于鵬，韋歸鴻，黃圣華，張麒麟，馮軍，曾博

(1.廣西大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，南寧 530004； 2.廣西大學(xué)工程力學(xué)研究中心，南寧 530004；3.廣西南寧銳鋒醫(yī)療器械有限公司，南寧 530004； 4.中山大學(xué)附屬第一醫(yī)院胸外科，廣州 510080)

食管狹窄是食管疾病的常見(jiàn)癥狀，多由食管癌、內(nèi)鏡術(shù)后擴(kuò)張、食管穿孔、食管瘺、反酸及化學(xué)糜爛引起[1]。植入食管支架是有效治療惡性食管腫瘤和食管瘺，以此緩解呼吸困難和吞咽困難的姑息性方法[2]。目前，金屬支架被廣泛應(yīng)用于食管支架植入。盡管金屬支架因其優(yōu)異的可壓縮性和柔韌性被廣泛用于臨床治療，但此類支架會(huì)引起炎癥、出血、穿孔等并發(fā)癥[3]。為避免良性病變患者出現(xiàn)此類并發(fā)癥，學(xué)者們開(kāi)始利用3D打印技術(shù)研發(fā)更適合患者個(gè)體的共混物食管支架[4]。

支架的力學(xué)性能及其結(jié)構(gòu)對(duì)支架與食管壁的相互作用有非常重要的影響。因此，有必要對(duì)支架植入體內(nèi)的治療目的、預(yù)期效果及術(shù)后并發(fā)癥的預(yù)防進(jìn)行研究。但在臨床中，往往很難準(zhǔn)確預(yù)測(cè)支架植入擴(kuò)張過(guò)程和結(jié)果。因而有必要利用有限元軟件對(duì)支架植入后的支架與食管相互作用進(jìn)行模擬，研究支架植入對(duì)食管的影響，輔助從業(yè)者為患者設(shè)計(jì)更個(gè)性化的治療方案。

有限元分析在臨床醫(yī)學(xué)中得到廣泛的應(yīng)用。張成等[5]對(duì)一款新型可降解腸道吻合支架進(jìn)行建模仿真研究。馮凌波等[6]分析了多層裸支架植入主動(dòng)脈夾層后假腔內(nèi)的血流動(dòng)力學(xué)和壁面應(yīng)力特征。有限元模擬節(jié)省了大量的時(shí)間和經(jīng)濟(jì)成本，得到的結(jié)果與真實(shí)的試驗(yàn)結(jié)果非常接近，且不受場(chǎng)地的空間限制[7]。因此，有限元模型分析是一種有效研究支架植入的方法。

針對(duì)食管支架植入、支架在食管模型中的擴(kuò)張的問(wèn)題，分析支架釋放過(guò)程中與食管的相互作用及受力變化的相關(guān)研究受到了學(xué)者的關(guān)注。Mozafari等[8]運(yùn)用有限元方法定量描述了支架端部形狀、支架直徑、摩擦系數(shù)對(duì)支架遷移的影響。Ni等[9]評(píng)價(jià)了不同端部形狀支架對(duì)支架與食管生物力學(xué)相互作用的影響。然而，目前對(duì)食管支架的有限元模擬研究主要集中在編織支架上，對(duì)3D打印的共混物支架研究較少。與傳統(tǒng)支架的制造方法相比，3D打印可以快速制造個(gè)性化定制的醫(yī)療器材以及具有精確幾何形狀的植入物[10]。因此，使用有限元方法結(jié)合3D打印技術(shù)可以快速模擬支架的生物力學(xué)性能，并反饋到支架的設(shè)計(jì)上，優(yōu)化3D打印共混物支架的制造參數(shù)。

筆者采用的支架由熱塑性聚氨酯(TPU)和聚己內(nèi)酯(PCL)組成。TPU具有較高的拉伸強(qiáng)度、耐磨性、抗撕裂性和低溫柔韌性。同時(shí)TPU是一種具有生物相容性的聚合物，為設(shè)計(jì)彈性產(chǎn)品提供了可行性，在醫(yī)學(xué)和組織工程領(lǐng)域具有潛在的應(yīng)用價(jià)值[11-12]。而PCL是一種生物可降解聚酯，具有可利用性和拉伸強(qiáng)度高、可降解性和生物相容性好等優(yōu)點(diǎn)，因此在組織工程領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[13]。然而，PCL的高結(jié)晶性和疏水性導(dǎo)致其降解速率較慢，在體內(nèi)完全降解往往需要兩年以上[14-15]。目前，許多學(xué)者將PCL或TPU用于各種醫(yī)療器械的制造，如Mi等[16]通過(guò)靜電紡絲技術(shù)制備了TPU/PCL血管支架。因此，柔性TPU彈性體與剛性PCL的結(jié)合有望開(kāi)發(fā)出具有良好生物相容性和力學(xué)性能可控的柔性食管支架。

筆者通過(guò)有限元模擬和體外試驗(yàn)，從力學(xué)角度分析了影響3D打印共混物支架支撐強(qiáng)度和安全性的結(jié)構(gòu)特征。通過(guò)數(shù)值模擬共混物支架在簡(jiǎn)化食管模型中的釋放、遷移及吞咽整個(gè)過(guò)程，找出影響支架擴(kuò)張效果的相應(yīng)參數(shù)，為醫(yī)生在使用支架植入治療時(shí)提供有價(jià)值的參考。

1 材料和方法

1.1 主要原材料

TPU：密度1.14～1.18 g/cm3，邵氏硬度60 A，中國(guó)東莞德創(chuàng)有限公司生產(chǎn)；

PCL：600C (Mn= 65 000)，中國(guó)深圳eSUN工業(yè)有限公司。

1.2 主要設(shè)備及儀器

G5螺桿擠出型3D打印機(jī)：深圳創(chuàng)想三維科技有限公司；

萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)：JJ UTM-1422型，承德市金建測(cè)試儀器有限公司。

1.3 食管支架及食管模型的制作

采用G5螺桿擠出型3D打印機(jī)進(jìn)行食管支架的3D打印。如圖1所示，支架總長(zhǎng)61 mm，中間部分長(zhǎng)45 mm，直徑20 mm；擴(kuò)口區(qū)域長(zhǎng)8 mm，直徑28 mm；兩個(gè)周向凸肋之間距離為5 mm，支架中段有10個(gè)周向凸肋[17]。關(guān)于食管支架制作的過(guò)程和細(xì)節(jié)可見(jiàn)參考文獻(xiàn)[12]。

圖1 3D打印食管支架

食管模型采用肖氏硬度為30 A的硅膠通過(guò)注塑成型。為了驗(yàn)證試驗(yàn)與有限元仿真的一致性，食管模型的尺寸與有限元模型相同。而食管簡(jiǎn)化為長(zhǎng)度150 mm，內(nèi)徑18 mm，壁厚3 mm的均勻圓柱體。

1.4 食管支架及簡(jiǎn)化食管的有限元模型

(1) 超彈性材料參數(shù)及建模。

支架材料為TPU/PCL超彈性共混物，因此采用Mooney-Rivlin超彈性模型進(jìn)行計(jì)算。

Mooney-Rivlin模型的應(yīng)變能密度函數(shù)為：

其中，I1和I2為應(yīng)變不變量，W為應(yīng)變能密度函數(shù)，c10，c01，c11，c20，c02，D1為超彈性常數(shù)。常數(shù)的下標(biāo)表示不同的應(yīng)變不變量。c10表示第一應(yīng)變不變量I1的線性項(xiàng)系數(shù)，c01表示第二應(yīng)變不變量I2的線性項(xiàng)系數(shù)，c11表示I1和I2的交叉項(xiàng)系數(shù)，c20表示I1的二次項(xiàng)系數(shù)，c02表示I2的二次項(xiàng)系數(shù)。如圖2所示，Mooney-Rivlin模型擬合的模擬曲線與試驗(yàn)應(yīng)力-應(yīng)變曲線吻合度較好。

圖2 試驗(yàn)曲線及其擬合曲線

假設(shè)TPU/PCL共混物和食管組織為完全不可壓縮的材料，采用C3D8R單元(8節(jié)點(diǎn)線性縮減積分實(shí)體單元)進(jìn)行網(wǎng)格劃分后，支架和食管模型分別有21 158個(gè)及29 700個(gè)網(wǎng)格單元。

通過(guò)單軸拉伸試驗(yàn)(試驗(yàn)次數(shù)n=5)結(jié)合ABAQUS軟件對(duì)應(yīng)力-應(yīng)變曲線進(jìn)行擬合和計(jì)算，自動(dòng)生成Mooney-Rivlin超彈性常數(shù)。TPU/PCL超彈性材料和食道的超彈性常數(shù)見(jiàn)表1[8]。

表1 復(fù)合材料和食道的Mooney-Rivlin參數(shù) MPa

(2) 邊界條件設(shè)置。

以支架一端的擴(kuò)口平面中心點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立以圓柱面軸線為Z軸，支架徑向方向?yàn)門軸的柱坐標(biāo)系。如圖3所示，建一個(gè)輔助收縮的剛性圓柱壓力面，將支架壓入簡(jiǎn)化的食管，然后去除位移約束以模擬自膨脹過(guò)程。讓支架自膨脹直至與食管模型接觸，并與其相互作用直至達(dá)到平衡，從而模擬支架在食管壁彈性收縮力的作用下徑向收縮及其植入食管后徑向反彈的過(guò)程。為保證計(jì)算的收斂性，避免模擬過(guò)程中遇到數(shù)值不穩(wěn)定和計(jì)算時(shí)間過(guò)長(zhǎng)等問(wèn)題，通過(guò)去掉中段的周向凸肋以簡(jiǎn)化支架模型。

圖3 模擬支架釋放和擴(kuò)張的過(guò)程

1.5 食管支架徑向壓縮試驗(yàn)

圖4和圖5分別為自制的食管輸送系統(tǒng)以及支架輸送植入過(guò)程的示意圖。該系統(tǒng)由內(nèi)徑12 mm、外徑14 mm的硅膠軟管和輸送頭端組成。設(shè)計(jì)自制的輸送系統(tǒng)旨在模擬食管支架植入的臨床過(guò)程。將食管支架植入簡(jiǎn)化食管模型后，食管支架因受到食管模型擠壓而變形。因此，用壓縮率來(lái)衡量收縮的百分比。食道支架壓縮率(φ)為：

圖4 自制食管支架輸送系統(tǒng)和支架植入食管模型圖

圖5 支架輸送植入過(guò)程示意圖

其中：D為食管支架擴(kuò)口處變形前的內(nèi)徑，d為變形后的內(nèi)徑。

1.6 簡(jiǎn)化食管模型抗遷移試驗(yàn)

采用萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)對(duì)用硅膠制作的簡(jiǎn)化食管模型的支架抗遷移力進(jìn)行測(cè)試(見(jiàn)圖6)。食管模型下端用萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)夾緊，然后將食管支架植入食管模型內(nèi)。在食管支架上端打孔并用繩子系在萬(wàn)能拉伸機(jī)上，確保每次放置位置相同。用萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)勻速將食管支架從食管模型中拔出，終止距離設(shè)為50 mm。記錄支架沿食管軸向均勻牽引過(guò)程中的力-位移曲線和峰值力。

圖6 抗遷移力試驗(yàn)

2 結(jié)果與討論

2.1 食管支架植入食管的相互作用

不同比例的食管支架的壓縮率及食管的變形和等效應(yīng)力見(jiàn)表2。

表2 耦合狀態(tài)下食管和支架的變形和等效應(yīng)力

模擬結(jié)果表明，食管支架植入食管后，支架與食管產(chǎn)生的最大彈性應(yīng)變主要位于兩端的擴(kuò)口段，中間圓柱段產(chǎn)生的彈性應(yīng)變相對(duì)較小。比較三種不同支架壓縮時(shí)的力學(xué)性能，對(duì)食管產(chǎn)生最大等效力的是60TPU/40PCL支架，為161.7 kPa。70TPU/30PCL支架次之，為152.6 kPa，80TPU/20PCL支架最小，為144 kPa。這與Yan等[18]在編織型食管支架生物力學(xué)有限元模擬中得到的關(guān)于支架壓縮過(guò)程中產(chǎn)生的等效應(yīng)力和應(yīng)變的變化趨勢(shì)一致。食管組織的力學(xué)環(huán)境會(huì)影響其性能。組織經(jīng)歷生理范圍之外的力學(xué)作用(如支架植入后壓力過(guò)大)會(huì)對(duì)它的正常生理功能產(chǎn)生負(fù)面影響。Saxena等[19]注意到，如果施加的應(yīng)力明顯超出生理范圍，可能會(huì)導(dǎo)致肌原纖維的破壞，從而引發(fā)病理狀況。因此，需要根據(jù)支架對(duì)食管壁施加的壓力來(lái)選擇合適的支架類型。

通過(guò)體外試驗(yàn)驗(yàn)證了模擬的有效性。通過(guò)自制輸送系統(tǒng)將食管支架輸送植入食管模型后，用游標(biāo)卡尺測(cè)量食管模型變形情況。由表2可以看出，食道外徑變形的測(cè)量結(jié)果與模擬結(jié)果吻合度較好，兩者之間的差異不超過(guò)10%。

2.2 吞咽作用下食管-支架系統(tǒng)模型的數(shù)值模擬

當(dāng)人咀嚼和吞咽食物時(shí)，食道產(chǎn)生收縮和蠕動(dòng)波，推動(dòng)食物向前運(yùn)動(dòng)。吞咽后的食管收縮波可簡(jiǎn)單地視作三角形波。在生物醫(yī)學(xué)中，食道蠕動(dòng)產(chǎn)生高達(dá)9.8 kPa的蠕動(dòng)波負(fù)荷[20]。支架植入食管腔后，受到食管蠕動(dòng)波的作用，處于循環(huán)脈動(dòng)負(fù)荷工作狀態(tài)。食道產(chǎn)生的蠕動(dòng)波應(yīng)該是一個(gè)運(yùn)動(dòng)的波動(dòng)載荷，但在有限元分析過(guò)程中不能簡(jiǎn)單地實(shí)現(xiàn)隨時(shí)間和空間位置變化的蠕動(dòng)波。因此，對(duì)運(yùn)動(dòng)的蠕動(dòng)波進(jìn)行簡(jiǎn)單處理，使整個(gè)食管支架段承受峰值為9.8 kPa的循環(huán)載荷。在模擬食管支架徑向壓縮比時(shí)，使食管內(nèi)壁產(chǎn)生一個(gè)循環(huán)的徑向壓力以模擬食管支架在食管內(nèi)的收縮變形，其蠕動(dòng)波加載周期如圖7所示。蠕動(dòng)波引起支架的形變和應(yīng)力見(jiàn)表3。

表3 食管支架的徑向收縮比及最大等效應(yīng)力

圖7 蠕動(dòng)波周期

由表3的數(shù)值計(jì)算可知，隨著支架中PCL含量的增加，食管支架的壓縮率逐漸降低。80TPU/20PCL食管支架收縮率最大，為6.85%。相關(guān)研究表明[21]，食管狹窄患者通常只有當(dāng)食管直徑縮小25%以上時(shí)才會(huì)感到吞咽困難。因此，表中任何一種比例的食管支架都不會(huì)因?yàn)橹Ъ苓^(guò)度收縮而導(dǎo)致患者有吞咽壓力。圖8為不同比例TPU/PCL支架在蠕動(dòng)波作用下的最大等效應(yīng)力。

圖8 不同比例TPU/PCL支架在蠕動(dòng)波作用下的最大等效應(yīng)力

2.3 抗遷移試驗(yàn)結(jié)果

有限元分析結(jié)果與實(shí)際情況存在一定誤差，需要通過(guò)體外試驗(yàn)與有限元分析結(jié)果的對(duì)比以驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性。監(jiān)測(cè)遷移過(guò)程中支架-食管處的接觸力。圖9為支架遷移過(guò)程的力-位移曲線。由圖9可知，力-位移曲線在初始呈上升階段，之后趨于相對(duì)穩(wěn)定。60TPU/40PCL的食管支架抗遷移力最高，為10.4 N。隨著TPU含量的增加，抗遷移力降低。更大的抗遷移力降低了支架遷移的概率，從而減少了與支架相關(guān)的固有并發(fā)癥。但過(guò)大的抗遷移力可能會(huì)導(dǎo)致取出支架時(shí)對(duì)黏膜產(chǎn)生二次損傷[22]。食管支架系統(tǒng)的抗遷移試驗(yàn)結(jié)果(試驗(yàn)次數(shù)n=3)與有限元分析結(jié)果相似。

圖9 抗遷移試驗(yàn)(n=3)和模擬遷移過(guò)程的力-位移曲線

2.4 食管支架遷移過(guò)程的數(shù)值模擬

如圖10所示，通過(guò)在食管中牽拉支架，研究支架遷移的動(dòng)態(tài)過(guò)程。通過(guò)對(duì)比試驗(yàn)過(guò)程和模擬過(guò)程的力-位移曲線可以發(fā)現(xiàn)，食管支架的模擬結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果的抗遷移力峰值非常接近，不同比例的TPU/PCL共混物支架的抗遷移力變化趨勢(shì)也與試驗(yàn)結(jié)果一致。在有限元模擬的力-位移曲線中，力峰值出現(xiàn)在約3 mm的位移處，而試驗(yàn)測(cè)得的力峰值出現(xiàn)在約8 mm的位移處。這種誤差可能是由于模擬的邊界條件設(shè)置與真實(shí)試驗(yàn)存在一定的差異，但這并不影響對(duì)支架抗遷移能力的分析。

圖10 食管牽拉過(guò)程

食管支架采用位移控制法，向一端牽拉，在拉動(dòng)過(guò)程中監(jiān)測(cè)支架-食管接觸力。為保證模型的初始條件和邊界條件與后續(xù)試驗(yàn)一致，可以將結(jié)果進(jìn)行比較，驗(yàn)證模擬的有效性。將食管模型限制在R軸方向上運(yùn)動(dòng)，保證食管模型只能在徑向上變形，限制它在支架遷移過(guò)程中的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。設(shè)支架外表面與食管壁內(nèi)表面的摩擦系數(shù)為0.1。

圖11為不同比例TPU/PCL共混物支架牽拉過(guò)程中食管壁的應(yīng)力分布情況。由圖11可以看出，食管支架對(duì)食管壁造成的靜態(tài)應(yīng)力平均比動(dòng)態(tài)應(yīng)力低10%～20%。

圖11 TPU/PCL食管支架在靜態(tài)和牽拉過(guò)程中食管壁的應(yīng)力分布

2.5 討論

食管支架的力學(xué)性能主要取決于食管支架的材料、結(jié)構(gòu)和工藝，其中變化最大的是支架的結(jié)構(gòu)。良好的支架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)可以顯著提高患者支架植入后的舒適度，過(guò)于尖銳的支架結(jié)構(gòu)會(huì)增加并發(fā)癥發(fā)生的概率[23]。因此，有限元模擬在食管支架的設(shè)計(jì)中起著至關(guān)重要的作用，可以為優(yōu)化支架制作工藝的性能參數(shù)提供參考。

支架植入人體后，在人體內(nèi)產(chǎn)生吞咽過(guò)程的波動(dòng)，在這種長(zhǎng)期高頻脈動(dòng)壓力的作用下，支架的疲勞性能成為影響支架使用時(shí)間的重要因素。在未來(lái)的研究中，支架的疲勞性能需要進(jìn)一步探討。

對(duì)食道的有限元模型進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理，以確保體外試驗(yàn)?zāi)Ｐ透菀字谱鳌Ｔ诒狙芯恐形纯紤]食管腫瘤部分的建模，因?yàn)樵谂R床治療中發(fā)現(xiàn)不同患者之間腫瘤的材料性質(zhì)存在顯著差異[24]，而腫瘤的材料和結(jié)構(gòu)的差異可能會(huì)導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果存在一定的差異。從生物力學(xué)角度看，食管一種多層復(fù)合結(jié)構(gòu)，主要由內(nèi)層黏膜、黏膜下層和兩層外肌層組成，具有特定的結(jié)構(gòu)和功能特征[25]。因此，未來(lái)需要根據(jù)食道組織的生物力學(xué)規(guī)范制作食道的替代模型，將考慮基于患者的CT掃描數(shù)據(jù)對(duì)真實(shí)食管模型進(jìn)行逆建模，進(jìn)一步設(shè)計(jì)患者個(gè)性化的食管支架。

3 結(jié)論

（1）通過(guò)分析食管支架植入食管的體外試驗(yàn)和仿真模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)，相比于商用編織金屬食管支架植入對(duì)健康區(qū)域產(chǎn)生的最大等效力0.649 MPa[9]，TPU/PCL共混物食管支架對(duì)食管產(chǎn)生的最大等效力僅為0.170 MPa，說(shuō)明了共混物食管支架可以緩解患者的不適，降低支架植入后引起并發(fā)癥的概率。

（2）通過(guò)分析食管支架的動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)模型和靜態(tài)模型，驗(yàn)證了支架在動(dòng)態(tài)遷移運(yùn)動(dòng)中的力學(xué)行為。由于食管支架和食管之間的拉伸、擠壓和摩擦運(yùn)動(dòng)引起的局部應(yīng)力增加，食管支架在動(dòng)態(tài)遷移過(guò)程中對(duì)食管壁產(chǎn)生較大的等效應(yīng)力。

（3）設(shè)計(jì)的3D打印共混物支架具有良好的徑向性能，能在吞咽壓力下保持正常形狀且無(wú)較大變形?；趯?duì)不同組分比的3D打印共混物支架的抗遷移試驗(yàn)和徑向收縮試驗(yàn)數(shù)據(jù)與模型的有限元分析結(jié)果進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合度較好。通過(guò)有限元模擬真實(shí)的生物力學(xué)環(huán)境，可以更直觀地體現(xiàn)支架植入的治療效果，為支架的設(shè)計(jì)和臨床選擇提供科學(xué)的建議。