張銳堯 葉道輝 肖 平 關(guān)勤勤 朱忠喜 張小俊

(1.長江大學石油工程學院 2.中石化石油機械股份有限公司)

0 引 言

近年來，隨著我國油氣資源勘探開發(fā)力度日益增大，僅僅對淺部地層油氣資源的開采已經(jīng)不能滿足現(xiàn)有需求。未來我國油氣勘探開發(fā)的重點目標是各類“難動用”的油氣資源，尤其是大量深井、超深井、大位移井等復(fù)雜結(jié)構(gòu)井[1-3]。由于地質(zhì)條件復(fù)雜，鉆井提速難題異常凸顯，所以亟需開展相關(guān)提速工具研究[4-5]。螺桿鉆具作為常用的鉆井提速工具，可以將鉆井液的液力能作為動力源，進一步將扭矩和轉(zhuǎn)速傳遞給鉆頭，從而實現(xiàn)高效鉆井[6-7]。然而，螺桿鉆具的關(guān)鍵傳動結(jié)構(gòu)——萬向軸的使用壽命對工具整體的使用壽命以及鉆井風險具有決定性影響。現(xiàn)有撓性萬向軸由于長度大，不利于定向鉆井作業(yè)，所以不適用水平井和大位移井[5]；花瓣式萬向軸在傳遞運動過程中，瓣齒之間會產(chǎn)生滑動摩擦，運動副的磨損也比較嚴重；球形萬向軸需要對運動副外表面做特殊強化處理以增強耐磨性，并且對密封性能的要求較高[8-13]；現(xiàn)有密封瓣齒式萬向軸的瓣齒外輪廓曲線與上、下接頭內(nèi)腔中內(nèi)凹曲面的外輪廓曲線形成共軛曲線，其傳遞扭矩和轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定性更好。在保證密封性能良好的前提下，該運動副的耐磨性能較好，萬向軸的使用壽命也可以得到延長。但是，在鉆井過程中，螺桿鉆具馬達轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的軸向拉力以及密封套內(nèi)腔中液壓力的綜合作用，使得密封套經(jīng)常發(fā)生破損或鼓脹變形，從而引起密封失效，導致運動副出現(xiàn)不同程度的磨損，縮短了萬向軸的使用壽命，對鉆井效率產(chǎn)生不利影響。為了探究橡膠密封套出現(xiàn)破損和鼓脹變形的失效機理，筆者針對密封結(jié)構(gòu)開展了流固耦合分析，研究了內(nèi)部流場的流動規(guī)律、最大應(yīng)力和最大位移分布規(guī)律，并通過現(xiàn)場試驗進行了驗證，以期為密封結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計提供參考。

1 總體結(jié)構(gòu)和原理

密封瓣齒式萬向軸主要由上接頭、下接頭、中間軸以及三者之間的運動副密封結(jié)構(gòu)組成，三維模型如圖1所示。其中，中間軸兩端的瓣齒外輪廓曲線與上、下接頭內(nèi)腔中的內(nèi)凹曲面的外輪廓曲線之間形成共軛曲線，可以實現(xiàn)穩(wěn)定嚙合以傳遞動力。在鉆井過程中，螺桿鉆具的馬達轉(zhuǎn)子做偏心旋轉(zhuǎn)運動，其與上接頭通過螺紋連接，將轉(zhuǎn)速和扭矩通過瓣齒嚙合傳遞給中間軸。中間軸通過球面與球窩配合結(jié)構(gòu)在一定角度內(nèi)自由擺動定位，進一步地通過嚙合結(jié)構(gòu)將動力傳遞給下接頭，并將轉(zhuǎn)子的偏心旋轉(zhuǎn)運動轉(zhuǎn)換為傳動軸的定軸旋轉(zhuǎn)。

圖1 密封瓣齒式萬向軸三維模型Fig.1 3D model of sealed flap toothed universal shaft

綜上所述，在瓣齒式萬向軸傳遞動力過程中，馬達轉(zhuǎn)子在軸向上會產(chǎn)生一定的位移，尤其是沿著上接頭右側(cè)端面外法線方向上會產(chǎn)生一定的拉力。橡膠密封套一端固定在中間軸上，另一端與上接頭連接，其內(nèi)腔充滿潤滑脂。因此，密封套在軸向上為一端固定，一端承受拉力，在徑向上承受內(nèi)部流體的分布壓力，從而引起橡膠密封套的破損或鼓脹變形。

2 仿真模型建立及結(jié)果分析

針對瓣齒式萬向軸的密封結(jié)構(gòu)開展了流固耦合仿真分析：一方面基于動網(wǎng)格方法，研究內(nèi)部流場的速度與動壓分布；另一方面，研究不同動壓以及軸向力條件下，密封套產(chǎn)生最大應(yīng)力和最大變形量的分布區(qū)域；最后，通過現(xiàn)場試驗對仿真結(jié)果進行了驗證。

2.1 物理模型

在密封結(jié)構(gòu)內(nèi)腔中充滿潤滑脂對運動副進行潤滑。潤滑脂是膠體分散體系，具有黏彈性。當不受外力作用或外力較小時，潤滑脂只產(chǎn)生彈性變形而不流動[14-19]。在實際鉆井時，受到井下高溫條件以及瓣齒高速旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的較大剪切力的綜合影響，潤滑脂的皂纖維結(jié)構(gòu)明顯變稀，基礎(chǔ)油從皂纖維結(jié)構(gòu)中分離出來，進而潤滑脂的黏度下降、流動性增強[20]。因此，本文將內(nèi)腔中的潤滑脂視為流動狀態(tài)，進一步開展內(nèi)部流場研究。

圖2為密封結(jié)構(gòu)內(nèi)腔流體域和橡膠密封套網(wǎng)格劃分結(jié)果。由于瓣齒高速旋轉(zhuǎn)會在密封腔內(nèi)形成旋轉(zhuǎn)流場(見圖2a)，將流體域網(wǎng)格劃分為瓣齒附近區(qū)域的旋轉(zhuǎn)流體域(動網(wǎng)格區(qū)域)以及其外側(cè)的非旋轉(zhuǎn)流體域。

圖2 密封結(jié)構(gòu)內(nèi)腔流體域和橡膠密封套網(wǎng)格劃分Fig.2 Grid division of fluid domain in cavity of seal structure and rubber gland

網(wǎng)格劃分采用多面體網(wǎng)格劃分方法，由于各單元接觸面更多，可以獲得更多的插值信息，所以計算速度快且精度高，并且更適用于漩渦流的模擬。旋轉(zhuǎn)與非旋轉(zhuǎn)流體域交界面設(shè)定5層膨脹層，動網(wǎng)格設(shè)定旋轉(zhuǎn)速度120、160和180 r/min。橡膠密封套為小端固定約束，大端施加軸向力，內(nèi)腔中施加動壓分布載荷。

2.2 數(shù)學模型

2.2.1 動網(wǎng)格控制方程

在正常工作時，由于花鍵在密封結(jié)構(gòu)內(nèi)部始終處于勻速旋轉(zhuǎn)狀態(tài)，所以本文選擇守恒型的動網(wǎng)格流場計算方程[14]，其對應(yīng)的控制方程如下：

(1)

式中：V(t)為控制大小和形狀隨時間動態(tài)變化的控制體體積，m3；ρ為流體密度，kg/m3；φ為速度矢量；?為散度；A為過流面積，m2；?V(t)為控制體的運動邊界；ug為動網(wǎng)格的運動速度，m/s；u為流體的流動速度，m/s；Γ為耗散系數(shù)，Pa·s；Sφ為φ的源項，Pa/m。

2.2.2 流體控制方程

流體連續(xù)性方程和動量守恒方程如下：

(2)

(3)

選擇計算精度和計算效率較高的標準k-ε湍流模型[15-17]模擬內(nèi)部流體的旋轉(zhuǎn)流動，其中k和ε控制方程如下：

(4)

(5)

式中：ux、uy、uz分別為X、Y、Z方向的速度，m/s；p為流體微元體上的壓力，MPa；t表示流動時間，s；τ為在黏性力作用下，流體微元體所受到的黏性應(yīng)力，MPa；f為上述各個方向的單位質(zhì)量力，N/kg；其中下標i表示沿著X、Y、Z方向的分量；k為湍動能，m2/s2；ε為湍動能耗散率，m2/s3；νt為黏性系數(shù)，m2/s；νt=ut/ρ，ut=Cuρk2/ε；ut為湍流黏度，Pa·s；C1、C2、Cu、σ1、σ2為上述模型的計算系數(shù)。

2.2.3 固體控制方程

(6)

式中：Ms為質(zhì)量矩陣，kg/mm；ξs為阻尼矩陣，Pa·s/mm；Hs為剛度矩陣，Pa/mm；r為固體域的位置，mm；σs為密封套所受到的應(yīng)力，MPa；ds為密封套所產(chǎn)生的位移，mm。

2.2.4 流固耦合方程

在密封套內(nèi)腔中的流體與密封套在交界面處應(yīng)滿足守恒方程[18-19]，具體如下：

(7)

式中：τs為密封套的應(yīng)力，MPa；τf為密封套腔體內(nèi)部流體的應(yīng)力，MPa；df為密封套腔體內(nèi)部流體域所產(chǎn)生的位移，mm；nf、ns分別為固體和液體在耦合邊界層處的法向矢量；Ts、Tf分別為密封套與其腔體內(nèi)部流體交界面處固體表面和流體表面的溫度，℃。

2.3 仿真結(jié)果分析

2.3.1 內(nèi)部流場分析

圖3為流體域的速度矢量圖和流線圖。其中X、Y為徑向方向，Z為軸向方向。從圖3可以看出，以Z軸為旋轉(zhuǎn)中心，流體域產(chǎn)生了明顯的渦旋流動。這是因為上接頭將動力傳遞給中間軸，帶動瓣齒高速旋轉(zhuǎn)并對周圍流體產(chǎn)生剪切作用，使得流體產(chǎn)生渦旋流動。在瓣齒所在內(nèi)腔中的高速旋轉(zhuǎn)流體會進入密封套中，并對密封套的內(nèi)表面產(chǎn)生一定的動壓作用。

圖3 瓣齒所在內(nèi)腔流體的旋轉(zhuǎn)速度矢量與流線Fig.3 Rotation speed vector and streamline of fluid in the cavity

圖4為不同轉(zhuǎn)速下流體的速度大小與動壓的分布規(guī)律。從圖4可以看出，流速和動壓較高的區(qū)域主要集中在瓣齒附近的旋轉(zhuǎn)流體域，并且在轉(zhuǎn)速一定時，靠近外側(cè)的流體渦旋半徑更大，旋轉(zhuǎn)速度更高。同理，旋轉(zhuǎn)流體域中的動壓分布為外側(cè)高、內(nèi)側(cè)低，并且在瓣齒的外側(cè)曲面上產(chǎn)生的動壓更高。隨著旋轉(zhuǎn)流體的轉(zhuǎn)速從60 r/min逐漸增加至180r/min時，流速的峰值從49.3 m/s逐漸升高至148.0 m/s，動壓峰值從0.84 MPa增大至14 MPa。由于靠近旋轉(zhuǎn)流體域的外側(cè)動壓和旋轉(zhuǎn)速度高，峰值主要集中于最外側(cè)區(qū)域。因此，當旋轉(zhuǎn)流體進入密封套后，在其徑向方向上，靠近內(nèi)表面區(qū)域的動壓和流速高，靠近旋轉(zhuǎn)中心區(qū)域的動壓和流速相對較低。

圖4 流體域的速度大小和動壓分布Fig.4 Velocity and dynamic pressure distribution in fluid domain

以圖4中120 r/min條件下的計算結(jié)果為例，對旋轉(zhuǎn)流體域的速度和動壓分布規(guī)律進一步研究。圖5為旋轉(zhuǎn)流體域中沿著徑向方向的速度和動壓分布。從圖5a可以看出，流體域的速度分布在徑向方向上以X軸或Y軸呈軸對稱分布。以旋轉(zhuǎn)中心為原點，隨著半徑的逐漸增大，流體速度逐漸升高，速度分布區(qū)間為60～100 m/s。

圖5 旋轉(zhuǎn)流體域徑向方向的速度和動壓分布Fig.5 Velocity and dynamic pressure distribution of rotary fluid domain in radial direction

由圖5b可知，動壓在徑向方向上總體呈現(xiàn)對稱分布，且距離旋轉(zhuǎn)中心的距離越大，其渦旋流動速度越高，動壓也逐漸增大，總體變化范圍為0.5～5.5 MPa。

2.3.2 最大位移與變形量分析

為了進一步探究密封腔內(nèi)流體所產(chǎn)生的動壓以及馬達轉(zhuǎn)子軸向拉力對橡膠密封套最大應(yīng)力和變形量的影響規(guī)律，以不同轉(zhuǎn)速下所獲得的動壓計算結(jié)果作為橡膠密封套內(nèi)腔中的分布力載荷，同時設(shè)定軸向力為20～100 kN進行分析。在橡膠密封套的小端(卡箍處)設(shè)定固定端約束，大端施加上述軸向載荷。計算得到如圖6所示的不同動壓或軸向力條件下的最大位移、最大應(yīng)力以及最大位移相對變化率。

圖6 不同動壓和軸向力條件下最大位移、最大應(yīng)力和變形量相對變化率曲線Fig.6 Relative change rates of maximum displacement，maximum stress，and deformation under different dynamic pressure and axial force conditions

如圖6a所示，當軸向力一定時，隨著動壓從1.5 MPa逐漸增加到14.0 MPa，最大位移和最大應(yīng)力都逐漸增加，其產(chǎn)生的變形量與初始尺寸相比，相對變化率從9.68%增加至10.45%。

如圖6b所示，當動壓一定時，隨著軸向力從20 kN逐漸增加至100 kN，最大應(yīng)力、最大位移和變形量相對變化率逐漸增大，其中變形量相對變化率從16.39%逐漸增大至18.15%。綜合對比可知，軸向拉力所引起的變形量大于徑向方向的變形量。

為了進一步探究橡膠密封套在綜合載荷作用下的最大應(yīng)力和最大變形量分布區(qū)域，現(xiàn)以0.5 MPa動壓和20 kN拉力為例進行分析。圖7為密封橡膠套的位移和應(yīng)力分布云圖。從圖7可以看出，最大變形量主要集中于密封套中間區(qū)域，其最大應(yīng)力主要集中在卡箍的固定區(qū)域。這是因為橡膠密封套小端被卡箍在徑向上鎖緊，在受到軸向拉力的作用下，最大應(yīng)力主要作用于固定約束端處(卡箍所在區(qū)域的外表面為最大應(yīng)力分布區(qū))。在內(nèi)腔動壓作用下，橡膠密封套小端在徑向上被卡箍鎖緊，所以產(chǎn)生的變形量較小；同理，大端在軸向拉力作用下，在軸向上產(chǎn)生拉伸變形，從而導致徑向直徑減小，然而動壓分布力作用下，徑向會產(chǎn)生膨脹導致直徑增大，大端的變形量相對較小，所以徑向上在橡膠套中間區(qū)域產(chǎn)生的鼓脹變形最顯著。

圖7 0.5 MPa動壓和20 kN軸向拉力下的變形量和應(yīng)力分布云圖Fig.7 Deformation and stress distribution diagram under 0.5 MPa dynamic pressure and 20 kN axial tension

2.4 現(xiàn)場試驗

由仿真計算結(jié)果可以看出：橡膠密封套在卡箍處產(chǎn)生應(yīng)力集中，容易導致密封套破損；在內(nèi)腔中受到內(nèi)壓的作用且在中間區(qū)域容易產(chǎn)生鼓脹變形。為了對密封套的仿真結(jié)果進行驗證，以焦頁165-2HF井的1 502～2 591 m井段進行現(xiàn)場測試。參數(shù)如下：排量63～70 L/s，轉(zhuǎn)速65 r/min，機械鉆速5.08～17.16 m/s，鉆壓范圍120～200 kN，扭矩12～24 kN·m。

利用上述參數(shù)進行現(xiàn)場測試，得到如圖8所示的測試結(jié)果(密封套出現(xiàn)鼓脹變形和破損區(qū)域分布)。

圖8 密封套鼓脹變形和破損的區(qū)域分布圖Fig.8 Distribution of the bulging deformation and breakage areas of gland

從圖8可以看出，橡膠密封套產(chǎn)生明顯鼓脹變形的區(qū)域位于小端和大端的中間區(qū)域，而產(chǎn)生破損的區(qū)域主要是從卡箍處產(chǎn)生裂紋源，隨著周期性的軸向力作用，裂紋逐漸增大導致小端出現(xiàn)破損。通過現(xiàn)場測試結(jié)果與仿真結(jié)果對比，驗證了仿真結(jié)果的準確性以及橡膠密封套產(chǎn)生的失效機理。

3 結(jié) 論

本文首先對密封瓣齒式萬向軸的總體結(jié)構(gòu)和原理進行了介紹，然后基于動網(wǎng)格方法開展了橡膠密封套的流-固耦合分析，研究了密封結(jié)構(gòu)內(nèi)部流場的速度與動壓分布，以及橡膠密封套位移與變形量的分布規(guī)律，并開展了現(xiàn)場測試，獲得如下結(jié)論：

(1)在瓣齒高速旋轉(zhuǎn)剪切作用下，密封結(jié)構(gòu)內(nèi)部流體會產(chǎn)生明顯的渦旋流動，流體速度和動壓以旋轉(zhuǎn)軸為中心呈對稱分布且距離中心距離越大，動壓和旋轉(zhuǎn)速度越大。

(2)瓣齒式萬向軸的橡膠密封套主要承受內(nèi)部流體的動壓和軸向拉力作用，隨著動壓和軸向拉力增大，其最大應(yīng)力和變形量都逐漸增大且軸向拉力對變形量的影響大于動壓所產(chǎn)生的影響。

(3)綜合流-固耦合仿真和現(xiàn)場試驗結(jié)果，橡膠密封套承受軸向拉力導致橡膠密封套小端(卡箍處)產(chǎn)生應(yīng)力集中，進而易導致破損；其內(nèi)腔中流體動壓的作用，使得中間區(qū)域更易鼓脹變形。該研究闡明了橡膠密封套產(chǎn)生密封失效的機理，可以為密封結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計提供一定的參考，有利于延長瓣齒式萬向軸的使用壽命。