劉曉婷

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）提出，要“注重教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化”，并倡導(dǎo)單元整體教學(xué)設(shè)計。為此，一線數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中進(jìn)行了諸多探索，取得了一些研究成果，也產(chǎn)生了不少困惑。其中，教師面臨的最實(shí)際的問題是：如何將現(xiàn)行教材與《課程標(biāo)準(zhǔn)》理念相融合？在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步思考：在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計時，是否要把相關(guān)主題的內(nèi)容進(jìn)行整合？是否要對現(xiàn)行教材教學(xué)內(nèi)容的順序作出調(diào)整？是否每一個教學(xué)內(nèi)容都要進(jìn)行調(diào)整？……下面，筆者就一線教師如何在日常教學(xué)中運(yùn)用現(xiàn)行教材體現(xiàn)“內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化”談一些自己的思考。

一、洞察教材中“不自然的事”，明晰學(xué)生學(xué)習(xí)路徑

使用現(xiàn)行教材落實(shí)“內(nèi)容結(jié)構(gòu)化”，并不是要教師調(diào)整教材的順序、整合教材的內(nèi)容，而是要教師在備課時整體分析教材，洞察教材中“不自然的事”，理解內(nèi)容的本質(zhì)，明晰學(xué)生的學(xué)習(xí)路徑。

以“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”為例，多個版本教材都以分物導(dǎo)入。如某教材利用“2塊月餅平均分給2人，每人分到（ ）塊？1塊月餅平均分給2人，每人分到（ ）塊？”的問題情境引入，接著解釋：“1 塊月餅平均分成 2 份，每份是它的 [12]。”之后的教學(xué)內(nèi)容就全部是作為“率”的分?jǐn)?shù)。然而，分?jǐn)?shù)概念起源于分物，《說文解字·斗部》中有“<H：＼教學(xué)月刊社暑期工作（祖后寧）＼小學(xué)版＼小學(xué)數(shù)學(xué)＼小學(xué)數(shù)學(xué)2023-9＼教學(xué)月刊-小學(xué)數(shù)學(xué)2023第9期內(nèi)芯＼Image＼image1_2.png>”字，指“量物分半也”。因此，學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的路徑應(yīng)以對數(shù)量的抽象，即“量”的分?jǐn)?shù)開始，如從“1 塊月餅平均分成 2 份，每份是半塊，可記為[12]塊月餅”切入，再過渡到表示關(guān)系的分?jǐn)?shù)，即作為“率”的分?jǐn)?shù)。通過這樣的改變，幫助學(xué)生“感悟數(shù)的概念本質(zhì)上的一致性”。

二、關(guān)注學(xué)習(xí)路徑中的“坎兒”，提供有效教學(xué)支撐

教師明晰學(xué)生學(xué)習(xí)路徑之后，需要找到學(xué)生學(xué)習(xí)路徑中的“坎兒”。這些“坎兒”就是學(xué)生學(xué)習(xí)的進(jìn)階點(diǎn)，需要教師精心設(shè)計，從而幫助他們實(shí)現(xiàn)認(rèn)識的跨越升級。

例如，“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”的學(xué)習(xí)中，從“量”到“率”是“坎兒”。而對于作為“率”的分?jǐn)?shù)，整體（單位“1”）的認(rèn)識又是“坎兒”。三年級的分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)以“部分—整體”關(guān)系為主，其中整體又有“一個物體”和“一些物體”之分，如某教材中的“有7只蝴蝶，白蝴蝶有3只，白蝴蝶的只數(shù)占蝴蝶總只數(shù)的[37]”，這也是“坎兒”。教師只有清楚了學(xué)生學(xué)習(xí)中的“坎兒”，并據(jù)此在教學(xué)中設(shè)計比較型任務(wù)，才能幫助學(xué)生突破重難點(diǎn)，透過外在變化領(lǐng)悟其內(nèi)在的一致性。

三、引導(dǎo)學(xué)生“回頭看”，在反思中構(gòu)建多元聯(lián)結(jié)

學(xué)習(xí)是學(xué)生對自己有意和無意的、過去和現(xiàn)在的經(jīng)驗(yàn)作出解釋和反應(yīng)的直接結(jié)果。學(xué)會學(xué)習(xí)就是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)新內(nèi)容時，能對已學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容有更深入的認(rèn)識，通過“回頭看”，建立知識、方法之間的聯(lián)結(jié)，升華經(jīng)驗(yàn)，升級認(rèn)知。因此，教師需要在教學(xué)中設(shè)計反思類學(xué)習(xí)活動，引導(dǎo)學(xué)生在“回頭看”的基礎(chǔ)上往前走。

如學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)時，教師要有意識地引導(dǎo)學(xué)生回看自然數(shù)的學(xué)習(xí)，通過對比活動，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自然數(shù)、分?jǐn)?shù)的相似性和一致性：它們既可以表示數(shù)量，又可以表示關(guān)系。此外，還要引導(dǎo)學(xué)生回看“倍”，這不僅為后續(xù)分?jǐn)?shù)的“部分—部分”比率關(guān)系的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，也加深了學(xué)生對“倍”的認(rèn)識，并由此擴(kuò)展到小數(shù)、分?jǐn)?shù)。

心智不能被“教育理念”捆綁。在教學(xué)中，只有認(rèn)真對待每一頁教材、每一個活動，深入思考，潛心實(shí)踐，才能實(shí)現(xiàn)“教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化”。

（北京教育學(xué)院數(shù)學(xué)與科學(xué)教育學(xué)院）