陳 彪，王 瑋，高 嵩，洪 烽，房 方

（1.新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室（華北電力大學(xué)）,北京市 102206；2.國網(wǎng)山東省電力公司電力科學(xué)研究院,山東省濟南市 250003）

0 引言

碳達峰和碳中和戰(zhàn)略目標(biāo)的提出,加快了電力系統(tǒng)向新型電力系統(tǒng)轉(zhuǎn)型的步伐,以風(fēng)電、光伏為代表的可再生能源大量并網(wǎng)。然而,可再生能源發(fā)電的間歇性和不確定性,對電網(wǎng)頻率穩(wěn)定性提出了新的挑戰(zhàn)［1-2］。目前,火電機組調(diào)頻存在調(diào)節(jié)速度慢、精度低等缺點,難以應(yīng)對新型電力系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定問題。因此,需要引入新的調(diào)頻手段緩解火電機組調(diào)頻壓力［3-4］。

飛輪儲能具有響應(yīng)速度快、可頻繁充放電、效率高等特點［5-7］,在電網(wǎng)調(diào)頻方面具有技術(shù)優(yōu)勢和經(jīng)濟可行性［8-9］。國外已有飛輪儲能調(diào)頻的工程實例,美國Beacon Power 公司于2011 年在紐約建成了世界上首座20 MW 大規(guī)模飛輪儲能調(diào)頻電站,并于2014 年建立了第2 座20 MW 飛輪儲能調(diào)頻電站［10］。文獻［11］對賓夕法尼亞州飛輪調(diào)頻電站項目進行了技術(shù)和經(jīng)濟性評估,驗證了飛輪儲能提供調(diào)頻的可行性。近年來隨著國家政策的推進,國內(nèi)也開始建設(shè)飛輪儲能調(diào)頻示范工程。2021 年11 月中國能源集團靈武電廠飛輪儲能-火電聯(lián)合調(diào)頻項目開工,該項目是國內(nèi)第1 個全容量飛輪儲能-火電聯(lián)合調(diào)頻工程,實現(xiàn)大功率飛輪單體工程應(yīng)用［12］。2022 年8 月,華能萊蕪電廠百萬千瓦火電機組+飛輪儲能示范項目正式啟動。

目前,飛輪儲能參與電網(wǎng)調(diào)頻的研究已取得一些進展。文獻［13］驗證了飛輪輔助火電機組調(diào)頻不僅能提高調(diào)頻質(zhì)量,而且還能降低主蒸汽壓力波動。文獻［14］采用虛擬下垂策略控制飛輪出力,分析了飛輪儲能輔助火電機組一次調(diào)頻效果。文獻［15］提出基于提升華北電網(wǎng)考核指標(biāo)的飛輪儲能參與調(diào)頻劃分電量下垂控制策略,兼顧了一次調(diào)頻考核和飛輪實時電量。文獻［16］提出一種基于自適應(yīng)協(xié)同下垂的飛輪儲能聯(lián)合火電機組一次調(diào)頻控制策略,有效降低了頻率最大偏差和穩(wěn)態(tài)偏差。文獻［17］提出了飛輪虛擬慣性控制策略,驗證了該策略可以提高系統(tǒng)慣性,降低最大頻率偏差和頻率變化率。文獻［18-19］提出了飛輪-火電一次調(diào)頻協(xié)調(diào)控制策略,采用火電機組一次調(diào)頻功率缺額控制飛輪出力,提升了電網(wǎng)頻率穩(wěn)定性和火電機組運行的安全性。以上研究驗證了飛輪輔助火電機組調(diào)頻的有效性,但存在以下不足:1）雖然建立了飛輪儲能系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,但是沒有仿真分析飛輪充放電特性；2）飛輪儲能系統(tǒng)一次調(diào)頻出力控制策略多數(shù)為虛擬下垂或虛擬慣性控制,忽略了一次調(diào)頻指令中高頻分量導(dǎo)致機組出力波動的問題；3）僅對火電系統(tǒng)和飛輪+火電聯(lián)合系統(tǒng)進行了調(diào)頻效果分析,沒有定量分析同等調(diào)頻容量的飛輪和火電機組在調(diào)頻過程中的能力貢獻,以及對系統(tǒng)內(nèi)其他機組的影響。

針對以上問題,本文首先建立飛輪-火電聯(lián)合系統(tǒng)一次調(diào)頻模型,并分析飛輪充放電特性。其次,提出聯(lián)合系統(tǒng)協(xié)調(diào)控制策略,該策略包含濾波時間常數(shù)模糊自適應(yīng)調(diào)整的一次調(diào)頻指令分解方法和優(yōu)先響應(yīng)高頻指令的飛輪儲能系統(tǒng)控制。最后,構(gòu)建等調(diào)頻容量的火電系統(tǒng)和飛輪-火電聯(lián)合系統(tǒng)模型,通過仿真驗證所提策略有效性。

1 飛輪-火電聯(lián)合系統(tǒng)一次調(diào)頻建模

飛輪-火電聯(lián)合系統(tǒng)由總計M臺飛輪儲能單元構(gòu)成的飛輪儲能系統(tǒng)和多臺火電機組組成,多臺火電機組等效后的聯(lián)合系統(tǒng)一次調(diào)頻模型見附錄A圖A1。圖中:s為拉普拉斯算子；ΔPL為負荷擾動；Δf為系統(tǒng)頻率偏差；KG為火電機組單位調(diào)節(jié)功率；KD為飛輪單元單位調(diào)節(jié)功率；Pj,ref為第j臺飛輪單元的參考功率；Pj為第j臺飛輪單元的實際輸出功率；Gen（s）為汽輪機傳遞函數(shù)；GH（s）為火電機組調(diào)速器傳遞函數(shù)；G（s）為發(fā)電機-負荷模型傳遞函數(shù)。

1.1 火電機組模型

汽輪機傳遞函數(shù)為:

式中:TCH、TRH分別為汽輪機時間常數(shù)、再熱器時間常數(shù)；FHP為再熱器增益。

火電機組調(diào)速器傳遞函數(shù)為:

式中:TG為火電機組調(diào)速器時間常數(shù)。

發(fā)電機-負荷模型傳遞函數(shù)為:

式中:H為發(fā)電機慣性常數(shù)；D為發(fā)電機負荷阻尼系數(shù)。

1.2 飛輪儲能單元模型

飛輪儲能系統(tǒng)由飛輪陣列控制器和M臺飛輪儲能單元組成,見附錄A 圖A1。飛輪儲能單元的電機 采 用 永 磁 同 步 電 機（permanent-magnet synchronous motor,PMSM）,PMSM 在兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型如式（4）至式（6）所示。

電壓方程為:

式中:ud、uq為定子電壓d、q軸分量；id、iq為定子電流d、q軸分量；Ld、Lq為d、q軸電感；Rs為定子繞組電阻；ωe為轉(zhuǎn)子電角速度；ψf為永磁磁鏈。

電磁轉(zhuǎn)矩方程為:

式中:Te為電磁轉(zhuǎn)矩；p為極對數(shù)。

轉(zhuǎn)子運動方程為:

式中:J為轉(zhuǎn)動慣量；TL為負載轉(zhuǎn)矩；B為摩擦系數(shù)；ω為轉(zhuǎn)子機械角速度。

1.3 飛輪儲能單元控制

飛輪儲能單元控制框圖如圖1 所示。

圖1 飛輪儲能單元控制框圖Fig.1 Control block diagram of flywheel energy storage unit

圖中:Pref為飛輪單元參考功率；iq,ref為q軸電流參考值；id,ref為d軸電流參考值；uα、uβ、iα、iβ、分別為α、β軸電壓、電流；udc為直流母線電壓；ia、ib、ic為三相電流；θ為電角度。

電流內(nèi)環(huán)采用id=0 控制,該策略下沒有直軸電樞反應(yīng),Te與iq呈線性關(guān)系,因此,只需控制iq就可以控制電機的轉(zhuǎn)矩。此外,本文采用表貼式PMSM,Ld等于Lq,電磁轉(zhuǎn)矩方程可以簡化為:

由式（9）可知,將飛輪陣列主控制器下發(fā)的飛輪單元參考功率和飛輪實際轉(zhuǎn)速代入其中即可得到內(nèi)環(huán)電流參考值,然后電流內(nèi)環(huán)控制q軸電流快速跟蹤內(nèi)環(huán)電流參考值,使飛輪輸出功率達到參考功率。

為驗證飛輪單體跟蹤負荷的能力,對飛輪儲能單元進行仿真實驗。仿真中飛輪負載力矩為0,忽略變流器自身功率損耗,認(rèn)為飛輪功率全部注入電網(wǎng),變流器用時間常數(shù)為0.5 ms 的一階慣性環(huán)節(jié)代替［20］。飛輪參數(shù)見附錄B 表B1,仿真結(jié)果見圖2。通過圖2（a）可知,飛輪儲能單元的輸出功率可以快速準(zhǔn)確地跟蹤參考功率,從放大的曲線可以看到當(dāng)飛輪參考功率發(fā)生改變后,到達給定值的時間小于0.05 s,驗證了飛輪毫秒級的負荷跟蹤能力。

圖2 飛輪儲能單元動態(tài)特性Fig.2 Dynamic characteristics of flywheel energy storage unit

因為飛輪電流內(nèi)環(huán)采用id=0 控制,所以從圖2（b）中了可以看到d軸電流為0。在0～180 s,飛輪以額定功率充放電,結(jié)合飛輪轉(zhuǎn)速曲線可以看到轉(zhuǎn)速越低飛輪電流變化越大。180 s 以后進行小功率充放電,可以看到q軸電流變化幅度很小,與參考功率波形相似。

為了防止飛輪轉(zhuǎn)速超出安全運行區(qū)間,延長飛輪的壽命,需對飛輪能量進行監(jiān)測,將飛輪系統(tǒng)類比為電池系統(tǒng),定義飛輪的荷電狀態(tài)（state of charge,SOC）為:

式中:S（t）為t時刻的飛輪SOC 值；n（t）為t時刻飛輪轉(zhuǎn)速；nmax為飛輪最大轉(zhuǎn)速；nmin為飛輪最小轉(zhuǎn)速。

結(jié)合圖2（a）、（c）可知,當(dāng)功率信號為正時,控制器使飛輪轉(zhuǎn)速下降時,向電網(wǎng)輸出電量,飛輪SOC 下降。功率信號為負時,則與之相反。飛輪轉(zhuǎn)速的變化趨勢與SOC 的變化趨勢相同。

通過上述分析,建立的飛輪儲能單元模型運行特性符合實際飛輪工作特點,具備毫秒級負荷跟蹤能力,可以使用飛輪儲能輔助火電一次調(diào)頻,分擔(dān)火電機組調(diào)頻壓力,提高聯(lián)合系統(tǒng)負荷響應(yīng)速度。

2 飛輪-火電聯(lián)合系統(tǒng)協(xié)調(diào)控制策略

為了緩解火電機組一次調(diào)頻出力頻繁波動問題,在飛輪-火電聯(lián)合系統(tǒng)一次模型基礎(chǔ)上,提出飛輪-火電聯(lián)合系統(tǒng)一次調(diào)頻控制策略,包含濾波時間常數(shù)模糊自適應(yīng)調(diào)整的一次調(diào)頻指令分解方法和優(yōu)先響應(yīng)高頻指令的飛輪儲能系統(tǒng)控制。程序流程圖如附錄A 圖A2 所示,整體框架如圖3 所示。圖中:PG為火電機組一次調(diào)頻指令；PG,ref為火電機組理論應(yīng)發(fā)功率；PH為一次調(diào)頻指令高頻分量；PL為一次調(diào)頻指令低頻分量；Pb為火電高頻分量補償值；Pf為飛輪虛擬下垂控制功率指令；Pa1為出力約束模塊1的輸出；Pr2為飛輪理論應(yīng)發(fā)功率；Pa2為飛輪陣列參考功率；Pfess為飛輪陣列輸出功率；PG,act為火電機組輸出功率；T1為濾波時間常數(shù)。

圖3 一次調(diào)頻協(xié)調(diào)控制策略Fig.3 Coordinated control strategy for primary frequency regulation

2.1 可變?yōu)V波時間常數(shù)一次調(diào)頻指令分解

指令分解主要利用一階濾波器實現(xiàn),低通一階濾波器具體表達形式如下:

式中:F（s）為一階濾波器傳遞函數(shù)。

傳統(tǒng)的低通濾波算法截止頻率固定、控制簡單,難以同時兼顧火電機組出力波動平抑和飛輪儲能系統(tǒng)充放電安全。因此,本文在傳統(tǒng)低通濾波算法的基礎(chǔ)上,采用模糊控制算法根據(jù)系統(tǒng)頻率變化率和飛輪SOC 自適應(yīng)調(diào)整低通濾波器的截止頻率,充分發(fā)揮飛輪“功率型”和火電“能量型”的功能特性。分頻后的一次調(diào)頻指令低頻分量PL作為火電機組的調(diào)頻指令,高頻分量PH作為飛輪儲能系統(tǒng)的調(diào)頻指令?？勺?yōu)V波時間常數(shù)一次調(diào)頻指令分解如圖3 中藍色框所示。

2.2 模糊控制器設(shè)計

火電機組一次調(diào)頻指令與系統(tǒng)頻率偏差的關(guān)系如式（12）所示。

由式（12）知,頻率變化直接反映了系統(tǒng)調(diào)頻需求變化。從頻率變化的角度看,當(dāng)|d(Δf)/dt|增大時,說明調(diào)頻需求波動加劇,此時應(yīng)增大濾波時間常數(shù),以達到平滑火電機組出力的目的。當(dāng)|d(Δf)/dt|較小時,應(yīng)適當(dāng)減小濾波時間常數(shù),減小飛輪出力,節(jié)約資源。

從飛輪SOC 角度看,當(dāng)SOC 較高時,飛輪適合放電。若此時d(Δf)/dt大于0 且絕對值較大,雖然調(diào)頻指令具有快速下降的趨勢,需要飛輪大量充電,但是為避免飛輪出現(xiàn)過充現(xiàn)象,應(yīng)減小濾波時間常數(shù)；若d(Δf)/dt小于0 且絕對值較大,需要飛輪大量放電,而此時飛輪正適合放電,應(yīng)增大濾波時間常數(shù)。SOC 較低時,則與之相反。

根據(jù)上述分析,本文設(shè)計了兩輸入、單輸出的模糊控制器,輸入、輸出變量的基本論域依據(jù)系統(tǒng)實際情況而定。頻率變化率d(Δf)/dt的模糊論域為［-1,1］,模糊子集為{ NB（負大）,NS（負?。?NZ（負零）,PZ（正零）,PS（正?。?PB（正大）}；SOC 值S（t）的模糊論域為［0,1］,模糊子集為{ NB（負大）,NS（負?。?ZE（零）,PS（正?。?PB（正大）}；濾波時間常數(shù)T1的歸一化模糊論域為［0,1］,模糊子集為{ NB（負大）,NM（負中）,NS（負小）,NZ（負零）,PZ（正零）,PS（正?。?PM（正中）,PB（正大）}；輸入、輸出量的隸屬度函數(shù)如附錄A 圖A3 所示,模糊控制規(guī)則如附錄B 表B2 所示。

2.3 飛輪儲能系統(tǒng)控制

飛輪儲能系統(tǒng)如圖3 中紫框所示,主要包括飛輪陣列控制器、SOC 監(jiān)測系統(tǒng)、由M臺飛輪單元組成的飛輪陣列。飛輪系統(tǒng)的輸入為PH和Pf,輸出為Pb和Pfess。飛輪儲能單元的模型和控制策略已在1.2 節(jié)和1.3 節(jié)介紹,本節(jié)主要介紹優(yōu)先響應(yīng)火電高頻指令的飛輪儲能系統(tǒng)控制策略,即飛輪儲能陣列控制器的具體實現(xiàn)。飛輪陣列控制器如圖3 中綠框所示,由2 個出力限制模塊和1 個功率分配模塊組成。

為防止飛輪過充、過放,在出力限制模塊中引入以S為自變量的Logistic 回歸函數(shù)對飛輪出力限制,該函數(shù)表達式［14］為:

式中:Pd為放電功率；Pc為充電功率；Pmax為飛輪儲能系統(tǒng)最大輸出功率；Smax為SOC 最大值；Smin為SOC 最小值；K1、P0、P1、b、r為常量。

出力控制模塊的輸入為參考功率Pr和SOC 值S,經(jīng)過限制后的出力約束模塊輸出Pa為:

為最大限度平滑火電機組出力,減少機組磨損,使飛輪儲能系統(tǒng)優(yōu)先響應(yīng)一次調(diào)頻指令中的高頻分量,策略流程圖如附錄A 圖A2 紅框所示。如果高頻分量小于飛輪出力裕量,火電機組無需補償。如果高頻分量大于飛輪出力裕量,出力約束模塊1 將對高頻分量進行限制。飛輪無法承擔(dān)的部分由火電機組進行補償,火電高頻分量補償值Pb的計算公式為:

此時,火電機組理論應(yīng)發(fā)功率PG,ref為:

出力約束模塊1 的輸出Pa1與飛輪虛擬下垂功率指令Pf兩者之和構(gòu)成了飛輪理論應(yīng)發(fā)功率Pr2,其計算公式為:

出力約束模塊2 的輸入為飛輪理論應(yīng)發(fā)功率Pr2,輸出為飛輪陣列參考功率Pa2。為簡化分析,設(shè)定飛輪陣列中的各臺飛輪儲能單元參數(shù)和運行狀態(tài)完全相同,功率分配器采用等功率分配策略,則每臺飛輪單元參考功率Pref為:

3 仿真分析

3.1 系統(tǒng)描述

為定量分析飛輪儲能對火電機組一次調(diào)頻能力的提升貢獻,需維持飛輪-火電聯(lián)合系統(tǒng)的調(diào)頻容量與原火電系統(tǒng)保持一致。因此,考慮所研究的飛輪-火電聯(lián)合系統(tǒng),用具有相同調(diào)頻容量的飛輪儲能來替代火力發(fā)電,構(gòu)成等調(diào)頻容量的飛輪-火電聯(lián)合系統(tǒng),則所需的飛輪儲能的容量Pmax為:

式中:Pg為火電機組裝機容量；k為火電機組一次調(diào)頻限幅,取值范圍6%～10%［21］。

飛輪-火電聯(lián)合參與電網(wǎng)調(diào)頻的電力系統(tǒng)示意圖見附錄A 圖A4（a）?；谏衔难芯?在Simulink中建立如圖A4（b）所示的同等調(diào)頻容量的飛輪-火電聯(lián)合系統(tǒng)一次調(diào)頻仿真模型,仿真模型中的飛輪儲能單元采用經(jīng)圖1 簡化后的模型。

假設(shè)火電系統(tǒng)由5 臺200 MW 一次調(diào)頻限幅10%（調(diào)頻容量20 MW）的火電機組組成,為保證聯(lián)合系統(tǒng)與火電系統(tǒng)調(diào)頻容量一致,聯(lián)合系統(tǒng)關(guān)閉1 臺火電機組的一次調(diào)頻功能,將其用于增加飛輪儲能容量。此時,圖A4（b）中參與一次調(diào)頻的火電機組裝機容量為800 MW,飛輪儲能容量為20 MW。考慮工程可實現(xiàn)性,采用額定功率為200 kW,存 儲 電 量 為5 kW ?h 的QFFL200-60-1/15M 飛輪單體組成20 MW 的飛輪陣列,此時飛輪存儲電量為0.5 MW ?h。

文獻［22］指出對于0.015～0.2 Hz 頻段內(nèi)的功率波動,火電機組一次調(diào)頻起主要調(diào)節(jié)作用。因此,設(shè)置濾波時間常數(shù)T1的最大值為10,其基本論域為［0,10］。設(shè)定系統(tǒng)功率基準(zhǔn)值為1 000 MW,頻率基準(zhǔn)值為50 Hz,火電機組和飛輪的一次調(diào)頻死區(qū)為0.033 Hz,其余系統(tǒng)參數(shù)按照基準(zhǔn)值標(biāo)幺化,詳細參數(shù)見附錄B 表B3。

分別在階躍負荷擾動和連續(xù)負荷擾動2 種典型工況下,對Simulink 中搭建的純火電系統(tǒng)、虛擬下垂控制（簡稱下垂控制）下的飛輪-火電聯(lián)合系統(tǒng)以及本文策略下的飛輪-火電聯(lián)合系統(tǒng)開展仿真,對比分析各系統(tǒng)的仿真結(jié)果,驗證所提策略有效性。

3.2 階躍擾動工況

t=0 s 時,加入20 MW 的階躍擾動,仿真時間30 s,得到的頻率偏差見圖4（a）,系統(tǒng)總輸出功率見圖4（b）,20 MW 調(diào)頻容量的飛輪與火電機組輸出功率見圖4（c）,4 臺火電機組輸出功率見圖4（d）。

圖4 階躍負荷擾動工況Fig.4 Working condition with step load disturbance

由圖4（a）可知,加入飛輪后的聯(lián)合調(diào)頻系統(tǒng)可以有效減小最大頻率偏差和頻率穩(wěn)定值。表1 為階躍負荷擾動下的頻率評價指標(biāo),其中,|Δfmax|為最大頻率偏差；Δfs為穩(wěn)態(tài)頻率偏差。相比下垂控制策略,本文策略對系統(tǒng)頻差的抑制作用更強,最大頻率偏差降低了10.71%；在頻率恢復(fù)方面,本文策略與下垂控制策略的穩(wěn)態(tài)頻率偏差一致,較無儲能降低了12.67%。可見本文策略下的飛輪-火電聯(lián)合調(diào)頻系統(tǒng),可以更好地保障系統(tǒng)頻率穩(wěn)定。

表1 階躍負荷擾動下的系統(tǒng)頻率評價指標(biāo)Table 1 System frequency evaluation indices under step load disturbance

由圖4（b）可知,飛輪-火電聯(lián)合調(diào)頻系統(tǒng)總輸出功率響應(yīng)速度更快。表2 為階躍負荷擾動下的出力評價指標(biāo),其中:td為滯后時間；tup為上升時間；ts為調(diào)節(jié)時間；R為爬坡率；ys為穩(wěn)態(tài)輸出功率。

表2 階躍負荷擾動下的出力評價指標(biāo)Table 2 Output evaluation indices under step load disturbance

從表2 中可以看出,本文策略輸出功率滯后時間、上升時間較下垂控制策略分別縮短了0.06 s、0.28 s,降低幅度分別為13%、20%。本文策略爬坡率較下垂控制提升了27%。綜合來說,聯(lián)合系統(tǒng)一次調(diào)頻響應(yīng)時間指標(biāo)和爬坡率明顯優(yōu)于無儲能系統(tǒng),此外,本文策略的出力指標(biāo)優(yōu)于下垂控制。

飛輪-火電聯(lián)合系統(tǒng)出力指標(biāo)優(yōu)于僅火電調(diào)頻系統(tǒng)的原因如圖4（c）所示。當(dāng)頻率剛發(fā)生變化時,飛輪快速響應(yīng),短時間內(nèi)輸出功率達到峰值,釋放出存儲的電量。本文控制策略下,飛輪輸出功率在1.51 s 達到峰值,同等調(diào)頻容量的火電機組輸出功率在3.37 s 達到峰值,且飛輪最大輸出功率是火電機組的4.3 倍。

圖4（d）為各策略下4 臺參與一次調(diào)頻的火電機組功率輸出曲線,無儲能輔助火電時,火電必須以較高的爬坡率輸出,來抑制系統(tǒng)頻率變化,其輸出功率在3.4 s 達到最大值并且存在超調(diào)。當(dāng)飛輪輔助火電機組調(diào)頻時,飛輪在短時間內(nèi)提供大量有功功率,使得聯(lián)合系統(tǒng)內(nèi)的火電機組出力明顯減緩,并且沒有出現(xiàn)超調(diào)。下垂控制策略下的火電輸出功率先以較快速率上升,當(dāng)頻率偏差達到最大值后,火電輸出功率緩慢上升。本文策略下的火電機組輸出功率始終以較小速率上升,說明本文策略可充分利用飛輪輸出功率大、響應(yīng)快的優(yōu)勢,為火電機組分擔(dān)調(diào)頻壓力。

綜合圖4（c）和4（d）可知,在頻率變化初期,飛輪輸出功率大于同等調(diào)頻容量的火電機組的輸出功率,此時,飛輪的能量貢獻大。隨著火電機組輸出功率的增加,飛輪和火電機組的出力逐漸趨于恒定,此時,飛輪的能量貢獻趨于定值。

為分析同等調(diào)頻容量的飛輪和火電在不同時段的能量貢獻情況,以及對系統(tǒng)內(nèi)其他4 臺火電機組調(diào)頻壓力分擔(dān)情況,引入短時積分電量Qm和長時積分電量Qs,通過對t0～tm和tm～ts時間段內(nèi)各調(diào)頻資源的出力積分獲得Qm和Qs。t0、tm分別為火電調(diào)頻起始時刻、頻率峰值時間。各策略下的能量貢獻指標(biāo)如表3 所示,其中,Qm1、Qs1分別為各系統(tǒng)內(nèi)20 MW調(diào)頻資源（無儲能是火電,下垂控制與本文策略是飛輪）的短時積分電量、長時積分電量,Qm4、Qs4分別為系統(tǒng)內(nèi)其他4 臺火電機組的短時積分電量、長時積分電量。從中可以看到,本文策略和下垂控制策略下的飛輪短時貢獻電量分別是無儲能策略下等調(diào)頻容量火電機組的7.8 倍、4.4 倍,長時貢獻電量分別是無儲能策略火電機組的3 倍、2.3 倍,本文策略下的4 臺火電機組短時貢獻電量明顯小于僅采用火電調(diào)頻的系統(tǒng)?？梢?飛輪儲能對系統(tǒng)的能量貢獻主要在頻率變化初期,飛輪儲能前期貢獻電量越多,火電機組的出力越平緩,越能發(fā)揮飛輪短時間尺度出力特性和火電長時間尺度出力特性。

表3 能量貢獻指標(biāo)Table 3 Energy contribution indices

3.3 連續(xù)擾動工況

為驗證在風(fēng)電負荷擾動下飛輪-火電聯(lián)合系統(tǒng)一次調(diào)頻效果,選取某風(fēng)電場一天中波動范圍較大的5 min 實際風(fēng)電功率波動作為連續(xù)負荷擾動。風(fēng)電功率波動曲線見附錄A 圖A5。

連續(xù)擾動下系統(tǒng)頻率偏差、20 MW 調(diào)頻容量的飛輪與火電輸出功率、濾波時間常數(shù)、飛輪SOC、4 臺火電輸出功率、飛輪轉(zhuǎn)速、q軸電流變化情況,如圖5 所示。

圖5 連續(xù)負荷擾動工況Fig.5 Working condition with continuous load disturbance

由圖5（a）可知,連續(xù)擾動工況下,相比于無儲能策略和下垂控制策略,本文策略的系統(tǒng)頻率偏差的峰值分別由0.107 Hz、0.082 Hz 降低到0.077 Hz,分別降低了28.0%、6.1%,頻率變化量的標(biāo)準(zhǔn)差由0.055 Hz、0.046 Hz 減小至0.044 Hz,說明利用飛輪輔助調(diào)頻可以有效減小頻率波動,此外,本文策略比下垂控制策略具有更好的頻率控制效果。

圖5（b）中紅色曲線是與飛輪等調(diào)頻容量的火電功率輸出曲線。由圖5（b）可知,下垂控制策略下,飛輪輸出功率變化量峰值由火電的4.0 MW 增加到9.1 MW。在本文控制策略下,變化量峰值進一步增加到15.5 MW。說明在連續(xù)負荷擾動下,飛輪可以快速地充放電抑制系統(tǒng)頻率變化,且本文策略較下垂控制更能發(fā)揮飛輪短時間尺度出力特性。

圖5（c）為濾波時間常數(shù)變化曲線,可以看出其在仿真過程中按照設(shè)定的規(guī)則在不斷的變化。由圖5（d）可知,本文策略的SOC 曲線波動比下垂控制策略大,這是因為本文策略為更好地調(diào)頻,在一些情況下飛輪出力比下垂控制更大；本文策略可以兼顧調(diào)頻效果和飛輪SOC 的恢復(fù)。如在140～150 s 時間段內(nèi),SOC 的值比較低,飛輪有充電傾向,而此時系統(tǒng)也需要飛輪充電。從圖5（c）中可以看到,濾波時間常數(shù)增大,飛輪承擔(dān)了更多的高頻分量,促進了飛輪電量恢復(fù)。正如圖5（d）中所示,在此時間段內(nèi),本文策略的SOC 上升幅度大于下垂控制。因此,本文策略的SOC 自恢復(fù)能力優(yōu)于下垂控制。

從圖5（e）中可以明顯看到本文策略下,火電機組的出力更平滑,無儲能時火電輸出功率波動約56 次,下垂控制策略波動約44 次。本文策略波動約30 次,較無儲能和下垂控制分別降低了46.4%、31.8%。綜上,本文控制策略可以有效抑制高頻信號導(dǎo)致的火電機組輸出功率反復(fù)波動現(xiàn)象,平滑火電機組輸出功率,有效緩解了火電機組的調(diào)頻壓力。

由圖5（f）可知,在連續(xù)負荷擾動下,飛輪轉(zhuǎn)速變化情況與SOC 變化趨勢相同。整個調(diào)頻過程中飛輪轉(zhuǎn)速在10 000 r/min 以上,大功率長時間充、放電情況較少,q軸電流變化與飛輪輸出功率變化基本一致。

為進一步探究本文所提策略的有效性,在MATLAB 中生成幅度范圍為［-10,10］MW 的隨機序列作為各系統(tǒng)的連續(xù)小負荷擾動。連續(xù)小負荷擾動、頻率偏差、飛輪SOC、同等調(diào)頻容量的飛輪與火電輸出功率、4 臺火電機組輸出功率變化情況如附錄A 圖A6 所示。從頻率偏差曲線中可以看到飛輪參與調(diào)頻的系統(tǒng)頻率偏差小于無儲能系統(tǒng),調(diào)頻效果優(yōu)于無儲能系統(tǒng)。從火電機組輸出功率曲線中可以看到,本文策略下的4 臺火電機組輸出功率波動明顯小于其他兩種策略,本文策略亦適用于連續(xù)小負荷擾動。

4 結(jié)語

本文提出了一種基于模糊自適應(yīng)指令分解的飛輪-火電一次調(diào)頻協(xié)調(diào)控制策略,實現(xiàn)了聯(lián)合系統(tǒng)對含高低頻復(fù)雜調(diào)頻指令的靈活響應(yīng)。以等調(diào)頻容量的飛輪-火電聯(lián)合系統(tǒng)和火電系統(tǒng)進行了對比仿真分析,由仿真結(jié)果得出如下結(jié)論:

1）飛輪對頻率變化的響應(yīng)速度遠快于火電機組,可有效提高系統(tǒng)調(diào)頻性能；

2）飛輪能量貢獻主要在頻率變化初期,飛輪前期貢獻電量越多,火電機組出力越平緩；

3）本文策略下,飛輪優(yōu)先響應(yīng)火電調(diào)頻指令中的高頻分量,能夠有效減少機組動作次數(shù)。

本文仿真是在系統(tǒng)調(diào)頻容量一致前提下開展的,且未對飛輪容量配置問題進行深入研究。下一步將在多場景下進行飛輪-火電聯(lián)合系統(tǒng)調(diào)頻效果對比分析,并開展調(diào)頻容量配置的研究。

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