劉文軒 楊偉軍 楊建宇

（長沙理工大學土木工程學院，湖南 長沙 410114）

0 引言

涵洞被廣泛地運用到我國城市排水工程之中，但由于對涵洞土壓力影響因素的研究不夠深入，導致涵洞設計和施工時出現(xiàn)誤差，從而在施工期間或者竣工后出現(xiàn)不同程度的病害［1-2］。目前，對于涵頂垂直土壓力影響因素的研究取得了不少成果，相關學者通過模型研和數(shù)值模擬，對不同填土高度、填土性質等因素影響下涵洞土壓力變化規(guī)律開展了相關研究［3-7］。此外，部分研究對各影響因素進行了敏感性分析［8］。然而上述研究中，對填土高度及填土性質對涵頂垂直土壓力的綜合性影響分析還不夠深入，對填土高度及填土性質等因素之間相互作用下對涵頂垂直土壓力產生的影響考慮不夠全面，同時并未探明填土差異沉降與涵頂垂直土壓力的關系，且所針對的填土大多為黏性土、砂性土和粗碎土等，對于素填土這一混合型土壤的研究較為少見，因土體性質復雜，對某些特殊填土及不同的地形地質，應針對實際工程情況做出相應的研究。

因此，筆者結合長沙市紅旗渠工程前期涵洞調研成果，通過數(shù)值分析的方法，研究了涵頂垂直土壓力和填土差異沉降隨填土特性的變化規(guī)律，揭示了涵頂垂直土壓力變化的內在成因，并對各影響因素進行敏感性分析，為類似工程設計提供參考。

1 工程參數(shù)選取

土層分布信息參照《紅旗渠水系排水改造工程（曉園公園試驗段）巖土工程詳細勘察報告》，分別為素填土、粉質黏土、中粗砂、卵石及粉質黏土，基巖為白堊系泥質粉砂巖各風化帶，分別為強風化泥質粉砂巖和中風化泥質粉砂巖。土體、拱涵結構物理力學性能參數(shù)見表1。

表1 土體、拱涵結構物理力學性能參數(shù)

2 有限元建模分析

使用有限元軟件Ansys 進行仿真模擬，模型選擇PLANE42 四節(jié)點單元模擬，在涵洞、填土、邊坡不同材料之間的接觸面設置接觸單元來考慮土與結構之間的相互作用。磚拱和側墻采用線彈性模型，土體采用D-P 本構模型。拱涵模型網(wǎng)格如圖1所示，涵頂填土高度為20 m，底部取15 m，坡度為1∶1.75，為了消除人工邊界造成的誤差，水平計算寬度取100 m，模型兩側邊界施加X方向的約束，底部邊界施加全方向的約束，采用Ansys 單元生死技術實現(xiàn)施工過程模擬。

圖1 拱涵模型網(wǎng)格

3 涵頂垂直土壓力及填土沉降的影響因素分析

3.1 填土高度的影響

為反映填土高度對涵頂垂直土壓力及填土沉降的影響，需確定涵頂內外土柱沉降差δ，δ表示為外土柱中最大沉降量與內土柱中最小沉降量的差值。沉降差δ及涵頂垂直土壓力隨填土高度變化規(guī)律如圖2、圖3所示，沉降差δ及涵頂垂直土壓力與填土高度成正比，沉降差δ從3.520 mm增至18.689 mm，涵頂垂直土壓力從19.026 kPa增至429.300 kPa。由此可見，填土高度對沉降差δ及涵頂垂直土壓力的影響較大。在填土高度影響下，涵頂平面填土沉降差與涵頂垂直土壓力變化成正比。涵頂垂直土壓力系數(shù)隨填土高度變化規(guī)律如圖4 所示。涵頂垂直土壓力系數(shù)在填土高度較小時小于1，隨著填土高度的增加，土壓力系數(shù)逐漸增大，在填土高度6 m左右時達到峰值，隨后開始緩慢下降并逐漸趨于平緩。由此說明，隨著填土高度的增加，涵頂填土逐漸形成穩(wěn)定的土拱。

圖2 沉降差δ隨填土高度變化規(guī)律

圖3 涵頂垂直土壓力隨填土高度變化規(guī)律

圖4 涵頂垂直土壓力系數(shù)隨填土高度變化規(guī)律

3.2 素填土性質的影響

為研究素填土性質對涵洞土壓力的影響，選取涵頂覆土20 m 工況為研究對象，依次改變素填土的泊松比、壓縮模量、內摩擦角、黏聚力進行分析，討論其對涵頂垂直土壓力及填土沉降的影響。根據(jù)相關文獻［9-11］可知，素填土泊松比的范圍一般在0.20～0.40 之間、壓縮模量的范圍一般在2～10 MPa之間、內摩擦角的范圍一般在5.0°～30.0°之間、黏聚力的范圍一般在5.0～45.0 kPa之間。

3.2.1 素填土泊松比的影響。沉降差δ及涵頂垂直土壓力隨素填土泊松比變化規(guī)律如圖5、圖6所示。沉降差δ隨著素填土泊松比的增大而減小，其下降速率逐漸增大，而涵頂垂直土壓力隨素填土泊松比的增大先增大后減小。當泊松比在0.2～0.3變化時，涵頂垂直土壓力從396.42 kPa增至450.10 kPa；當泊松比在0.3～0.4 變化時，涵頂垂直土壓力從450.1 kPa 降至429.3 kPa，沉降差δ在整個區(qū)間內從34.048 mm降至18.689 mm。由此可見，泊松比對沉降差δ及涵頂垂直土壓力的影響較大，涵頂垂直土壓力受土體側向膨脹與沉降差δ的共同作用影響。

圖5 沉降差δ隨素填土泊松比變化規(guī)律

圖6 素填土泊松比對涵頂垂直土壓力的影響

3.2.2 素填土壓縮模量的影響。沉降差δ及涵頂垂直土壓力隨素填土壓縮模量變化規(guī)律如圖7、圖8所示。沉降差δ隨著素填土壓縮模量的增大而減小且逐漸趨于平緩，涵頂垂直土壓力與素填土壓縮模量成反比。當壓縮模量在2～10 MPa 變化時，沉降差δ從60.108 mm 降至5.707 mm，涵頂垂直土壓力從458.24 kPa 降至396.79 kPa。由此可見，壓縮模量對沉降差δ及涵頂垂直土壓力的影響較大，在壓縮模量的變化下，涵頂平面填土沉降差與涵頂垂直土壓力變化成正比，隨著沉降差δ的減少及壓縮模量的影響，涵頂外土柱對內土柱的拖拽力減弱，導致涵頂?shù)拇怪蓖翂毫p小。

圖7 沉降差δ隨素填土壓縮模量變化規(guī)律

圖8 素填土壓縮模量對涵頂垂直土壓力的影響

3.2.3 素填土內摩擦角的影響。沉降差δ及涵頂垂直土壓力隨素填土內摩擦角變化規(guī)律如圖9、圖10 所示。沉降差δ隨著素填土內摩擦角的增大而減小并逐漸趨于穩(wěn)定，而涵頂垂直土壓力與之相反。當內摩擦角在5°～25°變化時，涵頂垂直土壓力從415.34 kPa 增至429.86 kPa，在25°之后逐漸趨于穩(wěn)定，在整個變化區(qū)間內，沉降差δ從19.594 mm 降至18.659 mm。由此可見，內摩擦角對沉降差δ影響相對較小，對涵頂垂直土壓力的影響較大。在內摩擦角影響下，涵頂平面填土沉降差與涵頂垂直土壓力變化成反比。因內摩擦角的增大，外土柱對內土柱向下的拖拽力增大，導致涵頂垂直土壓力總體呈增大趨勢，隨著沉降差δ的逐漸穩(wěn)定，土壓力也逐漸趨于穩(wěn)定。

圖9 沉降差δ隨素填土內摩擦角變化規(guī)律

圖10 素填土內摩擦角對涵頂垂直土壓力的影響

3.2.4 素填土黏聚力的影響。沉降差δ及涵頂垂直土壓力隨素填土黏聚力的變化規(guī)律如圖11、圖12所示。隨著黏聚力的增加，涵頂平面內外土柱沉降差δ隨黏聚力的增加變化幅度很小，涵頂垂直土壓力的變化趨勢也不顯著，說明黏聚力對沉降差δ及涵頂垂直土壓力的影響較小。

圖11 沉降差δ隨素填土黏聚力變化規(guī)律

圖12 素填土黏聚力對涵頂垂直土壓力的影響

4 涵頂垂直土壓力系數(shù)敏感性分析

4.1 正交試驗設計與分析

正交試驗是一種分析多影響因素取值水平的研究方法。根據(jù)上文確定了對涵頂垂直土壓力造成影響的5 個主要因素的變化區(qū)間。為研究各影響因素間的相互作用和土壓力對各影響因素的敏感性，依據(jù)正交試驗原理，每個影響因素取5 個水平，共設置25 組試驗。各影響因素的水平取值及正交試驗結果見表2。

表2 正交試驗結果

4.2 極差分析

根據(jù)極差分析原理，對以上各影響因素經過正交組合后得到的25 組有限元結果進行分析，得出各因素不同水平時涵頂垂直土壓力系數(shù)均值及各均值的極差Rj，見表3。通過極差值的大小可以判斷各影響因素對涵頂垂直土壓力系數(shù)的影響程度。按照極差的大小判斷各影響因素的主次順序，各影響因素的主次順序為：涵頂填土高度素填土壓縮模量素填土內摩擦角素填土泊松比素填土黏聚力，即填土高度對涵頂垂直土壓力的影響最大，工程應用中應根據(jù)不同的埋深選擇合適的涵洞形式。采用較高壓縮模量或較小內摩擦角的填土時，有利于減小涵頂垂直土壓力。對于素填土泊松比、黏聚力可參考本文3.2節(jié)，在一定變化范圍內取合適的值，來降低各參數(shù)對涵頂垂直土壓力的影響。

表3 涵頂垂直土壓力影響因素在各水平的值及極差Rj

表3 涵頂垂直土壓力影響因素在各水平的值及極差Rj

指標-K1-K1-K1-K1-K1 Rj影響因素涵頂填土高度0.964 734 1.224 322 1.166 301 1.110 345 1.059 452 0.259 588泊松比1.077 436 1.144 968 1.110 176 1.100 472 1.092 102 0.067 532壓縮模量1.177 980 1.132 166 1.112 921 1.058 240 1.043 848 0.134 132內摩擦角1.031 469 1.056 556 1.131 546 1.145 523 1.160 060 0.128 591黏聚力1.085 119 1.111 352 1.094 648 1.144 680 1.089 355 0.059 561

5 結論

①隨著填土高度增加，土體內部產生的土拱逐漸穩(wěn)定，從而降低了涵頂垂直土壓力系數(shù)。涵頂垂直土壓力與填土高度成正比，與填土壓縮模量成反比；隨填土泊松比的增大先增大后減小，隨填土內摩擦角增大先增大后趨于平緩，受素填土黏聚力的影響較小。

②涵頂平面內外土柱沉降差δ隨填土高度增大而增大，隨素填土泊松比、素填土壓縮模量增大而減?。浑S填土內摩擦角變化先減小后趨于平緩，受素填土黏聚力的影響較小。

③涵頂垂直土壓力不僅受到填土特性的影響，涵頂平面內外土柱沉降差的變化在一定程度上也影響著涵頂垂直土壓力的變化。

④各因素對涵頂垂直土壓力敏感性大小順序依次為涵頂填土高度、素填土壓縮模量、素填土內摩擦角、素填土泊松比、素填土黏聚力，采用較高壓縮模量、較小內摩擦角及泊松比的素填土，有利于減輕涵頂垂直土壓力。

本研究可為后續(xù)素填土回填下拱涵垂直土壓力的推導提供理論支撐，并為涵洞的設計和施工提供參考。