jù)給出的網(wǎng)絡(luò)參數(shù),研究φ和m(故障定位距離PCC占饋線總阻抗的百分比)之間的相關(guān)性[2]。在整個研究過程中,m在0～100%變化。通過對不同暫降類型的φ和m的分析,得出AG暫降類型下φ相對于m有明顯變化[3]。因此,考慮AG型暫降,得到曲線如圖2所示。其中,方位角記為φd;下標(biāo)為d,表示該參數(shù)隨距離的變化。

圖2 AG、BG、CG、ABCG、ABG、BCG、CAG故障下φd隨m(距離)變化

該方法在故障分類后進行定位。因此,為了使圖2適用于其他故障凹陷群,對PE域進行了如下變換:將其中一個三相電壓映射到X軸上,將1e-j2π/3映射到Y(jié)軸上,1ej2π/3映射到Z軸上[4]。例如,在三維坐標(biāo)的X軸上,AG/AB/ABG/ABCG故障下垂的a相電壓,BG/BC/BCG故障下垂的b相電壓和CG/CA/CAG故障下垂的c相電壓被映射;然后,1e-j2π/3和1ej2π/3分別被映射到Y(jié)軸和Z軸。然而,對于AB、BC、CA暫降,如圖3所示給出了φd隨m(距離)變化的說明曲線。

圖3 AB、BC、CA故障下φd隨m(距離)變化

采用圖2—3的圖示曲線對故障進行定位,首先根據(jù)上述步驟,在三維坐標(biāo)下對三相電壓進行PE變換,得到φd;由圖2或圖3求出φd對應(yīng)的m值。因此,對于線阻抗沿饋線均勻分布的徑向饋線,該方法可以有效地進行故障定位。

3 結(jié)語

本文提出了一種新的方法來對電力網(wǎng)絡(luò)中的故障引起的電壓暫降進行分類和定位。該方法首先將三相電壓轉(zhuǎn)化為三維偏振橢圓(PE)域,利用5個獨特的PE參數(shù)建立一套參數(shù)化方程,最后以參數(shù)化方程為決策邊界,采用決策算法對廣泛的故障阻抗和接地阻抗下的電壓暫降進行分類和定位。所提出的算法在逐個周期的基礎(chǔ)上對故障進行分類和定位,因此更適用于實時應(yīng)用,是電力系統(tǒng)中故障分類和定位的有效方法。