賈慧芳，黃暉，邱祖峰

(江鈴汽車股份有限公司 江西，南昌 330200)

汽車前保險杠位于車輛的前端，是汽車外飾系統的重要組成部分，主要起美化外觀、保護行人安全和降低風阻的作用。在汽車正常行駛過程中，前保險杠主要會受到路面和發(fā)動機的激勵振動，若激勵頻率與前保險杠的固有頻率相近時，會使其產生共振和異響。與此同時前保險杠還將承受隨機振動激勵的載荷，若其振動性能偏弱，將會導致本體產生開裂風險，從而影響車輛的可靠性和安全性。因此，汽車前保險杠必須擁有較強的抗震性和抗振動疲勞性。

鄧海燕[1]基于頻率響應和模態(tài)分析方法獲取某前保險杠的振動特性，并對其厚度進行優(yōu)化設計。穆偉[2]通過分析不同厚度保險杠的碰撞性能，最終得到其最優(yōu)值。高志彬等[3]為了解決某前保險杠骨架開裂問題，通過獲取其約束模態(tài)和振動強度應力，經過整改后其性能均滿足要求。黃飛騰[4]采用自適應模擬退火算法對某前保險杠的厚度進行優(yōu)化，實現了動態(tài)性能與質量匹配的最優(yōu)。

目前眾多學者只是對前保險杠的模態(tài)性能、強度性能和碰撞性能進行分析與優(yōu)化，鮮有研究者分析前保險杠的疲勞特性。為了獲取某乘用車前保險杠的動態(tài)特性，并校核其能否滿足設計標準，首先采用有限元模態(tài)仿真方法獲取其頻率值，并進行模態(tài)測試對標，再基于功率譜密度獲取其隨機振動疲勞性能，最后對前保險杠的結構參數進行集成優(yōu)化設計，并進行整車路試驗證。

1 前保險杠模態(tài)仿真與評價

1.1 模態(tài)分析原理

模態(tài)屬性分析是研究前保險杠動態(tài)特性的主要手段，基于前保險杠的模態(tài)性能分析能夠獲取其固有頻率與各階陣型特征，通過固有頻率能夠知悉其共振激勵頻率，模態(tài)陣型表示在各階固有頻率下的振幅與變形，前保險杠的振動微分方程為[5-6]：

式中：M是前保險杠的質量矩陣；C為前保險杠的阻尼矩陣；K為前保險杠的剛度矩陣為前保險杠的位移特征方程˙為前保險杠的速度特征方程；x為前保險杠的加速度向特征方程。

對于無阻尼結構，C為零，則前保險杠的無阻尼自由振動微分方程為：

對于簡諧振動x=x0cosωt，其中x0為振幅，ω為固有頻率，則基于式(2)得到：

由此得到其特征方程為：

通過求解式(4)可以得到前保險杠的固有頻率及其陣型。

1.2 建立離散化模型

某乘用車前保險杠主要由骨架、中網、下飾板、安裝支座和霧燈飾板等組成，其中骨架的厚度為3.0 mm，中網的厚度為2.6 mm，下飾板的厚度為2.6 mm，安裝支座的厚度為3.0 mm，霧燈飾板的厚度為2.5 mm。前保險杠的材料為PP+EPDM+T20 (聚丙烯40%+三元乙丙橡膠40%+滑石粉20%)，其總質量為12.8 kg。前保險杠的結構比較復雜，在劃分網格之前需進行必要的幾何清理，首先檢查幾何模型是否缺失，并抽取中面，然后刪除多余表面，補齊缺失面和縫隙，再去除細小特征和對性能影響較小的部件?；贖ypermesh軟件[7-8]采用5 mm×5 mm的混合單元對前保險杠的中面進行網格離散化處理，以四邊形單元為主，過渡和復雜區(qū)域允許出現三角形單元，使所有網格單元的雅可比大于0.7，扭曲度小于30°，長寬比小于4。PP+EPDM+T20的彈性模量為1 892 MPa，泊松比為0.4，密度為1.4 g/cm3，建立各項同性的材料特性，根據各個部件的厚度建立不同的材料屬性。前保險杠的各個部件主要通過卡扣和螺釘連接，為了保證相互之間的力學傳遞關系，采用剛性單元模擬卡扣，采用梁單元模擬螺釘，如此建立前保險杠離散化模型，如圖1所示。

圖1 前保險杠離散化模型

1.3 模態(tài)結果評價

模態(tài)性能分為自由模態(tài)屬性與約束模態(tài)屬性，由于前保險杠安裝固定在汽車的前端，因此應重點考察其約束模態(tài)特性?；谇氨ｋU杠離散化模型并采用Abaqus軟件[9-10]約束其安裝孔的所有自由度，基于Lanczos方法提取頻段在0～100 Hz內的前三階動態(tài)特征屬性，并輸出各個階次的陣型。由于前低階動態(tài)屬性主要影響結構的模態(tài)特性，由此可得到前保險杠的前三階模態(tài)分別是32.2 Hz，40.2 Hz和51.6 Hz。如圖2所示，為前保險杠第一階陣型。其表征為下飾板凸起，最大動態(tài)變形量為22.81 mm。

圖2 前保險杠第一階陣型

如圖3所示，為前保險杠第二階陣型。其表征為中網凸起，最大動態(tài)變形量為31.63 mm。

圖3 前保險杠第二階陣型

如圖4所示，為前保險杠第三階陣型。其表征為中部扭轉彎曲，最大動態(tài)變形量為27.29 mm。前保險杠在正常行駛時的激勵源主要來自路面與發(fā)動機，不平路面的激振頻率范圍為5～20 Hz，該乘用車發(fā)動機的怠速為850 r/min，通過理論計算得到其激振頻率為28.3 Hz。通過對比可知前保險杠的前三階固有頻率與路面和發(fā)動機的激振頻率范圍不重疊，不會產生共振和異響，其動態(tài)特性符合實際使用要求。

圖4 前保險杠第三階陣型

2 前保險杠模態(tài)測試與對標

為了驗證前保險杠動態(tài)特性仿真分析的準確度，根據實車狀態(tài)將前保險杠固定在車輛前端，采用力錘激勵方式和多點激勵多點響應方法對其進行模態(tài)測試，選擇模態(tài)參數識別方法進行模態(tài)計算，根據模態(tài)判別準則，同時參考阻尼比及指示函數，確認同一組中的正確性，最后基于最小二乘指數法得到車門的綜合頻響曲線，如圖5所示。

圖5 前保險杠綜合頻響曲線

表1為前保險杠模態(tài)測試結果與仿真值結果。由表1可知，前保險杠的前三階測試頻率分別為32.6，41.1，53.3 Hz，通過與仿真結果相對比可知，模態(tài)屬性仿真的誤差分別為1.2%，2.2%和3.2%，誤差在實際工程允許范圍之內，由此說明基于有限元方法的模態(tài)特性分析具有較高精確度。

表1 模態(tài)測試結果與仿真結果

3 前保險杠隨機振動疲勞分析

3.1 隨機振動疲勞原理

根據Miner線性累積損傷理論[11]，結構的疲勞損傷值為：

式中：ni是應力水平Si循環(huán)的次數，Ni是在應力水平Si的壽命，當累積損傷大于1時則表示會發(fā)生失效。

對于連續(xù)狀態(tài)，時間T內在應力范圍(Si,Si+ΔSi)下的應力循環(huán)次數為[12]：

式中：E(P)為隨機響應信號峰值的期望值，T為隨機響應的時間，P(Si)為應力幅值Si的概率密度函數。

3.2 頻率響應分析

隨機振動疲勞的基礎是獲取其單位激勵下的頻率-應力傳遞函數，為此使用SPC約束卡片固定前保險杠安裝孔所有自由度，使用EIGRL掃頻卡片定義其頻段為0～200 Hz，使用FREQ4模態(tài)卡片設置其頻段為0～100 Hz，使用TABLED1頻率卡片定義其0～100 Hz的幅值均為1，使用TABDMP1阻尼卡片定義其0～100 Hz的阻尼均為0.05，使用SPCD的激勵卡片在前保險杠安裝孔分別施加X，Y和Z向(縱向、橫向和垂向)的9 810 mm/s2振動加速度，以此獲得前保險杠在單位激勵下X，Y和Z向的頻率-應力曲線，如圖6所示。通過對比分析可知，前保險杠在X，Y和Z向的最大振動應力峰值分別為10.6，8.293，15.73 MPa，其對應的頻率分別為21.9，54.8，21.9 Hz。Z向的激勵對其振動性能影響最大，X向次之，Y向最小，與實際狀態(tài)相符。由此獲得了前保險杠在0～100 Hz對應的應力傳遞函數。

圖6 前保險杠頻率-應力曲線

圖7為前保險杠X向應力分布圖。其最大振動應力為10.6 MPa，位于其下端的安裝孔處，主要是由于前保險杠受縱向激勵，使其慣性前傾和彎曲，從而引起下端安裝孔產生應力集中。圖8為前保險杠Y向應力分布圖。其最大振動應力為8.293 MPa，位于其兩側的安裝孔處，主要是由于前保險杠受橫向激勵，使其產生扭轉變形，造成兩側安裝孔應力偏大。圖9為前保險杠Z向應力分布圖。其最大振動應力為15.73 MPa，也位于其下端的安裝孔處，主要是由于前保險杠受垂向激勵，使其上下晃動，容易產生應力偏大。

圖7 前保險杠X向應力分布圖

圖8 前保險杠Y向應力分布圖

圖9 前保險杠Z向應力分布圖

3.3 隨機振動疲勞結果與評價

隨機振動疲勞分析的另外一個必要條件是加載隨機振動功率譜密度曲線，如圖10所示為企業(yè)根據實際工程制定的隨機振動功率譜密度曲線。由圖10可知，Z向的激勵最大，Y向次之，X向最小。

圖10 功率譜密度曲線

基于疲勞分析軟件Ncode分別加載前保險杠的頻率響應分析結果、隨機振動功率譜密度曲線和軟件自動擬合的材料S-N曲線，X，Y和Z向的振動時間均為24 h，采用相對最大主應力的應力組合方式和Goodman平均應力修正方法，由此得到前保險杠隨機振動疲勞損傷分布圖，如圖11所示。通過觀察可知，其最大疲勞損傷為0.575 7，小于1，能夠滿足設計標準，不會發(fā)生疲勞失效。其薄弱點位于其下端的安裝孔處，主要是由于Z向頻響振動最大，同時Z向的激勵也最大，導致其下端的安裝孔最薄弱，也與實際受力狀態(tài)相符。

圖11 前保險杠疲勞損傷分布圖

4 集成優(yōu)化設計

4.1 優(yōu)化方法

根據前保險杠的隨機振動疲勞分析結果可知，其離極限值還有一段距離，還擁有一定的減重空間。為此以前保險杠的質量最輕為目標函數，以其各個部件的厚度作為設計變量。為了保證前保險杠疲勞強度的安全系數，將其隨機振動疲勞損傷小于0.9和第一階模態(tài)大于30 Hz作為約束條件，創(chuàng)建數學模型：

最小化W(T1,T2,T3,T4,T5)

式中：W是前保險杠的質量，F是前保險杠的疲勞損傷，M是前保險杠的第一階模態(tài)，T1是骨架的厚度，T2是中網的厚度，T3是下飾板的厚度，T4是安裝支座厚度，T5是霧燈飾板的厚度。

采用Isight集成平臺[13-14]加載前保險杠的網格模型、模態(tài)仿真和隨機振動疲勞仿真，再根據數學模型定義各個設計參數和約束條件，使其質量最小化為目標函數，以此并采用多島遺傳算法[15-16]進行優(yōu)化計算。

4.2 優(yōu)化效果

前保險杠優(yōu)化前后的設計參數見表2。經過優(yōu)化計算得到了其各個部件厚度的最優(yōu)值，骨架的厚度為2.6 mm，中網的厚度為2.4 mm，下飾板的厚度為2.3 mm，安裝支座的厚度為2.5 mm，霧燈飾板的厚度為2.3 mm。

表2 優(yōu)化前后的設計參數

圖12為優(yōu)化后前保險杠第一階陣型。其陣型也表現為下飾板凸起，未發(fā)生突變，其最大動態(tài)變形量為20.53 mm，并且其頻率為30.3 Hz，依然符合模態(tài)屬性設計標準。

圖12 優(yōu)化后前保險杠第一階陣型

圖13為優(yōu)化后前保險杠疲勞損傷分布圖。其最大疲勞損傷增大至0.895 2，仍然小于1，不會引起疲勞開裂，其薄弱點轉移至左側安裝孔處。

圖13 優(yōu)化后前保險杠疲勞損傷分布圖

優(yōu)化后前保險杠的質量降低至11.6 kg，減輕了9.38%，有利于減小系統質量和成本，實現了振動疲勞性能與質量屬性的最優(yōu)匹配。

5 整車路試驗證

為了驗證前保險杠的實際輕量化效果和在整車狀態(tài)下的穩(wěn)健性，根據優(yōu)化后的設計參數制作零件，并將其安裝在整車上，如圖14所示。根據整車路試規(guī)范，分別在高速路、扭曲路、鵝卵石路和惡化路等進行驗證，路試時前保險杠未發(fā)生明顯振動與異響，路試五萬公里后其本體也沒有發(fā)生開裂。因此該分析方法擁有較高的可信度和穩(wěn)健性，能夠有效指導實際工程的設計研發(fā)。

圖14 前保險杠整車狀態(tài)

6 結論

(1)基于前保險杠的約束模態(tài)仿真，得到了其前三階固有模態(tài)特性，不會與激振頻率重合，符合振動特性要求。模態(tài)試驗結果表明其分析精確度比較高，驗證了有限元建模及分析的準確性。

(2)根據單位激勵下的頻率響應獲取應力傳遞函數，再基于功率譜密度曲線和材料S-N曲線得到前保險杠的隨機振動疲勞損傷值為0.575 7，滿足疲勞性能設計標準，不會發(fā)生振動疲勞開裂風險。

(3)基于Isight集成平臺并且采用多島遺傳算法對前保險杠的結構參數進行優(yōu)化計算，獲取其最佳的參數。優(yōu)化之后其第一階模態(tài)為30.3 Hz，但均處于可接受范圍之內，滿足模態(tài)性能要求。其隨機振動疲勞損傷值為0.895 2，仍然符合疲勞特性要求，并且其質量成功減輕了1.2 kg，達到了輕量化的目標，并且通過了實車道路驗證。