廣東省深圳市南山區(qū)第二外國(guó)語(yǔ)學(xué)校（集團(tuán)）海岸小學(xué) 林婉儀

學(xué)習(xí)素養(yǎng)視角下的項(xiàng)目化學(xué)習(xí)是為了產(chǎn)生一個(gè)真實(shí)的學(xué)習(xí)效果而開(kāi)展的項(xiàng)目，最終的結(jié)果來(lái)自師生、生生對(duì)真實(shí)問(wèn)題情境的共同探索，在探索過(guò)程中經(jīng)歷構(gòu)建核心知識(shí)的全過(guò)程，師生需要全身心投入來(lái)解決真實(shí)問(wèn)題。這樣的項(xiàng)目化學(xué)習(xí)有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性、批判性思維，使其形成良好的學(xué)習(xí)素養(yǎng)。學(xué)習(xí)素養(yǎng)視角下的項(xiàng)目化學(xué)習(xí)包含六個(gè)維度，即核心知識(shí)、驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題、高階認(rèn)知、學(xué)習(xí)實(shí)踐、學(xué)習(xí)成果和學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)。這六個(gè)設(shè)計(jì)維度形成一個(gè)學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)的框架。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》也明確提出，要在中小學(xué)第三學(xué)段適當(dāng)采用項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，也就是建議在適當(dāng)?shù)姆秶鷥?nèi)探索數(shù)學(xué)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)，聚焦數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)，創(chuàng)造出引發(fā)學(xué)生主動(dòng)投入探索的挑戰(zhàn)性問(wèn)題情境，通過(guò)探究性的數(shù)學(xué)實(shí)踐引發(fā)學(xué)生有意義的數(shù)學(xué)互動(dòng)和交流。下面，筆者以怎樣制造一個(gè)迷你“水立方”項(xiàng)目為例，從六個(gè)設(shè)計(jì)維度談?wù)勅绾芜M(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)與建筑融合項(xiàng)目化學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)。

一、基于核心知識(shí)設(shè)計(jì)適合項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的主題

項(xiàng)目化學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)的起點(diǎn)是核心知識(shí)，包括學(xué)科核心概念是什么，通過(guò)哪些關(guān)鍵概念反映出來(lái)，在這些關(guān)鍵概念下的知識(shí)點(diǎn)有哪些。在怎樣制造一個(gè)迷你“水立方”項(xiàng)目中，涉及的數(shù)學(xué)核心概念是空間觀念，通過(guò)數(shù)量關(guān)系這個(gè)關(guān)鍵概念反映出來(lái)，具體的知識(shí)點(diǎn)是比和比例。學(xué)生需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)需要，將長(zhǎng)、寬、高分別是177 米、177 米和30 米的“水立方”按比例縮小，通過(guò)比例的應(yīng)用計(jì)算出迷你“水立方”的長(zhǎng)、寬、高，并動(dòng)手拼接迷你“水立方”，感受圖形的放大與縮小是“圖形的大小發(fā)生了變化，圖形的形狀不發(fā)生改變”，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力和應(yīng)用意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。該項(xiàng)目化學(xué)習(xí)鼓勵(lì)學(xué)生在真實(shí)的建筑情境中深入理解數(shù)學(xué)核心概念，引導(dǎo)他們產(chǎn)生超越事實(shí)的抽象思維。

二、創(chuàng)造驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題激發(fā)學(xué)生主動(dòng)投入思考

問(wèn)題驅(qū)動(dòng)學(xué)習(xí)，通過(guò)設(shè)計(jì)學(xué)生感興趣的、與建筑學(xué)相關(guān)的驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題引起學(xué)生思考和探索，使學(xué)生主動(dòng)投入項(xiàng)目化學(xué)習(xí)。怎樣制造一個(gè)迷你“水立方”是一個(gè)開(kāi)放性問(wèn)題，它需要學(xué)生提出怎樣縮小的想法，分析推理縮小方法的合理性并通過(guò)計(jì)算、實(shí)踐、搭建模型等來(lái)驗(yàn)證縮小方法的合理性。這個(gè)驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題是師生、生生通過(guò)深度探索后可解決的真實(shí)問(wèn)題，在問(wèn)題驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生經(jīng)歷充分的數(shù)學(xué)實(shí)踐后能對(duì)數(shù)學(xué)概念本身產(chǎn)生足夠的理解，具體來(lái)說(shuō)就是能應(yīng)用比和比例的相關(guān)知識(shí)解決真實(shí)“水立方”和多個(gè)迷你“水立方”之間的數(shù)量關(guān)系，發(fā)展空間觀念。

三、明晰設(shè)計(jì)項(xiàng)目的高階認(rèn)知策略

項(xiàng)目化學(xué)習(xí)指向概念性知識(shí)的高階認(rèn)知策略，同時(shí)也包含與之相關(guān)的系列基礎(chǔ)知識(shí)的認(rèn)知分工，高階認(rèn)知帶動(dòng)低階認(rèn)知。設(shè)計(jì)者需要在項(xiàng)目開(kāi)展前明晰高階認(rèn)知策略，這些高階認(rèn)知策略是包含在驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題和學(xué)習(xí)成果中的。在設(shè)計(jì)合理的迷你“水立方”項(xiàng)目中，怎樣制造一個(gè)迷你“水立方”這個(gè)問(wèn)題能引發(fā)學(xué)生的高階思維，讓學(xué)生經(jīng)歷決策、實(shí)驗(yàn)和問(wèn)題解決等高階認(rèn)知策略。同時(shí)，項(xiàng)目學(xué)習(xí)也需要獲取和整合與之相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)，如比和比例的應(yīng)用。

四、經(jīng)歷有意義的學(xué)習(xí)實(shí)踐歷程

現(xiàn)在較多的項(xiàng)目化學(xué)習(xí)基本上都是教師給定任務(wù)和學(xué)習(xí)流程，學(xué)生跟著流程按部就班地完成活動(dòng)、做出成果，這是實(shí)踐中的“做”，是技能。但是實(shí)踐中應(yīng)該還包含“學(xué)”，是對(duì)認(rèn)知的深度理解。理想的項(xiàng)目化學(xué)習(xí)中的實(shí)踐是學(xué)生的親身實(shí)踐，是需要結(jié)合思考、假設(shè)、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)行為來(lái)完成的手腦并用的實(shí)踐行動(dòng)，而不單單只是機(jī)械性操作。夏雪梅團(tuán)隊(duì)在開(kāi)展大量的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)研究后構(gòu)建了五類實(shí)踐樣態(tài)，即探究性實(shí)踐、調(diào)控性實(shí)踐、審美性實(shí)踐、社會(huì)性實(shí)踐、技術(shù)性實(shí)踐，其中數(shù)學(xué)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)涉及比較多的是探究性實(shí)踐、社會(huì)性實(shí)踐和技術(shù)性實(shí)踐。

怎樣制造一個(gè)迷你“水立方”項(xiàng)目屬于探究性實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生思考怎樣將“水立方”縮小才合理。按比縮小，縮小的比是多少才合適？在充分思考、探索后，學(xué)生嘗試通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證并搭建模型，比較按不同的比縮小的模型之間有什么不同和相同之處，感受圖形在放大與縮小中的變與不變，培養(yǎng)了運(yùn)算能力和應(yīng)用意識(shí)，發(fā)展了空間觀念。學(xué)生在此過(guò)程中專注學(xué)習(xí)、有具體的想法、與同伴溝通且優(yōu)化想法，并堅(jiān)持不懈地將想法實(shí)施形成項(xiàng)目成果，最后反思項(xiàng)目實(shí)施效果。在這整個(gè)項(xiàng)目實(shí)施的過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷了一場(chǎng)有意義的學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)。

五、形成公開(kāi)的、有質(zhì)量的成果，并交流

項(xiàng)目化學(xué)習(xí)成果解決了驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題，是學(xué)習(xí)者經(jīng)過(guò)切實(shí)的思考后得到的成果，分個(gè)人成果和團(tuán)隊(duì)成果；成果是學(xué)習(xí)者對(duì)真實(shí)問(wèn)題深入探索后形成的對(duì)核心知識(shí)的深度理解；成果展示學(xué)習(xí)者需要說(shuō)清成果是什么和怎么做出來(lái)的。項(xiàng)目化學(xué)習(xí)最終成果的展示既可以幫助學(xué)生反思項(xiàng)目實(shí)施的效果，又可以讓核心知識(shí)變得可視和易于討論，讓整個(gè)項(xiàng)目變得更具真實(shí)性。

怎樣制造一個(gè)迷你“水立方”項(xiàng)目最終的成果是按不同比縮小的迷你“水立方”模型，屬于團(tuán)隊(duì)成果，有多種模型出現(xiàn)是學(xué)生自主選擇不同比的結(jié)果。成果迷你“水立方”模型成功指向該項(xiàng)目的驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題和對(duì)核心知識(shí)（圖形的按比放大與縮小是“圖形的大小發(fā)生了變化，圖形的形狀沒(méi)有改變”）的深度理解，讓所學(xué)知識(shí)在真實(shí)情境中被靈活應(yīng)用和可視化。同時(shí)，學(xué)生通過(guò)陳述模型是怎樣制作出來(lái)的來(lái)展示自己對(duì)核心知識(shí)的深度理解，獲得學(xué)習(xí)成就感。

六、設(shè)計(jì)促進(jìn)學(xué)生個(gè)人和團(tuán)體共同進(jìn)步的全程評(píng)價(jià)

項(xiàng)目化學(xué)習(xí)需要對(duì)學(xué)習(xí)實(shí)踐的整個(gè)過(guò)程進(jìn)行評(píng)價(jià)，以引發(fā)更深層次的學(xué)習(xí)和理解，其包括過(guò)程性評(píng)價(jià)和總結(jié)性評(píng)價(jià)，旨在促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)參與并投入學(xué)習(xí)。過(guò)程性評(píng)價(jià)主要評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)者的認(rèn)知策略和實(shí)踐，結(jié)果性評(píng)價(jià)則評(píng)價(jià)最終的學(xué)習(xí)成果。

全程評(píng)價(jià)主要關(guān)注幾點(diǎn)：（1）最終成果是否回答了驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題；（2）在最終成果中是否產(chǎn)生了對(duì)概念的深度理解和掌握了相關(guān)知識(shí)技能；（3）學(xué)習(xí)實(shí)踐的質(zhì)量如何；（4）在過(guò)程性的成果中是否證明了相應(yīng)的學(xué)習(xí)實(shí)踐的產(chǎn)生；（5）在類似的情境中是否產(chǎn)生了遷移。

聚焦以上5 點(diǎn)，針對(duì)怎樣制造一個(gè)迷你“水立方”項(xiàng)目，筆者設(shè)計(jì)了項(xiàng)目評(píng)價(jià)表（見(jiàn)表1）。

表1 項(xiàng)目評(píng)價(jià)表

像這樣從六個(gè)維度來(lái)設(shè)計(jì)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)，是在知識(shí)觀、學(xué)生學(xué)習(xí)、學(xué)習(xí)關(guān)系等多個(gè)層面上整合學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)和課程的設(shè)計(jì)，這六個(gè)維度形成學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)的系統(tǒng)。一線教師在數(shù)學(xué)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)中按照這六個(gè)維度來(lái)設(shè)計(jì)，相信就能設(shè)計(jì)出一個(gè)較好的根植于課堂的數(shù)學(xué)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)。

怎樣制造一個(gè)迷你“水立方”項(xiàng)目是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“比例”“比例的應(yīng)用”和“比例尺”等知識(shí)點(diǎn)后，學(xué)生親身經(jīng)歷在真實(shí)情境中提出并學(xué)習(xí)應(yīng)用新知“圖形的放大與縮小”來(lái)解決真實(shí)問(wèn)題：如何制造一個(gè)迷你“水立方”？該項(xiàng)目創(chuàng)設(shè)真實(shí)的數(shù)學(xué)與建筑融合的情境，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)腦思考、動(dòng)嘴討論、動(dòng)筆計(jì)算、動(dòng)手操作，感悟圖形的“變與不變”，經(jīng)歷有意義的實(shí)踐過(guò)程，最終形成指向核心知識(shí)的成果。該項(xiàng)目學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維思考建筑中蘊(yùn)含的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力和應(yīng)用意識(shí)，發(fā)展其動(dòng)手實(shí)踐能力。

作為一線數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)該盡可能多地嘗試選擇一些合適的學(xué)科核心知識(shí)設(shè)計(jì)高質(zhì)量的項(xiàng)目，讓更多的學(xué)生有機(jī)會(huì)在數(shù)學(xué)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)中實(shí)現(xiàn)知識(shí)的再建構(gòu)，成為心智自由的學(xué)習(xí)者，讓素養(yǎng)在中國(guó)的數(shù)學(xué)課堂上真實(shí)地生長(zhǎng)。