李浩民 蘇學(xué)榮 王光源 榮曉敏

（1.海軍航空大學(xué) 煙臺 264001）（2.92020部隊(duì) 青島 266000）（3.91040部隊(duì) 青島 266000）（4.青島出版集團(tuán) 青島 266000）

1 引言

武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能是指武器系統(tǒng)能完成指定作戰(zhàn)任務(wù)的能力，它是評價其優(yōu)劣的重要尺度［1］。世界各國都致力于優(yōu)化導(dǎo)彈武器系統(tǒng)，發(fā)揮武器平臺的作戰(zhàn)優(yōu)勢，從而提升導(dǎo)彈的綜合作戰(zhàn)能力，所以評估導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能尤為重要。目前應(yīng)用效能評估領(lǐng)域的主要評估方法包括層次分析法［2～3］、模糊綜合評估法［4］、TOPSIS法［5］、灰色綜合評估法［6］、主成分分析法、熵權(quán)法等方法。

評估的范圍、目標(biāo)、精度、標(biāo)準(zhǔn)不同，運(yùn)用的評估方法就不同，主要是根據(jù)評估方法的性質(zhì)、特點(diǎn)所決定。在實(shí)際評估過程中，評估者要根據(jù)評估的不同情況選擇合適的評估方法［7］。本文構(gòu)造了岸艦導(dǎo)彈作戰(zhàn)系統(tǒng)指標(biāo)體系，基于層次分析法（AHP）對各指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行賦值，采用專家評分的方法對實(shí)際作戰(zhàn)行動各作戰(zhàn)指標(biāo)進(jìn)行投票，運(yùn)用模糊綜合評估方法對岸艦導(dǎo)彈作戰(zhàn)系統(tǒng)綜合情況進(jìn)行效能評估，并優(yōu)選出適宜的作戰(zhàn)方案，從而為指揮員作戰(zhàn)決策提供參考依據(jù)。

2 建立岸艦導(dǎo)彈作戰(zhàn)系統(tǒng)指標(biāo)體系

作戰(zhàn)效能評估是以構(gòu)建科學(xué)的評估指標(biāo)體系為基礎(chǔ)，各指標(biāo)可以全面準(zhǔn)確地反映武器系統(tǒng)的作戰(zhàn)情況。評估體系的建立、指標(biāo)的選擇應(yīng)滿足全面性、客觀性、層次性及科學(xué)性等綜合因素，設(shè)計合理、結(jié)構(gòu)簡單。針對岸艦導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的效能評估，劃分三個層次，分別是目標(biāo)層、準(zhǔn)則層及指標(biāo)層。

目標(biāo)層：岸艦導(dǎo)彈作戰(zhàn)系統(tǒng)。準(zhǔn)則層：信息獲取、指揮控制、火力打擊及綜合保障四個元素。指標(biāo)層為準(zhǔn)則層下一層級的各個作戰(zhàn)指標(biāo)，即信息獲取包括目標(biāo)搜索能力、目標(biāo)識別能力、信息傳輸能力等指標(biāo)。指揮控制包括信息共享能力、任務(wù)籌劃能力、指令響應(yīng)速度等指標(biāo)?；鹆Υ驌舭▽?dǎo)彈突防能力、導(dǎo)彈命中能力及導(dǎo)彈毀傷能力等指標(biāo)。綜合保障包括安全防護(hù)能力、氣象保障能力、通信保障能力等指標(biāo)。

依據(jù)各指標(biāo)在作戰(zhàn)系統(tǒng)中發(fā)揮作用的程度，通過實(shí)際調(diào)研、專家咨詢等方式，充分考慮作戰(zhàn)系統(tǒng)的力量編成、工作機(jī)制、信息流動等主要作戰(zhàn)要素，關(guān)注導(dǎo)彈平臺在實(shí)際武器使用中各指標(biāo)情況，從而建立岸艦導(dǎo)彈作戰(zhàn)系統(tǒng)指標(biāo)體系。

圖1 反艦導(dǎo)彈作戰(zhàn)效能U

3 作戰(zhàn)效能評估和方案優(yōu)選方法

3.1 層次分析法的基本步驟

步驟一：建立層次結(jié)構(gòu)模型，確定目標(biāo)層、準(zhǔn)則層及方案層。

步驟二：構(gòu)造判斷矩陣，對于同一層級各指標(biāo)，針對上一準(zhǔn)則層的某一準(zhǔn)則的重要性進(jìn)行兩兩比較，構(gòu)造判斷矩陣［8］。

步驟三：通過一致性檢驗(yàn)。

式（1）中n為評價指標(biāo)的個數(shù)，λmax為判斷矩陣的最大特征值。

式（2）中，RI為平均隨機(jī)一致性指標(biāo)（表1），CR為一次性比例。當(dāng)CR＜1 時，判斷矩陣通過一致性檢驗(yàn)可以接受，否則需要對判斷矩陣進(jìn)行調(diào)整。

表1 平均一次性隨機(jī)指標(biāo)RI 表

步驟四：計算權(quán)重。計算權(quán)重的主要方法有算術(shù)平均法、幾何平均法以及特征值法［7］。

3.2 多級模糊綜合評價基本步驟：

步驟一：構(gòu)建各層級的指標(biāo)體系。待評指標(biāo)為U={u1,u2,…,un} ，因?yàn)橹笜?biāo)因素較多，所以將各指標(biāo)按特性進(jìn)行分類，即U={U1,U2,…,Uk}，將n個指標(biāo)分成k組，其中

步驟二：創(chuàng)建專家評價集合。針對作戰(zhàn)效能的評估，通常無法定性、定量準(zhǔn)確的進(jìn)行描述，但是可以通過創(chuàng)建由高到低的專家評語集［9］：

然后再根據(jù)專家的投票情況，經(jīng)歸一化處理后獲取隸屬度。

步驟四：利用層次分析法計算第二指標(biāo)集權(quán)重Ai。

步驟五：計算第二指標(biāo)集綜合評價結(jié)果，即對指標(biāo)層進(jìn)行綜合評價。

式（3）中，Bi為綜合評價結(jié)果。

步驟六：對第一指標(biāo)集進(jìn)行綜合評價，即對目標(biāo)層進(jìn)行綜合評價。A={b1,b2,…,bk} ，R=(B1,B2,…Bk)T，即綜合評價結(jié)果為B=A*R。

A為準(zhǔn)則則指標(biāo)權(quán)重，R為指標(biāo)層構(gòu)造的評判矩陣，B為最終的評估結(jié)果。

3.3 方案優(yōu)選模糊理論評估步驟

步驟一：構(gòu)建模糊子集。UA:U→[0 ,1](x?U,UA(x)?[0 ,1])確定了一個U上的模糊子集A，UA為隸屬函數(shù)，UA(x)稱x對A的隸屬度［11］。

步驟二：利用層次分析法計算各指標(biāo)權(quán)重A。

步驟三：計算隸屬度。建立作戰(zhàn)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)集，根據(jù)作戰(zhàn)指標(biāo)的作戰(zhàn)性能，確定不同的評價標(biāo)準(zhǔn)，而后根據(jù)作戰(zhàn)數(shù)據(jù)集和評價標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)造隸屬度函數(shù)并計算隸屬度R［12］。

步驟四：計算各方案綜合評估結(jié)果。

根據(jù)各指標(biāo)的權(quán)重和指標(biāo)的隸屬度，確定各作戰(zhàn)方案的評估結(jié)果B。

4 算例分析

假定某作戰(zhàn)艦艇編隊(duì)為運(yùn)輸船伴隨護(hù)航，接上級指示對敵方護(hù)航編隊(duì)實(shí)施火力打擊，指揮員要求評價武器系統(tǒng)的綜合作戰(zhàn)效能，并根據(jù)我方現(xiàn)有的作戰(zhàn)能力合理選出作戰(zhàn)方案。

4.1 岸艦導(dǎo)彈系統(tǒng)綜合作戰(zhàn)效能

1）計算各指標(biāo)權(quán)重

依據(jù)構(gòu)建的岸艦導(dǎo)彈作戰(zhàn)系統(tǒng)指標(biāo)體系，采用層次分析法分別對準(zhǔn)則層和指標(biāo)層進(jìn)行主觀賦權(quán)，初步確定各指標(biāo)在所屬層級的重要程度。以準(zhǔn)則層各指標(biāo)為例，根據(jù)判斷矩陣標(biāo)度劃分，形成判斷矩陣，準(zhǔn)側(cè)層判斷矩陣如表2所示。

表2 準(zhǔn)則層判斷矩陣

判斷矩陣通過一次性檢驗(yàn)后，利用數(shù)學(xué)方法計算第一指標(biāo)集權(quán)重，權(quán)重結(jié)果A=(0.066,0.2791,0.5406,0.1143)。層次分析法是一種主觀的賦權(quán)方法，基于此方法可以獲取第二指標(biāo)集的權(quán)重情況。

2）構(gòu)造評判矩陣

根據(jù)專家投票情況按照下列方法確定隸屬度，針對某一作戰(zhàn)指標(biāo)，專家按照劃分的評估等級進(jìn)行投票。

V=｛優(yōu)秀，良好，及格，不及格｝，每個指標(biāo)對應(yīng)的每一個等級獲得專家人數(shù)記為N，假設(shè)專家組總數(shù)為10人，則該等級的隸屬度記為10N。以指標(biāo)U11為例，有5位專家評估結(jié)果為“優(yōu)”，有3位專家評估結(jié)果為“良好”，有2 位專家評估結(jié)果為“及格”，有0 位專家評估結(jié)果為“不及格”，則U11的隸屬度矩陣為，依照此方法同理得出其它作戰(zhàn)指標(biāo)模糊評判矩陣。即

3）計算評估結(jié)果

根據(jù)第二指標(biāo)集權(quán)重及各指標(biāo)評判矩陣，計算第二指標(biāo)集的綜合評估結(jié)果：

根據(jù)第一指標(biāo)集權(quán)重及第二指標(biāo)集綜合評估結(jié)果，計算綜合評估結(jié)果：

綜合評價結(jié)果B=A*R。

專家給出的岸艦導(dǎo)彈作戰(zhàn)系統(tǒng)作戰(zhàn)效能綜合評估結(jié)果為良好。綜合評價中的核心問題就是要對多屬性的復(fù)雜系統(tǒng)做出客觀、全面以及科學(xué)性的評價，因此在評價中要綜合考慮多個相關(guān)元素，根據(jù)已知條件運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒ǎ：C合評價法能夠較好地將定性問題定量化。

4.2 作戰(zhàn)方案優(yōu)選

在軍事行動中，作戰(zhàn)方案的選擇需要綜合考慮各方面的因素，不僅要掌握敵情、我情、戰(zhàn)場環(huán)境等情況，同時也要掌握作戰(zhàn)區(qū)域的戰(zhàn)場態(tài)勢。針對敵我雙方的兵力配置、作戰(zhàn)能力、作戰(zhàn)環(huán)境等因素，

選擇不同的作戰(zhàn)方案就會產(chǎn)生不同的作戰(zhàn)效果，所以優(yōu)選出適宜的作戰(zhàn)方案，就會為指揮員及指揮機(jī)關(guān)的作戰(zhàn)決策提供參考依據(jù)，從而提升作戰(zhàn)指揮效率。

1）作戰(zhàn)想定

假設(shè)A 方案為岸艦導(dǎo)彈打擊，B 方案為岸艦導(dǎo)彈和航空兵合同打擊，C 方案為航空兵空艦導(dǎo)彈打擊，各方岸作戰(zhàn)能力如表3所示，作戰(zhàn)標(biāo)準(zhǔn)如表4所示。

表3 作戰(zhàn)能力

表4 作戰(zhàn)標(biāo)準(zhǔn)

表5 各指標(biāo)隸屬度

根據(jù)各作戰(zhàn)指標(biāo)在作戰(zhàn)行動中發(fā)揮的作用，基于層次分析法求出各指標(biāo)的權(quán)重為A=(0.278,0.153,0.053,0.086,0.431) 。

2）建立隸屬度函數(shù)

表4 中所列的作戰(zhàn)數(shù)據(jù)是典型的模糊數(shù)學(xué)問題，此時并沒有專家的評分，所以需要利用模糊數(shù)學(xué)理論將模糊集合定量化。模糊集合主要包含偏小型、中間型、偏大型三種常見數(shù)學(xué)函數(shù)類型，類似于理想解法（TOPSIS）方法中的極小型、中間型、極大型指標(biāo)。作戰(zhàn)方案的選擇依據(jù)作戰(zhàn)目標(biāo)、作戰(zhàn)半徑、作戰(zhàn)消耗、突防能力及作戰(zhàn)效果等作戰(zhàn)要素的綜合評價情況進(jìn)行選擇。每一個作戰(zhàn)指標(biāo)均可以劃定一個模糊的數(shù)學(xué)集合。表中的作戰(zhàn)目標(biāo)和作戰(zhàn)半徑，隨著數(shù)值的增大得分逐漸增多，效果就越好，即隸屬度函數(shù)屬于偏大型。其它三個作戰(zhàn)指標(biāo)隨著數(shù)值的增加，得分情況逐漸遞減，效果就越差，即隸屬度函數(shù)是偏小型。

根據(jù)作戰(zhàn)標(biāo)準(zhǔn)確定隸屬度函數(shù)并獲取隸屬度，可以利用梯形分布、K 次拋物線型、高斯分布、柯西分布等數(shù)學(xué)函數(shù)根據(jù)指標(biāo)分布情況，確定隸屬度函數(shù)，有的數(shù)學(xué)函數(shù)包含一些數(shù)學(xué)參數(shù)，就需要對參數(shù)進(jìn)行賦值，然后再對隸屬度進(jìn)行計算，這里采用梯形分布構(gòu)建隸屬度函數(shù)計算隸屬度。

以作戰(zhàn)目標(biāo)為例，構(gòu)造隸屬度函數(shù)公式（4），其屬于梯形分布偏大型：

圖2 作戰(zhàn)目標(biāo)隸屬度變化曲線

該函數(shù)屬于梯形偏大型函數(shù)，當(dāng)x<5 時隸屬度最低，表示在該指標(biāo)下作戰(zhàn)能力比較差；當(dāng)5 ≤x≤25 時隸屬度逐漸升高，表示隨著可以打擊艦艇數(shù)量的增多，說明打擊能力逐漸增強(qiáng)；當(dāng)x>25時隸屬度為1，表示該指標(biāo)的作戰(zhàn)效果已經(jīng)達(dá)到最好。

以作戰(zhàn)消耗為例，構(gòu)造隸屬度函數(shù)公式（5），其屬于梯形分布偏小型：

該函數(shù)屬于梯形偏小型函數(shù)，當(dāng)x<20 時隸屬度為1，表示作戰(zhàn)消耗最少，評估的結(jié)果最好；當(dāng)10 ≤x≤40 時隸屬度逐漸降低，表示隨著消耗數(shù)量的攀升，該指標(biāo)評估結(jié)果轉(zhuǎn)差；當(dāng)x>40 時隸屬度為0，表示戰(zhàn)斗消耗已經(jīng)達(dá)到不能接收的程度，評估結(jié)果最差。

圖3 作戰(zhàn)消耗隸屬度變化曲線

3）計算隸屬度

根據(jù)作戰(zhàn)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)，建立適宜的隸屬度函數(shù)，獲取各指標(biāo)隸屬度。

根據(jù)各作戰(zhàn)指標(biāo)在作戰(zhàn)行動中的權(quán)重

A=(0.278,0.153,0.053,0.086,0.431) 計算各方案的綜合評估結(jié)果BA=0.447 ，BB=0.636 ，BC=0.3762，即B方案>A方案>C方案，根據(jù)作戰(zhàn)方案綜合評估結(jié)果B 方案岸艦導(dǎo)彈和航空兵結(jié)合的合同作戰(zhàn)最優(yōu)，因此為指揮員提供B 方案作為參考依據(jù)。

5 結(jié)語

模糊評估方法是一種綜合評估方法，基于多人的評估意見或是利用數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)確定隸屬度，從而獲取的模糊性評估結(jié)果，模糊方法在效能評估及優(yōu)選方案中既有優(yōu)點(diǎn)又有缺點(diǎn)，指揮員應(yīng)視情采納模糊評估結(jié)果。

優(yōu)點(diǎn)：根據(jù)指標(biāo)數(shù)據(jù)創(chuàng)建隸屬度函數(shù)，將模糊問題進(jìn)行量化，將主觀賦權(quán)和客觀數(shù)據(jù)結(jié)合在一起，降低主觀賦權(quán)造成結(jié)果的片面性。此種計算方法比較簡單，可以將不完整和不確定信息轉(zhuǎn)化為模糊的概念，從而提高綜合評估的準(zhǔn)確性及可信性。

缺點(diǎn)：模糊綜合評價方法容易令結(jié)果不全面，當(dāng)有較多指標(biāo)的時，不一定能有效解決指標(biāo)間的信息重疊，而利用層次分析法確定的權(quán)重，一定程度上偏主觀性，從而導(dǎo)致效能評估的結(jié)果存在偏差。