廣東省深圳市福田區(qū)蓮花小學 羅宇翔

一、小學數(shù)學學科美育之困境

“欣賞與設計”是北師大版數(shù)學五年級上冊的一節(jié)課，要求學生進一步熟悉已學過的軸對稱、平移現(xiàn)象，判斷圖案設計的方法，感受圖形之美，最終在方格紙上設計一幅應用軸對稱或平移的圖案。然而，實際的教學實施往往存在以下問題：一是教材的案例是剪紙、貼花，與當代學生的生活實際脫節(jié)；二是學生在課堂上的表達過于簡單，難以從更多的角度去鑒賞圖形；三是最終學生畫出的圖形設計簡單、缺乏創(chuàng)新。

這節(jié)課暴露出的問題，究其根源在于教的能力、時間、精力有限，日常教學常常缺失動手操作的環(huán)節(jié)。小學數(shù)學教學往往更注重知識的傳授與理解，而缺乏對知識的應用，小學數(shù)學學科的美育也一直停留在感受美、欣賞美的前期階段。對此，教學應將創(chuàng)造美作為中心，基于項目式學習的理念重構(gòu)設計并開展教學實踐。這節(jié)課的教學可以從以下方面尋求突破：聯(lián)系生活實際創(chuàng)造更多美的素材，創(chuàng)設文化情境創(chuàng)造更多美的視角，開展實踐活動提供創(chuàng)造美的平臺。

二、小學數(shù)學學科美育之實踐

為深化對軸對稱的理解和軸對稱圖形美的感受，教師要以創(chuàng)造美為中心進行教學活動。教師可以基于項目式學習的理念，以任務驅(qū)動學生最終利用對稱性來搭建一座橋。橋是典型的軸對稱圖形，課上要重點探究軸對稱知識在橋梁設計中發(fā)揮的重要作用。整個項目實施的大致過程如下：

（一）聯(lián)系生活實際多層次創(chuàng)造美

《義務教育數(shù)學課程標準（2022 年版）》明確指出，要重視從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識中學習數(shù)學和理解數(shù)學。因此，本課教學要與時俱進，教師可將傳統(tǒng)貼畫替換為貼近學生生活的素材內(nèi)容（見圖1），聯(lián)系生活實際多層次創(chuàng)造美。

圖1 貼近學生生活的軸對稱圖片

在傳統(tǒng)課堂中，剪紙、貼花的素材過時，第一時間不能引起學生的興趣，造成學生注意力不集中，何來后續(xù)美的感受之說？同時，過于單一的素材必然會造成思維局限，學生難以聯(lián)系其他和軸對稱相關的生活元素。

而生活化素材能幫助學生發(fā)現(xiàn)生活中處處充滿美，如自然風光的倒影包含了軸對稱的元素，水天一色，風月無邊。很多動物如貓頭鷹左右出現(xiàn)高度一致的對稱，甚至人類本身也神奇地具有對稱美。從外部世界到自我本身，多層次創(chuàng)造美不僅能打下認知的基礎，也推動學生進行深度思考，如在課上，有的學生發(fā)現(xiàn)大部分圖形并不是完全對稱的，進而感嘆道：現(xiàn)實生活中不完全對稱是常態(tài)，美是多元的、是包容的，有時不完美也是一種美。這樣深刻的認識不正是課堂產(chǎn)生的美嗎？

（二）創(chuàng)設文化情境多視角創(chuàng)造美

知識本身難以理解，特別是抽象的數(shù)學知識。因此，教師要創(chuàng)設具體的文化情境幫助學生理解，賦予知識本身更多的文化屬性，將“數(shù)學知識”與“數(shù)學美”結(jié)合起來。

在傳統(tǒng)的“欣賞與設計”教學中，學生往往能判斷圖片是不是軸對稱圖形，并找出它的對稱軸，但遺憾的是其止步于知識層面，學生對于美的賞析顯得詞窮，不能用數(shù)學語言鑒賞美。由于小學生的理解能力和認知都有一定的局限性，所以在教學中不僅要培養(yǎng)學生的審美，還要做好數(shù)學美的理解引導。合適的文化情境讓抽象的美具體化，令學生沉浸其中，積極聯(lián)想，有效表達，多角度欣賞美。

因此，筆者在本課引入了古今中外的文物和建筑（見圖2），并創(chuàng)設與此相關的文化情境，幫助學生從多個視角認識軸對稱，從數(shù)學、美學、文化的角度去賞析為什么要將其設計成軸對稱圖形、有什么用途。課上，有學生提到埃及金字塔設計成軸對稱造型與力學結(jié)構(gòu)有關，能夠更加穩(wěn)定；有學生認為，北京的宮殿設計成軸對稱造型給人一種整齊、嚴肅的視覺感受，感覺神圣不容侵犯，與當時政治倫理相適應；還有學生認為，軸對稱的文物具有平衡與穩(wěn)定之美，呈現(xiàn)出統(tǒng)一與和諧。

圖2 古今中外對稱的文物和建筑

（三）開展實踐活動全方位創(chuàng)造美

一切都是在實踐中產(chǎn)生的，美也是如此。在數(shù)學課堂中開展數(shù)學美育活動，既可以使學生了解數(shù)學知識，又可以讓學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學中的美。開展實踐活動能夠幫助學生從做中學，在創(chuàng)造美的過程中深化對美的感受。

為發(fā)展學生應用意識和創(chuàng)新意識兩大核心素養(yǎng)，筆者結(jié)合五年級學生的動手能力，課堂上大膽開展小組實踐活動，讓學生完成一個成品的制作，并分享設計理念和應用軸對稱的過程。

對此，本節(jié)課的最終任務是學生使用竹簽、雪糕棒、酒精膠等材料，利用對稱性設計出一座橋（見圖3）。操作主要分為以下步驟：首先將竹簽粘連成一排作為橋面，然后測量多個對稱點，在這些點粘上竹簽作為橋的支柱，再在橋面的左右對稱的位置粘上雪糕棒來充當橋的欄桿，最后截取相同長度的竹簽，斜著粘連作為橋的鋼絲繩。如果有時間繼續(xù)完善，可以在橋面上設計圖案，并放置汽車或行人卡紙，增加趣味性和美觀性。

圖3 課上學生搭建的橋

課上的實踐活動涉及了學生對數(shù)學與建筑知識的綜合運用，如工具的使用、長度的測量、軸對稱特性的應用。課上有學生發(fā)現(xiàn)：整個建筑軸對稱的特性來源于圖形之間的對稱，圖形之間的對稱又源于線之間的對稱，線之間的對稱又源于點之間的對稱。學生的回答蘊含了重要的幾何思想：點動成線、線動成面、面動成體。此外，有學生提到，在給橋身繪制圖案的過程中，也可以引入軸對稱的圖案，從橋的功能和美學兩大方面都能呈現(xiàn)軸對稱的特點。

三、小學數(shù)學學科美育之反思

數(shù)學學科美育是指結(jié)合數(shù)學學科的教學特點，有目的地將美育元素滲透在數(shù)學課堂中，帶領學生在數(shù)學知識的探索中發(fā)現(xiàn)美、感受美、欣賞美和創(chuàng)造美。其中，創(chuàng)造美是美育教育的最終目的，也應是數(shù)學課堂的價值趨向。學生在創(chuàng)造美的過程中才能深度理解美、真正感受美。

為驅(qū)動學生創(chuàng)造美，教師需要在課上組織開展實踐活動，并認真領會項目式學習理念，將其應用在課堂當中。結(jié)合本節(jié)課，筆者認為，開展小學數(shù)學學科美育實踐應做到以下幾點。

（一）要根植于數(shù)學知識的土壤里

創(chuàng)造美不局限于可物化的成果，更表現(xiàn)在學生對知識的理解與運用上。因此，創(chuàng)造美要根植于數(shù)學知識的土壤里，緊密聯(lián)系教材核心內(nèi)容。

在實踐活動中很容易出現(xiàn)知識不能落地的問題，小學數(shù)學學科美育要做好數(shù)學與美學的融合，其關鍵在于數(shù)學知識的學習與應用，實踐活動的實施也是為鞏固與應用知識服務。針對本節(jié)課的實踐階段，教師要牢牢把握教學重點——認識與應用軸對稱，讓學生在制作橋梁的過程中發(fā)現(xiàn)軸對稱圖形，進一步認識軸對稱，體會到軸對稱的構(gòu)建是多維度的，要逐一實現(xiàn)“點—線—面—體”的對稱，才能體會應用軸對稱的作用，進而從數(shù)學的角度體會軸對稱設計的實用之美，如結(jié)構(gòu)對稱受力均勻，能使橋梁更加平衡和穩(wěn)定。

為保障課堂中實踐活動真實有效地發(fā)生，在備課階段，教師可將課堂目標具體融合到項目實踐的每一個過程，并根據(jù)教學目標來制作學具與教具。與此同時，教師在課后要圍繞應用效果開展實踐評價，以學生對知識的理解與應用程度來衡量本節(jié)課的教學效果。

（二）要聚焦某一具體任務來驅(qū)動學生實踐

小學數(shù)學教學設計要聚焦學生核心素養(yǎng)，不能只考慮知識維度的落實，項目設計應著重指向知識的應用和美的創(chuàng)造，幫助學生實現(xiàn)學以致用。創(chuàng)造美要創(chuàng)設任務情境，聚焦某一具體任務，通過核心問題來驅(qū)動學生實踐。

問題情境如果太多、太雜，就難以聚焦，不能集中解決問題。本節(jié)課的核心問題是如何利用對稱性來設計一座橋，這個問題應統(tǒng)領整個教學，驅(qū)動學生實踐。在本節(jié)課中，學生首先要理解軸對稱的概念，了解建筑中的大量對稱性的案例，然后進行橋梁模型的制作，最后在橋梁制作中探究如何應用軸對稱的特點，進一步體會軸對稱的作用。

此外，教師可以通過倒推來思考任務驅(qū)動的合理性，反思教學效果?！读x務教育數(shù)學課程標準（2022 年版）》提出，在關注“四基”“四能”達成的同時，特別關注核心素養(yǎng)的相應表現(xiàn)。對此，任務驅(qū)動要指向?qū)W生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。教師要關注教學有無發(fā)展應用意識和創(chuàng)新意識兩大核心素養(yǎng)，學生能否理解軸對稱的概念，并將其應用到橋梁的制作當中，學生能否從大量軸對稱案例中發(fā)現(xiàn)或提出有意義的數(shù)學問題或結(jié)論等。

注：本文系深圳市教育科學研究院規(guī)劃課題“基于混合式學習的‘小學數(shù)學與建筑融合項目’實踐研究”（課題批準號：kyzj4p012）的研究成果。