雷春旭

（臨夏市第一中學，甘肅 臨夏 731100）

教師認識信念作為教師專業(yè)素養(yǎng)的核心之一，不僅影響著教師對教學理論與經(jīng)驗的詮釋，更主導著教師的教學理念、教學計劃、教學決策、教學行為以及教學評價，關(guān)涉著教師對教育事業(yè)的信仰和決心，是教師發(fā)展與教育進步的原動力[1]，應(yīng)該得到廣泛的關(guān)注。而數(shù)學作為中學教育的主干學科，其教師信念直接影響著基礎(chǔ)教育質(zhì)量的高低。因此，本研究運用問卷調(diào)查的方法對甘肅、貴州、新疆三地數(shù)學教師認識信念的現(xiàn)狀以及在教育背景、教齡、性別、學歷、民族、職稱等背景因素上的差異性進行分析，以了解目前數(shù)學教師認識信念的實際狀況，為后續(xù)數(shù)學教師的專業(yè)發(fā)展與專業(yè)素養(yǎng)的提升提供一定的參考和借鑒。

一、研究設(shè)計

（一）核心概念界定

當前，國內(nèi)關(guān)于教師信念研究文獻中，信念含義較窄化，認識信念含義較泛化，致使兩者的含義非常接近，往往相互混用。對于數(shù)學教師認識信念較為公認的觀點是指教師對數(shù)學、數(shù)學的教以及數(shù)學的學的態(tài)度、價值觀和心理傾向等[2]。

關(guān)于數(shù)學教師認識信念的理論模型，國內(nèi)學者謝圣英在吸收了Schommer 建立的包含知識的來源、知識確定性、知識的結(jié)構(gòu)、學習的能力和學習的速度的SEQ五維度模型理論的基礎(chǔ)上[3]，參考已有關(guān)于數(shù)學教師認識信念的研究成果，構(gòu)建了多層次多維度的中小學數(shù)學教師認識信念系統(tǒng)模型，該模型主要包括數(shù)學知識、數(shù)學教學、數(shù)學學習、學生以及教師自身的認識信念五個維度，借助其可以對中小學教師的認識信念進行有效的結(jié)構(gòu)分析和測量[4]。基于此，本文認為數(shù)學教師信念模型是由數(shù)學本體、數(shù)學學習、數(shù)學教學、師生角色四個主維度建構(gòu)的具有內(nèi)部自洽性、可測量性的系統(tǒng)。

（二）研究工具

參考學者謝圣英所編制的《中學數(shù)學教師認識信念系統(tǒng)量表》，依據(jù)被試對象的實際情況以及信念模型對問卷進行修訂，將中小學數(shù)學教師認識信念模型調(diào)整為數(shù)學本體、數(shù)學學習、數(shù)學教學以及師生角色四個維度，每個維度之下分設(shè)一系列子維度，并增加教師的背景信息，編制形成了《數(shù)學教師認識信念調(diào)查問卷》，共計33 道題目，其中9 道基本信息題、13 道正向計分題、11道反向計分題。研究最終回收有效問卷143份，整體信度系數(shù)為0.749，達到了測量學的基本要求。

（三）被試對象

選取甘肅、貴州、新疆三地143名數(shù)學教師為研究對象，采用問卷調(diào)查的方法，從數(shù)學本體、數(shù)學學習、數(shù)學教學以及師生角色的認識信念四個維度對教師的認識信念展開研究。樣本具體情況如表1所示：

表1 被試教師基本信息分布表

（四）數(shù)據(jù)分析

本研究問卷的設(shè)計采用Likert 五級量表，將教師對每個題目的看法分為“完全贊同”“贊同”“中立”“反對”“完全反對”五個等級，分別賦值5、4、3、2、1，并以3分為中間值對被試者認識信念的總體傾向進行判斷，若高于3 分，則表明被試教師的認識信念屬于進步傾向[5]。并利用SPSS23.0 統(tǒng)計軟件對反向計分題目進行重新編碼，以此分析全體被試對象在四個維度認識信念的總體傾向以及不同因素對中小學數(shù)學教師認識信念的影響。

二、研究結(jié)果及分析

（一）認識信念的總體傾向及分析

全體被試在四個維度的得分結(jié)果見表2：

表2 中小學數(shù)學教師認識信念數(shù)據(jù)的總體傾向

由表2可以看出，全體被試教師認識信念在四個維度整體都呈現(xiàn)進步傾向，但傾向程度存在一定的差異。根據(jù)各維度平均值相對中間值3的偏離程度，可以發(fā)現(xiàn)被試教師的認識信念傾向由強到弱依次為：師生角色認識信念、數(shù)學教學認識信念、數(shù)學學習認識信念和數(shù)學本體認識信念。

1.數(shù)學本體維度傾向分析

關(guān)于數(shù)學本體認識信念，其二級維度包括數(shù)學知識發(fā)展、數(shù)學知識性質(zhì)和數(shù)學知識價值三個子維度的認識信念，對被試教師各維度的得分進行統(tǒng)計分析，結(jié)果見表3：

表3 數(shù)學本體認識信念各維度數(shù)據(jù)

由表3可見，被試教師的數(shù)學本體認識信念在不同維度存在較大的差異性。對于數(shù)學知識發(fā)展的認識信念，被試教師總體呈現(xiàn)進步傾向，說明中小學數(shù)學教師對于數(shù)學知識的發(fā)展傾向于動態(tài)完善觀念；而對于數(shù)學知識性質(zhì)以及數(shù)學知識價值的認識信念，其均值都低于3 分，但標準差較大，說明部分被試教師對于數(shù)學的知識性質(zhì)與知識價值存在一定的認識誤區(qū)。

2.數(shù)學學習維度傾向分析

關(guān)于數(shù)學學習認識信念，其二級維度包括數(shù)學學習過程、數(shù)學學習能力和速度、數(shù)學學習動機和數(shù)學學習結(jié)果歸因四個子維度的認識信念，對被試教師各維度的得分進行統(tǒng)計分析，結(jié)果見表4：

表4 數(shù)學學習認識信念各維度數(shù)據(jù)

由表4的統(tǒng)計結(jié)果易得被試教師在數(shù)學學習的認識信念方面，對數(shù)學學習過程和數(shù)學學習動機的認識信念總體呈現(xiàn)進步傾向；但關(guān)于數(shù)學學習能力和速度以及數(shù)學學習結(jié)果歸因的認識信念，其均值均低于中間值3分，這說明被試教師在數(shù)學學習中過于注重先天因素以及題海戰(zhàn)術(shù)，對于非智力因素的作用和練習方式還存在一定的認識誤區(qū)。

3.數(shù)學教學維度傾向分析

關(guān)于數(shù)學教學認識信念，其二級維度包括數(shù)學教學目標、數(shù)學教學內(nèi)容、數(shù)學教學方法三個子維度的認識信念，對被試教師各維度的得分進行統(tǒng)計分析，結(jié)果見表5：

表5 數(shù)學教學認識信念各維度數(shù)據(jù)

由表5可得，被試教師對于數(shù)學教學認識信念的各維度都呈現(xiàn)進步傾向，且關(guān)于數(shù)學教學目標和教學方法的認識信念整體作答的最小值為中間值3分，說明隨著課程改革的不斷推進，被試教師在數(shù)學教學中對數(shù)學教學目標的達成更傾向于通過引導或啟發(fā)的方式，使學生在問題解決的過程中獲得知識、形成技能、訓練思維和提升素養(yǎng)，呈現(xiàn)出一種較為多元化的教學趨勢。

4.師生角色認識信念維度傾向分析

關(guān)于師生角色的認識信念，其二級維度包括對學生的認識信念和對教師自身的認識信念兩個子維度，對被試教師各維度的得分進行統(tǒng)計分析，結(jié)果見表6：

表6 師生角色認識信念各維度數(shù)據(jù)

由表6可見，被試教師關(guān)于學生和自身的認識信念都呈現(xiàn)進步傾向，且作答分值均大于或等于中間值3分，說明被試教師不僅對于自我的工作動機、教學風格以及教學自我效能有充分的認識，且注重學生之間的個體差異，重視學生智力因素與非智力因素循序漸進地培養(yǎng)。

（二）認識信念的差異及分析

1.數(shù)學本體維度的差異性分析

利用獨立樣本T檢驗對被試教師的數(shù)學本體認識信念在性別、教育背景（是否畢業(yè)于師范類院校）、民族上是否存在差異進行檢驗。結(jié)果發(fā)現(xiàn)被試教師的數(shù)學本體認識信念在性別上存在顯著差異，其檢驗統(tǒng)計量為t=3.267，p=0.001＜0.05，且男教師的得分均值高于女教師；而在教育背景（t=0.492，p=0.624）、民族（t=1.580，p=0.116）兩個因素上不存在顯著差異。但畢業(yè)于師范類院校的被試教師數(shù)學本體認識信念的傾向程度要高于畢業(yè)于非師范類院校的教師。

通過單因素方差分析（One-Way ANOVA）對被試教師的數(shù)學本體認識信念在教齡、職稱、最高學歷上是否存在差異進行檢驗，結(jié)果發(fā)現(xiàn)不同教齡（F=1.811，P 值=0.148）、不同職稱（F=2.539，P值=0.083）以及不同學歷（F=2.539，P值=0.083）的教師間的數(shù)學本體認識信念均不存在顯著差異。但高級職稱且教齡超過20 年的被試教師的數(shù)學本體認識信念的均值卻低于中間值3分；此外，中師學歷的被試教師關(guān)于數(shù)學本體認識信念的均值明顯低于其他學歷的教師；說明老教師以及中師學歷的被試教師對于數(shù)學的知識發(fā)展、知識價值和知識性質(zhì)存在一定的認識誤區(qū)。

2.數(shù)學學習維度的差異性分析

利用獨立樣本T檢驗對被試教師的數(shù)學學習認識信念在性別、教育背景、民族上是否存在差異進行檢驗，結(jié)果發(fā)現(xiàn)在性別因素上，被試教師的數(shù)學學習認識信念存在顯著差異，其檢驗統(tǒng)計量為t=1.989，p=0.049＜0.05，且男教師的得分均值高于女教師；而在教育背景（t=1.124，p=0.263）、民族（t=0.354，p=0.724）兩個因素上不存在顯著差異。但畢業(yè)于師范類院校被試教師在數(shù)學學習認識信念的傾向程度高于畢業(yè)于非師范類院校的教師。

通過單因素方差分析發(fā)現(xiàn)，不同學歷（F=1.233，P值=0.300）教師間的數(shù)學學習認識信念不存在顯著差異，但中師學歷被試教師關(guān)于數(shù)學學習認識信念的均值明顯低于其他學歷的教師，且隨著學歷的升高，被試教師的數(shù)學學習認識信念也呈現(xiàn)升高趨勢。而不同教齡（F=0.991，P 值=0.399）、不同職稱（F=0.542，P 值=0.583）教師間在數(shù)學學習認識信念上不存在顯著差異。

3.數(shù)學教學維度的差異性分析

利用獨立樣本T檢驗發(fā)現(xiàn)，被試教師的數(shù)學教學認識信念在性別（t=0.862，p=0.390）、教育背景（t=0.624，p=0.534）以及民族（t=0.182，p=0.856）三個因素上都不存在顯著差異，但畢業(yè)于師范類院校被試教師數(shù)學教學認識信念的傾向程度仍高于畢業(yè)于非師范類院校的教師。

利用單因素方差分析發(fā)現(xiàn)，不同教齡（F=2.299，P值=0.080）、不同職稱（F=0.637，P值=0.530）以及不同學歷（F=0.351，P值=0.789）教師間的數(shù)學教學認識信念均不存在顯著差異。但碩士研究生學歷被試教師關(guān)于數(shù)學教學認識信念的得分均值要高于本科、大專以及中師學歷的教師。

4.師生角色維度的差異性分析

利用獨立樣本T檢驗對被試教師的師生角色信念在性別、教育背景、民族上是否存在差異進行檢驗，結(jié)果發(fā)現(xiàn)被試教師對師生角色的認識信念在性別（t=0.037，p=0.971）、教育背景（t=0.015，p=0.988）以及民族（t=0.816，p=0.416）三個因素上均不存在顯著差異，但畢業(yè)于師范類院校被試教師師生角色認識信念的傾向程度高于畢業(yè)于非師范類院校的教師，且男教師的得分均值高于女教師。

利用單因素方差分析發(fā)現(xiàn)，不同教齡（F=0.785，P 值=0.504）、不同職稱（F=0.434，P 值=0.649）、不同學歷（F=0.348，P 值=0.791）教師間的師生角色認識信念不存在顯著差異，但隨著教齡的不斷增長，被試教師師生角色認識信念的傾向程度呈現(xiàn)升高趨勢。

三、研究結(jié)論及討論

（一）認識信念的傾向性

基于以上分析可以發(fā)現(xiàn)，從整體來說，中小學數(shù)學教師認識信念總體呈進步傾向，但傾向程度存在一定的差異，各維度信念傾向由強到弱以此為：師生角色認識信念、數(shù)學教學認識信念、數(shù)學學習認識信念和數(shù)學本體認識信念。此研究結(jié)果可從已有研究文獻中得到進一步的印證。如學者陳婷等對西藏地區(qū)353名中小學數(shù)學教師的認識信念進行調(diào)查分析，發(fā)現(xiàn)中小學數(shù)學教師的認識信念總體呈進步傾向[5]；學者劉菲通過對165 名小學數(shù)學教師的調(diào)查研究，發(fā)現(xiàn)小學數(shù)學教師信念整體水平傾向于進步，這與本研究所得結(jié)果基本相通[6]。學者喻平通過對4 省278 名中學數(shù)學教學認識信念的考察，發(fā)現(xiàn)大多數(shù)中學數(shù)學教師教學認識信念的傾向與課程改革的主流理念保持一致[7]。但對于教師認識信念各維度的強弱順序，本研究的研究結(jié)果與陳婷、劉菲等的結(jié)果并非完全一致，可見研究對象的地域和階段差異、背景變量不同等都會對教師認識信念的傾向性結(jié)果產(chǎn)生一定的影響。

從各維度來說，中小學數(shù)學教師對于數(shù)學教學認識信念和師生角色認識信念各子維度都呈現(xiàn)進步傾向，但對于數(shù)學本體認識信念和數(shù)學學習認識信念的部分子維度仍存在認識誤區(qū)。特別是，對于數(shù)學本體的知識性質(zhì)，部分被試教師認為數(shù)學知識是數(shù)學家創(chuàng)造的產(chǎn)物，秉持著一種絕對且孤立的數(shù)學觀，忽視了數(shù)學中的類比、遷移、問題解決的教育發(fā)展觀；而對于數(shù)學知識的價值則傾向于一種工具主義的數(shù)學觀，弱化了數(shù)學方式的理性思維觀；另外，對于數(shù)學學習的能力和速度以及數(shù)學學習結(jié)果的認識信念，部分被試教師表現(xiàn)出“重先天因素”“重題海戰(zhàn)術(shù)”的傾向，忽視了數(shù)學是一種文化，即在提高人的推理能力、抽象能力、分析能力上的不可替代性。由此可見，在教師培訓與教研活動中，要精準分析現(xiàn)階段教師發(fā)展存在的盲點，有針對性地展開培訓，以糾正教師信念中的錯誤觀念，強化教師對數(shù)學可誤性及聯(lián)系性的認知，提升教師對數(shù)學在發(fā)展學生素養(yǎng)方面價值的認同，促進教師對學生智力因素與非智力因素關(guān)注的平衡。

（二）認識信念的差異性

研究發(fā)現(xiàn)，性別、教育背景、教齡、職稱、學歷等不同因素對中小學數(shù)學教師認識信念均存在一定程度的影響，而產(chǎn)生這種影響的原因可能是多方面的。

具體而言，在性別因素上，研究發(fā)現(xiàn)男教師的整體認識信念高于女教師，且在數(shù)學本體認識信念和數(shù)學學習認識信念上存在顯著性別差異，可見教師本身的背景因素會對其認識信念產(chǎn)生一定的影響；而在教育背景因素上，相比畢業(yè)于非師范類院校的中小學數(shù)學教師，畢業(yè)于師范類院校的教師整體認識信念更加趨于進步傾向，這表明中小學數(shù)學教師的認識信念受其接受教育背景的影響；此外，在學歷差異上，研究發(fā)現(xiàn)中師學歷的中小學數(shù)學教師關(guān)于數(shù)學本體認識信念和數(shù)學學習認識信念低于其他學歷的中小學數(shù)學教師，且隨著學歷的升高，中小學數(shù)學教師的數(shù)學學習認識信念呈現(xiàn)升高趨勢，可見求學經(jīng)歷和對專業(yè)知識的理解深度亦會對中小學數(shù)學教師認識信念產(chǎn)生一定的影響；在教齡及職稱因素上，研究發(fā)現(xiàn)隨著教齡的不斷增長，教師的師生角色信念呈上升趨勢。但對于數(shù)學本體認識信念，研究發(fā)現(xiàn)教齡大于20 年的高級教師其數(shù)學本體認識信念存在一定的認識誤區(qū)，其傾向程度明顯低于教齡為1-5年的中小學數(shù)學教師，而產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因可能是多方面的，第一，教師培訓針對性不強，力度不夠，致使教齡20 年以上的中小學數(shù)學教師參與培訓及研討的機會不多，汲取新的數(shù)學營養(yǎng)偏少，數(shù)學觀沒有得到及時更新，其思維體系中就不可避免秉持一種絕對、孤立且靜態(tài)的工具主義觀念，因此，應(yīng)進一步加大鄉(xiāng)鎮(zhèn)尤其是偏遠村小的數(shù)學教師培訓力度，科學制訂精細化的鄉(xiāng)村數(shù)學教師培訓方案，通過需求調(diào)研、系統(tǒng)規(guī)范培訓策略，以此更新教師的數(shù)學本體認識信念；第二，教師自身缺乏一定的教學反思意識。教師認識信念是建立在教師在教育實踐中不斷反思、理解、內(nèi)化與轉(zhuǎn)換的循環(huán)上升過程，而教育反思是其信念提升的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)[8]，因此增強教師的教學反思意識，聚焦教師的反思性研討，是提升教師認識信念、促進教師專業(yè)成長的關(guān)鍵。