亓志濱，薛永端，劉 健，王 超，徐丙垠，張小慶

（1.中國石油大學（華東）新能源學院,山東省青島市 266580；2.國網(wǎng)陜西省電力公司電力科學研究院,陜西省西安市 710100；3.山東科匯電力自動化股份有限公司,山東省濟南市 250101；4.山東理工大學智能電網(wǎng)研究院,山東省淄博市 255049）

0 引言

在小電流接地的配電網(wǎng)故障中,發(fā)生單相接地故障的比例髙,占故障總數(shù)的80%以上［1-2］。配電網(wǎng)單相接地故障檢測和故障處理領域已有大量研究成果［3-5］,實際應用中選線準確率也達到了較高的水平。但對于兩點相繼接地故障,由于重視程度不夠,其故障特征和選線方法的研究相對匱乏。據(jù)某省統(tǒng)計,在427 起單相接地故障中,兩點接地故障有12 次,兩點接地故障約占判定為單相接地故障總數(shù)的2.81%。解決兩點相繼接地故障檢測問題,對提高配電網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定性和供電可靠性有著重要意義。

對于單相接地故障,可以通過外加信號法和故障信號法來有效切除故障。外加信號法包括強注入法和弱注入法兩大類,通過改變系統(tǒng)的運行狀態(tài)產(chǎn)生擾動或注入異頻信號進行選線,故障現(xiàn)象明顯,但需要外加設備,由于運行、成本、場地等因素限制,外加信號法現(xiàn)場應用受限。常見的外加信號法有中值電阻投切法［6］、調(diào)節(jié)消弧線圈補償度法［7］及信號注入法［8］等。故障信號法包括故障暫態(tài)信號法和故障穩(wěn)態(tài)信號法兩大類,僅需電網(wǎng)中的電流、電壓互感器采集的信號即可實現(xiàn),在現(xiàn)場得到了廣泛的應用。故障穩(wěn)態(tài)信號法是故障檢測技術前期研究的重點,常見的故障穩(wěn)態(tài)信號法有零序功率方向法［9］、諧波法［10］及零序?qū)Ъ{法［11］等。隨著故障檢測技術的發(fā)展,故障暫態(tài)信號法成為了故障檢測技術的主流,常見的故障暫態(tài)信號法有波能量法［12-13］、暫態(tài)電流數(shù)據(jù)分布特征法［14］及相電壓極化量法［15］等。隨著故障暫態(tài)技術的不斷成熟,綜合穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)的故障檢測方法也不斷涌現(xiàn)［16-17］。但上述研究主要針對單點接地的情況,對于兩點相繼接地故障的故障特征及選線適用性還亟待研究。文獻［18］通過仿真分析了4 種類型的兩點接地故障,得到故障時電壓和電流特征并提出了一種判斷兩點接地故障的方法,但缺乏理論分析且僅能判斷兩點接地故障類型并不能實現(xiàn)后發(fā)生故障檢測。文獻［19］分析了后發(fā)生故障接地前后故障路徑與非故障路徑的工頻電氣量特征,并提出了基于零序?qū)Ъ{變化的檢測方法,但僅僅分析了兩點接地故障工頻特征,未對兩點接地故障暫態(tài)特征進行量化分析。文獻［20］分析了不接地系統(tǒng)同名相兩點接地故障工頻特征并提出了一種選線方法,但僅分析了中性點不接地系統(tǒng),未對中性點經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)進行分析且無法解決異名相兩點接地問題。文獻［21］分析了諧振接地系統(tǒng)兩點同相接地故障暫態(tài)特征并提出一種選線方法,但僅僅針對兩點同相同時接地故障,未對更加普遍的兩點相繼接地故障暫態(tài)特征進行分析。

本文建立了兩點相繼接地故障時后發(fā)低阻接地故障暫態(tài)等值電路,分析了同名相和異名相兩點相繼接地故障時故障線路暫態(tài)電氣量分布特征并與普通單點接地故障暫態(tài)特征進行了對比,進而分析了兩點相繼接地故障時,傳統(tǒng)暫態(tài)選線法的適用性并提出了基于連續(xù)檢測的選線方法,利用數(shù)字仿真和現(xiàn)場數(shù)據(jù)進行了驗證。

1 小電流接地系統(tǒng)兩點接地故障暫態(tài)分析

為方便描述,定義故障線路接地點到母線間的最短路徑為故障路徑,各健全線路、故障點下游線路以及故障點上游分支線路均為非故障路徑,先發(fā)生接地故障點的等值過渡電阻為先發(fā)故障接地電阻,后發(fā)生接地故障點的等值過渡電阻為后發(fā)故障接地電阻。

1.1 小電流接地系統(tǒng)后發(fā)接地故障等值電路

圖1 所示為小電流接地系統(tǒng)跨線兩點相繼接地故障時,后發(fā)接地故障的等值電路,對后發(fā)接地故障時的暫態(tài)電氣量有較高模擬精度。

圖1 小電流接地系統(tǒng)后發(fā)接地故障等值電路Fig.1 Equivalent circuit of subsequent grounding fault for non-solidly grounded system

圖中:n為健全出線數(shù)量；i01～i0n分別為各健全出線的零序電流,iC01～iC0n為對地零序電容電流；C01～C0n為各健全線路的對地零序分布電容；u0Ⅱ為后發(fā)故障時的母線零序電壓；LP為消弧線圈電感,開關S 斷開為中性點不接地系統(tǒng),閉合為諧振接地系統(tǒng)；i0Ⅰ和i0Ⅱ分別為兩條故障出線的零序電流；iC0Ⅰ和iC0Ⅱ分別為兩條故障出線的對地零序電容電流；if1和if2分別為兩故障點的零序電流；uf2為后發(fā)故障接地點處虛擬電源電壓,等于后發(fā)故障點故障前的反相電壓,RⅠ、RⅡ分別為先發(fā)/后發(fā)故障點上游一模電阻、二模電阻與零模電阻之和；LⅠ、LⅡ分別為先發(fā)/后發(fā)故障上游一模電感、二模電感與零模電感之和；C0Ⅰ和C0Ⅱ為故障線路的對地零序分布電容；Rf1和Rf2分別為兩個接地點的過渡電阻。

1.2 故障點暫態(tài)電流分析

根據(jù)電感、電容的電壓和電流之間的關系對如圖2 所示電路列寫微分方程如下:

圖2 簡化后的后發(fā)接地故障等效電路Fig.2 Simplified equivalent circuit of subsequent grounding fault

其中

式中:Um1為單點接地故障時零序電壓幅值；φ2為后發(fā)故障時零序電壓初相角；δ為衰減因子；ωf為暫態(tài)主諧振頻率。

為便于分析故障點衰減因子、主諧振頻率和暫態(tài)電流幅值變化,本文以小電流接地系統(tǒng)總對地電容電流10 A 為例,先發(fā)故障點距離母線10 km,后發(fā)故障點距離母線5 km；Rf1取值范圍為10～3 000 Ω,Rf2取值范圍為10～70 Ω。

1）對衰減因子的影響分析

后發(fā)故障點暫態(tài)電流的衰減因子可表示為:

由式（5）可得后發(fā)故障點暫態(tài)電流衰減因子隨R1和R2變化關系如圖3 所示。其中,與后發(fā)故障相單點接地時的故障點暫態(tài)電流衰減因子進行了比較。

圖3 故障點衰減因子隨過渡電阻的變化趨勢圖Fig.3 Trend diagram of decay factor of fault point with change of transition resistance

由式（5）和圖3 可知,后發(fā)故障點衰減因子受故障點到母線距離、兩個接地點過渡電阻及系統(tǒng)對地零序電容的影響。后發(fā)故障點衰減因子始終大于其單點接地時的衰減因子,隨著先發(fā)故障接地電阻的增大,不斷接近后發(fā)故障相單獨接地時衰減因子。即兩點接地故障時衰減因子分布范圍比單點接地時衰減因子分布范圍增大,即暫態(tài)過程持續(xù)時間的分布范圍也將增大。

2）對主諧振頻率的影響分析

后發(fā)故障點暫態(tài)電流的主諧振頻率可表示為:

由式（6）可得后發(fā)故障點暫態(tài)電流主諧振頻率隨兩個過渡電阻的變化關系,并與后發(fā)故障點單獨接地時主諧振頻率作比較,如圖4 所示。

圖4 故障點主諧振頻率隨過渡電阻變化趨勢圖Fig.4 Trend diagram of main resonant frequency of fault point with change of transition resistance

由式（6）和圖4 可知,主諧振頻率由系統(tǒng)對地零序電容、兩個接地點過渡電阻、故障點到母線距離等參數(shù)決定。后發(fā)接地故障暫態(tài)主諧振頻率分布范圍與普通單相接地故障相差很小,當先發(fā)接地電阻趨向于無窮時,后發(fā)接地故障主諧振頻率與其單點接地時的主諧振頻率特征相同。

3）對暫態(tài)電流幅值的影響分析

由式（3）可得兩點接地故障時,暫態(tài)電流主諧振分量的最大幅值Ifm1、Ifm2的表達式如下:

當后發(fā)故障相初相角φ1=π/2 時,故障暫態(tài)電流幅值最大,由式（7）可得暫態(tài)電流幅值隨兩個過渡電阻的變化關系。當后發(fā)故障相為B 相,先發(fā)故障相為同名相（B 相）、超前相（A 相）或滯后相（C 相）時,先發(fā)故障點暫態(tài)電流幅值隨過渡電阻變換趨勢如圖5（a）所示。當先發(fā)故障相為B 相,后發(fā)故障相為同名相（B 相）或異名相（A 相或C 相）時,后發(fā)故障點暫態(tài)電流幅值與其單點接地暫態(tài)電流幅值變化關系如圖5（b）所示。

圖5 故障點暫態(tài)電流幅值隨過渡電阻變化趨勢圖Fig.5 Trend diagram of transient current amplitude at fault point with change of transition resistance

由式（7）和圖5 可知,故障點暫態(tài)電流幅值主要受系統(tǒng)對地電容、故障相和過渡電阻等因素的影響。當兩個接地點過渡電阻一定時,系統(tǒng)對地分布電容越大,暫態(tài)電流幅值越大。

先發(fā)故障點暫態(tài)電流幅值隨著先發(fā)故障接地電阻的增大而減小,隨后發(fā)故障接地電阻的增大而增大。在相同故障點過渡電阻和故障初相角的情況下,先發(fā)故障點暫態(tài)電流幅值在同名相兩點接地時最小,在異名相兩點接地時最大。

當兩點接地故障為同名相接地故障時,在相同故障初相角和過渡電阻的情況下,后發(fā)故障點暫態(tài)電流幅值小于其單獨接地時故障點暫態(tài)電流幅值,并且先發(fā)故障接地電阻越小,幅值差異越大；當兩點接地故障為異名相接地故障時,在相同故障初相角和過渡電阻的情況下,當后發(fā)故障相為超前相（A相）時,故障點暫態(tài)電流幅值大于其單獨接地時故障點暫態(tài)電流幅值,并且先發(fā)故障接地電阻越小,幅值差異越大；當后發(fā)故障相為滯后相（C 相）時,隨著先發(fā)故障接地電阻的增大,暫態(tài)電流幅值呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢,最終無限趨近于滯后相單獨接地時的故障點暫態(tài)零序電流幅值。

1.3 故障線路與健全線路暫態(tài)零序電流分析

各條健全出線暫態(tài)零序電流iTj為:

故障出線暫態(tài)零序電流為:

綜合式（8）和式（9）可得,先發(fā)故障線路與健全線路暫態(tài)電流幅值比T0Ⅰ、后發(fā)故障線路與健全線路暫態(tài)電流幅值比T0Ⅱ和后發(fā)故障線路與先發(fā)故障線路暫態(tài)電流幅值比T0Ⅲ分別為:

由式（10）中可知,幅值比受故障點過渡電阻、系統(tǒng)對地電容和健全出線對地電容等因素影響。隨先發(fā)故障接地電阻的增大,幅值比T0Ⅰ接近于C0Ⅰ/C0j,幅值比T0Ⅱ接近于(CΣ-C0Ⅱ)/C0j,幅值比T0Ⅲ接近于(CΣ-C0Ⅱ)/C0Ⅰ。

為便于后續(xù)分析,本文根據(jù)典型配電系統(tǒng)設:中性點不接地系統(tǒng)中系統(tǒng)總對地電容電流為3～30 A,諧振接地系統(tǒng)中系統(tǒng)總對地電容電流為20～60 A,單條線路的對地電容電流為0.75～15 A；后發(fā)故障點位置在距離母線1 km 和距離線路末端1 km之間變化。

根據(jù)典型配電系統(tǒng)參數(shù),由式（10）分析得:幅值比T0Ⅰ大于0.1,幅值比T0Ⅱ大于1.3,幅值比T0Ⅲ大于0.48。即先發(fā)故障線路暫態(tài)電流幅值既可能大于也可能小于后發(fā)故障線路和健全線路暫態(tài)電流幅值；后發(fā)故障線路暫態(tài)電流幅值仍大于健全線路暫態(tài)電流幅值,但其幅值比大幅降低。

定義某出線Lk和某出線Lp的暫態(tài)零序電流極性系數(shù)為:

式中:T為暫態(tài)過程持續(xù)時間；iTk(t)、iTp(t)分別為出線Lk和Lp的暫態(tài)零序電流。

當ρk(p)>0 時,iTk(t)和iTp(t)同極性；當ρk(p)<0 時,則反極性。

將式（8）和式（9）代入式（11）,可得先發(fā)故障線路與健全線路極性系數(shù)φⅠ(j)、后發(fā)故障線路與健全線路極性系數(shù)φⅡ(j)和后發(fā)故障線路與先發(fā)故障線路極性系數(shù)φⅡ(Ⅰ)分別為:

由式（12）至式（14）可知,極性系數(shù)的正負受后發(fā)故障相、故障點到母線距離及先發(fā)過渡電阻等因素影響。當先發(fā)故障接地電阻趨向于無窮時,先發(fā)故障出線與健全出線極性系數(shù)為正,后發(fā)故障出線與先發(fā)故障出線、健全出線極性系數(shù)為負；當先發(fā)故障線路為金屬性接地且后發(fā)故障相與先發(fā)故障相相同時,式（12）中正項最小,負項的絕對值最大,式（13）和式（14）中正項最大,負項的絕對值最小。此時,Um1等于先發(fā)故障相故障前的反相電壓幅值,Um2約等于零,將其和典型配電系統(tǒng)參數(shù)代入式（12）至式（14）可得,三者極性系數(shù)均小于零。

綜上所述,受先發(fā)故障接地電阻等因素影響,先發(fā)故障線路與健全線路極性系數(shù)既可能為正也可能為負。當滿足式（15）時,先發(fā)故障線路與健全線路極性系數(shù)為正,否則,極性系數(shù)為負。當先發(fā)故障線路與健全線路極性系數(shù)為正時,先發(fā)過渡電阻越大,極性系數(shù)越大；當其極性系數(shù)為負時,先發(fā)過渡電阻越小,極性系數(shù)越小。后發(fā)故障線路與健全線路、先發(fā)故障線路極性系數(shù)恒為負且先發(fā)過渡電阻越大,極性系數(shù)絕對值越大。

2 現(xiàn)有暫態(tài)檢測方法兩點接地故障適用性分析

對于小電流接地系統(tǒng),可以利用故障暫態(tài)信號實現(xiàn)故障檢測,現(xiàn)有故障檢測裝置對單點接地故障檢測的準確率較高,但絕大多數(shù)選線裝置尚未具備兩點接地故障的判斷能力。本章討論同名相和異名相兩點接地故障暫態(tài)量信號對于現(xiàn)有檢測原理的適用性,進而確定其對已有暫態(tài)檢測技術影響。

2.1 暫態(tài)選線方法適用性分析

常用的暫態(tài)電流幅值比較法利用小電流接地系統(tǒng)故障出線暫態(tài)零序電流幅值比健全出線大的特點,選擇暫態(tài)零序電流幅值最大的為故障出線。通過1.3 節(jié)分析可知,后發(fā)故障出線暫態(tài)電流幅值可能會小于先發(fā)故障出線暫態(tài)電流幅值,利用暫態(tài)電流幅值比較法會漏選后發(fā)故障出線,暫態(tài)電流幅值比較法不適用于兩點相繼接地故障。

暫態(tài)電流極性比較法通過比較各出線暫態(tài)零序電流的極性進行選線,如果某條出線和其他所有出線反極性則該出線為故障線路；如果所有出線都同極性則為母線接地。通過1.3 節(jié)分析可知,后發(fā)故障線路與先發(fā)故障線路、健全線路極性系數(shù)恒為負；先發(fā)故障線路與健全線路極性系數(shù)既可能為正也可能為負。利用暫態(tài)電流極性比較法可實現(xiàn)后發(fā)接地故障檢測。

暫態(tài)功率方向法利用小電流接地系統(tǒng)故障出線暫態(tài)零序電流與電壓導數(shù)反極性而非故障出線暫態(tài)零序電流始終與電壓導數(shù)同極性的特點,選擇方向系數(shù)D小于零的為故障出線。方向系數(shù)D的計算方法為:

式中:u0(t)為暫態(tài)零序電壓。

第j條健全線路出口的暫態(tài)功率方向系數(shù)為:

與極性系數(shù)分析過程類似,經(jīng)理論分析可得,先發(fā)故障線路暫態(tài)功率方向系數(shù)DⅠ既可能為正數(shù),也可能為負數(shù),后發(fā)故障線路暫態(tài)功率方向系數(shù)DⅡ恒為負數(shù)。暫態(tài)功率方向法可確保將后發(fā)故障線路選出。

在現(xiàn)場實際運用中,零序電流的干擾值會導致暫態(tài)功率方向判別不準,需要設定電流門檻值,其大小根據(jù)實際具體系統(tǒng)和現(xiàn)場故障檢測裝置的精度確定。

2.2 兩點相繼接地故障暫態(tài)選線方法

當前,單相故障檢測技術與檢測裝置一般不具備將兩點接地故障全部檢測出來的功能,選出單相接地線路后,不再進行檢測,對第2 次接地故障一般不作處理,導致故障長期存在,危害電網(wǎng)運行安全。根據(jù)前文分析,暫態(tài)電流極性比較法和暫態(tài)功率方向法對于后發(fā)接地故障仍有較好的適用性,本文以暫態(tài)功率方向法為例,提出基于連續(xù)檢測的選線方法。對于異名相接地,由文獻［23］可知,兩點接地故障時,只有在兩個故障點過渡電阻均剛好接近于耐過渡電阻能力最大值RX的情況下,才會導致系統(tǒng)零序電壓略小于啟動閾值,其余多數(shù)情況下仍可達到啟動閾值水平。經(jīng)分析,諧振接地系統(tǒng)情況與此相近,且本文分析情況為后發(fā)低阻接地故障情況,兩點接地故障時的零序電壓均大于啟動閾值。對于同名相接地,后發(fā)故障時零序電壓只會進一步增大。所以選線流程中仍以單相接地故障零序電壓門檻值進行整定,選線流程具體如下。

步驟1:故障發(fā)生時,裝置根據(jù)零序電壓越限啟動,并選出接地故障線路放入棧中。

步驟2:在跳閘延時時間段內(nèi),持續(xù)檢測暫態(tài)信號,若檢測到暫態(tài)信號,則進行一次選線,選取暫態(tài)信號進行暫態(tài)功率方向系數(shù)計算。若出線暫態(tài)功率方向系數(shù)為負數(shù),則選線結(jié)果為暫態(tài)功率方向系數(shù)為負數(shù)的線路并放入棧中；否則,選線結(jié)果為空集并放入棧中。

步驟3:跳閘延時時間到后,若系統(tǒng)零序電壓仍大于閾值,則分以下兩種情況跳開棧中故障線路。

第1 種情況:棧中有線路重復出現(xiàn)。若棧中一條線路重復出現(xiàn),則其為間歇性弧光接地故障,優(yōu)先跳開重復出現(xiàn)的線路并檢驗系統(tǒng)零序電壓。若零序電壓仍大于閾值,則跳開棧中另一條線路；否則,停止跳開棧中線路并結(jié)束故障檢測。

第2 種情況:棧中無線路重復出現(xiàn)。跳開先發(fā)故障線路,若跳閘后系統(tǒng)零序電壓小于閾值,則停止跳開棧中線路并結(jié)束故障檢測；否則,跳開后發(fā)故障線路并合閘先發(fā)故障線路。若合閘先發(fā)故障線路后系統(tǒng)零序電壓大于閾值,則立即跳開先發(fā)故障線路并結(jié)束故障檢測；否則,先發(fā)故障為自恢復性故障,先發(fā)故障消失,結(jié)束故障檢測。

步驟4:若棧中只有一條線路,且跳閘后系統(tǒng)零序電壓仍大于閾值,則說明母線處發(fā)生故障。

2.3 間歇性弧光接地故障的適用性

配電網(wǎng)有相當比例的接地故障是非穩(wěn)定性的,如間歇性弧光接地故障等,根據(jù)某供電公司的不完全統(tǒng)計,非穩(wěn)定性的故障數(shù)約占故障總數(shù)的40%。對于非穩(wěn)定性接地故障,將頻繁出現(xiàn)連續(xù)或間歇性的暫態(tài)過程和暫態(tài)信號,而穩(wěn)態(tài)信號將頻繁破環(huán)。對于基于暫態(tài)信息的檢測方法,頻繁出現(xiàn)的間歇性弧光接地故障更有利于故障檢測。對于兩點相繼接地故障,常見的間歇性弧光接地有以下兩種情況。

情況1:先發(fā)接地故障為穩(wěn)定性故障,后發(fā)接地故障為間歇性弧光接地故障。此時,間歇性弧光接地故障為后發(fā)接地故障過程的重復,其故障特征與本文分析的后發(fā)接地故障暫態(tài)特征相同,利用暫態(tài)功率連續(xù)檢測法可以實現(xiàn)兩點相繼接地故障檢測。

情況2:先發(fā)接地故障為間歇性弧光接地,后發(fā)接地故障為穩(wěn)定性故障。此時,相當于先發(fā)故障線路和后發(fā)故障線路的互換,其故障特征與本文分析故障特征相同,利用本文所提故障檢測方法仍能實現(xiàn)兩點相繼接地故障檢測。

2.4 暫態(tài)選線裝置對后發(fā)接地故障的適用性

在1.3 節(jié)典型配電系統(tǒng)中發(fā)生后發(fā)接地故障時:不接地系統(tǒng)中主諧振頻率變化范圍為159.5～2 027.3 Hz,衰減因子變化范圍為（181.3,18 628.0）s-1；諧振接地系統(tǒng)中主諧振頻率變化范圍為147.4～639.6 Hz,衰減因子變化范圍為（170.7,4 727.0）s-1。

通過比較后發(fā)接地故障與普通單相接地故障暫態(tài)特征的差異,綜合考慮后發(fā)接地故障暫態(tài)特征變化趨勢與分布范圍可知,后發(fā)接地故障暫態(tài)主諧振頻率分布范圍與普通單相接地故障相差很??；后發(fā)接地故障衰減因子大于其單點接地時的衰減因子。在某些情況下,后發(fā)接地故障暫態(tài)電氣量幅值將明顯大于或小于普通單相接地故障。因此,暫態(tài)選線裝置選取的特征頻段不需要改變,應考慮增大裝置電流檢測范圍。

3 仿真與現(xiàn)場數(shù)據(jù)驗證

3.1 數(shù)字仿真模型

針對附錄A 圖A1 所示典型10 kV 中性點不接地配電系統(tǒng)和經(jīng)消弧線圈接地配電系統(tǒng),利用Simulink 進行兩點相繼接地故障時,后發(fā)故障線路暫態(tài)特征及選線的仿真驗證。不接地系統(tǒng)和消弧線圈接地系統(tǒng)包含6 條出線,各出線長度及類型已在圖A1 中標出,線路參數(shù)采用文獻［24］提供的標準參數(shù)如表A1 所示。仿真模型中降壓變壓器高、低壓側(cè)額定電壓分別為110 kV、10.5 kV,額定容量為20 MV·A；不接地系統(tǒng)對地電容電流為3 A；諧振接地系統(tǒng)對地電容電流為30 A,系統(tǒng)過補償運行,過補償度為10%,消弧線圈電感為0.576 9 H；仿真模型中負荷為1 MW 恒阻抗負載。F1為先發(fā)故障點,在B 相發(fā)生故障,距離母線10 km,F2為后發(fā)故障點,設置距離母線1、5、10 km 處,分別在A 相（超前相）、B 相（同名相）和C 相（滯后相）發(fā)生故障。

3.2 后發(fā)接地故障暫態(tài)特征與選線方法驗證

利用上述仿真模型對中性點不接地及消弧線圈接地系統(tǒng)兩點相繼接地故障進行大量仿真。部分仿真數(shù)據(jù)的后發(fā)故障線路出口處暫態(tài)零序電流波形如附錄A 圖A2 所示；部分間歇性弧光接地仿真數(shù)據(jù)的線路暫態(tài)零序電流波形圖如圖A3 所示；線路暫態(tài)功率系數(shù)計算結(jié)果如表A2 和表A3 所示；部分仿真數(shù)據(jù)的暫態(tài)參數(shù)和暫態(tài)選線結(jié)果如表A4 至表A6所示。

通過比較附錄A 圖A2（a）、A2（b）和A2（c）可以看出:當后發(fā)故障相為異名相時,后發(fā)故障出線暫態(tài)零序電流隨先發(fā)過渡電阻的增大,其幅值逐漸減小,當后發(fā)故障相為滯后相時,其幅值會小于其單點接地時的暫態(tài)零序電流幅值；當后發(fā)故障相為超前相時,其幅值始終大于其單點接地時的暫態(tài)電流幅值；當后發(fā)故障相為同名相時,后發(fā)故障出線暫態(tài)零序電流隨先發(fā)過渡電阻的增大而增大,其幅值逐漸接近其單點接地時暫態(tài)電流幅值。

通過附錄A 圖A3、表A2 和表A3 可見,針對不同情況的間歇性弧光接地故障,棧中選線結(jié)果均只有故障出線L5 和L6,本文所提連續(xù)檢測的暫態(tài)功率方向法適用于間歇性弧光接地故障,不受故障相別和不同時間間隔的放電脈沖的影響。

進一步比較附錄A 表A4、A5 和A6 可以看出:后發(fā)故障點的衰減因子大于其單點接地時的衰減因子,后發(fā)接地故障暫態(tài)主諧振頻率分布范圍與普通單相接地故障相差很小。基于連續(xù)檢測的暫態(tài)功率選線方法,不受故障距離、過渡電阻和故障初相角的影響,對于小電流接地系統(tǒng)兩點相繼接地故障有著較好的適用性。

3.3 現(xiàn)場數(shù)據(jù)驗證

附錄A 圖A4 為某供電公司提供的WT 和ZB變電站的現(xiàn)場故障波形,包含母線零序電壓以及3 條出線零序電流。3 條出線零序電流自上而下分別為先發(fā)故障線路零序電流、后發(fā)故障線路零序電流及非故障線路零序電流。

通過WT 變電站現(xiàn)場錄波可見,故障線路暫態(tài)零序電流幅值明顯,后發(fā)故障線路暫態(tài)電流與先發(fā)故障線路和非故障線路暫態(tài)電流方向相反。后發(fā)故障出線暫態(tài)功率方向系數(shù)為-1.99×1010,先發(fā)故障出線暫態(tài)功率方向系數(shù)為5.48×109,健全線路暫態(tài)功率方向系數(shù)為3.79×109。通過ZB 變電站的現(xiàn)場錄波可見,145 線在0.26 s 時發(fā)生了第2 次接地故障且為間歇性弧光接地,后發(fā)故障線路頻繁出現(xiàn)暫態(tài)過程,且其暫態(tài)電流幅值明顯,并與先發(fā)故障線路和健全線路暫態(tài)電流方向相反。后發(fā)故障出線暫態(tài)功率方向系數(shù)為-5.31×1010,先發(fā)故障出線暫態(tài)功率方向系數(shù)為7.95×109,健全出線暫態(tài)功率方向系數(shù)為1.21×1010。WT 和ZB 變電站兩次相繼故障最終均被正確選出。

現(xiàn)場數(shù)據(jù)表明,本文所提基于連續(xù)檢測的暫態(tài)功率選線法適用于跨線兩點相繼接地故障檢測。

4 結(jié)語

本文針對小電流接地系統(tǒng)兩點相繼接地故障,建立了后發(fā)低阻接地故障暫態(tài)等值電路,推導出故障線路暫態(tài)電氣量解析表達式,并與單點接地時故障暫態(tài)電氣量相比較。結(jié)果表明,相較于普通單相接地故障,后發(fā)接地故障衰減因子和暫態(tài)電流幅值的變化范圍增大,其對電壓互感器、電流互感器的測量精度要求增加；先發(fā)故障線路暫態(tài)電流幅值既可能大于也可能小于后發(fā)故障線路和健全線路暫態(tài)電流幅值,與故障點過渡電阻、系統(tǒng)對地電容和健全出線對地電容等因素有關,后發(fā)故障線路暫態(tài)電流幅值大于健全線路暫態(tài)電流幅值,但兩者幅值比大幅降低；受先發(fā)故障接地電阻等因素影響,先發(fā)故障線路與健全線路極性系數(shù)既可能為正也可能為負,后發(fā)故障線路與健全線路、先發(fā)故障線路極性系數(shù)恒為負。

對于小電流接地系統(tǒng)兩點相繼接地故障,暫態(tài)電流幅值比較法不再適用,但暫態(tài)電流極性比較法和暫態(tài)功率方向法對于后發(fā)接地故障仍有較好的適用性。因此,本文以暫態(tài)功率方向法為例,提出了基于連續(xù)檢測的選線方法,可以較好地解決兩點相繼接地故障選線問題。

數(shù)字仿真和現(xiàn)場數(shù)據(jù)驗證了本文理論分析和選線方法的正確性,如何分析跨線異名相兩點同時接地故障暫態(tài)特征問題將成為下一步研究的重點問題。

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