李 陽(yáng) 崔立林 陳景兵 余文晶

（海軍工程大學(xué)振動(dòng)與噪聲研究所 武漢 430033）

1 引言

空化是一種由于液流局部壓力低于相應(yīng)溫度下的飽和蒸汽壓力導(dǎo)致的包含空泡初生、長(zhǎng)大、收縮和潰滅的過程，在空泡發(fā)展尤其是潰滅過程中，會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的噪聲［1］。艦船螺旋槳發(fā)生空化后，會(huì)引起水下輻射噪聲在中高頻帶的大幅增長(zhǎng)，成為是船舶最主要的噪聲源［2～4］。此外，空化噪聲中蘊(yùn)含的螺旋槳幅度調(diào)制信息，是對(duì)方聲吶進(jìn)行目標(biāo)識(shí)別的主要依據(jù)［5～6］。因此，避免螺旋槳發(fā)生空化是艦船維護(hù)隱身性能，進(jìn)行低噪聲操縱的基本要求。

目前對(duì)螺旋槳進(jìn)行無(wú)空化操縱的主要依據(jù)是臨界轉(zhuǎn)速。所謂臨界轉(zhuǎn)速，是指艦船航行時(shí)螺旋槳開始空化時(shí)對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速在艦船航行時(shí)，通常需要控制轉(zhuǎn)速在臨界轉(zhuǎn)速之下，以避免空化發(fā)生［7］。但臨界轉(zhuǎn)速是在船舶勻速航行狀態(tài)下測(cè)得的，一旦船舶進(jìn)行變速等機(jī)動(dòng)操縱時(shí)，螺旋槳的工況點(diǎn)發(fā)生改變，原來的臨界轉(zhuǎn)速已經(jīng)不再適用，簡(jiǎn)單地依靠臨界轉(zhuǎn)速進(jìn)行低噪聲操縱已經(jīng)無(wú)法實(shí)現(xiàn)，使得螺旋槳在變速過程中很容易發(fā)生空化［8］。對(duì)于這種現(xiàn)象的機(jī)理，業(yè)界已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí)，但對(duì)于相應(yīng)的低噪聲操縱措施，大多是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)定性地給出平緩操縱的建議，相關(guān)的研究較少。

針對(duì)上述問題，本文結(jié)合空泡起始曲線和船舶直航運(yùn)動(dòng)模型，通過仿真計(jì)算，對(duì)船舶變速過程中的螺旋槳空化現(xiàn)象的原理進(jìn)行闡述，分析了平緩操縱模式存在的問題，并對(duì)某船在典型工況下進(jìn)行平緩操縱模式和優(yōu)化操縱模式的機(jī)動(dòng)性能進(jìn)行對(duì)比，為船舶的低噪聲操縱提供策略支持。

2 基本原理

2.1 空泡起始曲線

空泡起始曲線是描述螺旋槳空化性能的參量。根據(jù)坐標(biāo)物理量的不同，空泡起始曲線具有多種表達(dá)形式，其本質(zhì)沒有區(qū)別。本文以進(jìn)速系數(shù)J和轉(zhuǎn)速空化數(shù)σn組成的二維平面形式，對(duì)空泡起始曲線進(jìn)行說明。

進(jìn)速系數(shù)J 是表征螺旋槳水動(dòng)力性能的參數(shù)，其表達(dá)式為

其中，n為螺旋槳轉(zhuǎn)速，D為螺旋槳直徑，V為航速，ω為伴流分?jǐn)?shù)。

轉(zhuǎn)速空化數(shù)σn是描述空化狀態(tài)的無(wú)量綱參量，其表達(dá)式為

其中，p0為槳軸中心靜壓力；pv為飽和蒸汽壓；ρ為流體密度。

對(duì)于一確定的進(jìn)速系數(shù)J，存在臨界空化數(shù)ξ，使得σn>ξ時(shí)，螺旋槳上沒有空泡，而當(dāng)σn≤ξ時(shí)，螺旋槳上出現(xiàn)空泡。螺旋槳上不同位置和形態(tài)空泡對(duì)應(yīng)的臨界空化數(shù)ξ隨進(jìn)速系數(shù)J 變化的曲線組合在一起，即為螺旋槳的空泡起始曲線，常稱為空化斗［9］。圖1 為某螺旋槳模型空化斗測(cè)量結(jié)果。在船舶穩(wěn)定航行時(shí)的螺旋槳的工況點(diǎn)通常位于空化斗中部，以取得更高的臨界轉(zhuǎn)速。而螺旋槳工況點(diǎn)向兩側(cè)偏移時(shí)，由于臨界空化數(shù)的增大，導(dǎo)致發(fā)生空化的轉(zhuǎn)速區(qū)間降低。

圖1 螺旋槳模型的空泡起始曲線

圖2 仿真模型框圖

2.2 船舶直航運(yùn)動(dòng)方程

螺旋槳有效推力Te表達(dá)式為

式中，t為推力減額系數(shù)；kT為無(wú)因次推力系數(shù)，其為進(jìn)速系數(shù)J的函數(shù)，表達(dá)式如式（4）所示。

式中，無(wú)因次常系數(shù)K0，K1，K2是根據(jù)螺旋槳的無(wú)因次推力特性曲線擬合得到。

將上式帶入式（3）經(jīng)整理得到推力-航速轉(zhuǎn)速公式［10］：

式中，A=(1-t)(1-ω)2ρD2K2，B=(1-t)(1-ω)ρD3K1，C=(1-t)ρD4K0。

船舶總阻力R可表示為

式中，S為艦艇的濕表面積，Ct為船舶總阻力系數(shù)。

對(duì)于質(zhì)量為m的船舶，其直航狀態(tài)下的運(yùn)動(dòng)方程表示為

3 仿真模型

為評(píng)估某船在變速過程中的螺旋槳?jiǎng)討B(tài)工況點(diǎn)變化情況，建立如下圖所示的仿真模型。

模型主要包含兩個(gè)模塊：1）船舶運(yùn)動(dòng)模塊可以根據(jù)輸入轉(zhuǎn)速和初始航速，實(shí)時(shí)得到變速過程中的航速數(shù)據(jù)。該模塊中涉及到的水動(dòng)力數(shù)據(jù)來自船模縮比模型試驗(yàn)；2）空化監(jiān)測(cè)模塊則根據(jù)實(shí)時(shí)的轉(zhuǎn)速、航速信息，結(jié)合空泡起始曲線，判斷螺旋槳的空化狀態(tài)?？张萜鹗记€參數(shù)來自前期測(cè)試，需要說明的是，受尺度效應(yīng)的影響，稍渦空化的是實(shí)船中最早出現(xiàn)的空化類型［11～12］。本模型中僅使用稍渦空泡起始曲線作為螺旋槳操縱的限制線。假設(shè)臨界空化數(shù)ξ為進(jìn)速系數(shù)J的二次函數(shù)，則在J-σn平面內(nèi)的空泡起始界限可以表示為一條直線，如圖3所示。

圖3 實(shí)尺度螺旋槳空化操縱界限模型

4 計(jì)算分析

對(duì)典型工況區(qū)間［n0，n1］范圍的加速工況進(jìn)行仿真分析，其中n0為起始轉(zhuǎn)速，n1為終止轉(zhuǎn)速，n1大于n0且小于臨界轉(zhuǎn)速。整個(gè)變速過程描述為：首先令船舶以轉(zhuǎn)速n0穩(wěn)定航行，然后采用不同的給車方式，增加轉(zhuǎn)速至n1，直至航速穩(wěn)定。

首先分析給車速度為1rpm/s，勻速增加轉(zhuǎn)速的情況。該操縱方式下中螺旋槳進(jìn)速系數(shù)和轉(zhuǎn)速空化數(shù)變化情況分別如圖4（a）、（b）所示?？梢钥吹剑菪龢M(jìn)速系數(shù)經(jīng)歷了先快速下降，后緩慢增加的過程。這是由于船體的慣性，航速的變化滯后于轉(zhuǎn)速的變化，使得在初期螺旋槳轉(zhuǎn)速增加時(shí)，進(jìn)速系數(shù)快速減小，而當(dāng)轉(zhuǎn)速不再增加，隨著航速的緩慢提升，進(jìn)速系數(shù)又逐漸恢復(fù)到正常水平。而轉(zhuǎn)速空化數(shù)則隨轉(zhuǎn)速的增加減小，當(dāng)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后，轉(zhuǎn)速空化數(shù)為定值。整個(gè)加速過程中螺旋槳?jiǎng)討B(tài)工況點(diǎn)的變化如圖4（c）所示，在平面內(nèi)螺旋槳?jiǎng)討B(tài)工況點(diǎn)首先向左下方移動(dòng)，隨后向右平移，期間螺旋槳工況點(diǎn)先由非空化區(qū)進(jìn)入空化區(qū)，隨后再次回到非空化區(qū)，這就出現(xiàn)了如圖4（d）中所示的，在加速操縱之前、之后螺旋槳都沒有空化，但加速過程中出現(xiàn)空化的現(xiàn)象。

圖4 給車速度為1rpm/s下的仿真結(jié)果（轉(zhuǎn)速區(qū)間[n0,n1]）

進(jìn)一步討論降低給車速度，進(jìn)行平緩操縱的情況。分別設(shè)置給車速度為1/5rpm/s 和1/10rpm/s進(jìn)行計(jì)算，與給車速度為1rpm/s下螺旋槳進(jìn)速系數(shù)和轉(zhuǎn)速空化數(shù)的變化情況進(jìn)行對(duì)比，分別如圖5（a）、（b）所示。可以看到，給車速度影響了進(jìn)速系數(shù)和轉(zhuǎn)速空化數(shù)的變化情況，隨著給車速度的降低，加速過程中螺旋槳進(jìn)速系數(shù)的下降速率、下降幅度以及轉(zhuǎn)速空化數(shù)下降速率都呈下降趨勢(shì)。圖6（a）、（b）分別為給車速度為1/5rpm/s 和1/10rpm/s時(shí)螺旋槳?jiǎng)討B(tài)工況點(diǎn)的變化情況，與圖4（a）進(jìn)行對(duì)比可以看到，隨著給車速度的降低，螺旋槳?jiǎng)討B(tài)工況點(diǎn)軌跡向右側(cè)收縮，向非空化區(qū)移動(dòng)。在給車速度為1/10rpm/s 時(shí)，螺旋槳所有的動(dòng)態(tài)工況點(diǎn)都位于非空化區(qū)內(nèi)，意味著整個(gè)變速過程中螺旋槳不會(huì)發(fā)生空化。上述分析表明：在船舶加速過程中降低給車速度，采用更加平緩的操縱有利于降低螺旋槳出現(xiàn)空化的可能。

圖5 不同給車速度下仿真結(jié)果對(duì)比（轉(zhuǎn)速區(qū)間[n0,n1]）

圖6 平緩操縱下螺旋槳?jiǎng)討B(tài)工況點(diǎn)變化（轉(zhuǎn)速區(qū)間[n0,n1]）

但是采用固定的給車速度進(jìn)行平緩操縱的策略存在兩個(gè)缺陷：一是在不同的轉(zhuǎn)速區(qū)間進(jìn)行無(wú)空化操縱，對(duì)給車速度的要求不同，操縱人員難以把握。例如，如圖6（a）所示，在轉(zhuǎn)速區(qū)間[n0,n1]內(nèi)采用緩慢給車方案（給車速度1/10rpm/s），螺旋槳在整個(gè)加速過程中不會(huì)發(fā)生空化。對(duì)轉(zhuǎn)速區(qū)間[n0,n2]（n2大于n1且小于臨界轉(zhuǎn)速），若仍采用緩慢給車方案，其螺旋槳?jiǎng)討B(tài)工況點(diǎn)變化如圖7 所示，由于部分螺旋槳工況點(diǎn)突破空泡起始界限，螺旋槳空化不可避免。二是在轉(zhuǎn)速增加初期，螺旋槳轉(zhuǎn)速遠(yuǎn)未達(dá)到無(wú)空化操縱允許的界限，螺旋槳推力性能沒有得到充分的釋放，延長(zhǎng)了航速調(diào)整時(shí)間。

圖7 螺旋槳?jiǎng)討B(tài)工況點(diǎn)變化（轉(zhuǎn)速區(qū)間[n0,n2]，給車速度1/10 rpm/s）

利用空化監(jiān)測(cè)模塊對(duì)螺旋槳?jiǎng)討B(tài)工況點(diǎn)進(jìn)行實(shí)時(shí)判斷，對(duì)轉(zhuǎn)速進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，提出兩種低噪聲優(yōu)化方案，如表1 所示。針對(duì)轉(zhuǎn)速區(qū)間[n0,n1]，采用兩種優(yōu)化操縱方案進(jìn)行仿真分析，兩種方案加速過程中螺旋槳工況點(diǎn)變化情況分別如圖8（a）、（b）所示。可以看到，兩種方案下螺旋槳工況點(diǎn)在抵達(dá)空泡起始界限后，始終沿空化操縱界限移動(dòng)。所不同的是，優(yōu)化方案二在螺旋槳轉(zhuǎn)速達(dá)到目標(biāo)值后，繼續(xù)增加轉(zhuǎn)速以充分利用非空化區(qū)，相比優(yōu)化方案一可以達(dá)到更好的加速效果。

圖8 不同優(yōu)化方案下螺旋槳?jiǎng)討B(tài)工況點(diǎn)變化

針對(duì)相同的轉(zhuǎn)速調(diào)整區(qū)間，不同給車方案的航速調(diào)整時(shí)間如表2 所示。以緩慢給車方案為參考基準(zhǔn)，兩種優(yōu)化方案的航速調(diào)整時(shí)間分別減少46%和52.4%。

表2 不同操縱方案航速調(diào)整時(shí)間對(duì)比

5 結(jié)語(yǔ)

本文結(jié)合船舶運(yùn)動(dòng)模型與螺旋槳空泡起始曲線，針對(duì)典型工況分析了船舶變速機(jī)動(dòng)過程中螺旋槳空化現(xiàn)象，對(duì)比了不同操縱方案的效果。主要結(jié)論如下：

1）在船舶加速過程中采用平緩操縱，有助于降低螺旋槳發(fā)生空化的風(fēng)險(xiǎn)；

2）受工況影響，在變速過程中即便采用較低的給車速度，螺旋槳仍有發(fā)生空化的可能，同時(shí)會(huì)給航速調(diào)整時(shí)間帶來不必要的延長(zhǎng)；

3）利用空泡起始曲線對(duì)螺旋槳轉(zhuǎn)速進(jìn)行優(yōu)化控制，可在避免空化發(fā)生的同時(shí)，充分發(fā)揮螺旋槳無(wú)空化加速潛力，有效提升艦船的機(jī)動(dòng)性能，為艦船低噪聲操縱系統(tǒng)提供理論支持。